廣元昭化區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前廣元昭化區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省黃岡市麻城市集美學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)2.（2021?大連二模）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?P(a,1)??與點(diǎn)?Q(3,b)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?a??的值是?(???)??A.1B.?-1??C.3D.?-3??3.（四川省樂山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB.b（b2-b+1）=b3-b2+bC.-x(2x2-2)=-x3-xD.x(x3-3x+1)=x4-2x2+x4.（2022年春?平度市校級(jí)月考）在△ABC中，∠A=∠B-∠C，則此三角形為（）三角形．A.直角B.鈍角C.銳角D.以上三種情況都有可能5.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a2=a6C.（-a3）2=a9D.（-a2）3=-a66.（2021?望城區(qū)模擬）為了抵消美國(guó)關(guān)稅提高帶來的損失，某廠商不得不將出口到美國(guó)的?A??類產(chǎn)品每件提高3美元，結(jié)果美國(guó)人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量相同，設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，根據(jù)題意可列分式方程為?(???)??A.?900B.?900C.?900D.?9007.（江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A.（x-1）（x+1）=x2-1B.ax-ay+1=a（x-y）+1C.8a2b2=2a2×4b3D.x2-4=（x+2）（x-2）8.（湖南省邵陽(yáng)市石齊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））下列各式從左到右的變形，正確的是（）A.=B.=（z≠0）C.=D.=（n≠0）9.（2021?定興縣一模）如圖，證明矩形的對(duì)角線相等，已知：四邊形?ABCD??是矩形．求證，?AC=BD??．以下是排亂的證明過程：①?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB??．②?∵BC=CB??③?∵?四邊形?ABCD??是矩形，④?∴AC=DB??⑤?∴ΔABC?ΔDCB??．證明步驟正確的順序是?(???)??A.③①②⑤④B.②①③⑤④C.②⑤①③④D.③⑤②①④10.（2021?陜西）下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的是?(???)??A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?哈爾濱校級(jí)月考）計(jì)算：x2?（x3+x2）=．12.（湘教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)同步練習(xí)卷A（13））乘法公式的探究及應(yīng)用（1）如圖①，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖②，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖①、圖②陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算：10.2×9.8．13.（《第7章生活中的軸對(duì)稱》2022年整章水平測(cè)試（三））在直線、角、線段、等邊三角形四個(gè)圖形中，對(duì)稱軸最多的是，它有條對(duì)稱軸；最少的是，它有條對(duì)稱軸．14.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））面積相同的兩個(gè)直角三角形是全等圖形．（判斷對(duì)錯(cuò)）．15.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）16.如圖，AB與CD是半徑為1的⊙O互相垂直的兩直徑，E為弧AD的三等分點(diǎn)（點(diǎn)E距點(diǎn)D近），P是直徑CD上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為．17.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?高郵市校級(jí)期末）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)，A、B、C、D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是點(diǎn)．18.（2022年春?無錫校級(jí)月考）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是．19.（浙江省寧波市慈溪市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?慈溪市期末）如圖，在⊙O中，P為的中點(diǎn)，PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=3，AD=2，則AB的長(zhǎng)為．20.有一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨(dú)做需要天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的．若合作2天完成總工程的，則可列方程：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知A（a，0），B（b，0），C（b，c）滿足+（b-3）2=0，且|a-1|≤0（1）求A、B、C的坐標(biāo)；（2）D是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①若S△DAB=S△DBC，求D的坐標(biāo)．②若D在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，AF，CF分別平分∠GAB，∠BCE且交于點(diǎn)F．（3）請(qǐng)?zhí)剿鳌螰與∠ADC的數(shù)量關(guān)系；（4）若OD=1，求∠F的度數(shù)．22.（2020?瀘州）化簡(jiǎn)：?(x+223.把多項(xiàng)式x2-4x-y2+4進(jìn)行因式分解．24.