六年級下冊數(shù)學(xué)全冊教學(xué)設(shè)計

一、負(fù)數(shù)第1課時負(fù)數(shù)的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教材第2、3頁例1和例2【教材分析】本節(jié)課教材選取了學(xué)生比較熟悉和感興趣的素材，使他們在具體的情境中認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。通過6個城市同一天的溫度及存折中存入和支出錢數(shù)的對比，學(xué)生可以進一步體會生活中用正、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。【學(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識，應(yīng)從學(xué)生的日常生活出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)，感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．結(jié)合具體情境，了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過程、意義，對負(fù)數(shù)有初步的認(rèn)識。2．使學(xué)生能正確地讀寫負(fù)數(shù)，能對生活中有關(guān)負(fù)數(shù)的事物產(chǎn)生興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)，并了解它們的讀法和寫法。難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【情境導(dǎo)入】師：同學(xué)們，你們看過天氣預(yù)報嗎？1．(課件出示天氣預(yù)報片段)今年一月某一天部分城市的氣溫情況如下：哈爾濱：－15℃～3℃北京：－3℃～3℃上海：0℃～8℃引導(dǎo)觀察：看了這些城市的溫度，你發(fā)現(xiàn)了什么？有何感想？2．北京的氣溫是－3℃～3℃，那么－3℃和3℃表示的意義相同嗎？哪個溫度高？哪個溫度低？為什么？3．引出課題并板書：負(fù)數(shù)的認(rèn)識?！拘抡n講授】1．教學(xué)例1(課件出示例1情境圖)(1)師：長沙的最低氣溫是0℃。你知道0℃表示什么意思嗎？(0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度)(2)師：－3℃和3℃各表示什么意思？怎么讀？指名回答，教師解說：－3℃表示零下3℃，就是比0℃低的溫度，讀作負(fù)三攝氏度；3℃表示零上3℃，就是比0℃高的溫度，讀作三攝氏度，也可寫作＋3℃，讀作正三攝氏度。(3)師：數(shù)字前的“－”是負(fù)號，“＋”是正號，“＋”一般情況下可省略不寫。(4)引導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁下面的填表，說出各數(shù)表示的意思。2．教學(xué)例2出示例2中銀行存折明細(xì)的示意圖。師：大家說一說，存折上這些數(shù)各表示什么？指名回答。生：2000.00，500.00這些數(shù)表示的是存入的錢數(shù)，－500.00，－132.00這些數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。師：存入與支出是一對相反意義的量。3．認(rèn)識負(fù)數(shù)。師：我們剛剛學(xué)過“－3℃”和“3℃”以及“500”和“－500”，說說你是怎么理解它們的。學(xué)生討論匯報，教師歸納：“3℃”與“－3℃”是相反意義的量?！?00”和“－500”也是一對相反意義的量。師：為了表示兩種相反意義的量，這里出現(xiàn)了一種新的數(shù)：－3，－500。像－3、－500、－4.7、－eq\f(3,8)，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。讀負(fù)數(shù)時先讀“負(fù)”，再讀數(shù)，如－3讀作負(fù)三，－eq\f(3,8)讀作負(fù)八分之三。而以前所學(xué)的3、500、4.7、eq\f(3,8)，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“＋”號，如＋3、＋eq\f(3,8)、＋4.7等。讀正數(shù)時先讀“正”，再讀數(shù)，如＋3讀作正三，＋4.7讀作正四點七。師強調(diào)：正數(shù)前面可以加上“＋”，但通常不寫，而負(fù)數(shù)前面的“－”必須寫。4．關(guān)于0討論交流：0是正數(shù)嗎？0是負(fù)數(shù)？結(jié)論：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。它是正、負(fù)數(shù)的分界點?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第4頁“做一做”。2．完成教材第6頁第1～3題?！菊n堂小結(jié)】今天我們認(rèn)識了負(fù)數(shù)，你理解負(fù)數(shù)的意義了嗎？你知道怎樣讀、寫負(fù)數(shù)了嗎？【板書設(shè)計】負(fù)數(shù)的認(rèn)識正數(shù)3、2000、eq\f(3,8)、4.7正號“＋”＋eq\f(3,8)讀作正八分之三負(fù)數(shù)－500、－eq\f(3,8)、－4.7負(fù)號“－”－4.7讀作負(fù)四點七0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。第2課時在直線上表示正、負(fù)數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第5頁例3【教材分析】本節(jié)課教材結(jié)合活動情境，引入了在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)容?！