2024-2025年上海市青浦區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

青浦區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期終學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試(完成時(shí)間：100分鐘滿分：150分)1.本試卷含三個(gè)大題，共25題，答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置作答，在草稿紙上，一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)1.計(jì)算(-x2)2的結(jié)果是()(A)x?:2.假如一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過一、二、三象限，那么k、b應(yīng)滿意的條件是()(A)k>0,且b>0;(B)k<0,且b<0;(C)k>0,且b<0;(D)k<0,且b>0.(A)√x+2;(B)√x-2;(C)√F+2;(D)√F-2.4.如圖1,在△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB邊上的高.假如BD=4,CD=6,那么BC:AC5.如圖2,在。ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，射線CE、BA交于點(diǎn)F,下列等式成立的是()圖2圖26.在梯形ABCD中，AD//BC,下列條件中，不能推斷梯形ABCDABCD是等腰梯形的是()二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)8.函數(shù)的定義域是9.假如關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-a=0沒有實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是10.拋物線y=x2+4的對(duì)稱軸是11.將拋物線y=-x2平移，使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)P(-2,3),平移后新拋物線的表達(dá)式為12.假如兩個(gè)相像三角形周長(zhǎng)的比是2:3,那么它們面積的比是13.如圖3,傳送帶和地面所成斜坡AB的坡度為1:√3,把物體從地面A處送到坡頂B處時(shí)，物體所經(jīng)過的路程是12米，此時(shí)物體離地面的高度是米.14.如圖4,在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，假如CA=a,CD=b,那么CB=_(結(jié)果用含a、b的式子表示).15.已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE//BC,假如BC=3DE,AC=6,那么AE=17.將一個(gè)三角形經(jīng)過放大后得到另一個(gè)三角形，假如所得三角形在原三角形的外部，這兩個(gè)三角形各對(duì)應(yīng)邊平行且距離都相等，那么我們把這樣的兩個(gè)三角形叫做“等距三角形”,它們對(duì)應(yīng)邊之間的距離叫做“等距”.假如兩個(gè)等邊三角形是“等距三角形”,它們的“等距”是1,那么它們周長(zhǎng)的差18.如圖5,在△ABC中，AB=7,AC=6,∠A=45°,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，PD、PE分別交邊AC于點(diǎn)M、N,假如AD=2,PD⊥AB,垂足為點(diǎn)D,那么MN的長(zhǎng)是._圖4圖4三、解答題：(本大題共7題，滿分78分)19.(本題滿分10分)20.(本題滿分10分)21.(本題滿分10分，第(1)小題5分，第(2)小題5分)(1)求直線AB的表達(dá)式；22.(本題滿分10分)如圖7,小明的家在某住宅樓AB的最頂層(AB⊥BC),他家的后面有一建筑物CD(CD//AB,他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺(tái)的A處測(cè)得建筑物CD的底部C的俯角是43,頂部D的仰角是25,他又測(cè)得兩建筑物之間的距離BC是28米，請(qǐng)你幫助小明求出建筑物CD的高度(精確到1米).23.(本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題8分)如圖8,已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、BC上，線段BD與AE交于點(diǎn)F,且CD·CA=CE·CB.(1)求證：∠CAE=∠CBD;24.(本題滿分12分，第(1)小題3分，第(2)小題4分，第(3)小題5分)與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=1.(1)求點(diǎn)△ABC的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,若△ABC的面積為6,求此拋物線的表達(dá)式；(3)在第(2)小題的條件下，點(diǎn)Q為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)G與點(diǎn)C,點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)Q成中心對(duì)稱，當(dāng)△CGF為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).25.(本題滿分14分，第(1)小題5分，第(2)小題5分，第(3)小題4分)如圖10,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)