實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算、二次根式等測試練習(xí)題

第1課時實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解平方根與立方根的意義，能估算一個數(shù)的平方根（立方根）的大致范圍。2.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，認(rèn)識實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值，會比較實(shí)數(shù)大小，了解近似數(shù)與有效數(shù)字概念，會按要求取近似值。3.會進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單混合運(yùn)算，并能用運(yùn)算簡化運(yùn)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):實(shí)數(shù)的概念，無理數(shù)的定義，科學(xué)計(jì)數(shù)法，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)過程:一、知識梳理（一）實(shí)數(shù)概念1．整數(shù)和統(tǒng)稱有理數(shù);叫無理數(shù);有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱．2.數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成___對應(yīng).3.實(shí)數(shù)的相反數(shù)為________.若，互為相反數(shù)，則=.4.非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為______.若，互為倒數(shù)，則=.5.絕對值6.把一個數(shù)表示成的形式，其中滿足______，是整數(shù).7.一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到_____.（二）實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算8.實(shí)數(shù)加法法則:（1）同號兩數(shù)相加，取_____符號，并把________相加;（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，和為_____;絕對值不等時，取_____較大的數(shù)的符號，并用_______減去_______.9.實(shí)數(shù)減法法則:減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的_________.10.實(shí)數(shù)的乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得_____，異號得_____，并把________相乘.11.實(shí)數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除，同號得_____，異號得_____，并把________相除.12.如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)叫做的．的平方根用符號表示為．其中正的平方根又叫做的，記作．13.如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的，記作．14.求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做;求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做．與乘方互為逆運(yùn)算．三、精典題例例1實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2B．3C．4D．5例2估計(jì)20的算術(shù)平方根的大小在（）A．2與3之間B．3與4之間 C．4與5之間D．5與6之間例3如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A． B． C． D．四、課堂練習(xí)1．銀原子的直徑為0.0003微米，把0.0003這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）．A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）．A． B． C． D．3．在-5，，，，，這六個實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）．A.1 B.2 C.3 D.44．若，則＝（）．A．－6 B．6 C．0 5．計(jì)算:．6．如果，，比較大小:（填“＜”、“=”或“＞”）．7．定義，則=______．8．若，則＝．9．計(jì)算:（1）． （2）（3）（4）10．觀察下面的規(guī)律:;;;……解答下面的問題:（1）若為正整數(shù)，請你猜想＝;（2）求和:＝.整式姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解冪的意義，會進(jìn)行冪的運(yùn)算，注意“符號”問題和區(qū)分各種運(yùn)算時指數(shù)的不同運(yùn)算。2.會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。3.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，要注意觀察每個因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式使計(jì)算簡化。4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)過程:【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1．分解因式的概念（1）分解因式:把一個多項(xiàng)式化成幾個____________的形式。（2）分解因式與整式乘法的關(guān)系:2．分解因式的基本方法:（1）提公因式法:。（2）運(yùn)用公式法:（1）平方差公式:;（2）完全平方公式:。知識點(diǎn)1:因式分解例1:下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（） A． B． C．D．例2:因式分解:知識點(diǎn)2:求代數(shù)式的值例1:若則的值為例2:已知求代數(shù)式的值例3:如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形，將剩余部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A．B．C．D．知識點(diǎn)4:開放性問題例:給出三個整式中，請你任意選出兩個進(jìn)行加（減）法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解。基礎(chǔ)鞏固1.因式分解:2.把多項(xiàng)式分解因式，最后結(jié)果為3.把下列各式分解因式:（1）（2）4.甲、乙兩名同學(xué)在將分解因式時，甲看錯了，分解結(jié)果為;乙看錯了，分解結(jié)果為。請你分析一下，的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程?！咀兪酵卣埂?.若多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則m的值為2.先閱讀后作答:我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如:，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．（1）根據(jù)圖2寫出一個等式:（2）已知等式，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明。例3（中考指要）閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式的方法.二次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng)驗(yàn)算:“交叉相乘之和”;發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項(xiàng)系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式:．【反饋練習(xí)】1.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）2.把分解因式的結(jié)果是（）3.若是完全平方式，結(jié)果正確的是（）A.2B.±2C.-6D.±65．如圖，在邊長為的正方形中央剪去一邊長為的小正方形，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）6.把因式分解，結(jié)果為7.已知，則8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:9.因式分解:10.已知，，則的值為________。11.若，則。12.如果有理數(shù)同時滿足，那么13.多項(xiàng)式因式分解得，則，14.因式分解:（1）;（2）15.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。例如:、、因此，4，12，20都是神秘?cái)?shù)。（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為（其中取非負(fù)數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？第3課時整式（2）姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解冪的意義，會進(jìn)行冪的運(yùn)算，注意“符號”問題和區(qū)分各種運(yùn)算時指數(shù)的不同運(yùn)算。2.會進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，其中單項(xiàng)式乘法是關(guān)鍵，其他乘除都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法。