2022新疆生產建設兵團中考數(shù)學真題試卷和答案

中考試卷新疆維吾爾自治區(qū)新疆生產建設兵團2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷考生須知：1．本試表分為試題卷和答題卷兩部分，試題共4頁，答題卷共2頁．2．考試時間120分鐘．3．不得使用計算器．一、單項選擇題（本大題共9小題，請按答題卷中的要求作答）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱3.平面直角坐標系中，點P(2，1)關于x軸對稱的點的坐標是（）A B. C. D.4.如圖．AB與CD相交于點O，若，則（）A B. C. D.5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.6.若關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知拋物線，下列結論錯誤的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸為直線 C.拋物線的頂點坐標為 D.當時，y隨x的增大而增大8.臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A. B. C. D.9.將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是（）A.98 B.100 C.102 D.104二、填空題（本大題共6小題，請把答案填在答題卷相應的橫線上）10.若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為__________．11.已知點M（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則k＝____．12.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是___．13.如圖，⊙的半徑為2，點A，B，C都在⊙上，若．則的長為_____（結果用含有的式子表示）

14.如圖，用一段長為的籬芭圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為_______．15.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心將繞點D順時針旋轉與恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若，則______．三、解答題（本大題共8小題，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：17.先化簡，再求值：，其中．18.在中，點D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點．延長DF到點E，使，連接BE．

（1）求證：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形．19.某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》指導學生積極參加勞動教．該校七年級數(shù)學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數(shù)情況．開展了一次調查研究．請將下面過程補全．①收集數(shù)據(jù)通過問卷調查，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463②整理、描述數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)，結果如下：分組頻數(shù)21062③分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.25a3根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，下面的抽取方法中，合理的是（）A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學生B．從該校七年級女生中隨機抽取20名學生C．從該校七年級學生中隨機抽取男、女各10名學生（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）填空：___________；（4）該校七年級現(xiàn)有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生人數(shù)；（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結論．20.A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結合圖象信息．解答下列問題：

（1）填空：甲速度為___________；（2）分別求出與x之間的函數(shù)解析式；（3）求出點C坐標，并寫點C的實際意義．21.周米，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學知識測量一棟樓高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）22.如圖，⊙是的外接圓，AB是⊙的直徑，點D在⊙上，，連接AD，延長DB交過點C的切線于點E．

（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求DB的長．23.如圖，在巾，，點O為BC的中點，點D是線段OC上的動點（點D不與點O，C重合），將沿AD折疊得到，連接BE．（1）當時，___________；（2）探究與之問的數(shù)量關系，并給出證明；（3）設，的面積為x，以AD為邊長的正方形的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式．試卷新疆維吾爾自治區(qū)新疆生產建設兵團2022年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷考生須知：1．本試表分為試題卷和答題卷兩部分，試題共4頁，答題卷共2頁．2．考試時間120分鐘．3．不得使用計算器．一、單項選擇題（本大題共9小題，請按答題卷中的要求作答）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2.如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.長方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱【答案】C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個扇形和一個圓構成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個扇形和一個圓構成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【點睛】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關鍵．3.平面直角坐標系中，點P(2，1)關于x軸對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，得出答案．【詳解】解：點P（2，1）關于x軸對稱的點的坐標是（2，-1）．故選：B．【點睛】本題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確掌握橫縱坐標的關系是解題關鍵．4.如圖．AB與CD相交于點O，若，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先由內錯角相等可證得ACBD，再由兩直線平行，內錯角相等得∠D=∠C，即可求解．【詳解】解：∵∠A=∠B，∴ACBD，∴∠D=∠C=50°，故選：D．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算法則逐個判斷即可求解．【詳解】解：選項A：，故選項A錯誤；選項B：，故選項B正確；選項C：，故選項C錯誤；選項D：，故選項D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減乘除運算法則，屬于基礎題，熟練掌握整式的加減乘除運算法則是解題的關鍵．6.若關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)關于x的一元二次方程x2+x-k=0有兩個實數(shù)根，得出Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：∵x2+x-k=0有兩個實數(shù)根，∴Δ=b2-4ac≥0，即1+4k≥0，解得：k≥-，故選：B．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，掌握Δ＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；Δ=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；Δ＜0?方程沒有實數(shù)根是本題的關鍵．7.已知拋物線，下列結論錯誤的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線的對稱軸為直線 C.拋物線的頂點坐標為 D.當時，y隨x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標以及增減性對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：拋物線中，a＞0，拋物線開口向上，因此A選項正確，不符合題意；由解析式得，對稱軸為直線，因此B選項正確，不符合題意；由解析式得，當時，y取最小值，最小值為1，所以拋物線的頂點坐標為，因此C選項正確，不符合題意；因為拋物線開口向上，對稱軸為直線，因此當時，y隨x的增大而減小，因此D選項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在中，對稱軸為，頂點坐標為．8.臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則第二個月的銷售額是萬元，第三個月的銷售額為萬元，即可得．【詳解】解：設這兩個月銷售額的月平均增長率為x，則第二個月的銷售額是萬元，第三個月的銷售額為萬元，∴故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是能夠求出第二個月的銷售額和第三個月的銷售額．9.將全體正偶數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第10行第5個數(shù)是（）A.98 B.100 C.102 D.104【答案】B【解析】【分析】觀察數(shù)字的變化，第n行有n個偶數(shù)，求出第n行第一個數(shù)，故可求解．【詳解】觀察數(shù)字的變化可知：第n行有n個偶數(shù)，因為第1行的第1個數(shù)是：；第2行的第1個數(shù)是：；第3行的第1個數(shù)是：；…所以第n行的第1個數(shù)是：，所以第10行第1個數(shù)是：，所以第10行第5個數(shù)是：．故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律探究，推導出一般性規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，請把答案填在答題卷相應的橫線上）10.若在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可.【詳解】要使有意義，則需要，解出得到.故答案為：【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關鍵.11.已知點M（1，2）在反比例函數(shù)的圖象上，則k＝____．【答案】2【解析】【分析】把點M（1，2）代入反比例函數(shù)中求出k的值即可．【詳解】解：把點M（1，2）代入得：xy=1×2=2，故答案為：2．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，即反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．12.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是___．【答案】【解析】【詳解】畫樹狀圖為：

