第1章-激光原理與技術(shù)-2

上一節(jié)課：課程內(nèi)容簡(jiǎn)介

輻射理論概要：光量子學(xué)說(shuō)及光的波粒二象性；原子能級(jí)、簡(jiǎn)并度及波爾茲曼分布；光和物質(zhì)的相互作用。激光產(chǎn)生的原理及條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布及泵浦過(guò)程；光的受激放大；諧振腔的共振作用與激光的形成；激光形成的基本條件及閾值條件；激光器的結(jié)構(gòu)形式；激光器的分類(lèi)及特點(diǎn)。激光基本物理性質(zhì)：激光的方向性、高亮度、單色性、時(shí)間相干性和空間相干性、激光的縱模與橫模。今天主講內(nèi)容：高斯光束、穩(wěn)頻技術(shù)、激光調(diào)制技術(shù)、半導(dǎo)體激光器回顧高斯光束高斯光束的表達(dá)式由凹面鏡構(gòu)成的穩(wěn)定諧振腔產(chǎn)生的激光束既不是均勻平面光波，也不是均勻球面光波，而是一種結(jié)構(gòu)比較特殊的高斯光束，如下圖。4高斯光束高斯光束的表達(dá)式4沿Z軸方向傳播的高斯光束的電矢量方程表達(dá)式為(x,y,z)點(diǎn)的電矢量z軸上(x=y=0)各點(diǎn)電矢量振幅z點(diǎn)的光斑尺寸z=0處ω(z)的值,z=0光斑尺寸它是高斯光束的一個(gè)特征參量，稱(chēng)為光束的“束腰”z處波陣面的曲率半徑與z有關(guān)的位相因子高斯光束高斯光束的特性4（1）z=0的情況Z=0代入前面高斯光束表達(dá)式得出z=0處的電矢量表達(dá)式為a)與x,y有關(guān)的位相部分消失，即z=0的平面是等相面，它與平面波的波陣面一樣；b)振幅部分是一個(gè)指數(shù)表達(dá)式，這種指數(shù)函數(shù)叫高斯函數(shù)，通常稱(chēng)這種振幅的分布為高斯分布。從上式可以看出：高斯光束高斯光束的特性4（1）z=0的情況下圖所示即為電矢量E分布曲線，ρ=0（光斑中心）處振幅最大，為A(0,0,0)=A0/ω0