3.運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算，要注意觀察每個因式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用公式使計(jì)算簡化。4.理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):理解因式分解的意義，會解答簡單的因式分解問題學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)過程:【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1．分解因式的概念（1）分解因式:把一個多項(xiàng)式化成幾個____________的形式。（2）分解因式與整式乘法的關(guān)系:2．分解因式的基本方法:（1）提公因式法:。（2）運(yùn)用公式法:（1）平方差公式:;（2）完全平方公式:。知識點(diǎn)1:因式分解例1:下列四個多項(xiàng)式中，能因式分解的是（） A． B． C．D．例2:因式分解:知識點(diǎn)2:求代數(shù)式的值例1:若則的值為例2:已知求代數(shù)式的值例3:如圖，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形，將剩余部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A．B．C．D．知識點(diǎn)4:開放性問題例:給出三個整式中，請你任意選出兩個進(jìn)行加（減）法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解?；A(chǔ)鞏固1.因式分解:2.把多項(xiàng)式分解因式，最后結(jié)果為3.把下列各式分解因式:（1）（2）4.甲、乙兩名同學(xué)在將分解因式時，甲看錯了，分解結(jié)果為;乙看錯了，分解結(jié)果為。請你分析一下，的值分別為多少？并寫出正確的因式分解過程。【變式拓展】1.若多項(xiàng)式能用完全平方公式因式分解，則m的值為2.先閱讀后作答:我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說明，例如:，就可以用圖1的面積關(guān)系來說明．（1）根據(jù)圖2寫出一個等式:（2）已知等式，請你畫出一個相應(yīng)的幾何圖形加以說明。例3（中考指要）閱讀理解:用“十字相乘法”分解因式的方法.二次項(xiàng)系數(shù);常數(shù)項(xiàng)驗(yàn)算:“交叉相乘之和”;發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項(xiàng)系數(shù)-1，即，則.像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式:．【反饋練習(xí)】1.下面的多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能因式分解的是（）2.把分解因式的結(jié)果是（）3.若是完全平方式，結(jié)果正確的是（）A.2B.±2C.-6D.±65．如圖，在邊長為的正方形中央剪去一邊長為的小正方形，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為（）6.把因式分解，結(jié)果為7.已知，則8.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:9.因式分解:10.已知，，則的值為________。11.若，則。12.如果有理數(shù)同時滿足，那么13.多項(xiàng)式因式分解得，則，14.因式分解:（1）;（2）15.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。例如:、、因此，4，12，20都是神秘?cái)?shù)。（1）28和2012這兩個數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為（其中取非負(fù)數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？第4課時分式姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):1.了解分式、最簡分式、最簡公分母的意義，會用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。2.掌握分式加、減、乘、除的運(yùn)算法則、會進(jìn)行簡單的分式混合運(yùn)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):分式的約分、通分學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)過程:一、【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】（一）、分式的概念若A，B表示兩個整式，且B中含有那么式子就叫做公式注意:①:若則分式無意義②:若分式=0，則應(yīng)且、分式的基本性質(zhì)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個的整式，分式的值不變。1、==（m≠0）2、分式的變號法則=3、約分:根據(jù)把一個分式分子和分母的約去叫做分式的約分。約分的關(guān)鍵是確保分式的分子和分母中的約分的結(jié)果必須是分式4、通分:根據(jù)把幾個異分母的分式化為分母分式的過程叫做分式的通分通分的關(guān)鍵是確定各分母的注意:①最簡分式是指②約分時確定公因式的方法:當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時，公因式應(yīng)取系數(shù)的，應(yīng)用字母的當(dāng)分母、分母是多項(xiàng)式時應(yīng)先再進(jìn)行約分③通分時確定最簡公分母的方法，取各分母系數(shù)的相同字母分母中有多項(xiàng)式時仍然要先通分中有整式的應(yīng)將整式看成是分母為的式子④約分通分時一定注意“都”和“同時”避免漏乘和漏除項(xiàng)（三）、分式的運(yùn)算:1、分式的乘除①分式的乘法:.=②分式的除法:==2、分式的加減①用分母分式相加減:±=②異分母分式相加減:±=注意:①分式乘除運(yùn)算時一般都化為法來做，其實(shí)質(zhì)是的過程②異分母分式加減過程的關(guān)鍵是3、分式的乘方:應(yīng)把分子分母各自乘方:即()m=①分式的混合運(yùn)算:應(yīng)先算再算最后算有括號的先算括號里面的。②分式求值:①先化簡，再求值。②由值的形式直接化成所求整式的值③分式中字母表示的數(shù)隱含在方程的題目條件中注意:①實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算律也符合公式②分式運(yùn)算的結(jié)果，一定要化成③分式求值不管哪種情況必須先此類題目解決過程中要注意整體代入二、精典題例例1計(jì)算:（1）;（2） 例2先化簡，再求值:，其中，.例3（2014揚(yáng)州）對定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定:（其中均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如:（1）已知①求a，b的值;

②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）若對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？三、課堂練習(xí)1．代數(shù)式中，分式的個數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．42．把分式方程的兩邊同時乘以，約去分母，得（）．A．B． C．D．3．下列計(jì)算中，正確的是（）．A． B．C． D．4．已知A，C兩地相距40千米，B，C兩地相距50千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)到C地．若乙車每小時比甲車多行駛12千米，則兩車同時到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時，依題意列方程是________________________．5．（1）當(dāng)_____時，分式有意義;當(dāng)____時，分式的值為0．6．計(jì)算:（1）+＝________;（2）________．7．（1）當(dāng)____時，;（2）當(dāng)，時，分式的值為____．8．有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度，先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為千克，再從中截出5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為千克，那么這捆鋼筋的總長度為____米．9．對于非零的兩個實(shí)數(shù)，規(guī)定.若，則的值為_____．12．計(jì)算:13．已知，求的值．14．解分式方程:(1);(2).15．已知，求分式的值．第5課時二次根式姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握二次根式有意義的條件，理解同類二次根式、最簡二次根式的概念。2.掌握二次根式的主要性質(zhì)，會靈活進(jìn)行二次根式的化簡和運(yùn)算。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):二次根式的概念及化簡運(yùn)算學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)過程:【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1.一般地，式子叫做二次根式.特別地，被開方數(shù)不小于.2.二次根式的性質(zhì):⑴();⑵＝();⑶＝_____.3.二次根式乘法法則:⑴＝();⑵＝().4.二次根式除法法則:⑴＝();⑵＝(.5.化簡二次根式實(shí)際上就是使二次根式滿足:⑴;⑵;⑶.6.經(jīng)過化簡后，的二次根式，稱為同類二次根式.7.