緦W(xué)情分析】本單元雖然是負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識，但內(nèi)容較為抽象。學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸到了一些負(fù)數(shù)，有了初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)，所以課本從學(xué)生的實際生活入手引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．會在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線表示距離和方向。2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重難點】重點：學(xué)會在直線上表示正、負(fù)數(shù)的方法。難點：用有正、負(fù)數(shù)的直線表示距離和方向?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話導(dǎo)入】師：同學(xué)們，以前我們也學(xué)過在直線上表示數(shù)的方法。大家還能想起以前學(xué)的直線上能表示哪些數(shù)嗎？生1：整數(shù)。生2：小數(shù)。生3：還有分?jǐn)?shù)。師：我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的負(fù)數(shù)能不能在直線上表示呢？生此時不知如何回答。(師順勢引出新課)師：我們今天就來學(xué)習(xí)在直線上表示正、負(fù)數(shù)。(板書課題)【探究新知】1．教學(xué)例3課件出示例3情境圖及題目。師：你能在一條直線上表示四個同學(xué)運動后的情況嗎？生1：首先要確定好起點。大家都是以大樹為起點。生2：然后要確定方向，有兩位同學(xué)向東走，有兩位同學(xué)向西走。生3：還有就是他們走的距離。師：怎樣用數(shù)來表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的正、負(fù)數(shù)表示生活中兩種相反意義的量和經(jīng)驗，把直線上的點和正、負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。師：大家能說一說直線上的其他點代表的數(shù)嗎？生1：大樹為起點，對應(yīng)點是0。生2：1表示以大樹為起點向東1m。－1表示以大樹為起點向西1m。生3：2表示以大樹為起點向東2m。－2表示以大樹為起點向西2m。……師：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)。課件出示直線圖。師：用直線上的點表示正、負(fù)數(shù)時應(yīng)注意哪幾點？生：正方向、原點、單位長度。師：大家再考慮一下，如何在直線上表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)呢？在直線上找到1.5和－1.5對應(yīng)的點。生：先找到1.5的點，再用相同的方法在反方向上找到－1.5。2．歸納用直線上的點表示正、負(fù)數(shù)的方法：用0表示起點，0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。用有正數(shù)和負(fù)數(shù)的直線可以表示距離和相反的方向。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第5頁“做一做”。指定一名同學(xué)在黑板上板演，其余同學(xué)在課本上完成。2．完成教材“練習(xí)一”第4、7題?！菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？【板書設(shè)計】在直線上表示正、負(fù)數(shù)在直線上，用0表示起點，0右邊的數(shù)是正數(shù)，0左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)。二、百分?jǐn)?shù)(二)第1課時折扣，二百分?jǐn)?shù)(二))(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)【教學(xué)內(nèi)容】教材第8頁例1【教材分析】“折扣”這個概念在我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實踐中經(jīng)常用到。“折扣”應(yīng)用于很多商品經(jīng)濟領(lǐng)域。學(xué)生對這個概念并不陌生，大多數(shù)同學(xué)在日常生活中通過新聞媒體、購物等對折扣多少有所接觸與了解，但學(xué)生的這些認(rèn)識還只停留在感性認(rèn)識上?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)解答“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題，以及求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，本部分是解答“打折”的實際問題，溝通各類百分?jǐn)?shù)問題的聯(lián)系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識“折扣”的含義，體會折扣和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，加深對百分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系的理解。2．了解“折扣”在日常生活中的應(yīng)用，學(xué)會聯(lián)系百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的知識遷移解決一些折扣和生活實際問題。【教學(xué)重難點】重點：學(xué)會解答有關(guān)折扣的實際問題。