荊州市石首市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前荊州市石首市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省廣州市白云中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列條件不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊分別對應(yīng)相等B.斜邊和一個(gè)銳角分別對應(yīng)相等C.兩個(gè)銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊分別對應(yīng)相等2.（《第12章軸對稱》2022年單元測試卷教師用書）下列四個(gè)圖案中，具有一個(gè)共有性質(zhì)．則下面四個(gè)圖案中，滿足上述性質(zhì)的一個(gè)是（）A.6B.7C.8D.93.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)?50%?，再打六折C.先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?D.先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?4.（2021?越城區(qū)模擬）計(jì)算?(?-2a)2·?a4A.??-4a6B.??4a6C.??-2a6D.??-4a85.（四川省涼山州八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，點(diǎn)B、E、C在同一直線上，則結(jié)論：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC中成立的是（）A.僅①B.僅①③C.僅①③④D.僅①②③④6.（四川省涼山州西昌市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O點(diǎn)，且ABCD，那么圖中的全等三角形有（）A.2對B.3對C.4對D.5對7.（2006-2007學(xué)年湖北省黃岡市浠水縣巴驛中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（2））下列結(jié)論不正確的是（）A.如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，且PB=4，PD=3，則AD?DC等于6B.M是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，則∠A的度數(shù)為50°C.如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°D.若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側(cè)面展開圖的圓心角是120°8.（山東省泰安市新泰市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．9.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））計(jì)算：的結(jié)果是（）A.aB.bC.-bD.110.（湖南省婁底市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市宜興外國語學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）（x2）3=（2）xn+2÷x2=（3）（a2）4?（-a）3=．12.①在（x+a）（x2-6x+b）的展開式中，x的系數(shù)是．②若（3x2-2x+1）（x+b）中不含x2項(xiàng)，求b的值．13.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的．14.（湖北省襄陽市雙溝中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）正三角形繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)能夠與它自身重合．15.（2016?徐匯區(qū)二模）計(jì)算：2m（m-3）=．16.（2022年春?虞城縣期中）已知點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為．17.（江蘇省淮安市南馬廠中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?淮安校級(jí)期末）如圖，△ABC≌△AED，BC⊥DE，則∠D的度數(shù)為．18.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．19.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（66）：4.1視圖（））某公司生產(chǎn)10000盒某種商品，原計(jì)劃生產(chǎn)x天完成，實(shí)際提前2天生產(chǎn)完成，那么實(shí)際平均每天生產(chǎn)盒（用x的代數(shù)式表示）．20.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是；點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：，，．22.（2021?長沙模擬）?|-1|-(?2021-π)23.已知a，b，c是△ABC的三邊，且∠A的對邊為a，∠B的對邊為b，∠C的對邊為c，若a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，且5a-3c=0，你能否求出sinA+sinB的值？若能，請求出它的值；若不能，請說明理由．24.下列約分是否正確？若不正確，請寫出正確的結(jié)果．（1）=3；（2）=．25.計(jì)算與化筒：（1）8x2?（-）?（-）（2）÷?（-）26.（綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．27.“若x滿足（80-x）（x-60）=30，求（80-x）2+（x-60）2的值”解：設(shè)（80-x）=a，（x-60）=b，則（80-x）（x-60）=ab=30，a+b=（80-x）+（x-60）=20，∴（80-x）2+（x-60）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=202-2×30=340（1）若x滿足（30-x）（x-20）=-10，求（30-x）2+（x-20）2的值（2）若x滿足（2015-x）2+（2013-x）2=4032，求（2015-x）（2013-x）的值（3）如圖，正方形ABCD的邊長為x，AE=10，CG=20，長方形EFGD的面積是500，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合SAS，能判定全等；B、一銳角和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合AAS，能判定全等；C、兩銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，是AAA，不能判定全等；D、一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形，符合HL，能判定全等．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．2.【答案】【解答】解：四個(gè)圖形都是軸對稱圖形，在6，7，8，9中是軸對稱圖形的只有8．故選C．【解析】【分析】題目中的四個(gè)圖形都是軸對稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．3.【答案】解：設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價(jià)為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價(jià)?50%?，再打六折的售價(jià)為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?的售價(jià)為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?的售價(jià)為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低，故選：?B??．【解析】設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??，然后分別計(jì)算每種調(diào)價(jià)方案后的售價(jià)，進(jìn)行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價(jià)或漲價(jià)后的量，難度不大．4.【答案】解：?(?-2a)故選：?B??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡，再利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AE=ED，①成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴∠AEB=∠D，又∠DEC+∠D=90°，∴∠DEC+∠ABE=90°，即∠AED=90°，∴AE⊥DE，②成立；∵Rt△ABE≌Rt△ECD，∴AB=EC，BE=CD，又BC=BE+EC，∴BC=AB+CD，③成立；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，④成立，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD中ABCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），同理可得△AOD≌△COB，∴AD=BC，在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS），同理可得△ABC≌△CDA，共4對，故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形，可得AO=CO，BO=DO，再證明△AOB≌△COD，同理可得△AOD≌△COB，然后再證明△ABD≌△CDB同理可得△ABC≌△CDA．