遼源市重點中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

遼源市重點中學2024屆八年級數(shù)學第二學期期末學業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為5，則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．72．在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點的坐標分別是,,點把線段三等分，延長分別交于點,連接,則下列結論:;③四邊形的面積為;④,其中正確的有（）.A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-2,4），B（4,2），直線y=kx-2與線段AB有交點，則K的值不可能是（）A．-5 B．-2 C．3 D．54．已知平行四邊形的一邊長為10，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的（）．A．4、8 B．10、32 C．8、10 D．11、135．如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE，CF交于點D，則下列結論中不正確的是()A．△ABE≌△ACF B．點D在∠BAC的平分線上C．△BDF≌△CDE D．D是BE的中點6．四邊形ABCD的對角線AC與BD相等且互相垂直，則順次連接這個四邊形四邊的中點得到四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．下列數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．1、 B． C．5、12、13 D．1、2、38．某居民今年1至6月份（共6個月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（單位：t）統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)表中信息，該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，69．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線A-B-C-D方向運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動、已知動點P，Q同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，點P，Q停止運動，設運動時間為t秒，在這個運動過程中，若△BPQ的面積為20cm2，則滿足條件的t的值有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖所示,如果把△ABC的頂點A先向下平移3格,再向左平移1格到達A'點,連接A'B,則線段A'B與線段AC的關系是()A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直11．如圖，點O為四邊形ABCD內任意一點，E，F(xiàn)，G，H分別為OA，OB，OC，OD的中點，則四邊形EFGH的周長為（）A．9 B．12 C．18 D．不能確定12．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°二、填空題（每題4分，共24分）13．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關系式為_____（注明s的取值范圍）．14．在△ABC中，AB＝，AC＝5，若BC邊上的高等于3，則BC邊的長為_____．15．如圖，中，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于E、D，若，則的度數(shù)為__________16．在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中．通過大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_____．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝1．D，E分別為邊BC，AC上一點，將△ADE沿著直線AD翻折，點E落在點F處，如果DF⊥BC，△AEF是等邊三角形，那么AE＝_____．18．如圖，一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,若木桿折斷前的高度為8m，則木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為________m．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，某學校有一塊長為30米，寬為10米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設計人行通道的寬度為2米，那么修建的兩塊矩形綠地的面積共為多少平方米？若要修建的兩塊矩形綠地的面積共為216平方米，求人行通道的寬度．20．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在x軸上，且的面積為5，求點P的坐標．21．（8分）計算:（1）（2）-22．（10分）如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長．23．（10分）某批乒乓球的質量檢驗結果如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數(shù)m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率0.800.960.840.920.90（1）填寫表中的空格；（2）畫出這批乒乓球優(yōu)等品頻率的折線統(tǒng)計圖；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是多少？24．（10分）麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．（1）求出太陽花的付款金額（元）關于購買量（盆）的函數(shù)關系式；（2）求出繡球花的付款金額（元）關于購買量（盆）的函數(shù)關系式；（3）為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元？25．（12分）先化簡，再求值：，其中x＝1．26．在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C、D重合），連結BE．（感知）如圖①，過點A作AF⊥BE交BC于點F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）（探究）如圖②，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．（1）求證：BE=FG．（2）連結CM，若CM=1，則FG的長為．（應用）如圖③，取BE的中點M，連結CM．過點C作CG⊥BE交AD于點G，連結EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的性質，所有數(shù)之和除以總個數(shù)即可得出平均數(shù)．【題目詳解】依題意得：a1+4+a2-1+a3+1+a4-5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+10=35，所以平均數(shù)為35÷5=1．故選D．【題目點撥】本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想，解題的關鍵是了解算術平均數(shù)的定義，難度不大．2、C【解題分析】

①根據(jù)題意證明，得出對應邊成比例，再根據(jù)把線段三等分，證得，即可證得結論；②延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；③利用面積差求得，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；④根據(jù)勾股定理，計算出OB的長，根據(jù)三等分線段OB可得結論.【題目詳解】作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：在平行四邊形OABC中，點的坐標分別是,,∴又∵把線段三等分，∴又∵，∴∴∴即，①結論正確；∵，∴∴平行四邊形OABC不是菱形，∴∵∴∴∴故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；由①得，點G是AB的中點，∴FG是△OAB的中位線，∴，又∵把線段三等分，∴∵∴∵∴四邊形DEGH是梯形∴，故③正確；，故④錯誤；綜上：①③正確，故答案為C.【題目點撥】此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質、相似三角形的判定與性質、線段的中點，熟練運用，即可解題.3、B【解題分析】