一般地，二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后.8.實(shí)數(shù)中的運(yùn)算律、乘法公式同樣適用于二次根式的混合運(yùn)算二、精典題例例1如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（） A． B． C． D．例2設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為（） A．5 B． 6 C． 7 D． 8例3計(jì)算:例4已知:，，求的值．例5（自我評估12）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如:，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)（其中均為整數(shù)），則，∴，這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法。請我仿照小明的方法探索并解決下列問題:（1）當(dāng)均為正整數(shù)時，若，用含的式子分別表示，得=____，=______;（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空:;（3）若，且均為正整數(shù)，求的值。四、課堂練習(xí)1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）．A. B. C. D.3．下列運(yùn)算中，錯誤的是（）．A.B.C.D．4．已知，則的值為．5．計(jì)算:（1）;（2）;（3）;6．化簡:（1）; （2）.7．若分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則＝，＝.8．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是，則的值是____．9．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如下圖示，化簡;.10．若為正整數(shù)，且二次根式的值也是整數(shù)，則=___________.11.計(jì)算:（1）（2）（3） （4）第6課時一次方程（組）姓名班級學(xué)習(xí)目標(biāo):1．了解方程，一元一次方程及二元一次方程組的基本概念，會解一元一次方程及二元一次方程組。2．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，并求解。學(xué)習(xí)重難點(diǎn):利用方程解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)方法:學(xué)習(xí)過程:【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1．等式及其性質(zhì)(1)用等號“=”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.(2)等式的性質(zhì):等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式;等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式.2．解法:(1)解一元一次方程主要有以下步驟:__________;__________;__________;__________;未知數(shù)的系數(shù)化為1;(2)解二元一次方程組的基本思想是________，有___________與___________．即把多元方程通過________、________、換元等方法轉(zhuǎn)化為一元方程來解．3．列方程（組）解應(yīng)用題列方程（組）解應(yīng)用題的一般步驟（1）把握題意，搞清楚條件是什么，求什么;（2）設(shè)未知數(shù);（3）找出能夠包含未知數(shù)的等量關(guān)系（一般情況下設(shè)幾個未知數(shù)，就找?guī)讉€等量關(guān)系）;（4）列出方程（組）;（5）求出方程（組）的解（注意排除增根）;（6）檢驗(yàn)（看是否符合題意）;（7）寫出答案（包括單位名稱）.列方程（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:二、精典題例例1解方程（組）（1）(2)(3)例2已知是二元一次方程組的解，求的值．例3我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元;購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折前少花多少錢？例4某工廠工人的工作時間為每月25天，每天8小時，該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品。每位工人每月有基本工資400元，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報(bào)酬0.75元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元。下表記錄了工人小李的工作情況:生產(chǎn)A種產(chǎn)品件數(shù)生產(chǎn)B種產(chǎn)品件數(shù)用工時間（分）11353285（1）小李每生產(chǎn)一件A和B種產(chǎn)品，分別需要多少時間？（2）求小李每月工資額的范圍。四、課堂練習(xí)1．若，則等于（）．A．15 B．16 C．17 D．182．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）． A．1 B．－1 C．9 D． －93．當(dāng)時，代數(shù)式的值為4，當(dāng)時，這個代數(shù)式的值為（）．A．－2 B．－4 C． －8 D．8 4．某服裝店同時以300元的價(jià)錢出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則這單買賣是（）． A． 不賺不虧 B．虧了 C．賺了 D． 無法確定5．某市出租車起步價(jià)是5元（3公里及以內(nèi)為起步價(jià)），以后每公里收費(fèi)是1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時計(jì)價(jià)器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為（）． A． 5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D． 8.1公里6.二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解有()．A.4個 B.5個 C.6個 D.無數(shù)個7.把方程改寫成用含的式子表示的形式，得=____________.8．當(dāng)=時，關(guān)于x的方程是一元一次方程．9．某市按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):用水量不超過6噸，按每噸1.2元收費(fèi);如果超過6噸，未超過部分仍按每噸1.2元收取，而超過部分則按每噸2元收費(fèi)．如果某用戶5月份水費(fèi)平均為每噸1.4元，那么該用戶5月份實(shí)際用水噸．10．若方程組則的值是____．11．若，是關(guān)于的二元一次方程，則=______，=_____.12.一商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利10%，若該商品的標(biāo)價(jià)為132元/件，則其進(jìn)價(jià)為______元/件.13．設(shè)為實(shí)數(shù)，現(xiàn)規(guī)定新的運(yùn)算，則滿足等式的的值為．14.李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時15分鐘.他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘.他家離學(xué)校的距離是2900米.如果他騎車和步行的時間分別為x，y分鐘，列出的方程組是15．解方程:（1）． （2）16．解方程組:（分別用代入法和加減法求解）16.某城市規(guī)定:出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費(fèi).甲說:“我乘這種出租車走了11千米，付了17元”;乙說:“我乘這種出租車走了23千米，付了35元”.請你算一算這種出租車的起步價(jià)是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費(fèi)是多少元？17．將一箱蘋果分給一群小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果;若每位小朋友分8個蘋果，則最后有一個小朋友只分到2個蘋果．求這群小朋友的人數(shù)．18．王亮的父母每天堅(jiān)持走步鍛煉．今天王亮的媽媽以3千米/時的速度走了10分鐘后，王亮的爸爸剛好看完球賽，馬上沿著媽媽所走的路線以4千米/時的速度追趕，求爸爸追上媽媽時所走的路程．19．整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要花60小時．現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作．假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？20．已知方程組與的解相同，求的值．第7課時一元一次不等式（組）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解不等式的性質(zhì)，能應(yīng)用不等式的性質(zhì)解答問題。2.了解不等式（組）、解集等基本概念，會解一元一次不等式（組），會把解集表示在數(shù)軸上。重難點(diǎn):會解一元一次不等式（組），會把解集表示在數(shù)軸上。學(xué)習(xí)過程一．知識梳理1.不等式的性質(zhì):若則____;若①當(dāng)時，___;②當(dāng)時，___。2.不等式組中所有不等式的解集的______________叫做不等式組的解集。3.求_______________解集的過程叫做解不等式組。4.借助數(shù)軸求不等式解集:若∴∴∴∴界點(diǎn)相同情況:∴∴∴∴∴5.