共有4種等可能的結果數(shù)，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數(shù)為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=．故答案為：13.如圖，⊙的半徑為2，點A，B，C都在⊙上，若．則的長為_____（結果用含有的式子表示）

【答案】【解析】【分析】利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍得到，再利用弧長公式求解即可．【詳解】，，，⊙的半徑為2，，故答案為：．【點睛】本題考查了圓周角定理和弧長公式，即，熟練掌握知識點是解題的關鍵．14.如圖，用一段長為的籬芭圍成一個一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長），則這個圍欄的最大面積為_______．【答案】32【解析】【分析】設圍欄的寬為x米，則長為米，列出圍欄面積S關于x的二次函數(shù)解析式，化為頂點式，即可求解．【詳解】解：設圍欄的寬為x米，則長為米，∴圍欄面積，∴當時，S取最大值，最大值為32，故答案為：32．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應用，根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式是解題的關鍵．15.如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊BC的延長線上，點F在邊AB上，以點D為中心將繞點D順時針旋轉與恰好完全重合，連接EF交DC于點P，連接AC交EF于點Q，連接BQ，若，則______．【答案】【解析】【分析】通過∠DFQ=∠DAQ=45°證明A、F、Q、D四點共圓，得到∠FDQ=∠FAQ=45°，∠AQF=∠ADF，利用等角對等邊證明BQ=DQ=FQ=EQ，并求出，通過有兩個角分別相等的三角形相似證明，得到，將BQ代入DE、FQ中即可求出．【詳解】連接PQ，∵繞點D順時針旋轉與完全重合，∴DF=DE，∠EDF=90°，，∴∠DFQ=∠DEQ=45°，∠ADF=∠CDE，∵四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，∴∠DAQ=∠BAQ=45°，∴∠DFQ=∠DAQ=45°，∴∠DFQ、∠DAQ是同一個圓內弦DQ所對的圓周角，即點A、F、Q、D在同一個圓上（四點共圓），∴∠FDQ=∠FAQ=45°，∠AQF=∠ADF，∴∠EDQ=90°-45°=45°，∠DQE=180°-∠EDQ-∠DEQ=90°，∴FQ=DQ=EQ，∵A、B、C、D是正方形頂點，∴AC、BD互相垂直平分，∵點Q在對角線AC上，∴BQ=DQ，∴BQ=DQ=FQ=EQ，∵∠AQF=∠ADF，∠ADF=∠CDE，∴∠AQF=∠CDE，∵∠FAQ=∠PED=45°，∴，∴，∴，∵BQ=DQ=FQ=EQ，∠DQE=90°，∴，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題綜合考查了相似三角形、全等三角形、圓、正方形等知識，通過靈活運用四點共圓得到等弦對等角來證明相關角相等是解題的巧妙方法．三、解答題（本大題共8小題，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.計算：【答案】【解析】【分析】分別計算有理數(shù)的乘方、絕對值、二次根式及零指數(shù)冪，再進行加減即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方，絕對值和二次根式的化簡及零指數(shù)冪的性質，屬于基礎題，正確運算是解題的關鍵．要熟練掌握：任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1，．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則對原式進行化簡，再把a值代入求解即可．【詳解】解：，∵，∴原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，熟練掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合運算法則是解題的關鍵．18.在中，點D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點．延長DF到點E，使，連接BE．

