2024版新教材高中物理第八章機械能守恒定律拓展課9機車的兩種啟動方式導(dǎo)學(xué)案新人教版必修第二冊

拓展課9機車的兩種啟動方式素養(yǎng)·目標(biāo)要求會分析兩種機車啟動方式中各物理量的變化并能進行相關(guān)計算．拓展一以恒定功率啟動【導(dǎo)思】一汽車在水平路面上以恒定功率P從靜止開始加速運動，運動過程中受到的阻力大小為Ff.(1)機車功率指的是合力做功的功率(總功率)還是牽引力做功的功率？(2)汽車在啟動過程中速度v、加速度a怎么變化？汽車的最大速度是多大？(3)試在圖中定性畫出此過程中的v-t圖像．【歸納】機車以恒定功率啟動后，若運動過程中所受阻力Ff不變，由于牽引力F＝Pv，隨著v增大，牽引力F減小．根據(jù)a＝F-Ffm可知，當(dāng)速度增大時，加速度a減小，直至F＝Ff時，加速度a減小為零，機車達到最大速度v【總結(jié)】(1)這一過程中機車的運動情況：①沒有達到最大速度時，機車做加速度逐漸減小的變加速直線運動，有F－Ff＝ma，F(xiàn)＝Pv②達到最大速度時，a＝0，F(xiàn)＝Ff，此后機車做勻速直線運動，保持最大速度vm＝PF＝P(2)這一過程的P-t圖像、v-t圖像和F-t圖像分別如圖甲、乙、丙所示．【注意】恒定功率下啟動的機車，在達到最大速度之前，做變加速運動．因為F是變力，所以發(fā)動機做的功用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算．【典例】例1一場別開生面的節(jié)能車競賽在平直的水平測試道上進行，40支車隊以各家獨門絕技挑戰(zhàn)1L汽油行駛里程的最高紀(jì)錄．某公司研制開發(fā)的某型號小汽車發(fā)動機的額定功率為24kW，小汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m＝2000kg，在水平路面上行駛時受到恒定的阻力是800N．小汽車以額定功率由靜止開始運動直到?jīng)_線，以1037.5s的成績奪得30km的冠軍，則下列判斷不正確的是()A．小汽車行駛的最大速度為30m/sB．小汽車行駛速度為20m/s時，加速度為1m/s2C．小汽車行駛30km的過程中牽引力做的功為2.49×107JD．小汽車行駛30km的過程中阻力做功為－2.4×107J例2在水平路面上運動的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力大小恒定，且為車重力的110(g取10m/s2)(1)汽車的加速度如何變化？(2)當(dāng)汽車的加速度為2m/s2時，速度為多大？(3)汽車在運動過程中所能達到的最大速度的大小是多少？拓展二以恒定加速度啟動【導(dǎo)思】若一汽車在水平路面上以恒定加速度開始啟動，額定功率為P額，運動過程中受到的阻力大小為Ff.(1)汽車勻加速運動過程中，牽引力如何變化？汽車的實際功率如何變化？(2)當(dāng)汽車的實際功率達到額定功率P額時，汽車的速度是多大？此時汽車的速度是否為最大速度？之后功率將如何變化？(3)分析整個運動過程并畫出汽車運動的v-t圖像．(4)畫出整個過程中汽車運動的P-t圖像．(5)求出整個過程中汽車的最大速度．【歸納】由a＝F-Ffm知，當(dāng)加速度a不變時，牽引力F恒定，機車做勻加速直線運動．再由P＝Fv知，F(xiàn)一定，發(fā)動機實際輸出功率P隨v的增大而增大，當(dāng)P增大到額定功率后，保持額定功率不變．v繼續(xù)增大，牽引力F減小，直至F＝Ff時，a＝0，車速達到最大值，vm＝【總結(jié)】(1)這一過程中機車的運動情況：①機車先做勻加速直線運動，持續(xù)時間為t1＝v1a＝P額②當(dāng)P＝P額時，機車做加速度逐漸減小的變加速直線運動；③當(dāng)F＝Ff時，機車的速度最大，有vm＝P額F＝(2)這一過程的P-t圖像、v-t圖像和F-t圖像分別如圖甲、乙、丙所示．