列不等式（組）解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系在解答與不等式（組）的解集相關(guān)問題時，要充分借助于數(shù)軸幫助思考。二、典型例題1.不等式（組）的解集（1）(2015遵義)不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）(2)(2015南京)不等式組eq\b\lc\{(\a\al(2x+1＞－1,2x+1＜3))的解集是．2.解不等式（組）（2015揚(yáng)州）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（2）（2015?天水）不等式組的所有整數(shù)解是．3.含字母系數(shù)的不等式（組）（1）（2015?南通）關(guān)于x的不等式x﹣b＞0恰有兩個負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A．﹣3＜b＜﹣2B．﹣3＜b≤﹣2C．﹣3≤b≤﹣2D．﹣3≤b＜﹣2（2）若不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．（3）（2015揚(yáng)州）已知x=2是不等式≤0的解，且x=1不是這個不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、B、≤2C、≤2D、1≤≤2 4.不等式的應(yīng)用某電器商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺30元，40元.商場銷售5臺A型號和1臺B型號計(jì)算器，可獲利潤76元;銷售6臺A型號和3臺B型號計(jì)算器，可獲利潤120元.(1) 求商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）(2) 商場準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號計(jì)算器共70臺，問最少需要購進(jìn)A型號的計(jì)算器多少臺？三、中考預(yù)測1．不等式組的最大整數(shù)解為（）A．8B．6C．5D．2．解不等式組:，并把解集在數(shù)軸上表示出來．四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？五、達(dá)標(biāo)檢測1．（2015?衢州）寫出一個解集為x＞1的一元一次不等式:．2．（2015?岳陽）一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A．﹣2＜x＜1B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1D．﹣2≤x≤13.（2017?宿遷）已知，則關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有A．個B．個C.個D．個4．（2015?永州）若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A．A﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜05.解不等式（組）:(1)（2015鹽城）(2)（2015連云港）解不等式組6．（2015?株洲）為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品．已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元．如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？7.（中考指要第7題）我校為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元;若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價(jià)格分別是多少元？（2）若我校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．第8課時一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一元二次方程的概念。能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況。*了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)一元二次方程的解法及根的判別式判別方程根的情況。學(xué)習(xí)難點(diǎn)一元二次方程解法的解法。學(xué)習(xí)過程一．知識梳理1.只含有，并且的方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式是，二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是。3.一元二次方程的解法（1）直接開平方法:形如的方程的根為.（2）配方法:解方程的基本步驟:①化:②移項(xiàng):③配方④開平方⑤求解.（3）公式法:一般形式的一元二次方程:;當(dāng)時，.（4）因式分解法:如果一元二次方程可以化為，那么方程的解為.4.一元二次方程:根的情況是:當(dāng)時，方程;當(dāng)時，方程;當(dāng)時，方程;*5.方程的兩個根是、，則=______，=______6.①如果某種產(chǎn)品原來的數(shù)量是，平均增長率是，那么連續(xù)增長了次后的數(shù)量是，那么列出的方程是_______________;②如果某種產(chǎn)品原來的數(shù)量是，平均下降率是，那么連續(xù)下降了次后的數(shù)量是，那么列出的方程是______.7.在商品銷售問題中，常用的相等關(guān)系有:（1）利潤=—;(2)利潤率=;(3)總利潤=銷售數(shù)量×。二、典型例題1.一元二次方程的概念（1）（2015?高郵期末）下列關(guān)于的方程中，一定是一元二次方程的是（）A．B．C．D．（2）（2015?畢節(jié)市）關(guān)于x的方程與有一個解相同，則=．2.一元二次方程的解法（1）已知，則的值為。（2）（高郵期末）解方程:（3）（2016?廣陵二模）用配方法解方程:．*（4）（2017?溫州）我們知道方程的解是，，現(xiàn)給出另一個方程，它的解是（）A．，B．，C．，D．，3．一元二次方程的判別式（1）(2017揚(yáng)州)一元二次方程的實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．不能確定（2）（2016?樹人一模）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________．（3）（2017?北京）關(guān)于的一元二次方程.（1）求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.*4.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系（1）（中考指要例1）關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為（）A．2B．0C．1D（2）（2015?日照）如果是兩個不相等的實(shí)數(shù)，且滿足那么代數(shù)式．5.一元二次方程的應(yīng)用。（2015?連云港）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．（1）求每張門票原定的票價(jià);（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．三、中考預(yù)測1．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為()A．B．C．D．2.關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為．3.（2017?眉山）某烘焙店生產(chǎn)的蛋糕禮盒分為六個檔次，第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品每天生產(chǎn)76件，每件利潤10元．調(diào)查表明:生產(chǎn)提高一個檔次的蛋糕產(chǎn)品，該產(chǎn)品每件利潤增加2元．（1）若生產(chǎn)的某批次蛋糕每件利潤為14元，此批次蛋糕屬第幾檔次產(chǎn)品;（2）由于生產(chǎn)工序不同，蛋糕產(chǎn)品每提高一個檔次，一天產(chǎn)量會減少4件．若生產(chǎn)的某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，該烘焙店生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.在解一元二次方程時，你認(rèn)為要注意哪些情況？五、達(dá)標(biāo)檢測1．（2017?上海）下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C．D．2．（2017?杭州）某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬人次，2016年為16.8萬人次，設(shè)參觀人次的平均年增長率為x，則（）A．B．C．D．3．（2017淮安）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．4.（2016?樹人一模）解方程:5.（高郵期末）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍;（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．6.（中考指要第6題）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查:每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個;若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個，已知每個玩具的固定成本為360元，（1）若每個玩具的單價(jià)為元，則每天可銷售件（用含的代數(shù)式表示）（2）這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時，廠家每天可獲利潤20000元？課題:第9課時平面直角坐標(biāo)系班級:姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置和由點(diǎn)的位置確定坐標(biāo)，并能夠在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置;2.