第5章　熱二定律2

第五章

熱力學第二定律

能量之間數(shù)量的關系熱力學第一定律能量守恒與轉換定律所有滿足能量守恒與轉換定律的過程是否都能自發(fā)進行自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進行的過程。自然界自發(fā)過程都具有方向性

熱量由高溫物體傳向低溫物體摩擦生熱水自動地由高處向低處流動電流自動地由高電勢流向低電勢自發(fā)過程的方向性功量非自發(fā)過程有條件、限度摩擦生熱熱量100%熱量發(fā)電廠功量40%放熱

熱力學第二定律的實質能不能找出共同的規(guī)律性?能不能找到一個判據(jù)?

自然界過程的方向性表現(xiàn)在不同的方面熱力學第二定律§5-1熱二律的表述與實質

熱功轉換

傳熱

熱二律的表述有60-70

種

1851年

開爾文－普朗克表述

熱功轉換的角度

1850年

克勞修斯表述

熱量傳遞的角度開爾文－普朗克表述

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響。

熱機不可能將從熱源吸收的熱量全部轉變?yōu)橛杏霉?，而必須將某一部分傳給冷源。理想氣體T

過程q=w冷熱源:容量無限大，取、放熱其溫度不變

理想氣體T

過程q=wT

s

p

v

1

2

熱機：連續(xù)作功構成循環(huán)1

2

有吸熱，有放熱但違反了熱力學第二定律熱二律與第二類永動機第二類永動機：設想的從單一熱源取熱并 使之完全變?yōu)楣Φ臒釞C。這類永動機并不違反熱力學第一定律第二類永動機是不可能制造成功的環(huán)境是個大熱源克勞修斯表述

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

熱量不可能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳至高溫物體?？照{,制冷代價：耗功兩種表述的關系開爾文－普朗克表述

完全等效!!!克勞修斯表述：違反一種表述,必違反另一種表述!!!證明1、違反開表述導致違反克表述

Q1’=WA+Q2’反證法：假定違反開表述熱機A從單熱源吸熱全部作功Q1=WA

用熱機A帶動可逆制冷機B

取絕對值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

違反克表述

T1

熱源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1證明2、違反克表述導致違反開表述

WA=Q1-Q2反證法：假定違反克表述

Q2熱量無償從冷源送到熱源假定熱機A從熱源吸熱Q1

冷源無變化

從熱源吸收Q1-Q2全變成功WA

違反開表述

T1

熱源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2對外作功WA對冷源放熱Q2熱二律的實質

?

自發(fā)過程都是具有方向性的

?

表述之間等價不是偶然，說明共同本質

?

若想逆向進行，必付出代價熱一律否定第一類永動機熱機的熱效率最大能達到多少？又與哪些因素有關？熱一律與熱二律

t

>100％不可能熱二律否定第二類永動機

t

=100％不可能§5-2卡諾循環(huán)與卡諾定理法國工程師卡諾(S.Carnot)，1824年提出卡諾循環(huán)熱二律奠基人效率最高卡諾循環(huán)—

理想可逆熱機循環(huán)卡諾循環(huán)示意圖4-1絕熱壓縮過程，對內(nèi)作功1-2定溫吸熱過程，q1=T1(s2-s1)2-3絕熱膨脹過程，對外作功3-4定溫放熱過程，q2=T2(s2-s1)卡諾循環(huán)熱機效率卡諾循環(huán)熱機效率T1T2Rcq1q2w?

t,c只取決于恒溫熱源T1和T2

而與工質的性質無關；卡諾循環(huán)熱機效率的說明?

T1

t,c,T2

c

，溫差越大，

t,c越高?

當T1=T2，

t,c=0,單熱源熱機不可能?