難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關(guān)折扣的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【情境導(dǎo)入】師：周末放假，你們玩得開心嗎，那你們最開心的是什么呢？說給大家聽聽。(全班交流)教師播放一段商場工作人員做打折促銷商品的錄像?？戳诉@段錄像，你能提出哪些有關(guān)數(shù)學(xué)的問題？(學(xué)生圍繞錄像內(nèi)容自由提問)教師提出：同學(xué)們剛才提出的問題與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)系。(板書課題：折扣)【探究新知】1．“折扣”的含義。(1)課件出示第8頁上面情境圖(商場店慶，電器九折，其他商品八五折)師：從圖上你了解到哪些信息？你有什么想法？你是怎樣理解“九折、八五折”的。(2)學(xué)生討論交流，教師講解：幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。八五折表示十分之八點五，也就是百分之八十五。九折表示十分之幾，也就是百分之九十。2．教學(xué)例1(1)課件出示例1主題圖師：看了這則好消息你有沒有心動呢？小雨和他的爸爸看到這則好消息可高興了，他們各自挑了自己需要的商品。(2)出示第(1)題題目：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？學(xué)生討論解題思路，教師分析引導(dǎo)：“八五折”就是指現(xiàn)價是原價的85%，也就是求180元的85%是多少，所以用乘法計算，列式為180×85%。(板書算式)(3)出示第(2)題題目：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？師：你能用剛才的解題方法算一下小雨的爸爸買隨身聽?wèi)?yīng)付多少錢嗎？引導(dǎo)分析：現(xiàn)價是原價的90%，求應(yīng)付多少錢，列式為160×90%＝144(元)，求“比原價便宜了多少錢”，列式為160－144＝16(元)。師：還有別的方法嗎？現(xiàn)價是原價的90%，也就是現(xiàn)價比原價便宜1－90%＝10%，然后直接用原價乘這個便宜的百分率，列式為160×(1－90%)＝16(元)。3．比較歸納：(1)這兩道題有什么相同，有什么不同？有什么聯(lián)系？(第(1)題是已知原價和折扣率，求現(xiàn)價；第(2)題已知條件和(1)一樣，求的是比原價便宜多少)(2)這兩種解法有什么相同，有什么不同？有什么聯(lián)系？(第(1)題直接用原價乘折扣率，第(2)題可以先用原價乘折扣率先得現(xiàn)價，再用原價減現(xiàn)價得便宜的價錢；也可以先求現(xiàn)價比原價便宜的百分率，再直接用原價乘這個百分率)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第8頁“做一做”。2．完成教材第13頁1～3題。【課堂小結(jié)】師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計】折扣幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。如：八五折表示十分之八點五，也就是百分之八十五。例1：(1)180×85%＝153(元)(2)160×(1－90%)＝160×10%＝16(元)第2課時成數(shù)【教學(xué)內(nèi)容】教材第9頁例2【教材分析】“成數(shù)”是百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識中與生活實際聯(lián)系緊密的部分，尤其是在農(nóng)業(yè)方面。對于現(xiàn)在的孩子來說，“成數(shù)”的意義還是比較陌生的。教材以油菜籽的產(chǎn)量和工廠的用電量為例，來講述成數(shù)的含義?！緦W(xué)情分析】學(xué)生對成數(shù)的意義很陌生，但是有了以前學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題和上一節(jié)課所學(xué)的折扣做鋪墊，老師講解之后，學(xué)生會很快接受?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解成數(shù)的含義，會進行成數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的互相改寫。2．能應(yīng)用成數(shù)進行有關(guān)的計算，進一步了解成數(shù)在各行各業(yè)中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點】重點：能應(yīng)用成數(shù)進行有關(guān)計算。難點：理解成數(shù)的含義。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話導(dǎo)入】師：前面我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的一些應(yīng)用，像計算發(fā)芽率、出勤率、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾、一個數(shù)的百分之幾是多少，還有在上一節(jié)課學(xué)習(xí)的折扣等。今天我們來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的另一種應(yīng)用——成數(shù)。(板書課題：成數(shù))【探究新知】1．成數(shù)的含義。師：成數(shù)常常用來說明農(nóng)業(yè)的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成，蘋果比去年減產(chǎn)一成五。這里的“二成”和“一成五”是用來說明收成情況的。成數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”?！岸伞本褪鞘种?，改寫成百分?jǐn)?shù)是20%。那么“一成五”就是十分之幾？改寫成百分?jǐn)?shù)是多少？(指名回答，教師適時板書)師：“我省油菜籽比去年增產(chǎn)二成”表示什么意思？