能夠在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)感受圖形變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。學(xué)習(xí)過程:一．知識梳理1．有序?qū)崝?shù)對平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是的關(guān)系，即平面內(nèi)的任何一個點(diǎn)可以用一對來表示;反過來每一對有序?qū)崝?shù)都表示平面內(nèi)的一個點(diǎn)．2．平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x，y)在第一象限則;點(diǎn)P(x，y)在第二象限則點(diǎn)P(x，y)在第三象限則;點(diǎn)P(x，y)在第四象限則(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)P(x，y)在x軸上，則，x為任意實(shí)數(shù);點(diǎn)P(x，y)在y軸上，則，y為任意實(shí)數(shù);點(diǎn)P(x，y)在坐標(biāo)原點(diǎn)，則3．平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上點(diǎn)的相同，橫坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù)．(2)平行于y軸(或垂直于x軸)的直線上點(diǎn)的相同，縱坐標(biāo)為不相等的實(shí)數(shù)．2．各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)若點(diǎn)P(x，y)為一、三象限角平分線上的點(diǎn)，則.(2)若點(diǎn)P(x，y為第二、四象限角平分線上的點(diǎn)，則.3．對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征(1)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為.(2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為.(3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為.4.坐標(biāo)與距離（1））點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為.到y(tǒng)軸的距離為.到原點(diǎn)的距離為.（2）若，則線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為，線段AB的長度為二、典型例題1.對稱點(diǎn)的特征已知點(diǎn)P(3，－4)，填寫下列空格:點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;點(diǎn)P關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;關(guān)于點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;2.坐標(biāo)與距離點(diǎn)P到軸的距離為;點(diǎn)P到軸的距離為;點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為;點(diǎn)P到的距離為;3.象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）若點(diǎn)M（，）滿足＝，則點(diǎn)M所在象限是第象限.（2）若a為任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不再第（）象限A.一B.二C.三D.四4.圖形變換與坐標(biāo)（1）如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（－2，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），則將此“QQ”笑臉向右平移3個單位后，右眼B的坐標(biāo)是.（2）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（3）(2014黔西南州)在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換:（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）;（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有:f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=．（4）（2017溫州）如圖，我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列，為了進(jìn)一步研究，依次以這列數(shù)為半徑作90°圓弧，，，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連結(jié)P1P2，P2P3，P3P4，…得到螺旋折線（如圖），已知點(diǎn)P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），則該折線上的點(diǎn)P9的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，24） B．（﹣6，25） C．（﹣5，24） D．（﹣5，25）5.坐標(biāo)與圖形在棋盤中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，三顆棋子A，O，B的位置如圖，它們的坐標(biāo)分別是，（0，0），（1，0）.（1）如圖2，添加棋C子，使四顆棋子A，O，B，C成為一個軸對稱圖形，請?jiān)趫D中畫出該圖形的對稱軸;（2）在其他格點(diǎn)位置添加一顆棋子P，使四顆棋子A，O，B，P成為軸對稱圖形，請直接寫出棋子P的位置的坐標(biāo).（寫出2個即可）三、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？四、達(dá)標(biāo)檢測1.若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.將點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是.3.（2017.百色）如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為．4.（2014?吉林）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．5.（2017無錫）操作:“如圖1，是平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)（軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)．”我們將此由點(diǎn)得到點(diǎn)的操作稱為點(diǎn)的變換．（1）點(diǎn)經(jīng)過變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為;若點(diǎn)經(jīng)過變換后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．6.如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B(－1，－2)，平行四邊形ABCD的對角線交于坐標(biāo)原點(diǎn)O．(1)請直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo);(2)寫出從線段AB到線段CD的變換過程;(3)直接寫出平行四邊形ABCD的面積.7.（2017達(dá)州）探究:小明在求同一坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構(gòu)造直角三角形利用圖1得到結(jié)論:P1P2=他還利用圖2證明了線段P1P2的中點(diǎn)P（x，y）P的坐標(biāo)公式:x=，y=．①已知點(diǎn)M（2，﹣1），N（﹣3，5），則線段MN長度為;②直接寫出以點(diǎn)A（2，2），B（﹣2，0），C（3，﹣1），D為頂點(diǎn)的平行四邊形頂點(diǎn)D的坐標(biāo):;（選做）如圖，點(diǎn)P（2，n）在函數(shù)（x≥0）的圖象OL與x軸正半軸夾角的平分線上，請?jiān)贠L、x軸上分別找出點(diǎn)E、F，使△PEF的周長最小，簡要敘述作圖方法，并求出周長的最小值．第10課時一次函數(shù)姓名班級學(xué)號教學(xué)目標(biāo):1.了解一次函數(shù)的圖像是直線，并會正確畫出;能根據(jù)一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式探索并理解它的性質(zhì)。2.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能根據(jù)一次函數(shù)的圖像讀取有用信息，解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重難點(diǎn):一次函數(shù)的綜合運(yùn)用教學(xué)方法:教學(xué)過程:一、知識梳理1．一般地，如果(k，b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝時，一次函數(shù)就成為(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的2．一次函數(shù)(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，它與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為________、__________。正比例函數(shù)的圖象是一條過___________的直線．3．