,

;在ρ=ω0處有A(ρ,0)=A0/eω0

=A(0,0,0)/e。可見(jiàn)光斑中心最亮，向外逐漸減弱，但無(wú)清晰的輪廓。所以通常以電矢量振幅下降到中心值1/e（光強(qiáng)為中心值1/e2）處的光斑半徑ω0作為光斑大小的量度——束腰。高斯光束高斯光束的特性4（1）z=0的情況從以上分析看到，高斯光束在z=0處的波陣面是一平面，這一點(diǎn)與平面波相同，但其光強(qiáng)分布式一種特殊的高斯分布，這一點(diǎn)不同于平面波；也正是由于這一差別，決定了它沿z軸傳播時(shí)不再保持平面波的特性，而是以高斯球面波的特殊形式傳播。高斯光束高斯光束的特性4（2）z=z0?0的情況相位部分相位部分表示高斯光束在z=z0>0處的波陣面是一球面，其曲率半徑為R(z0)。表達(dá)式為：即波陣面的曲率半徑R(z0)大于z0，且R隨z而異，即作為波陣面的球面的曲率半徑中心不在原點(diǎn)，而且不斷變化。如下頁(yè)圖所示。振幅部分振幅部分與z=0處相仿，仍是中心最強(qiáng)，按高斯指數(shù)向外逐漸減弱。但此時(shí)的光斑尺寸為：高斯光束高斯光束的特性4（2）z=z0?0的情況高斯光束高斯光束的特性4（2）z=z0?0的情況c)光束的發(fā)散角當(dāng)z=0處2θ=0；z∞(遠(yuǎn)場(chǎng))時(shí)，2θ=2λ/πω0隨z增大，到z=πω02/λ時(shí)，才達(dá)到遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的通常稱(chēng)z=0到z=πω02/λ的范圍為準(zhǔn)直距離，在此區(qū)間發(fā)散角最小。從上式光斑尺寸公式可以看出，在z=0處的光斑尺寸最小，該點(diǎn)的光斑尺寸ω0為束腰，而ω(z)隨z增大，表示光束逐漸發(fā)散。通常以2θ來(lái)描述光束的發(fā)散角，表達(dá)式為：高斯光束高斯光束的特性4（3）z=-z0的情況與z=z0相似，它的振幅分布與z=z0處完全一樣，兩者曲率半徑的絕對(duì)值相等。在-z0處，是向z方向傳播的匯聚球面波，到達(dá)z=0處，變成一個(gè)平面波，當(dāng)繼續(xù)傳播時(shí)又變成一個(gè)發(fā)散的球面波。光束各處上的光強(qiáng)均為高斯分布。高斯光束高斯光束的變換4（1）高斯光束的復(fù)曲率半徑改寫(xiě)為引入一個(gè)新的參數(shù)q(z)，其定義為：參數(shù)q(z)將高斯光束的兩個(gè)基本特征參數(shù)ω(z)和R(z)統(tǒng)一在一個(gè)表達(dá)式，它是表征高斯光束的又一個(gè)重要參數(shù)，稱(chēng)為高斯光束的復(fù)曲率半徑。一旦確定光束在某位置處的q(z)的值，便可求出該處的ω(z)和R(z)。q(z)在自由空間(各向同性介質(zhì))傳輸規(guī)律將高斯光束電矢量方程表達(dá)式高斯光束高斯光束的變換4（2）高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換圖中M表示高斯光束入射到透鏡表面上的波面，對(duì)應(yīng)的曲率半徑R,M’表示經(jīng)過(guò)透凈轉(zhuǎn)換后的波面；對(duì)應(yīng)的曲率半徑R’,則對(duì)比可知，高斯光束的復(fù)曲率半徑q(z)與普通球面波的曲率半徑R有一樣的作用；根據(jù)薄透鏡成像規(guī)律有：如圖，設(shè)束腰為ω0的高斯光束投影在焦距為f的薄透鏡上。高斯光束的傳輸軸線與透鏡的軸線一致。高斯光束高斯光束的變換4（3）高斯光束通過(guò)復(fù)雜透鏡的變換高斯光束通過(guò)復(fù)雜透鏡系統(tǒng)的變換關(guān)系，一般可以表示為：M為簡(jiǎn)化光學(xué)元件的光線變換矩陣。q1,q2分別表示高斯光束輸入和輸出光學(xué)系統(tǒng)處的復(fù)曲率半徑部分基本光學(xué)元件的光線變換矩陣如下表高斯光束高斯光束的變換4（3）高斯光束通過(guò)復(fù)雜透鏡的變換高斯光束高斯光束的聚焦4為使高斯光束獲得良好的聚焦，通常采用短焦距透鏡，或者使高斯光束束腰離透鏡很遠(yuǎn)。(1)聚焦點(diǎn)位置如圖，一高斯光束入射短焦距透鏡L，R、R’分別是入射出射光波波陣面曲率半徑，透鏡焦距為f。R>>f，則有：再根據(jù)光斑尺寸和曲率半徑公式，得出射光波束腰與透鏡距離：高斯光束高斯光束的聚焦4為使高斯光束獲得良好的聚焦，通常采用短焦距透鏡，或者使高斯光束束腰離透鏡很遠(yuǎn)。(1)聚焦點(diǎn)位置與聚焦點(diǎn)尺寸取ω=1mm,f=20mm,λ=632.8nm,則≈0.004<<1即高斯光束經(jīng)短焦距透鏡匯聚后，束腰的位置在透鏡前焦點(diǎn)附近。從透鏡出射的高斯光束尺寸：高斯光束高斯光束的準(zhǔn)直4在實(shí)際應(yīng)用中往往需要改善激光束的方向性，即要壓縮光束的發(fā)散角，一般使用倒置望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。D=f1+f2;如有一高斯光束從左方入射系統(tǒng)，那么，當(dāng)L1為短焦距的薄透鏡時(shí)，有：平面波出射光的束腰尺寸第1章激光原理與技術(shù)13254輻射理論概要激光產(chǎn)生的原理及條件穩(wěn)頻技術(shù)激光的基本物理性質(zhì)高斯光束6激光調(diào)制技術(shù)7半導(dǎo)體激光器穩(wěn)頻技術(shù)穩(wěn)頻的原因在精密測(cè)量中，如干涉測(cè)位移，?L=n·λ/2，實(shí)際是把激光的波長(zhǎng)作為一種標(biāo)準(zhǔn)值，測(cè)量的精度很大程度上取決于波長(zhǎng)的精確程度，要求激光頻率變動(dòng)盡量小，保持不變不可能的，但可以采取一定措施，是輸出頻率穩(wěn)定在一定程度。分析頻率變化的原因激光的頻率為，如果腔長(zhǎng)l或介質(zhì)折射率n發(fā)生變化，就會(huì)引起變化，造成腔長(zhǎng)和介質(zhì)折射率變化的主要原因有以下三點(diǎn)：(1)溫度。任何材料物體的線性尺寸都隨溫度而變化，折射率變(2)振動(dòng)。會(huì)引起反射鏡位置變化、激光管變形，使腔長(zhǎng)發(fā)生變化。(3)大氣的影響。外腔式激光管的諧振腔暴露于大氣之中，大氣的氣壓和溫度的改變影響折射率。