（湖北省黃岡市中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷A（））如圖，正方形ABCD中,P是AC上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且PB=PE．若BP=，求DE的長(zhǎng)．25.（2022年春?平南縣月考）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）÷，其中x=．26.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用3.2萬元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用6.8萬元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于35%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率=×100%）27.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1（2）解不等式-≥1，并在數(shù)軸上表示它的解集．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個(gè)．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P(a,-1)??與點(diǎn)?Q(3,b)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴a=3??，?b=1??，則?a=3??．故選：?C??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出?a??，?b??的值是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正確；B、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，故B正確；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C錯(cuò)誤；D、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算，故D正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．4.【答案】【解答】解：∵∠A=∠B-∠C，∴∠A+∠C=∠B，∵∠A+∠B+∠C=2∠B=180°，∴∠B=90°，∴此三角形是直角三角形．故選A．【解析】【分析】由三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，錯(cuò)誤；C、（-a3）2=a6，錯(cuò)誤；D、（-a2）3=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可．6.【答案】解：設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，依題意得：?900故選：?A??．【解析】設(shè)?A??類商品出口的原價(jià)為?m??美元?/??件，則提價(jià)后的價(jià)格為?(m+3)??美元?/??件，根據(jù)數(shù)量?=??總價(jià)?÷??單價(jià)，結(jié)合現(xiàn)在用900美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量與提價(jià)前用750美元購(gòu)進(jìn)?A??類商品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?m??的分式方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、（x-1）（x+1）=x2-1是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ax-ay+1=a（x-y）+1結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、8a2b2=2a2×4b3左邊不是一個(gè)多項(xiàng)式，談不上因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2-4=（x+2）（x-2）是因式分解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把整式分解為幾個(gè)整式乘積的形式，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、分子乘以y分母乘以x，故A錯(cuò)誤；B、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，故B正確；C、分子分母都減同一個(gè)整式，分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都加同一個(gè)整式，分式的值發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變．9.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴AB=CD??、?∠ABC=∠DCB=90°??．?∵BC=CB??，?∴ΔABC?ΔDCB(SAS)??，?∴AC=DB??，?∴??證明步驟正確的順序是：③①②⑤④，故選：?A??．【解析】由證明過程可以判斷順序．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．10.【答案】解：各選項(xiàng)中，兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱的是選項(xiàng)?A??．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；進(jìn)行解答即可．此題考查了兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義，確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分對(duì)折后可完全重合．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=x2?x3+x2?x2=x5+x4，故答案為：x5+x4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2；（2）矩形的寬是（a-b），長(zhǎng)是（a+b），面積是（a-b）（a+b）；（3）得到的公式是：a2-b2=（a-b）（a+b）；（4）10.2÷9.8=（10+0.2）（10-0.2）=100-0.04=99.96．