一次函數(shù)(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象與k，b符號的關(guān)系:（1）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限.（2）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限.（3）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限.（4）當(dāng)時，圖象經(jīng)過第________________________象限.4．一次函數(shù)，當(dāng)時，隨的增大而，圖象一定經(jīng)過第象限;當(dāng)時，隨的而減小，圖象一定經(jīng)過第象限．5．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式;(2)把兩個已知條件(自變量與函數(shù)的對應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于系數(shù)k，b的;(3)解，求出待定系數(shù);(4)將求得的待定系數(shù)的值代入.6．用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟:(1)設(shè)定實(shí)際問題中的變量;(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式;(3)確定自變量的取值范圍;(4)利用函數(shù)性質(zhì)解決問題;二、典型例題1.一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)例1:（1）一次函數(shù)，當(dāng)時，，求的值.（2）（中考指要例1）正方形，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)…在直線上，點(diǎn)，…在軸上，則的坐標(biāo)是______________．（3）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C，連接AC，如果，則的值為．2.一次函數(shù)與方程（組）、不等式（組）之間的聯(lián)系例2:（1）如圖，經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)求不等式的解集．例3:(2017．臺州)如圖，直線與直線相交于點(diǎn)（1）求的值。（2）垂直于軸的直線與直線分別交于點(diǎn)若線段長為2，求的值。3.一次函數(shù)的應(yīng)用例4（中考指要例2）小明到服裝店參加社會實(shí)踐活動，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題:服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元;乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件。

（1）若購進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500，則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？

（2）在（1）的條件下，該服裝店對甲種服裝以每件優(yōu)惠元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？三、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，你認(rèn)為要注意哪些情況？四、達(dá)標(biāo)檢測1.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.直線與交點(diǎn)坐標(biāo)為．3.點(diǎn)點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，且，則y1與y2的大小關(guān)系是（）．A.B．C．D．4.若直線與軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，則.5.在函數(shù)的圖象上有點(diǎn)，，且，則.6.若正比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，則m的值是_______．7.一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)且與直線平行，則此一次函數(shù)的解析式為_______________．8.已知一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍是______________．9.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(3，5)和(-4，-9)兩點(diǎn).(1)則此一次函數(shù)的解析式__________;(2)若點(diǎn)在函數(shù)圖象上，則的值為________________.10.為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi).即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)用戶，每噸收水費(fèi)a元;一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元水費(fèi)，超過的部分每噸按b元(b>a)收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求a的值，若某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元?（2）求b的值，并寫出當(dāng)x大于10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系;（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月分別用水多少噸?第11課時反比例函數(shù)班級:姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo):1．能根據(jù)函數(shù)圖像和關(guān)系式探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì);2．能夠根據(jù)問題中的條件，確定反比例函數(shù)的解析式;3.會利用反比例函數(shù)知識進(jìn)行綜合應(yīng)用重難點(diǎn):會將反比例函數(shù)知識進(jìn)行綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一．知識梳理1.反比例函數(shù)的三種表達(dá)式:①;②;③。2．反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):⑴圖象的兩個分支分別在第象限，如圖(1)，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而。(2)圖象的兩個分支分別在第象限，如圖(2)，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而。3.反比例函數(shù)圖像的對稱性:反比例函數(shù)是中心對稱圖形，對稱中心是______。反比例函數(shù)是軸對稱對稱圖形，對稱軸是若反比例函數(shù)圖像上有一點(diǎn)，根據(jù)對稱性，則該圖像上必有點(diǎn)。4．反比例函數(shù)K的幾何意義:反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)向兩條坐標(biāo)軸做垂線與兩條坐標(biāo)軸圍成四邊形PMON的面積等于______。二、典型例題1.反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì):（1）(2017郴州)已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則的值為（）A．1 B．2 C．﹣2 （2）（2017新疆）如圖，它是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象可知常數(shù)的取值范圍是．（3）(2017天津)若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（） 2.反比例函數(shù)的對稱性（1）(2015蘭州)若點(diǎn)P1（，），P（，）在反比例函數(shù)的圖象上，若，則（）A.B.C.D.3.反比例函數(shù)與方程不等式（2017黑龍江）如圖1，是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，若，則相應(yīng)的的取值范圍是（）A． B． C． D．變式:如圖2，是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，若，則相應(yīng)的x的取值范圍是。圖1圖1圖24.反比例函數(shù)K的幾何意義（1）（2015?齊齊哈爾）如圖3，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BC∥AD，四邊形的面積為3，則這個反比例函數(shù)的解析式為．（2）（2015孝感）如圖4，△是直角三角形，=，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值（）A． B． C． D．圖3圖3圖45.反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用（2017北京）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).（1）求的值;（2）已知點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于軸的直線，交函數(shù)的圖象于點(diǎn).①當(dāng)時，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍.三、中考預(yù)測（2017海南）如圖6，的三個頂點(diǎn)分別為，若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.B.C.D.