第三章-液體的表面現(xiàn)象cjl

第三章液體的表面現(xiàn)象2024/2/251

上章討論的是液體流動時的規(guī)律，液體還有一個顯著的特征是它的自由表面，由于自由表面的存在，使其出現(xiàn)了各種各樣的表面現(xiàn)象。

液體內(nèi)部由于分子的紊亂運動，各個方向的物理性質(zhì)是完全相同的，即各向同性。在液體表面，無論是液體與氣體之間的自由表面，兩種不能混合的液體之間的液面或是液體與固體之間的液面，各個方向的性質(zhì)就很不相同，出現(xiàn)表面張力，表面能，液面附加壓強，毛細現(xiàn)象等一系列表面現(xiàn)象。2024/2/252§3.1液體的表面張力和表面能液體的表面層和表面能表面張力系數(shù)2024/2/253一、液體的表面層和表面能1、表面張力現(xiàn)象：2、用分子力來解釋表面張力：①：分子平衡距離為r0

~

10-10m，當分子間距r＞r0時：滿足10-10m＜r0＜10-9m時分子力為引力滿足r0＞10-9m時分子力趨近于0液體表面如緊張的薄膜，有收縮成面積最小的趨勢。如：荷葉上的小水滴收縮成球形，玻璃板上的水銀小滴收縮成球形，

縫衣針可以輕輕地放在水面上而不下沉等。都說明液體表面有張力的存在，這種能使表面縮小的張力為表面張力。2024/2/254②分子作用球：分子引力有效作用范圍是半徑為10-9m的球形區(qū)域，落在此球面內(nèi)的所有分子對球心分子都有引力作用，

這個球稱為分子作用范圍或分子作用球。③表面層：液體表面取厚度等于分子作用球半徑的一層為液體表面層。表面層里的分子受力情況與液體內(nèi)部有所不同

。2024/2/255④：表面張力產(chǎn)生原因：表面層內(nèi)液體分子受到指向液體內(nèi)部的力的作用，宏觀上表現(xiàn)為表面張力。所有位于表面層內(nèi)部的液體分子都受到垂直液面并指向液體內(nèi)部的分子引力作用。(而這些引力又被一些十分靠近的的斥力所平衡，使這些分子能夠停留在液體的表面層。)

3、表面能：將液體內(nèi)部分子移動到表面層，需要克服引力作功，使分子勢能增加,所以表面層分子具有更多的勢能：2024/2/256推論：a):系統(tǒng)總有將勢能減少到最小的趨勢，所以液體表面積總是收縮到最小。b):若要增加液體表面積，需要作功移動更多的分子進入表面層，增加勢能。定義：增加單位面積的液體表面積所作的功為液體的表面能。單位：J/m22024/2/257二、表面張力系數(shù)2、表面張力的方向：1、表面張力系數(shù)

：

液面上單位長度的張力。用

表示，單位：N/m對于液體的邊界上或液體表面上任何一條線的兩側(cè)物質(zhì)，彼此之間都有拉力作用，這個拉力處在液面平面之內(nèi)并與該線垂直。如下圖所示：金屬絲環(huán)絲線(a)絲線套內(nèi)肥皂膜未刺破時(b)絲線套內(nèi)肥皂膜刺破時2024/2/2584、若液膜有兩個表面：如圖：U形金屬框架ABCD有一可以滑動的金屬絲BC，其上有一液體薄膜。LF2

LABCDB

C

Δx為保持金屬絲不動需要有一外力F將BC邊拉住。3、表面張力的大?。焊好嬖O想（或研究）的分界線的長度成正比，可以寫成：2024/2/259由于液薄膜有兩個表面，所以金屬絲平衡時有：或1）表面張力系數(shù)

與液體的性質(zhì)（純凈度）有關(guān)，隨溫度變化：

說明：2）表面張力不隨面積變化，因為液面分子間距不變，

這與彈性膜彈力不同。

2024/2/25103）表面張力系數(shù)與表面能的關(guān)系：LF2

LABCDB

C

Δx若F將金屬絲向右拖動Δx的距離：液面面積增加：表面能：作功：2024/2/2511表面能的數(shù)值和單位與表面張力系數(shù)

完全一致，所以

可定義為：增加單位液面所作的功或增加單位液面時勢能的增量。例：水和油邊界的表面張力系數(shù)

