廣東汕尾甲子鎮(zhèn)瀛江學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

廣東汕尾甲子鎮(zhèn)瀛江學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若BE＝2，BF＝3，?ABCD的周長為20，則平行四邊形的面積為（）A．12 B．18 C．20 D．242．如圖，已知四邊形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當點P在BC上從點B向點C移動而點R不動時，那么下列結論成立的是（）．A．線段EF的長逐漸增大 B．線段EF的長逐漸減少C．線段EF的長不變 D．線段EF的長不能確定3．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形4．函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，則函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b為（）A．y=3x+13 B．y=-3x+13 C．y=-3x-13 D．y=3x-135．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度數(shù)比值可能是（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:16．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為（）A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，67．已知一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，1，4，3有唯一的眾數(shù)4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．58．反比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過點(a，b)，(a-1，c)，若a<0，則b與c的大小關系是（

A．b＞c

B．b=c

C．b＜c

D．不能確定9．點在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．關于x的方程3x-2x+1=2+mA．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，雙曲線經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸正半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'點落在OA上，則四邊形OABC的面積是_____．12．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點（1，0）作x軸的垂線交l2于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l2于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，…依次進行下去，則點A2017的坐標為_________________．13．已知二次函數(shù)y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是_____，最大值是_____．14．如圖，直線y=與y=x交于A（3，1）與x軸交于B（6，0），則不等式組0的解集為_____．15．直角三角形的兩邊為3和4，則該三角形的第三邊為__________．16．等邊三角形的邊長是4，則高AD_________（結果精確到0.1）17．將2019個邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對角線的交點，那么陰影部分面積之和等于_____．18．如圖，在中，平分，，垂足為點，交于點，為的中點，連結，，，則的長為_____.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F．（1）證明：；（2）若，求當形ABCD的周長；（3）在沒有輔助線的前提下，圖中共有_________對相似三角形.20．（6分）平面直角坐標系中，直線l1:與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2:與x軸交于點C，與直線l1交于點P．（1）當k=1時，求點P的坐標；（2）如圖1，點D為PA的中點，過點D作DE⊥x軸于E，交直線l2于點F，若DF=2DE，求k的值；（3）如圖2，點P在第二象限內(nèi)，PM⊥x軸于M，以PM為邊向左作正方形PMNQ，NQ的延長線交直線l1于點R，若PR=PC，求點P的坐標．21．（6分）某草莓種植大戶，今年從草莓上市到銷售完需要20天，售價為11元/千克，成本y（元/千克）與第x天成一次函數(shù)關系，當x=10時，y=7，當x=11時，y=6.1．（1）求成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；（2）求第幾天每千克的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？（利潤=售價-成本）22．（8分）定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則是“快樂分式”．(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是（填序號）；①，②，③，④.（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為：=.（3）應用：先化簡，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．23．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，連接AF，CE（1）求證：△BEC≌△DFA；（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．24．（8分）某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件40元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：這件產(chǎn)品在未來兩個月天的日銷量件與時間天的關系如圖所示未來兩個月天該商品每天的價格元件與時間天的函數(shù)關系式為：根據(jù)以上信息，解決以下問題：請分別確定和時該產(chǎn)品的日銷量件與時間天之間的函數(shù)關系式；請預測未來第一月日銷量利潤元的最小值是多少？第二個月日銷量利潤元的最大值是多少？為創(chuàng)建“兩型社會”，政府決定大力扶持該環(huán)保產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，從第二個月開始每銷售一件該產(chǎn)品就補貼a元有了政府補貼以后，第二個月內(nèi)該產(chǎn)品日銷售利潤元隨時間天的增大而增大，求a的取值范圍．25．（10分）某?！傲弧被顒淤徺I了一批A，B兩種型號跳繩，其中A型號跳繩的單價比B型號跳繩的單價少9元，已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等．（1）求該校購買的A，B兩種型號跳繩的單價各是多少元？（2）若兩種跳繩共購買了200條，且購買的總費用不超過6300元，求A型號跳繩至少購買多少條？26．（10分）在平面直角坐標系中，如果點、點為某個菱形的一組對角的頂點，且點、在直線上，那么稱該菱形為點、的“極好菱形”，如圖為點、的“極好菱形”的一個示意圖．（1）點，，中，能夠成為點、的“極好菱形”的頂點的是_______.（2）若點、的“極好菱形”為正方形，則這個正方形另外兩個頂點的坐標是________.（3）如果四邊形是點、的“極好菱形”①當點的坐標為時，求四邊形的面積②當四邊形的面積為，且與直線有公共點時，直接寫出的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的周長求出AD+CD，再利用面積列式求出AD、CD的關系，然后求出AD的長，再利用平行四邊形的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：∵?ABCD的周長為20，∴2（AD+CD）＝20，∴AD+CD＝10①，∵S?ABCD＝AD?BE＝CD?BF，∴2AD＝3CD②，聯(lián)立①、②解得AD＝6，∴?ABCD的面積＝AD?BE＝6×2＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì).2、C【解題分析】

