浙江省金華市十校高三上學期一模（期中）數(shù)學試題（原卷版）

金華十校2023年11月高三數(shù)學模擬試題考試時間：120分鐘；總分：150分；命題人：朱勝泉班級姓名學號成績一、單選題1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.復數(shù)滿足，則A. B. C. D.3.如圖，正方形中，是中點，若，則（）A. B.1 C. D.24.已知，滿足對任意，都有成立，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知分別為橢圓的左右焦點，P為C上一動點，A為C的左頂點，若，則C的離心率為（）A. B. C. D.6.從圓外一點向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角余弦值為（）A. B. C. D.67.已知數(shù)列滿足，則是為等差數(shù)列的（）A.充分條件但不是必要條件 B.必要條件但不是充分條件C.充要條件 D.既不是充分條件也不是必要條件8.已知，，，，則（）A. B. C. D.二、多選題9.已知樣本數(shù)據(jù)，，，和樣本數(shù)據(jù)，，，滿足，則（）A.，，，的平均數(shù)小于，，，的平均數(shù)B.，，，的中位數(shù)小于，，，的中位數(shù)C.，，，的標準差不大于，，，的標準差D.，，，的極差不大于，，，的極差10.從到通信，網(wǎng)絡速度提升了40倍.其中，香農(nóng)公式是被廣泛公認的通信理論基礎和研究依據(jù)，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞率取決于信道帶寬?信道內(nèi)信號的平均功率?信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.根據(jù)香農(nóng)公式，以下說法正確的是（）（參考數(shù)據(jù)：）A.若不改變信噪比，而將信道帶寬增加一倍，則增加一倍B.若不改變信道帶寬和信道內(nèi)信號平均功率，而將高斯噪聲功率降低為原來的一半，則增加一倍C.若不改變帶寬，而將信噪比從255提升至增加了D.若不改變帶寬，而將信噪比從999提升至大約增加了11.已知函數(shù)的定義域為，為的導函數(shù)，且，，若為偶函數(shù)，則下列結論一定成立的是（

）A. B.C. D.12.已知球的半徑為1（單位：），該球能夠整體放入下列幾何體容器（容器壁厚度忽略不計）的是（）A.棱長為的正方體B.底面邊長為的正方形，高為的長方體C.底面邊長為，高為的正三棱錐D.底面邊長為，高為的正三棱錐三、填空題13.甲、乙、丙3人從1樓上了同一部電梯，已知人都在至層的某一層出電梯，且在每一層最多只有兩人同時出電梯，從同一層出電梯的兩人不區(qū)分出電梯的順序，則甲、乙、丙人出電梯的不同方法總數(shù)是_______．14.已知圓錐的底面半徑為2，側面展開圖是一個圓心角為120°的扇形.把該圓錐截成圓臺，已知圓臺的下底面與該圓錐的底面重合，圓臺的上底面半徑為1，則圓臺的體積為________.15.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有三個極值點和三個零點，則的取值范圍是__________.16.雙曲線的左、右焦點分別為、，過的直線交雙曲線于A，B兩點，A，B分別位于第一、二象限，為等邊三角形，則雙曲線的離心率e為_____________.四、解答題17.已知a，b，c分別為說角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足（1）求A；（2）若b=2，求面積的取值范圍.18.如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面為線段的中點，為線段上的動點.（1）求證：平面平面；（2）試求的長，使平面與平面所成的銳二面角為.19.某品牌女裝專賣店設計摸球抽獎促銷活動，每位顧客只用一個會員號登陸，每次消費都有一次隨機摸球的機會．已知顧客第一次摸球抽中獎品的概率為；從第二次摸球開始，若前一次沒抽中獎品，則這次抽中的概率為，若前一次抽中獎品，則這次抽中的概率為．記該顧客第n次摸球抽中獎品的概率為．（1）求的值，并探究數(shù)列的通項公式；（2）求該顧客第幾次摸球抽中獎品概率最大，請給出證明過程．20.如圖，已知點，拋物線的焦點是，A，B是拋物線上兩點，四邊形是矩形．（1）求拋物線的方程；（2）求矩形的面積．21.已知函數(shù)．（1）當時，求