生1：表示油菜籽比去年增產(chǎn)20%。師：“蘋果比去年減產(chǎn)一成五”表示什么意思？生2：表示蘋果比去年減產(chǎn)15%。……師小結(jié)：現(xiàn)在，“成數(shù)”已經(jīng)廣泛應(yīng)用于表示各行各業(yè)的發(fā)展變化情況。如：出口汽車總量比去年增加三成，北京出游人數(shù)比去年增加兩成……2．教學(xué)例2(1)課件出示例2題目。學(xué)生自讀題目，教師提問：“節(jié)電二成五”表示什么意思？指名回答。生3：“節(jié)電二成五”表示減少25%。(2)師：怎樣計算？根據(jù)是什么？(學(xué)生交流討論后口述，教師板書算式。)350×25%＝87.5(萬千瓦時)350－87.5＝262.5(萬千瓦時)師補充：“節(jié)電二成五”也表示今年的用電量是去年的1－25%＝75%，所以還可以列式為350×(1－25%)＝262.5(萬千瓦時)。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較歸納：這兩種解法有什么相同，有什么不同？有什么聯(lián)系？第一種方法是先求出節(jié)約的用電數(shù)量，再用去年的用電量減去節(jié)約的用電量。第二種方法是先求出今年的用電量是去年的百分之幾，再求出今年的用電量?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第9頁“做一做”。2．完成教材第13頁第4、5題?！菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？【板書設(shè)計】成數(shù)“二成”就是十分之二，改寫成百分?jǐn)?shù)是20%?！耙怀晌濉本褪鞘种稽c五，改寫成百分?jǐn)?shù)是15%。例2：方法一：350×25%＝87.5(萬千瓦時)350－87.5＝262.5(萬千瓦時)方法二：350×(1－25%)＝262.5(萬千瓦時)第3課時稅率【教學(xué)內(nèi)容】教材第10頁例3【教材分析】應(yīng)納稅額的計算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。教材首先說明納稅的含義和它的重要意義，接著介紹了主要的幾個納稅的種類，應(yīng)納稅額及稅率。【學(xué)情分析】學(xué)生在生活中對“納稅”這個詞并不陌生，但對納稅的意義并不了解，對納稅的計算更加陌生，因此教學(xué)時應(yīng)使學(xué)生明確什么叫稅率。如何計算應(yīng)納稅額?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解納稅的含義和納稅的重要意義。2．能計算一些有關(guān)納稅的問題，培養(yǎng)學(xué)生依法納稅的意識?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解應(yīng)納稅額和稅率的意義。難點：會正確計算應(yīng)納稅額?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】PPT課件【自學(xué)教材】課前要求學(xué)生結(jié)合課本，在家長的協(xié)助下調(diào)查收集納稅的相關(guān)知識和實例，比如什么是納稅、納稅的意義、納稅的種類、納稅相關(guān)的專有名詞。【匯報交流】學(xué)生匯報自學(xué)情況，交流自己的認(rèn)識。1．什么是納稅？為什么要納稅？指名回答。(教師PPT展示：納稅是根據(jù)固定稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。每個公民都有依法納稅的義務(wù)。)2．稅收分為哪幾類？(教師PPT展示：稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。)3．什么叫應(yīng)納稅額？什么叫稅率？(教師PPT展示：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。)【探究新知】PPT出示教材第10頁例3：一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？1．①題中所給的條件分別是什么？要求的問題是什么？[給出了營業(yè)額(即收入)和稅率，求應(yīng)納稅額]②題中的5%表示什么？(強調(diào)：5%是指應(yīng)繳納的營業(yè)稅是營業(yè)額的5%)③應(yīng)怎樣計算？為什么？[根據(jù)稅率的意義可知，應(yīng)納稅額等于營業(yè)額(或收入額)乘稅率，因此列出算式為30×5%＝1.5(萬元)]2．學(xué)生獨立完成計算，集體糾正。3．計算分析完畢，引導(dǎo)學(xué)生說說想法。4．教師小結(jié)：求應(yīng)納稅額就是求一個數(shù)的百分之幾，也就是應(yīng)該納稅部分的收入乘稅率。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第10頁“做一做”。(提示學(xué)生：3500元以內(nèi)是個人所得稅的免征額部分，只有超出3500元的部分才需要納稅。)2．完成教材第14頁第6～8題。【課堂小結(jié)】師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【板書設(shè)計】稅率稅收主要有消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額＝各種收入額×稅率例3：30×5%＝1.5(萬元)

