人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2-1.5.1曲邊梯形的面積教學(xué)課件-(共27張PPT)

曲邊梯形的面積高二數(shù)學(xué)人教A版選修2-2

情境創(chuàng)設(shè)金門大橋〔美國(guó)〕和曲線所圍成的圖形稱為曲邊梯形。曲邊梯形的定義：由直線概念形成案例探究如何求由直線與拋物線所圍成的平面圖形的面積S？看看怎樣求出以下圖形的面積?從中你有何啟示？∟∟思維導(dǎo)航不規(guī)那么的幾何圖形可以分割成假設(shè)干個(gè)規(guī)那么的幾何圖形來求解思維導(dǎo)航

割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，那么與圓周合體而無所失矣.以直代曲

無限逼近-----割圓術(shù)

魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，那么與圓周合體而無所失矣…”——?jiǎng)⒒談⒒盏倪@種研究方法對(duì)你有什么啟示?思維導(dǎo)航-----割圓術(shù)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，那么與圓周合體而無所失矣…”——?jiǎng)⒒談⒒盏倪@種研究方法對(duì)你有什么啟示?思維導(dǎo)航-----割圓術(shù)“…割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，那么與圓周合體而無所失矣…”割圓術(shù)：劉徽在《九章算術(shù)》注中講到——?jiǎng)⒒談⒒盏倪@種研究方法對(duì)你有什么啟示?-----割圓術(shù)思維導(dǎo)航以“直”代“曲”無限逼近案例探究如何求由直線與拋物線所圍成的平面圖形的面積S？思考1：怎樣“以直代曲”？能整體以“直”代“曲嗎？思考2：怎樣分割最簡(jiǎn)單？y=x2xyO11、分割將曲邊梯形分割為等高的小曲邊梯形這樣[0,1]區(qū)間分成n個(gè)小區(qū)間：對(duì)應(yīng)的小曲邊梯形面積為△Siy=x2把底邊[0,1]分成n等份,在每個(gè)分點(diǎn)作底邊的垂線,案例探究2、近似代替(以直代曲〕方案.方案..方案…xyO1y=x2方案….案例探究

思考3：對(duì)每個(gè)小曲邊梯形如何“以直代曲”？怎樣使各個(gè)結(jié)果更接近真實(shí)值？深入思考通過動(dòng)畫演示我們可以看出，n越大，區(qū)間分的越細(xì)，各個(gè)結(jié)果就越接近真實(shí)值。為此，我們讓n無限變大，這就是一個(gè)求極限的過程。深入思考方案一方案二方案三第四步：取極限

〔1〕在分割時(shí)一定要等分嗎？不等分影響結(jié)果嗎？〔2〕在近似代替時(shí)用小區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)處的函數(shù)值影響結(jié)果嗎？〔3〕總結(jié)一般曲邊梯形面積的表達(dá)式？?jī)蓚€(gè)結(jié)論1.在分割時(shí)，不管采用等分與不等分，結(jié)果一樣。

2.在近似代替時(shí)，用小區(qū)間內(nèi)任一點(diǎn)處的函數(shù)值作為近似值，結(jié)果也是一樣的。歸納概括一般曲邊梯形的面積的表達(dá)式分割近似代替求和逼近以上計(jì)算曲邊三角形面積的過程可以用流程圖表示：OyxOyxOyxOyx即時(shí)小結(jié)聯(lián)系生活聯(lián)系生活聯(lián)系生活學(xué)以致用oxy1拓展彈簧在拉伸過程中，力與伸長(zhǎng)量成正比，即力F=kx〔k是常數(shù)，x是伸長(zhǎng)量〕，求彈簧從平衡位置拉長(zhǎng)b所做的功W。求一個(gè)具體曲邊梯形的面積

一個(gè)案例

兩種思想

方案一、方案二、方案三三個(gè)方案

分割、近似代替、求和、求極限

“以直代曲”和“無限逼近”思想

四個(gè)步驟

課堂小結(jié)