T1

=K,T2

=0K,

t,c<100%，熱二律T0

c卡諾逆循環(huán)

卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

T1

’卡諾逆循環(huán)

卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷制熱TsT1T2動力

有一卡諾熱機,從T1熱源吸熱Q1,向T0環(huán)境放熱Q2,對外作功W帶動另一卡諾逆循環(huán),從T2冷源吸熱Q2’,向T0放熱Q1’例題T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1試證:當T1>>T0

則例題T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1試證:當T1>>T0

解：例題T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1試證:當T1>>T0

解：0概括性卡諾循環(huán)如果吸熱和放熱的多變指數(shù)相同bcdafeT1T2完全回熱

Tsnn∴ab

=cd=ef

這個結論提供了一個提高熱效率的途徑

多熱源（變熱源）可逆機

多熱源可逆熱機與相同溫度界限的卡諾熱機相比，熱效率如何？Q1C>Q1R多

Q2C

<Q2R多bcda321456T2T1平均溫度法：

∴

tC

>

tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts卡諾定理—

熱二律的推論之一定理：在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的所有熱機，以可逆熱機的熱效率為最高。

卡諾提出：卡諾循環(huán)效率最高即在恒溫T1、T2下

結論正確，但推導過程是錯誤的

當時盛行“熱質說”

1850年開爾文，1851年克勞修斯分別重新證明開爾文的證明—反證法若

tIR

>

tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIRWIR-

WR

=Q2’-Q2

>0T1無變化從T2吸熱Q2’-Q2違反開表述，單熱源熱機WR假定Q1=

Q1’

要證明把R逆轉-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1’-Q2’

對外作功WIR-WR

克勞修斯的證明—反證法假定：WIR=WR若

tIR

>

tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

Q1

<Q1’

Q1’-

Q1

=Q2’-Q2

>0從T2吸熱Q2’-Q2向T1放熱Q1’-Q1不付代價違反克表述

要證明

Q1-Q2=

Q1’-Q2’

WR把R逆轉卡諾定理推論一

在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的一切可逆熱機，具有相同的熱效率，且與工質的性質無關。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1

求證：

tR1

=

tR2

由卡諾定理

tR1

>

tR2

tR2

>

tR1

WR2

只有：

tR1

=

tR2

tR1

=

tR2=

tC與工質無關卡諾定理推論二

在兩個不同溫度的恒溫熱源間工作的任何不可逆熱機，其熱效率總小于這兩個熱源間工作的可逆熱機的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

已證：

tIR

>

tR

證明

tIR

=

tR

反證法,假定：

tIR=

tR

令Q1=Q1’

則

WIR

=WR工質循環(huán)、冷熱源均恢復原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’

-

Q2=

0

WR卡諾定理小結1、在兩個不同T的恒溫熱源間工作的一切

可逆熱機

tR

=

tC

2、多熱源間工作的一切可逆熱機

tR多

<同溫限間工作卡諾機

tC

3、不可逆熱機

tIR<同熱源間工作可逆熱機

tR

tIR<

tR=

tC

∴在給定的溫度界限間工作的一切熱機，

tC最高

熱機極限

卡諾定理的意義

從理論上確定了通過熱機循環(huán)實現(xiàn)熱能轉變?yōu)闄C械能的條件，指出了提高熱機熱效率的方向，是研究熱機性能不可缺少的準繩。對熱力學第二定律的建立具有重大意義。卡諾定理舉例

A

熱機是否能實現(xiàn)1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ§5-3克勞修斯不等式熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性定義熵克勞修斯不等式克勞修斯不等式的研究對象是循環(huán)方向性的判據(jù)正循環(huán)逆循環(huán)克勞修斯不等式的推導可逆循環(huán)不可逆循環(huán)可逆循環(huán)不可逆循環(huán)克勞修斯不等式的推導（1）可逆循環(huán)（卡諾循環(huán)）1、正循環(huán)T1T2RQ1Q2W吸熱

∴

克勞修斯不等式的推導（2）不可逆循環(huán)1、正循環(huán)T1T2RQ1Q2W吸熱

∴

假定Q1=Q1’

，

tIR

<

tR，W’<W

∵可逆時IRW’Q1’Q2’克勞修斯不等式的推導（1）可逆循環(huán)（卡諾循環(huán)）2、反循環(huán)T1T2RQ1Q2W放熱

∴

克勞修斯不等式的推導（2）不可逆循環(huán)2、反循環(huán)T1T2RQ1Q2W放熱

∴

假定Q2

=Q2’

W’>W

可逆時IRW’Q1’Q2’克勞修斯不等式推導總結可逆

=不可逆

<正循環(huán)（可逆、不可逆）吸熱反循環(huán)（可逆、不可逆）放熱僅對兩個不同溫度的恒溫熱源間的循環(huán)???克勞修斯不等式∴對任意循環(huán)克勞修斯不等式將循環(huán)用無數(shù)組s

