誘導(dǎo)公式的推廣_第1頁
誘導(dǎo)公式的推廣_第2頁
誘導(dǎo)公式的推廣_第3頁
誘導(dǎo)公式的推廣_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的統(tǒng)一和推廣形式吳家華（四川省遂寧中學(xué)校629000）高中課本《數(shù)學(xué)》（必修四）介紹誘導(dǎo)公式的主要目的是利用它們可以求出任意角的三角函數(shù)值，但利用課本上介紹的誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值往往需要經(jīng)過多次轉(zhuǎn)化才能實(shí)現(xiàn)，其一般步驟為：任意負(fù)角的三角函數(shù)→任意正角的三角函數(shù)→~360°的角的三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)→求值.筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，每屆學(xué)生面對這些公式都處于“兩難”境地，一是公式記憶難（公式記不住且又常常記錯(cuò)），二是公式應(yīng)用難（公式多不知道如何選擇和使用公式）.筆者通過觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)這些誘導(dǎo)公式可以統(tǒng)一和推廣為下面四組形式：（=1\*ROMANI）把，角的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式統(tǒng)一和推廣為：（=2\*ROMANII）把，，角的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式統(tǒng)一和推廣為：（=3\*ROMANIII）把，角的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式統(tǒng)一和推廣為：（=4\*ROMANIV）把，角的三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式統(tǒng)一和推廣為：以上公式中的角均為銳角.現(xiàn)證明其中的兩個(gè)公式：（1），（）；（2），（）.證明：（1）∵，∴當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，.∴，成立.（2）∵，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.∴，成立.類似地我們可以證明其余的公式.有了上面誘導(dǎo)公式的統(tǒng)一和推廣形式，那么求任意角的三角函數(shù)值的一般步驟就可以簡化為：任意角的三角函數(shù)→銳角三角函數(shù)→求值.這樣利用上面四組公式求任意角的三角函數(shù)值就顯得簡單易行.請看下面的例子.例1.求下列各三角函數(shù)值：；（2），（3）.解：（1）；；原式.例2.已知，且，求的值.解：∵，∴，即.又∵，∴，且.∴tan.∴原式.例3.化簡：（1），其中.，其中.解：（1）原式.原式.例4.求證：（1）；（2）.證明：（1）∵左邊右邊，∴原式成立.∵左邊右邊，∴原式成立.綜上所述，只要我們掌握了本文中的誘導(dǎo)公式的統(tǒng)一和推廣形式，對于我們解決任意角的三角函數(shù)的求值問題是非常簡單便捷的，它可以大大提高我們的解題速度，也可以提高課堂

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論