課堂練習(xí)：有位成功人士曾說過：“做事業(yè)的過程就是在求解一條曲線長(zhǎng)度的過程。每一件實(shí)實(shí)在在的小事就是組成事業(yè)曲線的直線段?！毕胂胛覀兊膶W(xué)習(xí)過程、追求理想的過程又何嘗不是這樣？希望大家能用微積分的思想去學(xué)習(xí)、去做事！再見！播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運(yùn)。思想會(huì)變成語言，語言會(huì)變成行動(dòng)，行動(dòng)會(huì)變成習(xí)慣，習(xí)慣會(huì)變成性格。性格會(huì)影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會(huì)變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時(shí)改變?nèi)松呦颉Ｈ送y以改變習(xí)慣，因?yàn)樵炝?xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時(shí)侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對(duì)，努力白費(fèi)！你來自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會(huì)失去自己！這個(gè)世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢(shì)都是暫時(shí)的。當(dāng)你在占有這個(gè)優(yōu)勢(shì)時(shí)，必須爭(zhēng)取主動(dòng)，再占據(jù)下一個(gè)優(yōu)勢(shì)，這需要前瞻的決斷力，需要的是智慧！世上本無移山之術(shù)，惟一能移山的方法就是：山不過來，我就過去。人生最聰明的態(tài)度就是：改變可以改變的一切，適應(yīng)不能改變的一切！億萬財(cái)富不是存在銀行里，而是產(chǎn)生在人的思想里。你沒找到路，不等于沒有路，你想知道將來要得到什么，你必須知道現(xiàn)在應(yīng)該先放棄什么！命運(yùn)把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最正確期。誰能積累能量，誰就能獲得回報(bào)；誰假設(shè)自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)人人都有兩個(gè)門：一個(gè)是家門，成長(zhǎng)的地方；一個(gè)是心門，成功的地方。能趕走門中的小人，就會(huì)喚醒心中的巨人！要想事情改變，首先自己改變，只有自己改變，才可改變世界。人最大的敵人不是別人，而是自己，只有戰(zhàn)勝自己，才能戰(zhàn)勝困難！1、煩惱的時(shí)候，想一想到底為什么煩惱，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)都不是很大的事，計(jì)較了，就煩惱。我們要知道，所有發(fā)生的一切都是該發(fā)生的，都是因緣。順利的就感恩，不順利的就懺悔，然后放下?！把愣珊叮氵^而潭不留影；風(fēng)吹疏竹，風(fēng)過而竹不留聲?！毙扌姓叩男木?，就是“過而不留”。忍得住孤獨(dú)；耐得住寂寞；挺得住痛苦；頂?shù)米毫?；擋得住誘惑；經(jīng)得起折騰；受得起打擊；丟得起面子；擔(dān)得起責(zé)任；1提得起精神。