因為R不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF=AR，因此線段EF的長不變．【題目詳解】如圖，連接AR，∵E、F分別是AP、RP的中點，∴EF為△APR的中位線，∴EF=AR，為定值．∴線段EF的長不改變．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應的中位線的長度就不變．3、D【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合．【題目詳解】解：A、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、矩形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、菱形是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、等邊三角形不是中心對稱圖形，故本選項正確．故選D．4、B【解題分析】

利用待定系數(shù)法即可求解.【題目詳解】把A(3，4)和點B(2，7)代入解析式得4=3x+b7=2x+b，解得故解析式為y=-3x故選B.【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)解析式的求解，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式.5、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等判定即可【題目詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的兩組對角分別相等這一性質(zhì)是解題的關鍵．6、A【解題分析】

試題分析：根據(jù)已知可證△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，再根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方即可求△DEF的周長、面積．解：因為在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∴，又∵∠A=∠D，∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比為2，∵△ABC的周長是16，面積是12，∴△DEF的周長為16÷2=8，面積為12÷4=3，故選A．【題目點撥】考點：等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)．7、B【解題分析】

根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù)4，可知x=4，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)4，∴x=4，∵將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，1，1，4，4，4，∴中位數(shù)為：1．故選B．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎題，掌握基本定義是關鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù).當有奇數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置的數(shù)；當有偶數(shù)個數(shù)時，中位數(shù)是從小到大排列順序后位于中間位置兩個數(shù)的平均數(shù).8、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：k＜0時，在圖象的每一支上，y隨x的增大而增大進行分析即可．【題目詳解】解：∵k=-3＜0，則y隨x的增大而增大．又∵0＞a＞a-1，則b＞c．故選A．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，關鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)y=kx（k≠（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．9、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標系中點的坐標特征判斷即可.【題目詳解】∵5>0,3>0,∴點在第一象限．故選A.【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征.第一象限內(nèi)點的坐標特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為0，y軸上的點橫坐標為0.10、A【解題分析】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m①．由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，代入整式方程①得：﹣1=﹣2+2+m，解得：m=﹣1．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．，由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，推出BC=CB'=CF，設BC=CF=a，OF=BE=2b，首先證明AE=AB，再證明S△ABCS△OCF，由此即可解決問題．【題目詳解】如圖，延長BA交y軸于E，延長BC交x軸于F，連接OC．由題意△ACB≌△ACB'，△OCF≌△OCB'，∴BC=CB'=CF，設BC=CF=a，OF=BE=2b．∵S△AOE=S△OCF，∴2a×AE2b×a，∴AE=b，∴AE=AB=b，∴S△ABCS△OCF，S△OCB'=S△OFC=，∴S四邊形OABC=S△OCB'+2S△ABC21．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k、翻折變換等知識，解題的關鍵是理解反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，學會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．12、（21008，21009）．【解題分析】觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，∴A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）．∵2017=1008×2+1，∴A2017的坐標為（（﹣2）1008，2（﹣2）1008），即A2017（21008，21009）．故答案為（21008，21009）．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象中點的坐標特征以及規(guī)律問題中點的坐標變化特征，解題的關鍵是找出變化規(guī)律A2n+1（（﹣2）n，2（﹣2）n）（n為自然數(shù)）．解決時的關鍵是要先寫出一些點的坐標，根據(jù)坐標的特征找出變化的規(guī)律.13、12【解題分析】

