德陽羅江2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前德陽羅江2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2006-2007學(xué)年四川省成都市大邑縣蔡場中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）2022年3月20日北京時間10：35（巴格達(dá)時間5：35）海灣戰(zhàn)爭發(fā)，繼而美，英聯(lián)軍入侵伊拉克；在海灣戰(zhàn)爭爆發(fā)后，許多國家爆發(fā)了反戰(zhàn)游行，憤怒的人群高舉“NOWAP！?。　笨谔柵疲畣栠@條口號中，含有軸對稱特征的字母有（）個．A.5B.4C.3D.22.（2021?西陵區(qū)模擬）如圖，?∠ACB=90°??，?AC=BC??，?AE⊥CE??，垂足為點?E??，?BD⊥CE??，交?CE??的延長線于點?D??，?AE=5cm??，?BD=2cm??，則?DE??的長是?(???)??A.?8cm??B.?5cm??C.?3cm??D.?2cm??3.（甘肅省天水市甘谷縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）①正三角形②正方形③三角形④圓⑤線段．A.5個B.4個C.3個D.2個4.下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（）A.（1+x）（x+1）B.（2a+b）（b-2a）C.（-a+b）（a-b）D.（x2-y）（y2+x）5.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解正確的是（）A.12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B.3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2）C.-x2+xy-xz=x（x+y-z）D.a2b+5ab-b=b（a2+5a）6.（江蘇省鹽城四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，點P為⊙O外一點，點A、B在圓上，PA、PB交優(yōu)弧AB于點C、D，若∠AOB=60°，則判斷∠APB大小正確的是（）A.∠APB=30°B.∠APB＞30°C.∠APB＜30°D.不能確定7.（江蘇省宿遷地區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.8.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果a=2015°，b=（-0.1）-2，c=(-)2，那么a，b，c三數(shù)的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.b＞a＞c9.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)10.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，正方形?ABCD??的邊長為4，點?M??在邊?DC??上，將?ΔBCM??沿直線?BM??翻折，使得點?C??落在同一平面內(nèi)的點?C′??處，聯(lián)結(jié)?DC′??并延長交正方形?ABCD??一邊于點?N??．當(dāng)?BN=DM??時，?CM??的長為______．12.（2009-2010學(xué)年江蘇省揚州市湯汪中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?廣陵區(qū)校級期中）一圖章上刻有如圖，那么印在紙上的數(shù)字是．13.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)G（13））多項式2（a+b）2-4a（a+b）中的公因式是．14.（《第10章軸對稱》2022年單元檢測卷）利用折紙的方法，將1條線段分成16段彼此相等的線段，需要折次．15.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式3a3b3-3a2b2-9a2b各項的公因式是．16.（山東省青島市城陽七中八年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?青島校級月考）如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=．17.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．18.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x2+bx+c=（x+5）（x-3），則點P（b，c）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是．19.（2021?碑林區(qū)校級一模）從正多邊形一個頂點最多可以作7條對角線，這個正多邊形每個內(nèi)角的大小是______．20.已知正方形的面積為9x2+6x+1（x＞0），利用因式分解，該正方形的邊長可用代數(shù)式表示為，正方形的周長為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?江北區(qū)校級模擬）如圖，已知平行四邊形?ABCD??中，?DE??平分?∠ADC??交?BC??于點?E??．（1）作?∠ABC??的平分線?BF??交?AD??于點?F??．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母，寫出結(jié)論）（2）在（1）的條件下，求證：?AF=CE??．22.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E．若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的長；（2）求△BDE的周長．23.A，B兩個港口相距300公里．若甲船順?biāo)訟港口駛向B港口，乙船同時逆水駛向A港口，兩船在C處相遇，若乙船自A港口駛向B港口，同時甲船自B港口駛向A港口，則兩船在D處相遇，C處與D處相距30公里，已知甲船的速度為27km/h．請解答下列問題：（1）若水流的速度為2km/h，求乙船的速度．（2）若不知水流的速度，只知乙船的速度比甲船的速度大，你還能求出乙船的速度嗎？若能，請求出來；若不能，請簡要說明理由．24.（2022年山東省棗莊市滕州市滕西中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（8））某省會城市2022年的污水處理量為10萬噸/天，2022年的污水處理量為33萬噸/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%（污水處理率=污水處理量/污水排放量）（1）求該市2022年、2022年平均每天的污水排放量分別是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（2）預(yù)計該市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照國家要求“2022年省會城市的污水處理率不低于70%“，那么該市2022年每天污水處理量在2022年每天污水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？25.（1）（-a+2b）2；（2）（2a+1）2（2a-1）2；（3）（27a3-15a2+6a）÷（-3a）；（4）（x+2）2-（x-1）（x-2）；（5）（2x-y+1）（2x+y-1）；（6）-3-2+（-2）0+（）-1-（）-2．