線細分，abfga近似可看成兩個等溫熱源間的循環(huán)=可逆循環(huán)

<不可逆循環(huán)

>

不可能熱源溫度熱二律表達式之一

克勞修斯不等式例題

A

熱機是否能實現(xiàn)1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：熱量的正和負是站在循環(huán)的立場上§5-4熵熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性熱二律推論之三

熵反映方向性熵的導出克勞修斯不等式=可逆循環(huán)<不可逆循環(huán)可逆過程，熱源溫度=工質溫度,代表某一狀態(tài)函數(shù)。熵的物理意義定義：熵熱源溫度=工質溫度比熵克勞修斯不等式可逆時熵變表示可逆過程中熱交換的方向和大小熵的物理意義熵是狀態(tài)量可逆循環(huán)pv12ab熵變與路徑無關,只與初終態(tài)有關不可逆過程

S與傳熱量的關系任意不可逆循環(huán)pv12ab=可逆>不可逆S與傳熱量的關系=可逆>不可逆<不可能熱二律表達式之一對于循環(huán)克勞修斯不等式除了傳熱,還有其它因素影響熵不可逆絕熱過程不可逆因素會引起熵變化=0總是熵增針對過程熵流和熵產(chǎn)對于任意微元過程有：=：可逆過程>：不可逆過程定義熵產(chǎn)：純粹由不可逆因素引起結論：熵產(chǎn)是過程不可逆性大小的度量。熵流：永遠熱二律表達式之一熵流、熵產(chǎn)和熵變?nèi)我獠豢赡孢^程可逆過程不可逆絕熱過程可逆絕熱過程不易求閉系絕熱過程的熵變分析

如圖：閉口系統(tǒng)，終壓相同，不可逆過程的溫度,因而：主要是由于耗散作用(dissipation)

內(nèi)部存在的不可逆耗散是絕熱閉口系統(tǒng)熵增大的唯一原因，其熵變量等于熵產(chǎn)。熵增大的原因：相對熵及熵變量計算熱力學溫度0K時，純物質的熵為零。通常只需確定熵的變化量：熵變的計算方法理想氣體僅可逆過程適用?Ts1234任何過程熵變的計算方法理想氣體變比熱容：查圖表固體和液體：通常常數(shù)例：水熵變與過程無關，假定可逆：熵變的計算方法有相變時，分段計算：當取比熱容時：熵變的計算方法熱源（蓄熱器）：與外界交換熱量，T幾乎不變RQ1Q2WT2T1熱源的熵變熵變的計算方法功源（蓄功器）：只與外界交換功功源的熵變無耗散§5-5

孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)無質量交換結論：孤立系統(tǒng)的熵只能增大，或者不變，絕不能減小，這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)

熵增原理。無熱量交換無功量交換=：可逆過程>：不可逆過程熱二律表達式之一為什么用孤立系統(tǒng)？孤立系統(tǒng)=非孤立系統(tǒng)+相關外界=：可逆過程>：不可逆過程最常用的熱二律表達式孤立系熵增原理舉例(1)傳熱方向(T1>T2)QT2T1用克勞修斯不等式用用用沒有循環(huán)不好用不知道孤立系熵增原理舉例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系當T1>T2可自發(fā)傳熱當T1<T2不能傳熱當T1=T2可逆?zhèn)鳠峁铝⑾奠卦鲈砼e例(1)QT2T1取熱源T1和T2為孤立系STT1T2孤立系熵增原理舉例(2)兩恒溫熱源間工作的可逆熱機Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理舉例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2兩恒溫熱源間工作的可逆熱機孤立系熵增原理舉例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’

，

tIR

<

tR，W’<W

∵可逆時IRW’Q1’Q2’兩恒溫熱源間工作的不可逆熱機孤立系熵增原理舉例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’兩恒溫熱源間工作的不可逆熱機STT1T2RQ1Q2W孤立系熵增原理舉例(4)功