當直線y=kx-2與線段AB的交點為A點時，把A（-2，4）代入y=kx-2，求出k=-3，根據(jù)一次函數(shù)的有關性質得到當k≤-3時直線y=kx-2與線段AB有交點；當直線y=kx-2與線段AB的交點為B點時，把B（4，2）代入y=kx-2，求出k=1，根據(jù)一次函數(shù)的有關性質得到當k≥1時直線y=kx-2與線段AB有交點，從而能得到正確選項．【題目詳解】把A（-2，4）代入y=kx-2得，4=-2k-2，解得k=-3，∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第二、四象限時，k滿足的條件為k≤-3；把B（4，2）代入y=kx-2得，4k-2=2，解得k=1，∴當直線y=kx-2與線段AB有交點，且過第一、三象限時，k滿足的條件為k≥1．即k≤-3或k≥1．所以直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是-2．故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0時，圖象必過第一、三象限，k越大直線越靠近y軸；當k＜0時，圖象必過第二、四象限，k越小直線越靠近y軸．4、D【解題分析】

依題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關系，即可求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC，OB=BD，∵AB=10，對選項A，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項B，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項C，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項D，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質以及三角形的三邊關系．注意掌握數(shù)形結合思想的應用．特別注意實際判斷中使用：滿足兩個較小邊的和大于最大邊，則可以構成三角形.5、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定對各個選項進行分析，從而得到答案．做題時，要結合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．【題目詳解】∵AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,∠A=∠A∴△ABE≌△ACF(AAS)，正確；∵△ABE≌△ACF,AB=AC∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故點D在∠BAC的平分線上，正確；∵△ABE≌△ACF,AB=AC∴BF=CE,∠B=∠C,∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE(AAS)，正確；D.無法判定，錯誤；故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)四邊形對角線相等且互相垂直，運用三角形中位線平行于第三邊證明四個角都是直角且鄰邊相等，判斷是正方形【題目詳解】解：如圖：∵E、F、G、H分別為各邊中點，

∴EF∥GH∥DB，EF=GH=DB，

EH=FG=AC，EH∥FG∥AC，∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，∴四邊形EFGH是矩形．同理可證EH=AC，∵AC=BD，∴EH=EF∴矩形EFGH是正方形，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是中點四邊形，解題時，主要是利用了三角形中位線定理的性質，比較簡單，也可以利用三角形的相似，得出正確結論．7、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算分析，從而得到答案．【題目詳解】A、12+（）2＝（）2，能構成直角三角形，故選項錯誤；B、（）2+（）2＝（）2，能構成直角三角形，故選項錯誤；C、52+122＝132，能構成直角三角形，故選項錯誤；D、12+22≠32，不能構成直角三角形，故選項正確，故選D．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．8、D【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出6月份的用水量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得．【題目詳解】解：根據(jù)題意知6月份的用水量為5×6-（3+6+4+5+6）=6（t），

∴1至6月份用水量從小到大排列為：3、4、5、6、6、6，

則該戶今年1至6月份用水量的中位數(shù)為=5.5、眾數(shù)為6，

故選D．【題目點撥】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)平均數(shù)定義求出6月份用水量及眾數(shù)和中位數(shù)的定義．9、B【解題分析】

過A作AH⊥DC，由勾股定理求出DH的長．然后分三種情況進行討論：即①當點P在線段AB上，②當點P在線段BC上，③當點P在線段CD上，根據(jù)三種情況點的位置，可以確定t的值．【題目詳解】解：過A作AH⊥DC，∴AH=BC=2cm，DH===1．i）當P在AB上時，即時，如圖，，解得：；ii）當P在BC上時，即＜t≤1時，BP=3t-10，CQ=11-2t，，化簡得：3t2-34t+100=0，△=-44＜0，∴方程無實數(shù)解．iii）當P在線段CD上時，若點P在線段CD上，若點P在Q的右側，即1≤t≤，則有PQ=34-5t，，＜1（舍去）；若點P在Q的左側時，即，則有PQ=5t-34，；t=7.2．綜上所述：滿足條件的t存在，其值分別為，t2=7.2．故選B．【題目點撥】本題是平行四邊形中的動點問題，解決問題時，一定要變動為靜，將其轉化為常見的幾何問題，再進行解答．10、D【解題分析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結合網(wǎng)格結構即可判斷線段A′B與線段AC的關系．【題目詳解】解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，與線段AC交于點O．∵A′O=OB=，AO=OC=2，∴線段A′B與線段AC互相平分，又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．故選D．【題目點撥】本題考查了平移的性質，勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長長度及角度是解題的關鍵．11、C【解題分析】

