第四章知識資料理論力學(xué)（八）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁例9一木板放在兩個半徑r=0.25m的傳輸鼓輪上面。在圖示瞬時，木板具有不變的加速度a=0.5m/s2，方向向右。同時，鼓輪邊緣上的點具有一大小為3m/s2的全加速度。倘若木板在鼓輪上無滑動，則此木板的速度為。A．0.86m/sB．3m/sC．0.5m/sD．1.67m/s解：木板做平動，鼓輪做定軸轉(zhuǎn)動。鼓輪邊緣上的點和木板接觸，故ar=a=0.5（m/s2）答案：A（2010年真題）直角鋼桿OAB在圖所示瞬時角速度，角加速度若OA=40cm，AB=30cm，則B點的速度大小、法向加速度的大小和切向加速度的大小為。A.100cm/s,200cm/s2,250cm/s2B.80cm/s,160cm/s2,200cm/s2C.60cm/s,120cm/s2,150cm/s2D.100cm/s,200cm/s2,200cm/s2解：B點到轉(zhuǎn)軸O的距離R=OB=50cm，故v=Rω=50x2=100(cm/s2)，答案：A(2009年、2016年真題)桿OA繞固定軸O轉(zhuǎn)動，長為l，某瞬時桿端A點的加速度α如圖所示，則該瞬時OA的角速度及角加速度為()。解：把全加速度向法線方向和切線方向分解，即，，可得答案：B.真題2017—52題桿OA繞固定軸O轉(zhuǎn)動，長為l。某瞬時桿端A點的加速度a如圖所示，則該眨眼OA的角速度及角加速度為（）。答案：C(2009年真題)繩子的一端繞在滑輪上，另一端與置于水平面上的物塊B相連(見圖)，若物塊B的運動方程為x=kt2，其中k為常數(shù)，輪子半徑為R。則輪緣上A點的加速度大小為。解：輪緣上A點的速度和B物塊相同：，輪緣上A點的切向加速度也和物塊B相同：，輪緣上A點的法向加速度，全加速度答案：D.三、點的合成運動當(dāng)一點M相對于某一參考系運動，而此參考系本身又相對于慣性參考系做非慣性運動時，點M的運動便可由兩種運動組合而成，稱為點的合成運動或點的復(fù)合運動。1，動點、定系與動系的基本概念動點：即研究對象。可能是單獨的點，也可能是剛體上的某一點。定系：工程上普通指固結(jié)于地球表面的坐標系，或固結(jié)于相對地球靜止的物體上的參考系。動系：相對定系有運動的參考系。普通固結(jié)在與地面有相對運動的物體上。該物體稱作“載體”或參考體。載體是有形的，其尺寸是有限的，而“動系”則是無形的，可以無限大，其運動屬剛體運動范疇。三者的關(guān)系：動點相對動系和定系都有運動，動系相對于定系也有運動，它們分離屬于或固結(jié)于三個不同的物體。2．三種運動及其關(guān)系(1)三種運動的定義、看見對象（研究對象）、看見點（參考體）和運動性質(zhì)見表。(2)三種運動間的關(guān)系見圖。3．速度及加速度合成定理速度及加速度合成定理(見表)。（2008年真題）桿OA=l，繞定軸O以角速度ω轉(zhuǎn)動，同時通過A端推進滑塊B沿軸x運動（見圖）。設(shè)分析運動的時光內(nèi)桿與滑塊并不脫離，則滑塊的速度VB的大小用桿的轉(zhuǎn)角φ與角速度ω表示為。解：這是運動學(xué)中點的合成運動的內(nèi)容。選OA桿上的A點為動點，選動坐標系固結(jié)在滑塊B上，選定坐標系固結(jié)在地面上。因為OA桿