7.【答案】【解答】解：A、以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長BD交圓于M，則有：PA=PB=4，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點(diǎn)D，PD=3，設(shè)∠ACB=θ，則∠APM=2θ，又∠ACB=θ，∴C在圓上．∴AD?DC=BD?DM=BD?（PM+PD）=1?（4+3）=7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵M(jìn)是△ABC的內(nèi)心，∠BMC=130°，∴∠MBC+∠MCB=180°-130°=50°，∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、連接AC，∵∠B=∠AOC=80°，∴∠ADC=180°-80°=100°，∵AD=DC，∴∠DCA=∠DAC=（180°-100°）=40°，同理∠AC0=10°，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB=180°，∴∠BCO=30°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)半徑是a，則等邊三角形的邊長是2a，∴2πa=，解得：n=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案都不對．【解析】【分析】以P為圓心，以PA=PB為半徑作圓，延長BD交圓于M，根據(jù)相交弦定理求出即可；求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可；求出∠ADC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DCO，根據(jù)平行線性質(zhì)求出即可；根據(jù)弧長公式求出即可．8.【答案】【解答】解：由角平分線的作法可知①正確；∵∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=30°．∴∠BAD=∠B=30°．∴AD=DB．∴點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．∴③正確．∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠ADC=30°+30°=60°．故②正確．故選：D．【解析】【分析】由角平分線的作法可知AD是BAC的平分線，由直角三角形兩銳角互余可知∠CAB=60°，從而可知∠BAD=30°，由此可將∠BAD=∠B=30°，從而得到AD=DB，根據(jù)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可判斷③；由三角形的外角的性質(zhì)可知∠ADC=∠B+∠BAD可判斷．9.【答案】【解答】解：==b．故選B．【解析】【分析】將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．10.【答案】【解答】解：A、2-3==，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-2）3=-8，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（）-2=（）2=，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2-3==，選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪的意義：a-n=（a≠0），即可求解判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）（x2）3=x6，（2）xn+2÷x2=xn，（3）（a2）4?（-a）3=-a11．故答案為：x6，xn，-a11．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：①（x+a）（x2-6x+b）=x3-6x2+bx+ax2-6ax+ab=x3+（a-6）x2+（b-6a）x+ab，x的系數(shù)是b-6a．②（3x2-2x+1）（x+b）=3x3+3bx2-2x2-2bx+x+b=3x3+（3b-2）x2-2bx+x+b，∵不含x2項(xiàng)，∴3b-2=0，解得：b=．【解析】【分析】①利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算，合并得出x的系數(shù)即可；②利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法計(jì)算，合并得出x2的系數(shù)為0求得答案即可．13.【答案】【解答】解：鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性（靈活性）故答案為：不穩(wěn)定性（靈活性）．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的特性：不穩(wěn)定性，可得答案．14.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn)作答．15.【答案】【解答】解：2m（m-3）=2m2-6m．故答案為：2m2-6m．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則直接求出答案．16.【答案】【解答】解：點(diǎn)A（-2，3），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-2，-3）；關(guān)于y軸對稱點(diǎn)A2的坐標(biāo)為：（2，3），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)A3的坐標(biāo)為：（2，-3）．故答案為：（-2，-3），（2，3），（2，-3）．【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．17.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△AED，∴AD=AC，∠ACB=∠D，∵BC⊥DE，∴∠DCA+∠ACB=90°，∴∠DCA+∠D=90°，∴∠DAC=90°，又AD=AC，∴∠D=45°，故答案為：45°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，∠ACB=∠D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠D的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．19.【答案】【答案】由實(shí)際平均每天生產(chǎn)的效率=工作總量÷工作時(shí)間列出式子．【解析】公司的產(chǎn)量10000盒不變，實(shí)際生產(chǎn)的時(shí)間變?yōu)椋▁-2）天，所以實(shí)際平均每天生產(chǎn)為10000÷（x-2）=（盒）．20.【答案】【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥-2；點(diǎn)P（3，-5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-5）．故答案為：x≥-2；（-3，-5）．【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：==，=，=．【解析】【分析】先確定最簡公分母，再利用分式的性質(zhì)求解即可．22.【答案】解：原式?=1-1+2×3?=1-1+3?=3【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，∴b2=c2-a2，∴△ABC是直角三角形，∵5a=3c，∴5b=4c，∴sinA==，sinB==，∴sinA+sinB=+=．【解析】【分析】首先根據(jù)a，b，c滿足等式（2b）2=4﹙c+a﹚﹙c-a﹚，得到b2=c2-a2，進(jìn)而得到△ABC是直角三角形，結(jié)合5a-3c=0，即可求出sinA和sinB的值．24.【答案】【解答】解：（1）=3，約分正確；（2）=，錯(cuò)誤，改正：=．【解析】【分析】把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去叫做約分，約分的結(jié)果應(yīng)為最簡分式或整式，利用分式的性質(zhì)約分即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=；（2）原式=??（-）=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的乘法：?=，約分化成最簡分式，可得答案；（2）根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，再根據(jù)分式的乘法：?=，約分化成最簡分式，可得答案．26.【答案】（1）如圖所示，對稱圖形正確給2分；（2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)正確給2分；（3）如圖所示，對稱軸每一條正確給1分，共2分．【