由三角形中位線定理可得EF=AB，F(xiàn)G=BC，HG=DC，EH=AD，再根據(jù)題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出四邊形EFGH的周長．【題目詳解】解：∵E，F(xiàn)分別為OA，OB的中點，

∴EF是△AOB的中位線，

∴EF=AB=3，

同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，

∴四邊形EFGH的周長為=3+5+6+4=18，

故選C．【題目點撥】本題考查了中點四邊形的性質和三角形中位線定理的運用，解題的關鍵是根據(jù)三角形中位線定理得到四邊形EFGH各邊是原四邊形ABCD的各邊的一半．12、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點撥】此題考查角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，鄰補角的性質，解題關鍵在于作輔助線二、填空題（每題4分，共24分）13、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解題分析】

求余量與行駛距離之間的關系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【題目詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)在是實際生活中的應用，在求解函數(shù)自變量范圍的時候，一定要考慮變量在本題中的實際意義．14、6或1【解題分析】

△ABC中，∠ACB分銳角和鈍角兩種：

①如圖1，∠ACB是銳角時，根據(jù)勾股定理計算BD和CD的長可得BC的值；

②如圖2，∠ACB是鈍角時，同理得：CD=4，BD=5，根據(jù)BC=BD-CD代入可得結論．【題目詳解】解：有兩種情況：

①如圖1，∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

由勾股定理得：BD==1，

CD==4，

∴BC=BD+CD=5+1=6；

②如圖2同理得：CD=4，BD=1，

∴BC=BD-CD=4-1=1，

綜上所述，BC的長為6或1；

故答案為6或1．【題目點撥】本題考查了勾股定理的運用，熟練掌握勾股定理是關鍵，并注意運用了分類討論的思想解決問題．15、80°．【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DB=DA，得到∠DAB=∠B=40°，根據(jù)三角形的外角性質計算即可．【題目詳解】解：∵DE是線段AB的垂直平分線，

∴DB=DA，

∴∠DAB=∠B=40°，

∴∠ADC=∠DAB+∠B=80°．

故答案為：80°．【題目點撥】本題考查線段的垂直平分線的性質、三角形的外角性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．16、1．【解題分析】

在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解．【題目詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計n大約是1，故答案為1.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、2．【解題分析】

由題意可得∠CAD=30°，∠AEF=60°，根據(jù)勾股定理可求CD=2，由AC∥DF，則∠AEF=∠EFD=60°，且DE=DF，可得∠DEF=∠DFE=60°，可得∠DEC=60°．根據(jù)勾股定理可求EC的長，即可求AE的長．【題目詳解】如圖：∵折疊，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF，∴∠DFE＝∠DEF；∵△AEF是等邊三角形，∴∠EAF＝∠AEF＝60°，∴∠EAD＝∠FAD＝30°；在Rt△ACD中，AC＝6，∠CAD＝30°，∴CD＝2；∵FD⊥BC，AC⊥BC，∴AC∥DF，∴∠AEF＝∠EFD＝60°，∴∠FED＝60°；∵∠AEF+∠DEC+∠DEF＝110°，∴∠DEC＝60°；∵在Rt△DEC中，∠DEC＝60°，CD＝2，∴EC＝2；∵AE＝AC﹣EC，∴AE＝6﹣2＝2；故答案為：2．【題目點撥】本題考查了翻折問題，等邊三角形的性質，勾股定理，求∠CED度數(shù)是本題的關鍵．18、4【解題分析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理即可求出斜邊，從而得出木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離.【題目詳解】一顆垂直于地面的木桿在離地面處折斷，木桿折斷前的高度為，木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距離為.故答案為：.【題目點撥】此題考查了勾股定理的應用，主要考查學生對勾股定理在實際生活中的運用能力.三、解答題（共78分）19、（1）修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，（2）人行通道的寬度為1米．【解題分析】