四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困惑？五、達(dá)標(biāo)檢測1．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，3)，那么下列四個點(diǎn)中，也在這個函數(shù)圖象上的是()．A．(－6，1) B．(1，6) C．(2，－3) D．(3，－2)2．如果點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，那么的大小關(guān)系是()．A． B． C． D．3．如圖，直線軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)及的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△的面積為2，則=．4．如圖，在平面直徑坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，將點(diǎn)B向右平移2個單位長度得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，（1）點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（用含的式子表示）;（2）求反比例函數(shù)的解析式．第12課時二次函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)（1）姓名班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)2.會用二次函數(shù)的圖像性質(zhì)在研究函數(shù)最值和增減性3.進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合，分類討論，函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想在解題中的作用學(xué)習(xí)重難點(diǎn):二次函數(shù)最值和單調(diào)性，二次函數(shù)的最值和增減性的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程:一、知識梳理1.二次函數(shù):一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系:一般式:__________(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式:y=ax2+bx+c(a≠0);頂點(diǎn)式:_________________;交點(diǎn)式:____________3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸是___________;頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______________;與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_____________4.增減性:當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而_____;對稱軸右邊，y隨x增大而_____ 當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而_____;對稱軸右邊，y隨x增大而_____5.二次函數(shù)圖像畫法:勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn):eq\o\ac(○,1)開口方向eq\o\ac(○,2)對稱軸eq\o\ac(○,3)頂點(diǎn)eq\o\ac(○,4)與x軸交點(diǎn)eq\o\ac(○,5)與y軸交點(diǎn)6.圖像平移步驟:（1）配方，確定頂點(diǎn)（h，k）;（2）沿x軸:左_____右_____;沿y軸:上_____下_____7.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的三種方法（1）一般式:已知拋物線上的三點(diǎn)，通常設(shè)解析式為________________（2）頂點(diǎn)式:已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________求出表達(dá)式后化為一般形式.（3）交點(diǎn)式:已知拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)(x1，0)、(x2，0)，通常設(shè)解析式為_____________求出表達(dá)式后化為一般形式.二、典型例題1.二次函數(shù)的定義問題1（1）下列函數(shù)中，y關(guān)于x的二次函數(shù)是（）A．y=ax2+bx+c B．y=x（x﹣1） C．y= D．y=（x﹣1）2﹣x2（2）已知y=（m﹣1）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值．（3）已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．①若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．②若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．③這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？2.二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)問題2（1）二次函數(shù)y=（x﹣2）2+7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，7） B．（2，7） C．（﹣2，﹣7） D．（2，﹣7）（2）對于拋物線y=﹣（x+2）2+3，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為（）①拋物線的開口向下;②對稱軸是直線x=﹣2;③圖象不經(jīng)過第一象限;④當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而減?。瓵．4 B．3 C．2 D．1（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能為（）A． B． C． D．（4）已知拋物線y=－x2﹣3x﹣（1）求其開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);（2）x取何值時，y隨x的增大而減小？3.二次函數(shù)的平移問題3（1）已知拋物線，將拋物線c平移得到拋物線c′，如果兩條拋物線，關(guān)于直線x=1對稱，那么下列說法正確的是（）A．將c沿x軸向右平移個單位得到c′B．將c沿x軸向右平移4個單位得到c′C．將c沿x軸向右平移個單位得到c′D．將c沿x軸向右平移6個單位得到c′（2）將拋物線y=（x+m）2向右平移2個單位后，對稱軸是y軸，那么m的值是．（3）已知一條拋物線的開口方向和大小與拋物線都相同，頂點(diǎn)與拋物線相同．①求這條拋物線的解析式;②將上面的拋物線向右平移4個單位會得到怎樣的拋物線解析式？③若（2）中所求拋物線的頂點(diǎn)不動，將拋物線的開口反向，求符合此條件的拋物線解析式．4.二次函數(shù)的最值問題4（1）拋物線y=﹣（x+1）2+3有（）A．最大值3 B．最小值3 C．最大值﹣3 D．最小值﹣3（2）二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范圍內(nèi)有最小值﹣5，則c的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．3（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=kx2+（2k﹣1）x﹣2（k為常數(shù)）．①試說明:不論k取什么值，此函數(shù)圖象一定經(jīng)過（﹣2，0）;②在x＞0時，若要使y隨x的增大而減小，求k的取值范圍;③試問該函數(shù)是否存在最小值﹣3？若存在，請求出此時k的值;若不存在，請說明理由．5.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式問題1.（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，0)、B(0，-6)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－１），且經(jīng)過點(diǎn)（４，1），求二次函數(shù)的表達(dá)式.問題2.(1)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（4，－2），當(dāng)時，隨的增大而減小，當(dāng)時，隨的增大而增大，且頂點(diǎn)到軸的距離為4，求二次函數(shù)的解析式.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（－1，0），如圖所示:拋物線經(jīng)過點(diǎn)B．求拋物線的解析式．三、中考預(yù)測1.（2017?金華）對于二次函數(shù)y=﹣（x﹣1）2+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（）A．對稱軸是直線x=1，最小值是2B．對稱軸是直線x=1，最大值是2C．對稱軸是直線x=﹣1，最小值是2D．對稱軸是直線x=﹣1，最大值是22.（2017?臺灣）已知坐標(biāo)平面上有兩個二次函數(shù)y=a（x+1）（x﹣7），y=b（x+1）（x﹣15）的圖形，其中a、b為整數(shù)．判斷將二次函數(shù)y=b（x+1）（x﹣15）的圖形依下列哪一種方式平移后，會使得此兩圖形的對稱軸重疊（）A．向左平移4單位 B．向右平移4單位C．向左平移8單位 D．向右平移8單位四、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.本節(jié)課中你覺得還有哪些不足？五、達(dá)標(biāo)檢測1．下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（）A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B．