圓柱的體積(人教新課標(biāo)六年級教案設(shè)計)

圓柱的體積(人教新課標(biāo)六年級教案設(shè)計)教學(xué)內(nèi)容：

教科書第36頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)，第37頁“做一做”的第一題，以及練習(xí)八的部分習(xí)題。

教學(xué)目的:

1、經(jīng)歷觀察、操作、討論等教學(xué)活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，并會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、圓柱教具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、說說長方體的體積計算公式、正方體的體積計算公式。它們的體積公式用一個式子怎樣表示呢？

2、引導(dǎo)學(xué)生觀看屏幕出示的小朋友抱柱子的圖片。

師：這些小朋友抱著的柱子是什么形狀？

生：圓柱形。

師：我們已經(jīng)知道怎樣計算長方體和正方體的體積，想不想知道怎樣計算圓柱的體積？

生：想！

師：好！那今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣計算圓柱的體積。（板書課題）

二、探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移。

請大家想一想：在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形，來推導(dǎo)圓面積的計算公式的？

配合學(xué)生的回答，課件演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

2、小組合作，實踐遷移。

（1）啟發(fā)：通過回憶圓的轉(zhuǎn)化，你覺得能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形來計算它的體積？

學(xué)生相互討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，而后組織全班匯報。

（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，進行拼組。

課件演示拼組的過程，同時演示將底面等分成32份、64份，然后拼起來，對比3次拼的結(jié)果。讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（3）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？

學(xué)生分小組討論。

（4）匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積，

近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，

近似長方體的高等于圓柱的高。

（配合學(xué)生的回答演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)內(nèi)容。）

（5）概括：試著讓學(xué)生根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

長方體的體積＝底面積×高

↓↓↓

圓柱的體積＝底面積×高

引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計算公式：V=Sh

引導(dǎo)學(xué)生觀察公式，計算圓柱的體積必須知道什么條件？

3、運用新知，嘗試解答。

我來顯身手：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？

出示例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

A：嘗試：理解題意后，自己嘗試解答，（找學(xué)生演板）

B：展示：將學(xué)生可能出現(xiàn)的四種情況展示于平臺之上。

展示一：50×2.1＝105（立方厘米）

展示二：2.1米＝210厘米50×210＝10500（平方厘米）

展示三：2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）

展示四：50平方厘米＝0.005平方米0.005×2.1＝0.0105（立方米）

C：辨析：幾號解答是完全正確的？為什么？

使學(xué)生明確必須先統(tǒng)一單位后再計算體積應(yīng)用體積單位。

拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎樣來計算圓柱的體積呢？

公式是：V＝∏rh

練習(xí)：求當(dāng)r=5，h=6時，圓柱的體積。（單位：厘米）

三、鞏固練習(xí)：

師：下面老師想帶大家到游樂場去參觀，但是游樂場的門衛(wèi)老爺爺喜歡愛學(xué)習(xí)，愛思考的孩子，他要求每參觀一項設(shè)施之前，都要先答對一道題，有沒有信心？

屏幕出示游樂場圖片，游樂場設(shè)施有過山車→壓路機→太空漫游→旋轉(zhuǎn)木馬→摩天輪→滑梯→游艇

1、填表。

底面積S（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱的體積v(立方米)

15

3

6．4

4

2、一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，半徑6分米，它的體積是多少？

3、求下列各圓柱的體積。

4、如果計算大廳里的圓柱的體積，你認(rèn)為測量哪些數(shù)據(jù)較方便？一大廳柱子的底面積是1.25米，高是4米，體積是多少？

5、一個圓柱體積是80立方厘米，底面積是16平方厘米，它的高是多少厘米？

6、（1）兩個底面積相等的圓柱，高和體積成（）比例。

（2）兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5分米，體積為81立方分米。另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？

7、判斷

（1）圓柱的體積一定，底面積和高成反比例，（）

（2）求長方體、正方體、圓柱體的體積，都可以用“底面積×高”來計算。（）

（3）兩個圓柱體，底面積大的圓柱體體積就大。（）

（4）圓柱體的底面半徑擴大2倍，高不變，體積就擴大4倍。（）

四、總結(jié)：

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)會了什么？通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么體會？

師：同學(xué)們，在這節(jié)課上，我們用轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)手段，把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)的長方體，從而推出了圓柱體積的計算公式。實際上在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過“轉(zhuǎn)