=1.8×10-2N?m-1，

為了使質(zhì)量為1.0×10-3kg的油在水內(nèi)散布成半徑

r=10-6m的小油滴，需要作多少功？散布過程可以認為是等溫的。油的密度是

=900kg?m3。2024/2/2512解:一個大的油滴在等溫地散布成大量的小油滴時，能量僅消耗在形成增加的表面積上，即作功全部轉(zhuǎn)化為小油滴的表面能，易知作功為:式中是增加的表面積。設n是個小油滴的數(shù)目，R是大油滴的半徑，則由于油的質(zhì)量不會改變，所以:2024/2/2513由此可得到:因而由可求得小油滴數(shù)n為:2024/2/2514因為1與相比較可以忽略，最后求得:2024/2/2515§3.2彎曲液面的附加壓強彎曲液面的附加壓強肺泡內(nèi)外的壓強差2024/2/2516一、彎曲液面的附加壓強1、附加壓強：由于液面彎曲而由表面張力產(chǎn)生的壓強（即彎曲的液面內(nèi)外的壓強差）以PS表示。

2、附加壓強產(chǎn)生的原因：表面張力有拉平液面的趨勢而產(chǎn)生對液體內(nèi)部的壓強。

P0PffffP0PPsffP0PPs由于液面的附加壓強的存在，且總是指向彎曲液面凹面，所以一般有：即：2024/2/25173、球形液面的附加壓強（內(nèi)外壓強差）：設有一彎曲液面呈球面，在球面上截取一小部分S，球的半徑為R，液面的表面張力系數(shù)為

，則：

T=αpTT當液面平衡時，液體內(nèi)部必定會產(chǎn)生一與附加壓強相平衡的壓強P，設單位長度分界線上的張力為T.即：TsinφTcosφTφRsinφRT=α2024/2/2518TsinφTcosφTφRsinφR所以參考彎曲液面向下的總張力為為：液體內(nèi)部產(chǎn)生的與之相平衡的壓強ΔP產(chǎn)生的向上的力為：所以：因為：2024/2/2519說明：1）球形液面的附加壓強與表面張力系數(shù)α成正比，；與曲率半徑成反比2）球形液面的附加壓強的方向指向曲率中心或者說凹面壓強大于凸面壓強。2024/2/2520R2R1·c·b·a4、球形液膜的附加壓強：由于附加壓強的存在使得凹面壓強大于凸面壓強，所以：2024/2/2521rR5、連管肥皂泡現(xiàn)象：由于：氣體會往壓強小的地方跑，所以會出現(xiàn)小泡越來越小，大泡越來越大的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象對于我們了解肺泡的物理規(guī)律有非常重要的意義。2024/2/2522例：吹一個直徑為10cm的肥皂泡，設肥皂液的表面張力系數(shù)α=40×10-3

N·m-1，試求吹此肥皂泡所作的功，以及泡內(nèi)外的壓強差。

解：（1）所作的功用來增加內(nèi)外兩個表面的勢能，即：2024/2/2523（2）肥皂泡膜內(nèi)外的壓強差為：2024/2/2524例：水沸騰時，形成半徑為10-3m的蒸汽泡，求此球泡內(nèi)的壓強。解：在100℃時的表面張力系數(shù)為0.0589N-1,根據(jù)設泡外的壓強為P0，則泡內(nèi)的壓強為：Pi=P0+118Pa2024/2/2525表面吸附定義：表面活性物質(zhì)在溶液表面層聚集并伸展成薄膜的現(xiàn)象，稱為表面吸附。如水面上的油膜。表面活性物質(zhì)有降低溶液表面張力和表面能的作用。表面活性物質(zhì)：如膽鹽、有機酸、肥皂、蛋黃素等都是水的活性物質(zhì)。表面吸附和表面活性物質(zhì)2024/2/2526①

