2024屆河北省邢臺隆堯縣聯考數學八下期末調研模擬試題含解析

2024屆河北省邢臺隆堯縣聯考數學八下期末調研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離（米）與甲出發(fā)的時間（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙用16分鐘追上甲；③乙走完全程用了30分鐘；④乙到達終點時甲離終點還有360米.其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列命題中的假命題是（）A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D．一組對邊相等且有一個角是直角的四邊形是矩形3．邊長是4且有一個內角為60°的菱形的面積為()A．2 B．4 C．8 D．164．如圖，當y1>y2時，x的取值范圍是（）A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<25．如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）A． B． C． D．6．設，，則與的大小關系是（）A． B． C． D．7．如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數是（）A．120° B．90° C．60° D．30°8．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數，則m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣19．如圖，在中，點、分別是、的中點，平分，交于點，若，則的長是（）A． B． C． D．10．為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統計分析．下列敘述正確的是()A．25000名學生是總體B．1200名學生的身高是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調查是全面調查11．如圖，分別是矩形的邊上的點，將四邊形沿直線折疊，點與點重合，點落在點處，已知,則的長是()A．4 B．5 C．6 D．712．用反證法證明“”，應假設（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：3xy2÷=_______.14．如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)徽由五個相同的花瓣組成，它是以一個花瓣為基本圖案通過連續(xù)四次旋轉所組成，這四次旋轉中，旋轉角度最小是______°.15．點A為數軸上表示實數的點，將點A沿數軸平移3個單位得到點B，則點B表示的實數是________.16．現有兩根長6分米和3分米的木條，小華想再找一根木條為老師制作一個直角三角形教具，則第三根木條的長度應該為___分米.17．若正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），則k=_______．18．如圖，在一只不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從袋子中任意摸出一個球，摸到_____球可能性最大．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）（2）已知，試求以a、b、c為三邊的三角形的面積．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC,DE⊥AC，垂足為E.連接BE（1）求證：在四邊形ABCD是平行四邊形（2）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于4，求AE的長.21．（8分）王達和李力是八(2)班運動素質最好的兩位同學，為了選出一名同學參加全校的體育運動大寒，班主任針對學校要測試的五個項目，對兩位同學進行相應的測試(成績：分)，結果如下：姓名力量速度耐力柔韌靈敏王達60751009075李力7090808080根據以上測試結果解答下列問題：（1）補充完成下表：姓名平均成績(分)中位數(分)眾數(分)方差(分2)王達807575190李力（2）任選一個角度分析推選哪位同學參加學校的比賽比較合適?并說明理由；（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，推選得分同學參加比賽，請通過計算說明應推選哪位同學去參賽。22．（10分）甲乙兩人同時登山，甲乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山的速度是米/分鐘，乙在A地提速時距地面的高度b為米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請求出乙提速后y和x之間的函數關系式．（3）登山多長時間時，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為多少米？23．（10分）若b2﹣4ac≥0，計算：24．（10分）紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，1；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，1，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，1，1．整理數據：分數人數班級6070809011班016212班11313班11422分析數據：平均數中位數眾數1班8380802班833班8080根據以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中的值；（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，點E為AB上的點（不與A，B重合），△ADE與△FDE關于DE對稱，作射線CF，與DE的延長線相交于點G，連接AG，（1）當∠ADE=15°時，求∠DGC的度數；（2）若點E在AB上移動，請你判斷∠DGC的度數是否發(fā)生變化，若不變化，請證明你的結論；若會發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖2，當點F落在對角線BD上時，點M為DE的中點，連接AM，FM，請你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結論。26．計算：（-2）（+1）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙追上甲用的時間為：16-4=12（分鐘），故②錯誤，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故③正確，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400-（4+30）×60=360米，故④正確，故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．2、D【解題分析】要找出正確命題，可運用相關基礎知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出正確選項．解：A、根據菱形的判定定理，正確；B、根據正方形和矩形的定義，正確；C、符合平行四邊形的定義，正確；D、錯誤，可為不規(guī)則四邊形．故選D．3、C【解題分析】

根據菱形內角度數及邊長求出一邊上的高，利用邊長乘以高即可求出面積．【題目詳解】解：如圖，過點A作AE⊥BC于點E，∵∴．∴菱形面積為4×2＝8．故選：C．【題目點撥】本題主要考查菱形的面積，能夠求出菱形邊上的高是解題的關鍵．4、C【解題分析】分析：根據圖像即可解答.詳解：觀察圖像可知：當x＜1時，y1=kx+b在y2=mx+n的上方，即y1＞y2..故選C.點睛：本題考查一次函數的圖像問題，主要是通過觀察當x在哪個范圍內時對應的函數值較大.5、D【解題分析】