【典例】例3一列火車總質(zhì)量m＝500t，發(fā)動機的額定功率P＝6×105W，在水平直軌道上行駛時，軌道對火車的阻力Ff是火車重力的1100(g取10m/s2)(1)求火車在水平直軌道上行駛的最大速度；(2)在水平直軌道上，發(fā)動機以額定功率P工作，求當(dāng)行駛速度分別為v1＝1m/s和v2＝10m/s時，火車的瞬時加速度a1、a2的大??；(3)火車在水平直軌道上以36km/h的速度勻速行駛時，求發(fā)動機的實際功率P′；(4)若火車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，求這一過程維持的最長時間．規(guī)律方法機車啟動過程中幾個物理量的求法(1)機車的最大速度vmax的求法：達到最大速度時，a＝0，即牽引力F等于阻力F阻，故vmax＝PF＝P(2)勻加速啟動最長時間的求法：牽引力F＝ma＋F阻，勻加速的最后速度v′max＝P額ma+F阻，時間(3)瞬時加速度的求法：據(jù)F＝Pv求出對應(yīng)瞬時速度v的牽引力，則加速度a＝F拓展課9機車的兩種啟動方式拓展一提示：(1)機車功率指的是發(fā)動機的功率，即牽引力做功的功率．(2)速度v逐漸增大，加速度a逐漸減小，a＝0時，v達到最大，最大速度為vm＝PF(3)如圖所示[例1]解析：當(dāng)小汽車以最大速度勻速行駛時，牽引力F等于阻力Ff，由功率公式可得vm＝PFf＝24000800m/s＝30m/s，故A正確；由牛頓第二定律得Pv－Ff＝ma，當(dāng)v＝20m/s時，解得a＝0.2m/s2，故B錯誤；小汽車行駛30km的過程中牽引力做的功為WF＝Pt＝24000×1037.5J＝2.49×107J，故C正確；小汽車行駛30千米的過程中阻力做功為WFf＝－Ffl＝－800×30000J＝－2.4×107答案：B關(guān)鍵點撥：本題考查了汽車以恒定功率啟動問題．對于恒定功率啟動，需要注意牽引力、加速度的變化對應(yīng)著速度的變化．[例2]解析：(1)若汽車以額定功率從靜止啟動，v變大，由P額＝Fv知，牽引力F減小，根據(jù)牛頓第二定律有F－Ff＝ma，可知汽車的加速度逐漸減小，當(dāng)F＝Ff時，加速度為零．(2)由牛頓第二定律得，F(xiàn)1－Ff＝ma1P額＝F1v1聯(lián)立解得v1＝103(3)當(dāng)汽車速度達到最大時，a2＝0，F(xiàn)2＝Ff，故vmax＝P額Ff＝10答案：(1)見解析(2)103m/s拓展二提示：(1)由題意知a不變，F(xiàn)f不變，由F－Ff＝ma知，F(xiàn)也不變，由P＝Fv知，此過程汽車的實際功率P增大．(2)剛達到額定功率時，F(xiàn)－Ff＝maP額＝Fv1，得v1＝P此后汽車功率不變，速度繼續(xù)增大，此時速度不是最大速度．(3)如圖所示，汽車先做勻加速直線運動，當(dāng)功率達到額定功率后做加速度減小的加速運動，最終做勻速直線運動．(4)如圖所示(5)vm＝P[例3]解析：(1)當(dāng)牽引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg時，火車的加速度為零，速度達到最大值vm，此時火車將以額定功率行駛，則vm＝PF＝PFf＝(2)當(dāng)v<vm時，火車做加速運動，行駛速度為v1＝1m/s時，F(xiàn)1＝Pv1＝6×105N，根據(jù)牛頓第二定律得a1＝F1-Ffm＝1.1m/s2；行駛速度為v2＝10m/s時，F(xiàn)2＝Pv2＝6×104N(3)火車以v3＝36km/h＝10m/s的速度勻速行駛，則發(fā)動機的實