第4課時利率【教學(xué)內(nèi)容】教材第11頁例4【教材分析】“利率”是讓學(xué)生在運用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了折扣、成數(shù)和稅率這三個用百分?jǐn)?shù)解決問題的基礎(chǔ)上將要學(xué)習(xí)的第四個用百分?jǐn)?shù)解決問題的知識。學(xué)生可能隨父母在銀行見過利率，但對它的有關(guān)計算還很陌生。【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。2．掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息，并讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的作用?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握計算利息的方法，會進行簡單地計算。難點：運用計算利息的方法，解決生活中有關(guān)利息的問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【創(chuàng)設(shè)情境】師：王奶奶積攢了5000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？生1：可以放在銀行里，不但安全，而且銀行還可以付利息。生2：我也認(rèn)為放在銀行里安全。師：聽從大家的意見，現(xiàn)在王奶奶就想去銀行存款，誰想和我一起去？(學(xué)生走進教師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣)【探究新知】1．本金、利息、利率的含義及三者之間的關(guān)系(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本第11頁上半部分。①說說儲蓄有什么好處？(儲蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人錢財更安全，還可以增加一些收入。)②說說存款的種類、形式有哪些？(活期、整存整取、零存整取等。)③什么是本金？什么是利息？什么是利率？(存入銀行的錢叫本金；取款時銀行多支付的錢叫利息；單位時間內(nèi)的利息與本金的比率叫利率。)(2)課件：出示教材中的利率表，讓學(xué)生了解銀行存款利率。①引導(dǎo)學(xué)生理解利率的含義：單位時間內(nèi)的利息與本金的比率叫做利率。②出示利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期2．教學(xué)例4(1)課件出示例4主題圖及題目：2012年8月，王奶奶把5000元錢存入銀行，定期兩年，到期后她可以取回多少錢？(2)引導(dǎo)學(xué)生審題，找出題中的本金、利率和存期。(3)學(xué)生獨立計算，交流匯報，教師板書解法。方法一：5000×3.75%×2＝375(元)5000＋375＝5375(元)師：為什么要加上5000元呢？(因為題中求的是“到期后可以取回多少錢”，取的錢中既有本金，又有利息。)師：你還能用別的方法來解答嗎？指名回答。方法二：5000×(1＋3.75%×2)＝5375(元)3．師生共同總結(jié)利息的計算方法。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第11頁“做一做”。2．完成教材第14頁第9題。【課堂小結(jié)】通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計】利率利息＝本金×利率×存期例4：方法一：5000×3.75%×2＝375(元)5000＋375＝5375(元)方法二：5000×(1＋3.75%×2)＝5375(元)第5課時解決問題【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁例5【教材分析】本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題、折扣、成數(shù)、稅率和利率的基礎(chǔ)上，對這些知識的一個綜合應(yīng)用，體現(xiàn)了優(yōu)化算法的思想。【學(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)百分?jǐn)?shù)的一些知識，也學(xué)會了解決一些簡單的百分?jǐn)?shù)問題，例5要求學(xué)生綜合以前所學(xué)知識，進行算法優(yōu)化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過選擇優(yōu)化方案，綜合運用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決實際問題。2．使學(xué)生更多地接觸實際生活中的百分?jǐn)?shù)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性?！窘虒W(xué)重難點】重點：鞏固有關(guān)百分?jǐn)?shù)、折扣、稅率、利率等知識，拓展學(xué)生解決問題的思路與策略。難點：能綜合應(yīng)用條件靈活解決問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【談話導(dǎo)入】師：同學(xué)們，你們的媽媽一般周末或節(jié)假日時最喜歡做什么事??？生1：我媽媽愛上網(wǎng)、看電視、聽音樂……生2：我媽媽最愛逛街。師：老師在周末也愛逛街購物，經(jīng)常會遇到商家做活動，買的東西特別優(yōu)惠。你們有沒有遇到這樣的事情呢？【探究新知】1．教學(xué)例5(1)課件出示教材例5題目：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價230元的這種品牌的裙子。①在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？②選擇哪個商場更省錢？(2)引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和要解答的問題。已知：①A商場打五折銷售②B商場滿100元減50元③裙子的標(biāo)價是230元(3)分析題意。師：“滿100元減50元”是什么意思？指名回答。生1：就是衣服的價錢每達到一個100元就減50元，如果沒達到100元就不減。生2：就是在總價中取整百元部分，每個100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠?！?4)學(xué)生列算式解答，交流匯報，教師隨學(xué)生的回答即時板書：在A商場買的實際花費：在B商場買的實際花費：230×50%230－50×2＝115(元)＝130(元)(5)師：根據(jù)上面的計算，你認(rèn)為選擇哪個商場更省錢？