5穩(wěn)頻技術(shù)激光器的穩(wěn)頻方法一般氦氖激光器可能達(dá)到的頻率穩(wěn)定度極限為Sv=5x10-17,這是在只考慮原子自發(fā)發(fā)射所造成的無(wú)規(guī)則噪聲時(shí)的頻率穩(wěn)定度理論極限值。不加任何穩(wěn)頻措施的頻率穩(wěn)定度為Sv=10-6。穩(wěn)頻方法分為主動(dòng)穩(wěn)頻和被動(dòng)穩(wěn)頻兩種。(一)被動(dòng)穩(wěn)頻在激光器工作時(shí)間內(nèi)，設(shè)法使其腔長(zhǎng)保持不變，一般采?。?1)控制溫度。如?T=0.01

℃,一般Sv≈10-8。(2)腔體材料互補(bǔ)。采用正、負(fù)線膨脹系數(shù)的材料組合，達(dá)到腔長(zhǎng)穩(wěn)定的效果，一般Sv≈10-8。(3)防震、密封。由于條件、環(huán)境及相關(guān)技術(shù)限制，被動(dòng)穩(wěn)頻效果有限，還需進(jìn)一步措施

5穩(wěn)頻技術(shù)主動(dòng)穩(wěn)頻(1)蘭姆(Lamb)凹陷法5He-Ne632.8頻率穩(wěn)定度10-9～10-10穩(wěn)頻技術(shù)主動(dòng)穩(wěn)頻(1)蘭姆(Lamb)凹陷法5He-Ne632.8頻率穩(wěn)定度10-9～10-10穩(wěn)頻技術(shù)主動(dòng)穩(wěn)頻(2)飽和吸收法——反蘭姆凹陷穩(wěn)頻5在一外管內(nèi)放入激光管的同時(shí)再裝一吸收管。吸收介質(zhì)對(duì)不同頻率的光吸收是非線性的，對(duì)于吸收曲線中心頻率的光，吸收易飽和，而對(duì)于吸收曲線非中心頻率的光，吸收不飽和——對(duì)于吸收介質(zhì)吸收曲線的中心頻率，腔的損耗最小，輸出功率最高。穩(wěn)頻技術(shù)主動(dòng)穩(wěn)頻(2)飽和吸收法——反蘭姆凹陷穩(wěn)頻5造成在激光的輸出功率P和頻率ν之間出現(xiàn)反拉姆凹陷。它的寬度更窄，峰的位置更穩(wěn)定，穩(wěn)頻效果更好。穩(wěn)頻技術(shù)主動(dòng)穩(wěn)頻(3)塞曼(Zeeman)效應(yīng)法5頻率高-左旋圓偏振光；頻率低-右旋圓偏振光；虛線-未加磁場(chǎng)的增益曲線；實(shí)線-加磁場(chǎng)后的兩條譜線的增益曲線第1章激光原理與技術(shù)13254輻射理論概要激光產(chǎn)生的原理及條件穩(wěn)頻技術(shù)激光的基本物理性質(zhì)高斯光束6激光調(diào)制技術(shù)7半導(dǎo)體激光器激光調(diào)制技術(shù)光調(diào)制的基本概念將信號(hào)加載到激光輻射上，使激光作為傳遞信息的工具。把欲傳輸?shù)男畔⒓虞d到激光輻射的過(guò)程稱(chēng)為激光調(diào)制。6內(nèi)調(diào)制：在激光振蕩過(guò)程中加載調(diào)制信號(hào)，如半導(dǎo)體激光器一般是注入電流的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)內(nèi)調(diào)制。外調(diào)制：在激光形成之后，再用調(diào)制信號(hào)對(duì)激光進(jìn)行調(diào)制，它不改變激光器的參數(shù)，而是改變已經(jīng)輸出的激光參數(shù)(如強(qiáng)度、頻率、位相等)。激光調(diào)制技術(shù)光調(diào)制的基本概念6激光瞬時(shí)電場(chǎng)可以表示為：則瞬時(shí)光強(qiáng)可以表示為：若調(diào)制信號(hào)a(t)是余弦信號(hào)：則振幅調(diào)制表達(dá)式為：則強(qiáng)度調(diào)制表達(dá)式為：則頻率調(diào)制表達(dá)式為：則相位