根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，可求得面積；設人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解方程可得.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，面積為米，答：修建的兩塊矩形綠地的面積共為144平方米，設人行通道的寬度為x米，則兩塊矩形綠地的長為米，寬為米，根據(jù)題意得：，解得：舍去，，答：人行通道的寬度為1米．【題目點撥】本題考核知識點：一元二次方程應用.解題關鍵點：根據(jù)題意列出方程.20、（1）（2）P的坐標為或【解題分析】

（1）利用點A在上求a，進而代入反比例函數(shù)求k即可；（2）設，求得C點的坐標，則，然后根據(jù)三角形面積公式列出方程，解方程即可．【題目詳解】（1）把點代入，得，∴把代入反比例函數(shù)，∴；∴反比例函數(shù)的表達式為；（2）∵一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，∴，設，∴，∴，∴或，∴P的坐標為或．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式等知識點，能用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關鍵．21、（1）；(2）【解題分析】分析：（1）按照“二次根式加減法法則”進行計算即可；（2）根據(jù)“二次根式相關運算的運算法則”結合“平方差公式和完全平方公式”進行計算即可.詳解：（1）原式===；（2）原式===.點睛：熟記“二次根式的相關運算法則和平方差公式及完全平方公式”是解答本題的關鍵.22、（1）證明見解析；（2）2.【解題分析】分析：（1）根據(jù)一組對邊相等的平行四邊形是菱形進行判定即可.（2）根據(jù)菱形的性質和勾股定理求出．根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求解.詳解：（1）證明：∵∥，∴∵平分∴，∴∴又∵∴又∵∥，∴四邊形是平行四邊形又∵∴是菱形（2）解：∵四邊形是菱形，對角線、交于點．∴．，，∴．在中，．∴．∵，∴．在中，．為中點．∴．點睛：本題考查了平行四邊形的性質和判定，菱形的判定與性質，直角三角形的性質，勾股定理等，熟練掌握菱形的判定方法以及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.23、（1）見解析；（2）見解析；（3）這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是0.90.【解題分析】

（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)計算填表即可；（2）根據(jù)表格中優(yōu)等品頻率畫折線統(tǒng)計圖即可；（3）利于頻率估計概率求解即可.【題目詳解】解：（1）176÷200=0.88，364÷400=0.91，450÷500=0.90，填表如下：抽取的乒乓球數(shù)n50100150200350400450500優(yōu)等品的頻數(shù)m4096126176322364405450優(yōu)等品的頻率0.800.960.840.880.920.910.900.90（2）折線統(tǒng)計圖如圖：（3）由表中數(shù)據(jù)可判斷優(yōu)等品頻率在0.90左右擺動，于是利于頻率估計概率可得這批乒乓球優(yōu)等品概率的估計值是0.90.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．也考查了統(tǒng)計表和折線統(tǒng)計圖．24、（1）：y1=6x；（2）y2=；（3）太陽花30盆，繡球花60盆時，總費用最少，最少費用是700元【解題分析】

（1）根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出太陽花的付款金額y1（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式；（2分兩種情況：①一次購買的繡球花不超過20盆；②一次購買的繡球花超過20盆；根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出繡球花的付款金額y2（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式即可；（3）首先太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半，可得太陽花數(shù)量不超過兩種花數(shù)量的，即太陽花數(shù)量不超過30盆，所以繡球花的數(shù)量不少于60盆；然后設太陽花的數(shù)量是x盆，則繡球花的數(shù)量是90-x盆，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，求出購買兩種花的總費用是多少，進而判斷出兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少費用是多少元即可．【題目詳解】解：（1）太陽花的付款金額y1（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y1=6x；（2）①一次購買的繡球花不超過20盆時，付款金額y2（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y2=10x（x≤20）；②一次購買的繡球花超過20盆時，付款金額y2（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y2=10×20+10×0.8×(x-20)=200+8x-160=8x+40綜上，可得繡球花的付款金額y2（元）關于購買量x（盆）的函數(shù)解析式是：y2=（3）根據(jù)題意，可得太陽花數(shù)量不超過：90×（盆），所以繡球花的