閑時(shí)多讀書，博覽凝才氣；眾前慎言行，低調(diào)養(yǎng)清氣；交友重情義，慷慨有人氣；困中善負(fù)重，忍辱蓄志氣；處事宜平易，不爭(zhēng)添和氣；對(duì)已講原那么，堅(jiān)持守底氣；淡泊且致遠(yuǎn)，修身立正氣；居低少卑怯，坦然見骨氣；卓而能合群，品高養(yǎng)浩氣淡然于心，自在于世間。云淡得悠閑，水淡育萬物。世間之事，紛紛擾擾，對(duì)錯(cuò)得失，難求完美。假設(shè)一心想要事事求順意，反而深陷于計(jì)較的泥潭，不能自拔。假設(shè)凡事但求無愧于心，得失榮辱不介懷，自然落得清閑自在。人活一世，心態(tài)比什么都重要。財(cái)富名利畢竟如云煙，心情快樂才是人生的至寶。我們的夢(mèng)想在哪里？在路上，在腳踏實(shí)地的道路上；我們的期待在哪里？在路上，在勤勞勇敢的心路上；我們的快樂在哪里？在路上，在健康陽光的大道上；我們的朋友在哪里？在心里，在真誠(chéng)友誼的寬道上！珍惜每一分鐘，對(duì)自己負(fù)責(zé)；善于發(fā)現(xiàn)看問題的角度；不滿足于現(xiàn)狀，別自我設(shè)限；勇于成認(rèn)錯(cuò)誤；不斷反省自己，向周圍的成功者學(xué)習(xí)；不輕言放棄。做事要有恒心；珍惜你所擁有的，不要感慨你失去或未得到；學(xué)會(huì)贊美；不找任何借口。與賢人相近，那么可重用；與小人為伍，那么要留神；只滿足私欲，貪圖享樂者，那么不可用；處顯赫之位，任人唯賢，秉公辦事者，是有為之人；身處困境之人，不做茍且之事，那么可重任；貧困潦倒時(shí)，不取不義之財(cái)者，品行高潔；見錢眼開者，那么不可用。人最大的魅力，是有一顆陽光的心態(tài)。韶華易逝，容顏易老，浮華終是云煙。擁抱一顆陽光的心態(tài)，得失了無憂，來去都隨緣。心無所求，便不受萬象牽絆；心無牽絆，坐也沉著，行也沉著，故生優(yōu)雅。一個(gè)優(yōu)雅的人，養(yǎng)眼又養(yǎng)心，才是魅力十足的人。容貌乃天成，浮華在身外，心里滿是陽光，才是永恒的美。意逐白云飛，心隨流水寧。心無牽掛起，開闊空凈明。幸福并不復(fù)雜，餓時(shí)，飯是幸福，夠飽即可；渴時(shí)，水是幸福，夠飲即可；裸時(shí)，衣是幸福，夠穿即可；窮時(shí)，錢是幸福，夠用即可；累時(shí)，閑是幸福，夠暢即可；困時(shí)，眠是幸福，夠時(shí)即可。愛時(shí)，牽掛是幸福，離時(shí)，回憶是幸福。人生，由我不由天，幸福，由心不由境。心是一個(gè)人的翅膀，心有多大，世界就有多大。很多時(shí)候限制我們的，不是周遭的環(huán)境，也不是他人的言行，而是我們自己。人心如江河，窄處水花四濺，寬時(shí)水波不興。世間太大，一顆心承載不起。生活的最高境界，一是痛而不言，二是笑而不語。無論有多少委屈，一笑而泯之。人生的幸福在于祥和，生命的祥和在于寧?kù)o，寧?kù)o的心境在于少欲。無意于得，就無所謂失去，無所謂失去，得失皆安謐。鬧市間雖見繁華，卻有名利爭(zhēng)搶；田園間無爭(zhēng)，卻有柴米之憂煩；世外桃源祥和升平，最終不過夢(mèng)一場(chǎng)。心靜，那么萬象皆靜。知足者常在靜中邂逅幸福。順利人生，善于處理關(guān)系；普通人生，只會(huì)使用關(guān)系；不順人生，只會(huì)弄僵關(guān)系。為人要心底坦蕩，不為虛名所累；做事要頭腦清醒，不為假象所惑。智者，以別人慘痛的教訓(xùn)警示自己；愚者，用自己沉重的代價(jià)喚醒別人。對(duì)人多一份寬容，多一份愛心；對(duì)事多一份認(rèn)真，多一份責(zé)任；對(duì)己多一點(diǎn)要求，多一點(diǎn)警醒。傲不可長(zhǎng)，志不可滿，樂不可極，警醒自己。靜能生慧。讓心靜下來，你才能看淡一切。