圓柱的體積(人教新課標六年級教案設計)

圓柱的體積(人教新課標六年級教案設計)教學內(nèi)容：

教科書第36頁的圓柱體積公式的推導，第37頁“做一做”的第一題，以及練習八的部分習題。

教學目的:

1、經(jīng)歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)學生的遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化這一數(shù)學思想。

教具、學具準備：

課件、圓柱教具。

教學過程：

一、復習導入

1、說說長方體的體積計算公式、正方體的體積計算公式。它們的體積公式用一個式子怎樣表示呢？

2、引導學生觀看屏幕出示的小朋友抱柱子的圖片。

師：這些小朋友抱著的柱子是什么形狀？

生：圓柱形。

師：我們已經(jīng)知道怎樣計算長方體和正方體的體積，想不想知道怎樣計算圓柱的體積？

生：想！

師：好！那今天我們就一起來學習怎樣計算圓柱的體積。（板書課題）

二、探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移。

請大家想一想：在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的？

配合學生的回答，課件演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積的計算公式。

2、小組合作，實踐遷移。

（1）啟發(fā)：通過回憶圓的轉化，你覺得能不能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形來計算它的體積？

學生相互討論，思考應如何轉化，而后組織全班匯報。

（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

（2）操作：學生操作學具，進行拼組。

課件演示拼組的過程，同時演示將底面等分成32份、64份，然后拼起來，對比3次拼的結果。讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（3）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？

學生分小組討論。

（4）匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積，

近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，

近似長方體的高等于圓柱的高。

（配合學生的回答演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應內(nèi)容。）

（5）概括：試著讓學生根據(jù)圓柱與近似長方體的關系，推導公式：

長方體的體積＝底面積×高

↓↓↓

圓柱的體積＝底面積×高

引導學生用字母表示計算公式：V=Sh

引導學生觀察公式，計算圓柱的體積必須知道什么條件？

3、運用新知，嘗試解答。

我來顯身手：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

出示例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

A：嘗試：理解題意后，自己嘗試解答，（找學生演板）

B：展示：將學生可能出現(xiàn)的四種情況展示于平臺之上。

展示一：50×2.1＝105（立方厘米）

展示二：2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）

展示三：2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）

展示四：50平方厘米＝0.005平方米0.005×2.1＝0.0105（立方米）

C：辨析：幾號解答是完全正確的？為什么？

使學生明確必須先統(tǒng)一單位后再計算體積應用體積單位。

拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎樣來計算圓柱的體積呢？

公式是：V＝∏rh

練習：求當r=5，h=6時，圓柱的體積。（單位：厘米）

三、鞏固練習：

師：下面老師想帶大家到游樂場去參觀，但是游樂場的門衛(wèi)老爺爺喜歡愛學習，愛思考的孩子，他要求每參觀一項設施之前，都要先答對一道題，有沒有信心？

屏幕出示游樂場圖片，游樂場設施有過山車→壓路機→太空漫游→旋轉木馬→摩天輪→滑梯→游艇

1、填表。

底面積S（平方米）高h（米）圓柱的體積v(立方米)

15

3

6．4

4

2、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，半徑6分米，它的體積是多少？

3、求下列各圓柱的體積。

4、如果計算大廳里的圓柱的體積，你認為測量哪些數(shù)據(jù)較方便？一大廳柱子的底面積是1.25米，高是4米，體積是多少？

5、一個圓柱體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？

6、（1）兩個底面積相等的圓柱，高和體積成（）比例。

（2）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

7、判斷

（1）圓柱的體積一定，底面積和高成反比例，（）

（2）求長方體、正方體、圓柱體的體積，都可以用“底面積×高”來計算。（）

（3）兩個圓柱體，底面積大的圓柱體體積就大。（）

（4）圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，體積就擴大4倍。（）

四、總結：

師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你學會了什么？通過這堂課的學習，你有什么體會？

師：同學們，在這節(jié)課上，我們用轉化這一數(shù)學手段，把圓柱轉化成已學的長方體，從而推出了圓柱體積的計算公式。實際上在以前的學習中，我們已經(jīng)接觸過“轉