（1）求證：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）利用SAS直接證明；（2）利用和已知條件證明，即可推出四邊形BCDE是平行四邊形．小問1詳解】證明：∵點F為邊AB的中點，∴，在與中，，∴；【小問2詳解】證明：∵點D為邊AC的中點，∴，由（1）得，∴，，∴，，∴四邊形BCDE是平行四邊形．【點睛】本題考查全等三角形判定和性質以及平行四邊形的判定方法，難度較小，根據(jù)所給條件正確選用平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．19.某校依據(jù)教育部印發(fā)的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》指導學生積極參加勞動教．該校七年級數(shù)學興趣小組利用課后托管服務時間，對七年級學生一周參加家庭勞動次數(shù)情況．開展了一次調查研究．請將下面過程補全．①收集數(shù)據(jù)通過問卷調查，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下：31224332343405526463②整理、描述數(shù)據(jù)：整理數(shù)據(jù)，結果如下：分組頻數(shù)21062③分析數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)3.25a3根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，下面的抽取方法中，合理的是（）A．從該校七年級1班中隨機抽取20名學生B．從該校七年級女生中隨機抽取20名學生C．從該校七年級學生中隨機抽取男、女各10名學生（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）填空：___________；（4）該校七年級現(xiàn)有400名學生，請估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生人數(shù)；（5）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，寫出一條你能得到的結論．【答案】（1）C（2）補全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）3（4）160人（5）七年級一周參加家庭勞動的次數(shù)偏少，故學校應該加強學生的勞動教育．（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)抽樣調查的要求判斷即可；（2）由的頻數(shù)為6，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答即可；（4）用樣本的比估計總體的比進行計算即可；（5）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義解答即可．【小問1詳解】解：∵抽樣調查的樣本要具有代表性，∴興趣小組計劃抽取該校七年級20名學生進行問卷調查，合理的是從該校七年級學生中隨機抽取男、女各10名學生，故選：C【小問2詳解】解：補全頻數(shù)分布直方圖如下：【小問3詳解】解：∵被抽取的20名學生每人一周參加家庭勞動的次數(shù)從小到大排列后為：01222233333344445566，排在中間的兩個數(shù)分別為3、3，∴中位數(shù)a＝，故答案為：3；【小問4詳解】解：由題意可知，被抽取的20名學生中達到平均水平及以上的學生人數(shù)有8人，400×＝160（人），答：該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數(shù)達到平均水平及以上的學生為160人；【小問5詳解】解：根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，七年級一周參加家庭勞動的次數(shù)偏少，故學校應該加強學生的勞動教育．（答案不唯一）【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計總體等知識，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想來解答．20.A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時間變化的圖象，請結合圖象信息．解答下列問題：

（1）填空：甲的速度為___________；（2）分別求出與x之間的函數(shù)解析式；（3）求出點C的坐標，并寫點C的實際意義．【答案】（1）60（2），（3）點C的坐標為，點C的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地【解析】【分析】（1）觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，路程除以時間即為速度；（2）利用待定系數(shù)法分別求解即可；（3）將與x之間函數(shù)解析式聯(lián)立，解二元一次方程組即可．【小問1詳解】解：觀察圖象，由甲先出發(fā)可知甲從A地到B地用了，∵A，B兩地相距，∴甲的速度為，故答案為：60；【小問2詳解】解：設與x之間的函數(shù)解析式為，將點，代入得，解得，∴與x之間的函數(shù)解析式為，同理，設與x之間的函數(shù)解析式為，將點，代入得，解得，∴與x之間的函數(shù)解析式為；【小問3詳解】解：將與x之間的函數(shù)解析式聯(lián)立得，，解得，∴點C的坐標為，點C的實際意義為：甲出發(fā)時，乙追上甲，此時兩人距A地．【點睛】本題考查一次函數(shù)的實際應用，涉及到求一次函數(shù)解析式，求直線交點坐標等知識點，讀懂題意，從所給圖象中找到相關信息是解題的關鍵．21.周米，王老師布置了一項綜合實踐作業(yè)，要求利用所學知識測量一棟樓的高度．小希站在自家陽臺上，看對面一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，已知兩樓之間的水平距離為，求這棟樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：）【答案】這棟樓的高度為：米【解析】【分析】如圖，過A作AE⊥BC于E，在Rt△AEB和Rt△AEC中，根據(jù)正切的概念分別求出BE、EC，計算即可．【詳解】解：過A作于E，∴由依題意得：，和中，∵，∴，∴∴這棟樓的高度為：米．【點睛】本題考查是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟練運用銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．22.如圖，⊙是的外接圓，AB是⊙的直徑，點D在⊙上，，連接AD，延長DB交過點C的切線于點E．

（1）求證：；（2）求證：；（3）若，求DB的長．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）由等邊等角可得，由同弧所對的圓周角相等可得，