靜中，你才會(huì)反觀自己，知道哪些行為還需要修正，哪些地方還需要精進(jìn)，在靜中讓生命得到升華洗禮，在自觀中走向覺悟。讓心靜下來，你才能學(xué)會(huì)放下。你放下了，你的心也就靜了。心不靜，是你沒有放下。靜，通一切境界。人與人的差距，外表上看是財(cái)富的差距，實(shí)際上是福報(bào)的差距；外表上看是人脈的差距，實(shí)際上是人品的差距；外表上看是氣質(zhì)的差距，實(shí)際上是修養(yǎng)的差距；外表上看是容貌的差距，實(shí)際上是心地的差距；外表上看是人與人都差不多，內(nèi)心境界卻大不相同，心態(tài)決定命運(yùn)。知恩感恩，是很重要的一件事。因?yàn)楫?dāng)一個(gè)人具有感恩的心，心會(huì)常常歡喜，總是覺得很滿足，一個(gè)不感恩不滿足的人，總是會(huì)覺得欠缺、饑渴。一個(gè)常感恩的人，會(huì)覺得自己很幸運(yùn)，有時(shí)候其實(shí)沒什么道理，但他這樣一想、一感恩，就變得很快樂。這種感恩的心，對(duì)自己其實(shí)是有很大利益。壓力最大的時(shí)候，效率可能最高；最忙碌的時(shí)候，學(xué)的東西可能最多；最愜意的時(shí)候，往往是失敗的開始；寒冷到了極致，太陽就要光臨。成長(zhǎng)不是靠時(shí)間，而是靠勤奮；時(shí)間不是靠虛度，而是靠利用；感情不是靠緣分，而是靠珍惜；金錢不是靠積攢，而是靠投資；事業(yè)不是靠滿足，而是靠踏實(shí)。知恩感恩，是很重要的一件事。因?yàn)楫?dāng)一個(gè)人具有感恩的心，心會(huì)常常歡喜，總是覺得很滿足，一個(gè)不感恩不滿足的人，總是會(huì)覺得欠缺、饑渴。一個(gè)常感恩的人，會(huì)覺得自己很幸運(yùn)，有時(shí)候其實(shí)沒什么道理，但他這樣一想、一感恩，就變得很快樂。這種感恩的心，對(duì)自己其實(shí)是有很大利益。壓力最大的時(shí)候，效率可能最高；最忙碌的時(shí)候，學(xué)的東西可能最多；最愜意的時(shí)候，往往是失敗的開始；寒冷到了極致，太陽就要光臨。成長(zhǎng)不是靠時(shí)間，而是靠勤奮；時(shí)間不是靠虛度，而是靠利用；感情不是靠緣分，而是靠珍惜；金錢不是靠積攢，而是靠投資；事業(yè)不是靠滿足，而是靠踏實(shí)。以平常心觀不平常事，那么事事平常。在危險(xiǎn)面前，平常心就是勇敢；在利誘面前，平常心就是純潔；在復(fù)雜的環(huán)境面前，平常心就是保持清醒智慧。平常心不是消極遁世，而是一種境界，一種積極的人生。不僅要為成功而努力，更要為做一個(gè)有價(jià)值的人而努力。命運(yùn)不是機(jī)遇，而是選擇；命運(yùn)不靠等待，全靠爭(zhēng)取。成熟就是學(xué)會(huì)在逆境中保持堅(jiān)強(qiáng)，在順境時(shí)保持清醒。時(shí)間告訴你什么叫衰老，回憶告訴你什么叫幼稚。只有在我們不需要外來的贊許時(shí)，心靈才會(huì)真的自由。你沒那么多觀眾，別那么累。溫和對(duì)人對(duì)事。不要隨意發(fā)脾氣，誰都不欠你的?，F(xiàn)在很痛苦，等過陣子回頭看看，會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)那都不算事。和對(duì)自己有惡意的人絕交。人有絕交，才有至交學(xué)會(huì)寬容傷害自己的人，因?yàn)樗麄兒芸蓱z，各人都有自己的難處，大家都不容易。學(xué)會(huì)放棄，拽的越緊，痛苦的是自己。低調(diào)，取舍間，必有得失。不要試圖給自己找任何借口，錯(cuò)誤面前沒人愛聽那些借口。慎言，獨(dú)立，