熱是不可逆過程T1WQ功源單熱源取熱

功是不可能的孤立系熵增原理舉例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷過程若想必須加入功W,使熵增原理揭示了熱力過程進行的方向、限度和條件1、實際熱力過程總是朝著孤立系統(tǒng)總熵增大的方向進行，即：dSiso>02、熱過程進行的限度：dSiso=0

孤立系統(tǒng)內(nèi)部由不平衡向平衡發(fā)展，總熵增大，當總熵達到最大值時過程停止，系統(tǒng)達到平衡

孤立系統(tǒng)熵增原理的意義3、如果某一過程的進行會導致孤立系統(tǒng)中各物體的熵同時減小，或者各有增減但其總和是系統(tǒng)的熵減小，則這種過程不能單獨進行，除非有熵增大的過程作為補償，使孤立系統(tǒng)的總熵增大，至少保持不變。

孤立系統(tǒng)熵增原理的意義作功能力損失RQ1Q2WR卡諾定理

tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以環(huán)境為基準,系統(tǒng)可能作出的最大功假定Q1=Q1’

，WR

>WIR

作功能力損失作功能力損失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’

，WR>WIR

作功能力損失§5-6熵方程閉口系開口系out(2)in(1)ScvQW穩(wěn)定流動熱二律討論熱二律表述(思考題1)“功可以全部轉換為熱,而熱不能全部轉換為功”

溫度界限相同的一切可逆機的效率都相等?

一切不可逆機的效率都小于可逆機的效率?理想T

(1)體積膨脹,對外界有影響

(2)不能連續(xù)不斷地轉換為功思考題

在兩個溫度分別為1000K和300K的恒溫熱源間有一循環(huán)裝置，已知工質和高溫熱源交換的熱量為2000KJ，和外界交換的功量為1200KJ。該裝置為熱機還是制冷機？

熱力學第一定律，求出工質和低溫熱源之間交換的熱量。

用克勞修斯不等式判斷如果是熱機：結果合理

用克勞修斯不等式判斷如果是制冷機：結果不合理

用孤立系統(tǒng)熵增原理判斷結果合理

用孤立系統(tǒng)熵增原理判斷結果不合理

例1

設有一個能同時產(chǎn)生冷空氣和熱空氣的裝置，參數(shù)如圖所示，判斷此裝置是否可能？如果不可能，在維持各處原摩爾數(shù)和t0不變的情況下，改變哪一個參數(shù)就能實現(xiàn)。a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃60℃c熱二律

例1a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃60℃c不可能

例1a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃60℃c熱一律向環(huán)境放熱t(yī)0Q

例1a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃60℃ct0Q不可能注意：熱一律與熱二律同時滿足孤立系選取例1例1：設有一個能同時產(chǎn)生冷空氣和熱空氣的裝置，參數(shù)如圖所示，判斷此裝置是否可能？如果不可能，在維持各處原摩爾數(shù)和t0不變的情況下，改變哪一個參數(shù)就能實現(xiàn)。a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃60℃ct0paTaTcpcTbpb

例1a2

kmolpab1kmolpb1

kmolpcct0QTaTcTb熱一律

例1a2

kmolpab1kmolpb1

kmolpcct0QTaTcTb熱二律

例1

考慮到技術功為0，滿足pa

pbpc不變TbTc不變Ta√316.35K43.2℃(25℃)

例2有人聲稱已設計成功一種熱工設備,不消耗外功,可將65℃的熱水中的20%提高到95℃,而其余80%的65℃的熱水則降到環(huán)境溫度15℃,分析是否可能?若能實現(xiàn),則65℃熱水變成95℃水的極限比率為多少?已知水的比熱容為4.1868kJ/kg.K解：熱一律,熱平衡設有1kg65

℃的熱水0.2kg從65

℃提高到95℃,吸熱0.8kg從65

℃降低到15℃,放熱如果吸熱量>放熱量不滿足熱一律

例20.8kg從65

℃降低到15℃,放熱量0.2kg從65

℃提高到95℃,吸熱量吸熱量＜放熱量符合熱一律多余熱量放給環(huán)境,環(huán)境吸熱量

例20.2kg95℃0.8kg65

℃Q115℃Q2Q00.2kg從65

℃提高到95℃0.8kg從65

℃降低到15℃環(huán)境吸熱熱二律取孤立系0.2kg65

℃

例2熱二律取孤立系0.2kg95℃65℃0.8kg65℃15℃15℃環(huán)境吸熱可能

例2有人聲稱已設計成功一種熱工設備,不消耗外功,可將65℃的熱水中的20%提高到95℃,而其余80%的65℃的熱水則降到環(huán)境溫度15℃,分析是否可能?若能實現(xiàn),則65℃熱水變成95℃水的極限比率為多少?已知水的比熱容為4.1868kJ/kg.K解：熱一律,熱平衡設有1kg65

