利用一元一次方程解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

一元一次方程應(yīng)用

——?jiǎng)狱c(diǎn)問(wèn)題

石家莊市第四十中學(xué)主講人：孟勇惠1、如圖，在△ABC中，AB=20㎝，AC=12㎝，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3㎝的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2㎝的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線(xiàn)段AP=AQ時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是〔〕A．2.5 B．3秒 C．3.5秒D．4秒自主學(xué)習(xí)D自主學(xué)習(xí)2、如右圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，t為_(kāi)__秒，四邊形APQD也為長(zhǎng)方形。4如圖,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t〔秒〕表示移動(dòng)的時(shí)間〔0≤t≤6〕(1)如圖1，當(dāng)t為何值時(shí),△QAP為等腰直角三角形？典例分析一(2)點(diǎn)Q能夠追上點(diǎn)P嗎?假設(shè)能，求出t的值；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

典例分析一AEPDCBQS1S2典例分析二小劉和小周站在正方形的對(duì)角A、C兩點(diǎn)處，小劉以2米/秒的速度走向點(diǎn)D，途中的位置記為P，小周以3米/秒的速度走向點(diǎn)B，途中的位置記為Q，假設(shè)兩人同時(shí)出發(fā)，正方形的邊長(zhǎng)為8米，E在AB上，AE=6米，記△AEP的面積為S1，△BEQ的面積為S2，〔1〕他們出發(fā)幾秒鐘時(shí)S1=S2？典例分析二〔2〕當(dāng)S1+S2=15時(shí)，小周距離點(diǎn)B處還有多遠(yuǎn)？AEPDCBQS1S2數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0]秒。〔1〕寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_____，點(diǎn)P表示的數(shù)______；

〔2〕動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)