廣東省廣州市天河區(qū)2024屆高三畢業(yè)班綜合測試(二)數(shù)學(xué)試卷(無答案)

屆天河區(qū)普通高中畢業(yè)班綜合測試（二）數(shù)學(xué)本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校?姓名?班級?座位號和考生號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，再用2B鉛筆把考號的對應(yīng)數(shù)字涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑：如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案：不能答在試卷上.3.非選擇題必須用，黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上：如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準(zhǔn)使用鉛筆或涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保證答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知非零向量“”是“向量共線”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則（）A.6B.4C.2D.14.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為（）A.B.C.D.5.根據(jù)分類變量與的成對樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到.依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)論為（）0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.89710.828A.變量與獨(dú)立B.變量與獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005C.變量與不獨(dú)立D.變量與不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.0056.若直線與圓相切，則圓與圓（）A.外切B.相交C.內(nèi)切D.沒有公共點(diǎn)7.已知，則（）A.B.C.D.8.設(shè)，隨機(jī)變量取值的概率均為0.2，隨機(jī)變量取值的概率也均為0.2，若記分別為的方差，則（）A.B.C.D.與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知是不同的直線，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.的最小正周期為B.在上單調(diào)遞增C.的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到D.函數(shù)的最小值為11.雙曲線具有如下性質(zhì)：雙曲線在任意一點(diǎn)處的切線平分該點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的夾角.設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為2，右支上一動(dòng)點(diǎn)處的切線記為，則（）A.雙曲線的漸近線方程為B.雙曲線的離心率為C.當(dāng)軸時(shí)，D.過點(diǎn)作，垂足為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若（為虛數(shù)單位）是關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)虛根，則實(shí)數(shù)__________.13.已知是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.若，則__________.14.如圖，一塊面積為定值的正方形鐵片上有四塊陰影部分，將這些陰影部分裁下來，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，當(dāng)容器的容積最大時(shí)，其側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（13分）某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改普，野生動(dòng)物數(shù)量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)植物覆蓋面積與某種野生動(dòng)物數(shù)量的關(guān)系，將其分成面積相近的若干個(gè)地塊，從這些地塊中隨機(jī)抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)，其中，和，分別表示第個(gè)樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動(dòng)物的數(shù)量（單位：只），并計(jì)算得.（1）求樣本的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01），并推斷這種野生動(dòng)物的數(shù)量y（單位：只）和植物覆蓋面積x（單位：公頃）的相關(guān)程度；（2）已知20個(gè)樣區(qū)中有8個(gè)樣區(qū)的這種野生動(dòng)物數(shù)量低于樣本平均數(shù)，從20個(gè)樣區(qū)中隨機(jī)抽取2個(gè)，記抽到這種野生動(dòng)物數(shù)量低于樣本平均數(shù)的樣區(qū)的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列.附：相關(guān)系數(shù)16.（15分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，且與平面垂直，，.（1）證明：平面；（2）棱上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角為？若存在，請確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.17.（15分）已知數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，記為的前項(xiàng)和，證明：時(shí)，.18.（17分）已知直線，動(dòng)點(diǎn)分別在直線上，，是線段的中點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，線段上一點(diǎn)滿足，求的最小值.19.（17分）已知函數(shù).（1）證明：恰有一個(gè)零點(diǎn)，且；（2）我們曾學(xué)習(xí)過“二分法”求函數(shù)零點(diǎn)的近似值，另一種常用的求零點(diǎn)近