根據折疊的性質知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．6、B【解題分析】

通過作差法來判斷A與B的大小，即可得解.【題目詳解】根據已知條件，得∴故答案為B.【題目點撥】此題主要考查求差比較大小，熟練運用，即可解題.7、B【解題分析】

根據直角三角形兩銳角互余解答．【題目詳解】由題意得，剩下的三角形是直角三角形，所以，∠1+∠2=90°.故選：B.【題目點撥】此題考查直角三角形的性質，解題關鍵在于掌握其性質.8、B【解題分析】由一次函數的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.9、B【解題分析】

先證明DE是中位線，由此得到DE∥AB，再根據角平分線的性質得到DF=BD，由此求出答案．【題目詳解】∵點、分別是、的中點，∴DE是△ABC的中位線，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【題目點撥】此題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的性質，角平分線的性質，熟記定理并運用解題是關鍵．10、B【解題分析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調查是抽樣調查，故D錯誤．故選B．11、B【解題分析】

設AE=x,,則BE=8-x,根據矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE,所以BE2+BC2=CE2【題目詳解】設AE=x,,則BE=8-x,根據矩形折疊過程可得：三角形BCE是直角三角形，AE=CE所以BE2+BC2=CE2所以解得x=5即AE=5故選：B【題目點撥】考核知識點：矩形的折疊問題.根據勾股定理求解是關鍵.12、D【解題分析】

根據命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，可得假設內容．【題目詳解】解：由于命題：“a＞0”的反面是：“a≤0”，故用反證法證明：“a＞0”，應假設“a≤0”，故選：D．【題目點撥】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】分析：根據分式的運算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點睛：本題考查了分式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．14、72【解題分析】試題解析：觀察圖形可知，中心角是由五個相同的角組成，∴旋轉角度是∴這四次旋轉中,旋轉角度最小是故答案為72.15、或【解題分析】

根據點的坐標左移減右移加，可得答案．【題目詳解】點A為數軸上表示的點，將點A在數軸上向左平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數為；點A為數軸上表示的點，將點A在數軸上向右平移3個單位長度到點B，則點B所表示的實數為；故答案為或.【題目點撥】此題考查數軸，解題關鍵在于掌握平移的性質.16、或3【解題分析】

根據勾股定理解答即可．【題目詳解】解：第三根木條的長度應該為或分米；故答案為或3.．【題目點撥】此題考查勾股定理，關鍵是根據勾股定理解答．17、2【解題分析】

由點（2，2）在正比例函數圖象上，根據函數圖象上點的坐標特征即可得出關于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【題目詳解】∵正比例函數y=kx的圖象經過點（2，2），∴2=k×2，即k=2．故答案為2．【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是得出2=k×2．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據點的坐標利用一次函數圖象上點的坐標特征求出一次函數的系數是關鍵．18、紅．【解題分析】

根據概率公式先求出紅球、白球和黃球的概率，再進行比較即可得出答案．【題目詳解】∵不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，∴從袋子中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黃球的概率是，∴摸到紅球的概率性最大；故答案為：紅．【題目點撥】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）以a、b、c為三邊的三角形的面積為1.【解題分析】

（1）先根據二次根式的乘除法則和完全平方公式計算，然后化簡后合并即可；（2）利用非負數的性質得到a?1＝0，b?2＝0，c?＝0，解得a＝1，b＝2，c＝，利用勾股定理的逆定理得到以a、b、c為三邊的三角形為直角三角形，其中c為斜邊，然后根據三角形面積公式計算．【題目詳解】解：（1）原式；（2）由題意得：，，，，，，，，，∴以a、b、c為三邊的三角形是直角三角形．∴它的面積是.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．也考查了勾股定理的逆定理．20、（1）證明見解析；（2）1.【解題分析】分析：（1）可利用兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形進行證明；（2）利用同底等高說明△CED與△CEB的面積關系，再根據四邊形的面積得到△CED的面積，求出邊長CD，即可得出結論．詳解：（1）∵AB∥CD，∴∠DAB+∠ADC=∠ABC+∠BCD=180°．∵∠ABC=∠ADC，∴∠DAB=∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD．∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=CD，∠BAC=∠ACD=60°．在Rt△CDE中，設CD的長為a，則CE=a，DE=，S△CED=．因為△CED與△CEB是同底等高的三角形，∴S△CED=S△CEB．又∵S四邊形BCDE=S△CED+S△CEB=1，∴S△CED=．即=．所以a=1．即AE=CD=1．點睛：本題考查了平行四邊形的判定，及直角三角形的面積公式．解答本題的關鍵是利用面積確定直角△CDE的面積．21、（1）80,80,80,40（2）答案見解析（3）李力【解題分析】