根據(jù)頂點式表示的二次函數(shù)，結合考慮-2≤x≤1，即可求解此題．【題目詳解】解：將標準式化為兩點式為y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1∵開口向上，∴當x＝1時，有最大值：ymax＝2，當x＝﹣1時，ymin＝1．故答案為1，2．【題目點撥】考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．14、3＜x＜1【解題分析】

滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍，據(jù)此求解．【題目詳解】解：∵與直線y=x交于點A，點B的坐標為（1，0），

∴不等式組0＜kx+b＜x的解集為3＜x＜1．

故答案為3＜x＜1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的問題，滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方時x的取值范圍是解答本題的關鍵．15、5或【解題分析】

本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【題目詳解】解：設第三邊為，（1）若4是直角邊，則第三邊是斜邊，由勾股定理得：，所以；（2）若4是斜邊，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，所以；所以第三邊的長為5或．故答案為：5或．【題目點撥】本題考查勾股定理，解題的關鍵是熟練掌握勾股定理，并且分情況討論.16、3.1【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理進行計算即可．【題目詳解】如圖，三角形ABC為等邊三角形，AD⊥BC，AB=4，∵三角形ABC為等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=CD=2，在中，．故答案為：3.1．【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理是解題關鍵．17、2【解題分析】

根據(jù)題意可得：陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則2019個這樣的正方形重疊部分即為(2019﹣1)個陰影部分的和，問題得解．【題目詳解】由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的，則一個陰影部分面積為：1．n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n﹣1）×4=（n﹣1）．所以這個2019個正方形重疊部分的面積和=×（2019﹣1）×4=2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．18、6.5【解題分析】

由條件“BF平分∠ABC，AG⊥BF”可判定三角形ABG是等腰三角形(AB=GB)，再由條件“E為AC的中點”，可判定DE是三角形AGB的中位線，由此可得GC=2DE，進而可求出BC的長．【題目詳解】∵BF平分∠ABC，AG⊥BF，∴△ABG是等腰三角形，∴AB=GB=4cm，∵BF平分∠ABC，∴AD=DG，∵E為AC的中點，∴DE是△AGB的中位線，∴DE=CG，∴CG=2DE=5cm，∴BC=BG+CG=4+2.5=6.5cm，故答案為6.5【題目點撥】本題考查三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于判定三角形ABG是等腰三角形三、解答題(共66分)19、(1)詳見解析;(2)16;(3)5.【解題分析】

（1）連接BD，根據(jù)菱形的對角線互相垂直可得AC⊥BD，然后求出EM∥BD，再判斷出M是AD的中點，從而得證；（2）判斷出四邊形FDBE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BE，再求出AB，然后根據(jù)菱形的周長公式進行計算即可得解；（3）根據(jù)兩平行直線所截得到的三角形是相似三角形找出相似三角形即可．【題目詳解】（1）連接BD，∵菱形ABCD∴∵∴∵E為AB中點，∴M為AD中點∴（2）菱形ABCD的周長為16；（3）圖中共有5對相似三角形.【題目點撥】本題考查相似三角形的判定及菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理和菱形的性質(zhì)是解題關鍵.20、（2）P（，）；（2）；（3）（，）【解題分析】

（2把k=2代入l2解析式，當k=2時，直線l2為y=x+2．與l2組成方程組，解這個方程組得：，∴P（，）；（2）當y=0時，kx+2k=0，∵k≠0，∴x=-2,∴C（-2，0），OC=2，當y=0時，-x+3=0，∴x=6，∴A（6，0），OA=6，過點P作PG⊥DF于點G，在△PDG和△ADE中，∴△PDG≌△ADE，得DE=DG=DF，∴PD=PF，∴∠PFD=∠PDF∵∠PFD+∠PCA=90°,∠PDF+∠PAC=90°∴∠PCA=∠PAC，∴PC=PA