℃的熱水mkg從65

℃提高到95℃,吸熱(1-m)kg從65

℃降低到15℃,放熱

例2熱二律取孤立系mkg95℃65℃(1-m)kg65℃15℃15℃環(huán)境吸熱解得熵的性質和計算

不可逆過程的熵變可以在給定的初、終態(tài)之間任選一可逆過程進行計算。

熵是狀態(tài)參數(shù)，狀態(tài)一定，熵有確定的值；

熵的變化只與初、終態(tài)有關，與過程的路徑無關

熵是廣延量熵的表達式的聯(lián)系?

可逆過程傳熱的大小和方向?不可逆程度的量度作功能力損失?孤立系?過程進行的方向?循環(huán)克勞修斯不等式熵的問答題?任何過程，熵只增不減?若從某一初態(tài)經(jīng)可逆與不可逆兩條路徑到達同一終點，則不可逆途徑的

S必大于可逆過程的

S?可逆循環(huán)

S為零，不可逆循環(huán)

S大于零╳╳╳?不可逆過程

S永遠大于可逆過程

S╳判斷題（1）?若工質從同一初態(tài)，分別經(jīng)可逆和不可逆過程，到達同一終態(tài)，已知兩過程熱源相同，問傳熱量是否相同？相同初終態(tài)，

s相同=：可逆過程>：不可逆過程熱源Tr相同相同判斷題（2）?若工質從同一初態(tài)出發(fā)，從相同熱源吸收相同熱量，問末態(tài)熵可逆與不可逆誰大？相同熱量，熱源Tr相同=：可逆過程>：不可逆過程相同初態(tài)s1相同判斷題（3）?若工質從同一初態(tài)出發(fā)，一個可逆絕熱過程與一個不可逆絕熱過程，能否達到相同終點？可逆絕熱不可逆絕熱STp1p2122’

可逆與不可逆討論(例1)可逆熱機2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

可逆與不可逆討論(例1)可逆熱機2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

Scycle=0,

Siso=0ST

可逆與不可逆討論(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆熱機83

kJ17

kJ由于膨脹時摩擦摩擦耗功2kJ當T0=300K作功能力損失I=T0

Siso=

2kJ

可逆與不可逆討論(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆熱機83

kJ17

kJ由于膨脹時摩擦I=

2kJST

I

Siso=0.0067

Scycle=0T0可逆與不可逆討論(例3)有溫差傳熱的可逆熱機2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

K可逆與不可逆討論(例3)有溫差傳熱的可逆熱機2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

KST2000

K300

K1875

K

Siso=0.0033

Scycle=0IT0

S熱源溫差可逆與不可逆討論(例4)某熱機工作于T1=800K和T2=285K兩個熱源之間，q1=600kJ/kg，環(huán)境溫度為285K，試求：

（1）熱機為卡諾機時，循環(huán)的作功量及熱效率

（2）若高溫熱源傳熱存在50K溫差，絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低溫熱源傳熱存在15K溫差，這時循環(huán)作功量、熱效率、孤立系熵增和作功能力損失?？赡媾c不可逆討論(例4)（1）卡諾熱機800

KST285

K可逆與不可逆討論(例4)800

K285

Kq1q2wq1750

K300

Kq2高溫熱源傳熱存在50K溫差絕熱膨脹不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K低溫熱源傳熱存在15K溫差（2）可逆與不可逆討論(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K

s1800

K285

Kq1q2wq1=600750

K300

Kq2

s不可=0.25可逆與不可逆討論(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K

s1

s不可逆=0.25可逆與不可逆討論(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K

s1

s不可逆

siso可逆與不可逆討論(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K§5-7Ex及其計算1956，I.RantI.郎特AvailableEnergy

EnergyExergy

東南大學夏彥儒教授翻譯

如何評價能量價值???