故答案是：（1）a2-b2；（2）a-b，a+b，（a-b）（a+b）；（3）a2-b2=（a-b）（a+b）；【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積的差即可求解；（2）根據(jù)圖示即可直接求解；（3）根據(jù)圖1中陰影部分的面積和圖2中的矩形的面積相等即可得到公式；（4）利用（3）得到的公式即可求解．13.【答案】【解答】解：直線：任何與直線垂直的直線都是直線的對(duì)稱軸，有無數(shù)條對(duì)稱軸；角的對(duì)稱軸是角的角平分線所在的直線，只有一條對(duì)稱軸；線段的對(duì)稱軸是線段的中垂線和本身，有兩條對(duì)稱軸；等邊三角形的對(duì)稱軸是各邊的中垂線，有3條對(duì)稱軸．故：對(duì)稱軸最多的是直線，它有無數(shù)條對(duì)稱軸；最少的是，它有1條對(duì)稱軸．故答案是：直線、無數(shù)、角、1．【解析】【分析】分別確定直線、角、線段、等邊三角形四個(gè)圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)即可作出判斷．14.【答案】【解答】解：面積相同的兩個(gè)直角三角形是全等圖形，形狀不一定相同，故此命題錯(cuò)誤．故答案為：錯(cuò)誤．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，進(jìn)而判斷得出即可．15.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．16.【答案】【解答】解：作E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交CD于P，則AF=PA+PE的最小值，∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∵E為弧AD的三等分點(diǎn)（點(diǎn)E距點(diǎn)D近），∴的度數(shù)等于30°，∴的度數(shù)等于30°，∴的度數(shù)等于60°，∴∠BAF=30°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AFB=90°，∴AB=2，∴AF=AB=，∴PA+PE的最小值為，故答案為：．【解析】【分析】作E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F，連接AF交CD于P，于是得到AF=PA+PE的最小值，根據(jù)已知條件得到的度數(shù)等于30°，求得的度數(shù)等于60°，于是得到∠BAF=30°，根據(jù)圓周角定理得到∠AFB=90°，求得AF=AB=，即可得到結(jié)論．17.【答案】【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件．故答案為：B點(diǎn)．【解析】【分析】以每個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，確定其余三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿足條件的點(diǎn)，得到答案．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為正數(shù)，∴或，解得：x＞或x＜-1．故答案為：x＞或x＜-1．【解析】【分析】根據(jù)已知得出分式的分子與分母同號(hào)，進(jìn)而得出不等式組求出答案．19.【答案】【解答】解：連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點(diǎn)∵P為的中點(diǎn)∴PB=PC∴∠B=∠C，∠PHB=∠PDA，∴∠BPH=∠DPC，在△PBH與△PCD中，，∴△PBH≌△PCD（ASA），∴BH=CD=5，PH=PD，在Rt△PHA與Rt△PDA中，，∴Rt△PHA≌Rt△PDA（HL），∴HA=AD=2，∴AB=BH+HA=7．故答案為：7．【解析】【分析】連接PCPBPA，過P做BA垂線于H點(diǎn)，根據(jù)P為的中點(diǎn)可知PB=PC，再由全等三角形的判定定理可得出△PBH≌△PCD，Rt△PHA≌Rt△PDA，根據(jù)AC=AD=1即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：有一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做x天完成，乙獨(dú)做比甲多用4天完成任務(wù)，那么乙獨(dú)做需要（x+4）天完成．甲一天完成總工程的，乙一天完成總工程師的，甲、乙合作一天完成總工程的+．若合作2天完成總工程的，則可列方程：2（+）=．故答案為：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，工作總量=工作效率×工作時(shí)間逐一填空得出答案即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵+（b-3）2=0，且|a-1|≤0，且≥0，（b-3）2≥0，|a-1|≥0，∴=0，（b-3）2=0，|a-1|=0，∴a=1，b=3，c=-1，∴A（1，0），B（3，0），C（3，-1）．（2）設(shè)D（0，m），∵S△DAB=S△DBC，∴×2×|m|=×1×3∴m=±，∴D點(diǎn)坐標(biāo)（0，）或（0，-）．（3）延長(zhǎng)FB到H，由題意可以設(shè)∠GAF=∠FAE=x，∠BCF=∠FCE=y，∵∠ABH=x+∠AFB，∠CBH=y+∠BFC，∴∠ABH+∠CBH=x+y+∠AFB+∠BFC，∵∠ABC=90°，∴x+y=90°-∠AFC①，在四邊形ADCB中，∠ADC+∠DCB+∠ABC+∠BAD=360°，∴∠ADC+180°-2x+180°-2y+90°=360°②①代入②得到∠ADC=90°-2∠AFC．（4）∵OD=1，BC=1，∴OD=BC，∵OD∥CB∴四邊形ODCB是平行四邊形，∵∠DOB=90°，∴四邊形ODCB是矩形，∴∠ODC=90°，∵OA=OD，∴∠ODA=45°，∴∠ADC=45°，∵∠ADC=90°-2∠AFC，∴∠AFC=22.5°．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得a、b、c的值，可以確定A、B、C的坐標(biāo)．（2）根據(jù)△DBC的面積=，可以求出D點(diǎn)坐標(biāo)．（3）根據(jù)四邊形的性質(zhì)，利用方程的思想解決問題．（4）根據(jù)∠ADC=45°，再利用（3）的結(jié)論可以求出∠F．22.【答案】解：原式?=2x+2【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟記分式混合運(yùn)算的順序和各類運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=x2-4x+4-y2=（x-2）2-y2=（x+y-2）（x-y-2）．【解析】【分析】首先把x2-4x+4分成一組寫成完全平方的形式，然后利用平方差公式分解．24.【答案】【答案】【解析】試題分析：連