(指名回答)小結(jié)：看來滿100元減50元，不如打五折實惠。如果總價能湊成整百數(shù)多一點，相差就不會大了。2．練一練完成教材第12頁“做一做”。(指定一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在下面獨立答題，教師巡視檢查，最后集體交流。)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第15頁第12、13、14題。學(xué)生獨立完成，交流匯報，集體訂正。2．指導(dǎo)完成第15題。指導(dǎo)學(xué)生理解“增長－0.068%”相當(dāng)于“降低0.068%”?！菊n堂小結(jié)】今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？【板書設(shè)計】解決問題例5：在A商場買的實際花費：230×50%＝115(元)在B商場買的實際花費：230－50×2＝130(元)115<130在A商場買更省錢。三、圓柱與圓錐1．圓柱，三圓柱與圓錐)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)第1課時圓柱的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】教材第17～19頁內(nèi)容【教材分析】教材首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓學(xué)生觀察，并提出問題“這些物體的形狀有什么共同特點？”引導(dǎo)學(xué)生思考，并從實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形各部分的名稱，使學(xué)生對圓柱的認(rèn)識經(jīng)歷“抽象——表象——抽象”的過程。【學(xué)情分析】圓柱是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，學(xué)生對于圓柱并不陌生，只是對圓柱沒有深刻的認(rèn)識，教學(xué)這一部分內(nèi)容，有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的基本特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程，提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：掌握圓柱的基本特征。難點：圓柱的側(cè)面積與它的展開圖之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、圓柱形茶葉罐、可樂罐、橡皮泥、蠟筆、水彩筆、固體膠【激趣導(dǎo)入】出示茶葉罐、可樂罐等圓柱體實物。師：在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就來認(rèn)識這樣的形狀。(板書課題：圓柱的認(rèn)識)【探究新知】1．整體感知圓柱。課件出示教材第17頁圓柱體形的建筑及物品圖，理解圓柱的特點，抽象出圓柱的幾何圖形。師：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，怎樣可以得到一個圓柱呢？下面我們來做一個活動：拿一張長方形的硬紙，貼在木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動起來，看是什么形狀。2．教學(xué)例1：圓柱的認(rèn)識(1)認(rèn)識圓柱的面。①摸摸圓柱。請同學(xué)們摸摸自己手中的圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？②指導(dǎo)看書。摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的面是什么形狀的？叫什么？③以小組為單位討論交流自己的發(fā)現(xiàn)。④教師板書：圓柱eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底面2個→完全相同→圓,側(cè)面1個→曲面))(2)認(rèn)識圓柱的高。課件演示一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？引導(dǎo)小結(jié)：藥水水柱的高低與水柱的高有關(guān)。結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。)討論交流：圓柱高的特點。學(xué)生試著測量圓柱的高。教師演示正確的測量方法。教師板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。3．教學(xué)例2：圓柱的側(cè)面展開圖師：請同學(xué)們摸一摸圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開會是什么形狀？(1)動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮泥、蠟筆、水彩筆、固體膠等有商標(biāo)紙的圓柱形實物，分別把商標(biāo)紙剪開，再展開，觀察商標(biāo)紙的形狀。反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？板書：沿高剪eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長方形,正方形))斜著剪：平行四邊形師：大家再認(rèn)真觀察展開圖的長和寬，并和圓柱相比較，此時的長相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？學(xué)生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并打開。