當(dāng)距離一定時，火車行駛的時間t與速度v之間的關(guān)系C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系D．圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系2．將函數(shù)y=x2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（）A．向左平移1個單位 B．向右平移3個單位C．向上平移3個單位 D．向下平移1個單位3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)bc＜0，b2﹣4ac＞0 B．a(chǎn)bc＞0，b2﹣4ac＞0C．a(chǎn)bc＜0，b2﹣4ac＜0 D．a(chǎn)bc＞0，b2﹣4ac＜04．拋物線y=x2﹣4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論:①abc＜0;②2a+b＜0;③b2﹣4ac=0;④8a+c＜0;⑤a:b:c=﹣1:2:3，其中正確的結(jié)論有．6．已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a．（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=;（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)1≤x≤4時，y的最大值是2，求當(dāng)1≤x≤4時，y的最小值;（3）若對于該拋物線上的兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），當(dāng)t≤x1≤t+1，x2≥5時，均滿足y1≥y2，請結(jié)合圖象，直接寫出t的最大值．第13課時二次函數(shù)(2)班級:姓名:學(xué)習(xí)目標(biāo):1.掌握二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)與一元二次方程兩根的關(guān)系.2.理解二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程根的個數(shù)的關(guān)系.3.能用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決綜合問題.學(xué)習(xí)難點(diǎn):利用二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系解決綜合問題。學(xué)習(xí)過程:一、知識梳理1.拋物線中符號的確定(1)的符號由拋物線開口方向決定，當(dāng)時，拋物線開口，當(dāng)時，拋物線開口;(2)的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)決定.當(dāng)0時，拋物線交y軸于正半軸;當(dāng)0時，拋物線交y軸于負(fù)半軸;(3)的符號由對稱軸來決定.當(dāng)對稱軸在軸左側(cè)時，的符號與的符號;當(dāng)對稱軸在軸右側(cè)時，的符號與的符號;簡記左同右異.2.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線，當(dāng)時，拋物線轉(zhuǎn)化為一元二次方程，(1)當(dāng)拋物線與軸有兩個交點(diǎn)時，方程有;(2)當(dāng)拋物線與軸有一個交點(diǎn)，方程有;(3)當(dāng)拋物線與軸無交點(diǎn)，方程。變式:拋物線，當(dāng)時，拋物線轉(zhuǎn)化為一元二次方程，試說明該方程根的情況。。。二、典型例題拋物線中a、b、c符號的確定（中考指要例1）（2017?株洲）如圖示二次函數(shù)的對稱軸在軸的右側(cè)，其圖象與軸交于點(diǎn)與點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)，小強(qiáng)得到以下結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時;以上結(jié)論中正確結(jié)論的序號為．2.二次函數(shù)與一元二次方程(不等式)的關(guān)系（1）拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個數(shù)是()A．3 B．2 C．1 D．0（2）若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程實(shí)數(shù)根為（）A．B．C.D．（3）已知拋物線與軸只有一個交點(diǎn)，則＝.（4）如圖，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，若二次函數(shù)的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．（5）二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于的方程的根的情況是()A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個異號實(shí)數(shù)根C．有兩個相等的實(shí)數(shù)D．無實(shí)數(shù)根（6）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，解決下列問題:①求關(guān)于x的一元二次方程的解;②求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;③當(dāng)為值時，?3.利用二次函數(shù)求一元二次方程的根的近似值（1）根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程(a≠0，a，b，c為常數(shù))一個解的范圍是()x3.233.243.253.26－0.06－0.020.030.09A. B．C． D．三、反思總結(jié)1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容？2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些困難？四、達(dá)標(biāo)檢測1.下列函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)的是()A．B．C．D．22.二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是()A.B．C．D．3.若二次函數(shù)的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸的直線，則關(guān)于的方程的解為。4.下表是滿足二次函數(shù)的五組數(shù)據(jù)，是方程的一個解，則下列選項(xiàng)中正確的是()x1.61.82.02.22.4y－0.80－0.54－0.200.220.72A.1.6＜＜1.8B.1.8＜＜2.0C.2.0＜＜2.2D.2.2＜＜2.45.已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:x…﹣10123…y…105212…則當(dāng)時，的取值范圍是。6．已知二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常數(shù))．(1)求證:不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn);(2)把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)？7.已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A(，)、B(，)()，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為－4，若、是方程的兩個根，且(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求拋物線的關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo).8.已知二次函數(shù)．（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是=;（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)時，y的最大值是2，求當(dāng)時，y的最小值;（3）若對于該拋物線上的兩點(diǎn)（，），（，），當(dāng)，時，均滿足，請結(jié)合圖象，直接寫出的最大值．第14課時二次函數(shù)(3)姓名班級學(xué)號學(xué)習(xí)目標(biāo):通過二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題會解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題學(xué)習(xí)重難點(diǎn):會解二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題學(xué)習(xí)過程:一、知識梳理（1）二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化問題，這類問題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（?。┲?（2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面:分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系;運(yùn)用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題中的最大（?。┲担?、典型例題例1某商品每天的銷售利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間滿足:．其圖象如圖所示．（1）銷售單價(jià)為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）銷售單價(jià)在什么范圍時，該商品每天的銷售利潤不低于16元？例2近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場變化情況，采用靈活多