26.已知a=2014，b=2015，c=2016，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．27.（2022年秋?白城校級期中）（1）x4+3x2-4．（2）（x+9）2-16x2．（3）（a+b）m+3-（a+b）m+1（m為正整數(shù)）．（4）a2x2+2a2yx+a2y2-a4．（5）（y-x）2+5（x-y）+6．（6）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．（7）1-xy（1-xy）-x3y3．（8）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：N不是軸對稱圖形．錯誤；O是軸對稱圖形．正確；W是軸對稱圖形．正確；A是軸對稱圖形．正確．故選C．【解析】【分析】由已知條件，認(rèn)真觀察這幾個字母，根據(jù)軸對稱圖形的概念作答．2.【答案】解：?∵AE⊥CE??于點?E??，?BD⊥CE??于點?D??，?∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°??，?∴∠A+∠ACE=90°??，?∠ACE+∠BCD=90°??，?∴∠A=∠BCD??，在?ΔACE??和?ΔCBD??中，???∴ΔACE?ΔCBD(AAS)??，?∴AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，?∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)??．故選：?C??．【解析】根據(jù)?AAS??證明?ΔACE?ΔCBD??，可得?AE=CD=5cm??，?CE=BD=2cm??，由此即可解決問題；本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．3.【答案】【解答】解：①繞中心旋轉(zhuǎn)120°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；②繞中心旋轉(zhuǎn)90°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；③不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；④繞中心旋轉(zhuǎn)任何角度都與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；⑤繞中心旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義作答．4.【答案】【解答】解：下列多項式的乘法中可用平方差公式計算的是（2a+b）（b-2a）=b2-4a2，故選B．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、12abc-9a2b2=3ab（4c-3abc），故此選項錯誤；B、3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2），正確；C、-x2+xy-xz=x（-x+y-z），故此選項錯誤；D、a2b+5ab-b=b（a2+5a-1），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：如圖，∵∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°，∵∠ACB是△PBC的外角，∴∠APB＜∠ACB=30°．故選：C．【解析】【分析】連接BC，已知∠AOB=60°，∠AOB與∠ACB為優(yōu)弧AB所對的圓心角和圓周角，利用圓周角定理求得∠ACB，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案即可．7.【答案】【解答】解：A、=，故本選項錯誤；B、==，故本選項錯誤；C、==，故本選項錯誤；D、，是最簡公分母，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：a=2015°=1，b=（-0.1）-2=100，c=(-)2=，∴100＞＞1，∴b＞c＞a．故選：B．【解析】【分析】先化簡，再比較大?。?.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則判斷即可；?B??、根據(jù)同類項定義判斷即可；?C??、根據(jù)冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數(shù)冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線間的距離的求法計算即可．二、填空題11.【答案】解：如圖1中，當(dāng)?BN=DM??時，連接?CC′??交?BM??于?J??．?∵BN=DM??，?BN//DM??，?∴??四邊形?BNDM??是平行四邊形，?∴BM//DN??，?∴∠BMC=∠NDM??，?∠BMC′=∠DC′M??，由折疊知，?MC′=MC??，?∠BMC=∠BMC′??，?∴∠NDM=∠DC′M??，?∴MC′=MD??，?∴CM=DM=1如圖2中，當(dāng)?BN=DM??時，過點?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．?∵CB=CD??，?BN=DM??，?∴CN=CM=MC′??，在?ΔBCM??和?ΔDCN??中，???∴ΔBCM?ΔDCN(SAS)??，?∴∠CDN=∠CBM??，?∵∠CBM+∠BCC′=90°??，?∠BCC′+∠C′CD=90°??，?∴∠CBM=∠C′CD??，?∴∠C′CD=∠DCN??，?∴C′D=C′C??，?∵C′T⊥CD??，?∴DT=TC=2??，?∵C′T//CN??，?∴DC′=C′N??，?∴C′T=1設(shè)?C′T=x??，則?CN=CM=MC′=2x??，?TM=3?∴2x+3?∴x=4-23?∴CM=8-43綜上所述，?CM??的值為2或?8-43【解析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)?BN=DM??時，連接?CC′??交?BM??于?J??．如圖2中，當(dāng)?BN=DM??時，過點?C′??作?C′T⊥CD??于?T??．分別求解即可．本題考查翻折變換，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．12.【答案】【解答】解：如圖所示：故答案為：918．【解析】【分析】印章與印在紙上的圖章成鏡面對稱，根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．13.【答案】【解答】解：多項式2（a+b）2-4a（a+b）的公因式是2（a+b）．故答案為：2（a+b）．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．14.【答案】【解答】解：因為24=16，所以需折4次．故填4．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可想象折疊頁可用一繩子實際操作對折，答案可得．15.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式為：3a2b．故答案為：3a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．16.【答案】【解答】解：∵∠FCD=75°，∴∠A+∠B=75°，∵∠A：∠B=1：2，∴∠A=×75°=25°，∵DE⊥AB于E，∴∠AFE=90°-∠A=90°-25°=65°，∴∠CFD=∠AFE=65°，∵∠FCD=75°，∴∠D=180°-∠CFD-∠FCD=180°-65°-75°=40°．