（1）利用平均數的計算方法求出李力測試成績的平均數，再求出中位數和眾數，然后利用方差公式求出李力測試成績的方差，填表即可；（2）可以根據表中數據，從兩人的平均數，中位數，眾數，方差進行分析，可得出結果；（3）根據已知力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，分別算出兩人的綜合分數，再比較大小即可得出去參加比賽的選手.【題目詳解】（1）解：李力的平均成績?yōu)椋?；?個數排序70，80，80，80，90，最中間的數是80，∴李力的測試成績的中位數為80；∵80出現了3次，是這組數據中出現次數最多的數，∴這組數據的眾數是80；李力測試成績的方差為：，填表如下姓名平均成績(分)中位數(分)眾數(分)方差(分2)王達807575190李力80808040（2）解：根據表中數據可知，兩人的平均成績相同，從中位數和眾數看，李力的成績比王達的成績好，從方差看，李力測試成績的方差比王達次數成績的方差小，可知李力的成績比王達的成績穩(wěn)定，因此應該推選李力參加比賽。（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數，∴王達的成績?yōu)椋?0×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；李力的成績?yōu)椋?0×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；910＞855∴選李力去參加比賽.【題目點撥】本題考查了平均數，中位數，眾數，方差的意義．平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數）；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．方差是用來衡量一組數據波動大小的量．解題的關鍵是正確理解各概念的含義．22、（1）10，1；（2）y=1x﹣1；（3）登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為135米．【解題分析】

根據函數圖象由甲走的路程除以時間就可以求出甲的速度;根據函數圖象可以求出乙在提速前每分離開地面的高度是15米,就可以求出b的值;(2)先根據乙的速度求出乙登上山頂的時間,求出B點的坐標,由待定系數法就可以求出解析式;

(3)由(2)的解析式建立方程求出其解就可以求出追上的時間,就可以求出乙離地面的高度,再減去A地的高度就可以得出結論.【題目詳解】解：（1）10，1（2）設乙提速后的函數關系式為：y=kx+b，由于乙提速后是甲的3倍，所以k=1，且圖象經過（2.1）所以1=2×1+b解得：b=﹣1所以乙提速后的關系式：y=1x﹣1．（3）甲的關系式：設甲的函數關系式為：y=mx+n，將n=100和點（20，10）代入，求得y=10x+100；由題意得：10x+100=1x﹣1解得：x=6.5,把x=6.5代入y=10x+100=165，相遇時乙距A地的高度為：165﹣1=135（米）答：登山6.5分鐘，乙追上了甲，此時乙距A地的高度為135米．【題目點撥】本題考查了行程問題的數量關系的運用；待定系數法求一次函數的解析式以及一次函數與一元一次方程的運用,解題關鍵是求出一次函數的解析式.23、【解題分析】

利用平方差公式化簡，然后去括號合并后約分即可；【題目詳解】解：原式====；【題目點撥】本題主要考查了二次根式的化簡求值，掌握二次根式的化簡求值是解題的關鍵.24、（1），，；（2）2班成績比較好；理由見解析；（3）估計需要準備76張獎狀．【解題分析】

（1）根據眾數和中位數的概念求解可得；（2）分別從平均數、眾數和中位數三個方面比較大小即可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得.【題目詳解】（1）由題意知，，2班成績重新排列為60，70，80，80，80，90，90，90，90，1，∴；（2）從平均數上看三個班都一樣；從中位數看，1班和3班一樣是80，2班最高是85；從眾數上看，1班和3班都是80，2班是90；綜上所述，2班成績比較好；（3）（張），答：估計需要準備76張獎狀．【題目點撥】本題主要考查眾數、平均數、中位數，掌握眾數、平均數、中位數的定義及其意義是解題的關鍵.25、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解題分析】

（1）根據對稱性及正方形性質可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結論.【題目詳解】(1)△FDE與ADE關于DE對稱∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2