2022年中考數學一輪復習訓練：圓的有關性質-試卷

2022年中考數學一輪復習訓練：圓的有關性質

一、選擇題

1.如圖，AABC是。。的內接三角形，ZA=119°,過點C的圓的切線交B0于點P,則NP

的度數為（）

A.—JiB.2nC.3JiD.6n

2

3.如圖，AB為OO的直徑，C,D為。0上兩點，若NBCD=40°,則NABD的大小為（）

4.如圖，。。過點B、C,圓心0在等腰直角aABC的內部，ZBAC=90°,0A=l,BC=6,

則。0的半徑為（）

A.限B.2小C.D.34

5.如圖，在。0中，AB=AC,ZA0B=40°,則NADC的度數是（)

A.40°B.30°C.20°D.15°

6.如圖，線段AB經過。。的圓心，AC,BD分別與。0相切于點C,D.若AC=BD=4,NA=45°,

則圓弧CD的長度為（)

A.nB.2nD.4n

7.如圖，四邊形ABCD是半圓的內接四邊形，AB是直徑，若NC=110°,則NABC

的度數等于（）

￡3C

A.55°B.60°C.65°D.70°

8.如圖，00的直徑AB垂直于弦CD.垂芻足是點E,NCA0=22.5°,006,則CD的長為（）

A.6啦B.3也C.6D.12

9.如圖，四邊形ABCD內接于。0,F是而上一點，且命=R,連接CF并延長交AD的延長

線于點E,連接AC,若NABC=105°,ZBAC=25°,則NE的度數為（）

A.45°B.50°C.55°D.60°

金

10.如圖所示,。。的半徑為13,弦AB的長度是24,ON±AB,垂足為N,則0N=（）

A.5B.7C.9D.11

D是。0上的兩個點，BC是直徑，若ND=32°,則NOAC等于（

包

/）

12.如圖，。。的半徑為4,aABC是。。的內接三角形,連接0B、0C,若NBAC與NBOC互

補，則弦BC的長為（）

A.373B.4小C.5小D.64

Q

二、填空題

13.如圖，點A,B,C在00上，BC=6,ZBAC=30°,則。。的半徑為

4

14.如圖所示，AB是。0的直徑，弦CD1AB于H,ZA=30°,CD=2g,則。0的半徑

是.

15.如圖所示，AB為的直徑，點C在。0上，且OCLAB,過點C的弦CD與線段0B相交

于點E,滿足NAEC=65°,連接AD,則NBAD=度.

16.如圖，在。0中，A,B是圓上的兩點，已知NA0B=40°,直徑CD〃AB,連接AC,則/

BAC=度.

17.如圖，。0分別切/BAC的兩邊AB,AC于點E,F,點P在優(yōu)弧麗上.若NBAC=66°,

則/EPF等于度.

18.如圖，AT切。0于點A,AB是。。的直徑.若NABT=40°,則NATB=

19.如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為100cm,下雨前水面寬為60cm,一場大雨過

后，水面寬為80cm,則水位上升了cm.

20.如圖，在。0中，弦AB=1,點C在AB上移動，連接0C,過點C作CDL0C交于點D,

則CD的最大值為.

三、解答題

21.如圖D6T0,已知四邊形ABCD內接于圓0,連接BD,ZBAD=105°,ZDBC=75°.

(1)求證:BD=CD;

(2)若圓0的半徑為3,求自G的長.

22.如圖，已知aABC內接于。0,點C在劣弧AB上(不與點A,B重合)，點D為弦BC的中

點，DEIBC,DE與AC的延長線交于點E.射線A0與射線EB交于點F,與。0交于點G.設/

GAB=a,ZACB=P,ZEAG+ZEBA=y.

⑴點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數據

a30°40°50°60°

6120°130°140°150°

Y150°140°130°120°

猜想：B關于a的函數表達式，丫關于a的函數表達式，并給出證明;

(2)若丫=135°,CD=3,Z\ABE的面積為AABC的面積的4倍，求。0半徑的長.

23.如圖，C是。0上一點，點P在直徑AB的延長線上，。。的半徑為3,PB=2,PC=4.

(1)求證：PC是。。的切線.

⑵求tanZCAB的值.

24.如圖，在AABC中，ZC=90",AE平分/BAC交BC于點E,0是AB上一點，經過A,E

兩點的。。交AB于點D,連接DE,作/DEA的平分線EF交。0于點F,連接AF.

(1)求證：BC是。。的切線.(2)若sin/EFA=_l,AF=5^,求線段AC的長.

5

25.如圖，是半圓O的直徑，C,。是半圓。上不同于A,8的兩點，AD=BC,AC

與皮)相交于點尸.BE是半圓O所在圓的切線，與AC的延長線相交于點石.

(1)求證：ACBA=ADAB；(2)若BE=BF,求證：AC平分ND43.

0B

26.如圖，^ABC內接于。0,ZCBG=ZA,CD為直徑，0C與AB相交于點E,過點E作EFL

BC,垂足為F,延長CD交GB的延長線于點P,連接BD.

(1)求證：PG與。0相切;

(2)若空下區(qū)，求些的值；

AC80C

(3)在(2)的條件下，若。。的半徑為8,PD=OD,求0E的長.

27.如圖，在AABC中，AB^AC,。為8。的中點，AC與半圓。相切于點。.

A

(1)求證：A3是半圓。所在圓的切線；

2

(2)若cos/ABC=—,AB=12,求半圓。所在圓的半徑.

3

28.如圖，。。是aABC的外接圓，