一定時，自動減小表面積S；（荷葉水滴，玻璃水銀滴自動呈球形）肥皂水容易吹泡而純水難，是因為肥皂分子自動填入水的表面層，而降低了水的

和表面能。減小表面勢能(ΔA=

ΔS)的方式：②S一定時，自動減小表面張力系數(shù)，（表面活性物質(zhì)自動進入表面層）；③同時自動減小表面積S和減小表面張力系數(shù)。2024/2/2527二、肺泡內(nèi)外的壓強差肺泡表面所產(chǎn)生的附加壓強為：肺泡壁能分泌一種表面活性物質(zhì)（磷脂類物質(zhì)）可以調(diào)節(jié)肺泡的表面張力大?。孩傥鼩鈺r，表面活性物質(zhì)濃度降低，張力增大，抑制肺泡不至于過大；②呼氣時，表面活性物質(zhì)濃度增加，張力減小，抑制肺泡不至于萎縮。有關(guān)現(xiàn)象：新生兒自發(fā)性呼吸困難、麻醉病人的肺萎縮、肺擴張

2024/2/2528§3.3液體與固體接觸處的表面活性現(xiàn)象、毛細現(xiàn)象潤濕作用毛細現(xiàn)象氣體栓塞2024/2/2529一、液體與固體接觸處的表面活性現(xiàn)象當液體與固體接觸時，液體是否可以潤濕固體取決于液體分子間的吸引力(聚合力)和液體與固體之間分子間吸引力(附著力)的大小比較，可以分為潤濕和不潤濕.聚合力＜附著力，潤濕，如：水滴在干凈的玻璃上聚合力＞附著力，不潤濕，如：水銀在玻璃上1、接觸角：液體與固體接觸表面間的夾角θ，液體表面切面經(jīng)液體內(nèi)部與固體表面間的夾角稱接觸角。2024/2/2530θθθθ幾種形式的接觸角2024/2/2531不濕潤完全不濕潤不濕潤完全濕潤濕潤濕潤2024/2/2532二、毛細現(xiàn)象

將毛細管插入液體中，潤濕管壁的液體在細管中上升，不潤濕管壁的液體在細管中液面下降的現(xiàn)象叫做毛細現(xiàn)象。

將兩端開口、內(nèi)徑很小的玻璃管插入水中，管中的水面會上升；如果把玻璃管插入水銀中，管中的水銀面會下降。1、毛細現(xiàn)象：2、毛細現(xiàn)象定義：毛細管：兩端開口、內(nèi)徑很小，能夠發(fā)生毛細現(xiàn)象的管子

2024/2/2533設r

是毛細管半徑,R

為液面半徑,

為接觸角.則：3、毛細現(xiàn)象的分析（以上升情況為例）：若有潤濕液體則：

P0Rr

h·P0BC··A·D液體在毛細管內(nèi)會形成凹面，液面下壓強，上升2024/2/2534在平衡狀態(tài)下：（p0

為大氣壓強,h

為液面上升的高度,

為液體密度。）

P0Rr

h·P0BC··A·D即：2024/2/2535對應于液面下降情況也是適用的。濕潤，，，，液面上升不濕潤，，，，液面下降2024/2/2536例：如圖所示，在內(nèi)徑r=0.30mm的毛細管中注水，一部分水在管的下端形成一水滴，其形狀可以是半徑為R=3mm的球的一部分，求管中水柱的高度h。(水的表面張力系數(shù))ABH??解：A點受到的向上壓強PA等于大氣壓強P0與附加壓強2α/R

兩者之和，即：B點壓強PB等于大氣壓強P0與附加壓強2α/r的差，即2024/2/2537根據(jù)流體靜力學的基本原理，A點受到的向下壓強為，由平衡條件可知，因而:2024/2/2538氣體栓塞是一種普遍的現(xiàn)象，如植物水分的吸收和運輸，血液在血管中流動時都會出現(xiàn)。三、氣體栓塞當潤濕液體在細管中流動時，如果管中有氣泡，液體的流動將受到阻礙，氣泡多時可發(fā)生阻塞，使得液體不能流動，這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞。氣體栓塞是氣體和液體之間的曲面產(chǎn)生的附加壓強所造成的。細管中有一個氣泡，兩端的附加壓強分別為P左和P右：P左ppP右2024/2/2539P左ppP右P左ppP右液柱不動１、細管中的氣泡，在左右兩端壓強相等時，氣泡兩端的曲率半徑相等，兩端的附加壓強大小相等方向相反，液柱不流動。

2024/2/2540P左P+ΔPpP右液柱不動２、把左端液體的壓強增加一個不大的值ΔP，這時氣泡左邊的曲率半徑變大，氣泡右邊的曲率半徑變小，若：液柱不會向右移動2024/2/254