故答案為：40°【解析】【分析】先根據(jù)∠FCD=60°及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及∠A：∠B=1：2可求出∠A的度數(shù)，再由DE⊥AB及三角形內(nèi)角和定理解答可求出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．17.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．18.【答案】【解答】解：∵（x+5）（x-3）=x2+2x-15，∴b=2，c=-15，∴點P的坐標(biāo)為（2，-15），∴點P（2，-15）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（-2，-15）．故答案為：（-2，-15）．【解析】【分析】先利用多項式的乘法展開再根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等確定出b、c的值，然后根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．19.【答案】解：?∵?經(jīng)過多邊形的一個頂點有7條對角線，?∴??這個多邊形有?7+3=10??條邊，?∴??此正多邊形的內(nèi)角和為：?(10-2)×180°=1440°??，?∴??這個正多邊形每個內(nèi)角的大小是：?1440故答案為：?144°??．【解析】先由?n??邊形從一個頂點出發(fā)可引出?(n-3)??條對角線，可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和定理可得答案．本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．熟記?n??邊形從一個頂點出發(fā)可引出?(n-3)??條對角線是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵9x2+6x+1=（3x+1）2，∴該正方形的邊長為（3x+1），周長為4（3x+1）．故答案為：（3x+1），4（3x+1）．【解析】【分析】將已知正方形的面積利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的邊長和周長．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，?BF??為所作；（2）證明：?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∵AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，?∵BF??平分?∠ABC??，?DE??平分?∠ADC???∴∠ABF=12∠ABC??∴∠ABF=∠CDE??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(ASA)??，?∴AF=CE??．【解析】（1）利用基本作圖，作?∠ABC??的平分線；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?AB=CD??，?∠A=∠C??，?∠ABC=∠ADC??，再利用角平分線的定義得到?∠ABF=∠CDE??，然后證明?ΔABF?ΔCDE??，從而得到?AF=CE??．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知角的角平分線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=3，∴DE=3；（2）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6，∴BE=AB-AE=10-6=4，∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=8+4=12．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD；（2）利用勾股定理列式求出AB的長度，再利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AC，然后求出BE，再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙船速為v公里/小時，由題意得：（27+2）-（v-2）=30或（v+2）-（27-2）=30解得：v=33或v=22，經(jīng)檢驗v=33或v=22是原分式方程的解，答：乙船的速度33公里/小時或22公里/小時．（2）能，理由如下：已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設(shè)乙船速為v公里/小時，水流速為x公里/小時，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時，逆水速為（27-x）公里/小時．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時，逆水速為（v-x）公里/小時．乙船的速度比甲船的速度大，則乙船比甲船多走30公里，即：[（v+x）-（27-x）]×，解得：v=33．答：若C在D的左邊，乙船速度是33公里/小時．【解析】【分析】（1）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設(shè)乙船速為v公里/小時，則甲船順?biāo)贋椋?7+2）公里/小時，逆水速為（27-2）公里/小時．乙船順?biāo)贋椋╲+2）公里/小時，逆水速為（v-2）公里/小時，分甲比乙多行30公里和乙比甲多行30公里列出方程解答即可；（2）已知A、B兩港相距300公里，甲船速為27公里/小時．設(shè)乙船速為v公里/小時，水流速為x公里/小時，則甲船順?biāo)贋椋?7+x）公里/小時，逆水速為（27-x）公里/小時．乙船順?biāo)贋椋╲+x）公里/小時，逆水速為（v-x）公里/小時．類比（1）的方法得出答案即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)2022年平均每天的污水排放量為x萬噸，則2022年平均每天的污水排放量為1.1x萬噸，依題意得：-=40%，解得：x=50，經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解，∴1.1x=55答：2022年平均每天的污水排放量約為50萬噸，2022年平均每天的污水排放量約為55萬噸；（2）設(shè)2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加y萬噸，依題意得：≥70%，解得：y≥13.2．答：2022年平均每天的污水處理量還需要在2022年的基礎(chǔ)上至少增加13.2萬噸．【解析】【分析】（1）關(guān)鍵描述語是：2022年每天的污水處理率比2022年每天的污水處理率提高40%．等量關(guān)系為：2022年每天的污水處理率-2022年每天的污水處理率=40%；（2）根據(jù)題意，2022年污水處理率=≥70%，進(jìn)而求出答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=a2+4b2-4ab；（2）原式=[（2a+1）（2a-1）]2=（4a2-1）2=16a4+1-8a2；（3）原式=-9a2+5a-2；（4）原式=x2+4+4x-（x2-2x-x+2）=x2+4+4x-（x2-3x+2）=x2+4+4x-x2+3x-2=7x+2；（5）原式=4x2+2xy+2x-2xy-y2+y+2x+y-1=4x2+4x+2y-y2-1；（6）原式=-+1+10-25=-14．【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公