Availability

Anergy

可用能

可用度

火無

火用

哪個參數(shù)才能正確評價能的價值

熱量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K哪個參數(shù)才能正確評價能的價值

焓h1

=

h2p1p2w1w2w1

>w2哪個參數(shù)才能正確評價能的價值

內(nèi)能u1

=

u2p0p0w1w2w1

>w2三種不同品質的能量

1、可無限轉換的能量如：機械能、電能、水能、風能理論上可以完全轉換為功的能量高級能量

2、不能轉換的能量理論上不能轉換為功的能量

如：環(huán)境（大氣、海洋）的熱力學能

3、可有限轉換的能量理論上不能完全轉換為功的能量低級能量

如：熱量、焓、內(nèi)能（Ex）（An）（Ex+An）Ex與An

Ex的定義

當系統(tǒng)由一任意狀態(tài)可逆地變化到與給定環(huán)境相平衡的狀態(tài)時，理論上可以無限轉換為任何其它能量形式的那部分能量，稱為Ex

100%相互轉換

功

能量中除了

Ex

的部分，就是

An

Ex作功能力Ex——作功能力

環(huán)境一定，能量中最大可能轉換為功的部分500

K100

kJ1000

K100

kJT0=293

KT0=293

K熱一律和熱二律的Ex含義

一切過程，Ex+An總量恒定熱一律：

熱二律：在可逆過程中，Ex保持不變

在不可逆過程中，部分Ex轉換為An

Ex損失、作功能力損失、能量貶值任何一孤立系，Ex只能不變或減少，不能增加——

孤立系Ex減原理

由An轉換為Ex不可能熱量的Ex與An

1、恒溫熱源T下的

Q

ExQ:Q中最大可能轉換為功的部分

TST0ExQAnQ

卡諾循環(huán)的功

T熱量的Ex與An

2、變溫熱源下的

QTST0ExQAnQ

微元卡諾循環(huán)的功

熱量的Ex與An的說明

1、Q中最大可能轉換為功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、

ExQ

=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)Ex損失

3、單熱源熱機不能作功

T=T0,

ExQ=0

4、Q

一定，不同

T

傳熱,

Ex

損失，作功能力損失Q,T0一定，T

ExQT一定，Q

ExQ冷量的Ex與AnT

<

T0

的系統(tǒng)吸入熱量Q2

,有沒有Ex

卡諾循環(huán)的功

T0T<T0Q1WmaxQ2冷量的Ex與An的說明

實際上，只要系統(tǒng)狀態(tài)與環(huán)境的狀態(tài)有差別，就有可能對外作功，就有Ex

TST0TExQ2Q2冷量Ex可理解為:

T<T0,肯定是對其作功才形成的，而這個功（就是Ex）就儲存在冷量里了。熱量Ex總小于1，冷量Ex可以大于1冷量的Ex與An的說明環(huán)境點(300K)處Ex為0閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex與An

設一閉口系統(tǒng)（1kg），狀態(tài)為

u1,s1,T1,p1,v1ww’w’’T0exu=?經(jīng)某可逆過程，與環(huán)境達到平衡，狀態(tài)為u0,s0,T0,p0,v0，過程中放熱

,對外作功為w假定

通過可逆熱機作功

w’exu

=w’’=w+w’閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex與Anww’w’’T0

熱一律：

熱二律：閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex與Anww’w’’T0

內(nèi)能ex：(有用功)

克服環(huán)境壓力p0u1,s1,T1,p1,v1閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex與An的說明

1）閉口系的內(nèi)能u1，只有一部分是exu

內(nèi)能anu=u0+T0(s1-s0)-p0(v1-v0)

2）當環(huán)境p0,T0一定，exu是狀態(tài)參數(shù)

3）環(huán)境的內(nèi)能很大，但內(nèi)能exu=0

4）閉口系由1

2的可逆過程，工質作的最大功閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex舉例1kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：該膨脹過程對外界的最大有用功閉口系統(tǒng)內(nèi)能的Ex舉例1kg空氣，由p1=50bar,t1=17oC,膨脹到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：該膨脹過程對外界的最大有用功穩(wěn)定流動工質的焓Ex與Anwsws