過點P作PH⊥CA于點H，∴CH=CA=4，∴OH=2，當x=2時,y=?×2+3=2代入y=kx+2k,得k=；（3）在Rt△PMC和Rt△PQR中，∴Rt△PMC≌Rt△PQR，∴CM=RQ，∴NR=NC，設NR=NC=a,則R(?a?2,a)，代入y=?x+3，得?(?a?2)+3=a，解得a=8，設P(m,n),則解得∴P（，）考點：2．一次函數(shù)與二元一次方程組綜合題；2．三角形全等的運用．21、（1）y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；（2）第20天每千克的利潤最大，最大利潤是9元/千克．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和當x=10時，y=7，當x=11時，y=6.1，可以求得一次函數(shù)的解析式及自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)題意，可以得到w與x的函數(shù)關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和（1）中x的取值范圍即可解答本題．【題目詳解】解：（1）設成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關系式是y=kx+b，，得，即成本y（元/千克）與第x天的函數(shù)關系式是y=-0.1x+8（0＜x≤20且x為整數(shù)）；（2）w=11-（-0.1x+8）=0.1x+7，∵0＜x≤20且x為整數(shù)，∴當x=20時，w取得最大值，此時w=0.1×20+7=9，答：第20天每千克的利潤w（元）最大，最大利潤是9元/千克．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．22、(1)①②③；（2）；（3），x=-3【解題分析】

（1）根據(jù)快樂分式的定義分析即可；（2）根據(jù)快樂分式的定義變形即可；（3）先化簡，再根據(jù)快樂分式的定義變形，然后再根據(jù)x的值和分式的值為整數(shù)討論即可.【題目詳解】解：（1）①，是快樂分式，②，是快樂分式，③，是快樂分式，④不是分式，故不是快樂分式.故答案為：①②③；(2)原式==；（3）原式=====∵當或時，分式的值為整數(shù)，∴x的值可以是0或或1或，又∵分式有意義時，x的值不能為0、1、，∴【題目點撥】本題考查了新定義運算，以及分式的混合運算.熟練掌握運算法則及快樂分式的定義是解本題的關鍵.23、（1）證明見解析，（2）證明見解析【解題分析】

（1）根據(jù)E、F分別是邊AB、CD的中點，可得出BE=DF，繼而利用SAS可判斷△BEC≌△DFA.（2）由（1）的結論，可得CE=AF，繼而可判斷四邊形AECF是平行四邊形.【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC.又∵E、F分別是邊AB、CD的中點，∴BE=DF.∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）.（2）由（1）△BEC≌△DFA，∴CE=AF，∵E、F分別是邊AB、CD的中點，∴AE=CF∴四邊形AECF是平行四邊形.【題目點撥】本題考查三角形全等的證明，矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定.24、；時，的最大值為元；（3）時，W隨t的增大而增大．【解題分析】

利用待定系數(shù)法即可解決問題；分別構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【題目詳解】解：當時，設，則有，解得，，當時，設，則有，解得，．由題意，當時，有最小值元，，時，的最大值為元由題意，對稱軸，，的取值范圍在對稱軸的左側時W隨t的增大而增大，當，，即時，W隨t的增大而增大．【題目點撥】本題考查二次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法等知識，解題的關鍵是學會構建二次函數(shù)解決實際問題，屬于中考?？碱}型．25、（1）A型跳繩的單價為1元/條，B型跳繩的單價為35元/條；（2）A型跳繩至少購買78條．【解題分析】

（1）設B型跳繩的單價為x元/條，則A型跳繩的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)“用100元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等”列出方程求解即可；（2）設購買a條A型跳繩，則購買（200﹣a）條B型跳繩，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設B型跳繩的單價為x元/條，則A型跳繩的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，且符合題意，∴x﹣