讓學(xué)生經(jīng)過比較、分析概括出：沿圓柱的高把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，寬相當(dāng)于圓柱的高。(2)延伸發(fā)現(xiàn)：展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關(guān)系?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第18、19頁“做一做”。2．完成教材第20頁1～5題?！菊n堂小結(jié)】本節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，通過大家的探索研究，我們已初步認(rèn)識了圓柱，對于圓柱你知道了什么？【板書設(shè)計】eq\x(圓柱的認(rèn)識,例1：圓柱的認(rèn)識,\a\vs4\al()圓柱\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底面2個→完全相同→圓,側(cè)面1個→曲面)),圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。,例2：圓柱的側(cè)面展開圖,沿高剪\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(長方形,正方形)),斜著剪：平行四邊形)第2課時圓柱的表面積【教學(xué)內(nèi)容】教材第21頁、22頁例3和例4【教材分析】教材注意拓寬學(xué)生的探索時間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。然后通過直觀手段，讓學(xué)生將制作的圓柱模型展開，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出圓柱的側(cè)面積及表面積公式?！緦W(xué)情分析】由于學(xué)生已了解長方體、正方體的表面積計算方法，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積的理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱的表面積的含義?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解和掌握圓柱體的側(cè)面積和表面積的計算方法。2．會運用公式計算圓柱體的側(cè)面積和表面積，會解決有關(guān)圓柱的實際問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解求圓柱表面積、側(cè)面積的計算方法。難點：靈活運用圓柱的表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解答實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】紙制圓柱模型、剪刀、多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．老師出示圓柱體鐵盒教具：上節(jié)課我們認(rèn)識了一個新的幾何形體——圓柱，它是由哪些面圍成的立體圖形呢？圓柱的底面和側(cè)面各有什么特征呢？2．如果我們要想知道做這樣一個圓柱形的鐵盒需要多少鐵皮，怎樣計算呢？這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。(板書課題：圓柱的表面積)【探究新知】1．圓柱的側(cè)面積。(1)推導(dǎo)公式。圓柱的側(cè)面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？小組討論：想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形？動動腦筋，思考它的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算？(學(xué)生展開思維，自由發(fā)言)小組合作探究，教師講解。師：沿著圓柱的一條高剪開，圓柱的側(cè)面是一個長方形。長方形的面積就是圓柱側(cè)面的面積。小組討論：①這個長方形與圓柱有哪些關(guān)系？②你能推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計算方法嗎？學(xué)生匯報討論結(jié)果。(圓柱的底面周長是長方形的長，圓柱的高是長方形的寬，因為長方形的面積＝長×寬，由此可得出圓柱的側(cè)面積公式。)板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為S側(cè)＝Ch。(2)利用公式計算。完成教材第21頁“做一做”。(組織學(xué)生根據(jù)公式獨立計算，請兩名學(xué)生板演后集體訂正。2×3.14×5×20＝628(cm2))2．表面積的計算方法。(1)推導(dǎo)公式。師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會求圓柱的側(cè)面積，那么如何求圓柱的表面積呢？讓學(xué)生自己把制作的圓柱模型展開，看看哪些面的總面積是圓柱的表面積。師：表面積和側(cè)面積有什么不同？(板書：圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2)生：側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。用字母表示為S表＝S側(cè)＋2S底。(2)利用公式計算。課件出示例4題目及主題圖：一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得數(shù)保留整十?dāng)?shù))師：求用多少面料，就是求什么？思考“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？生：求用多少面料，就是求圓柱的表面積。“沒有底”的帽子展開，它由一個底面和一個側(cè)面組成。然后小組合作，說說先求什么，再求什么，最后求什么，分步計算結(jié)果。學(xué)生計算后，教師板書整個解答過程。師小結(jié)：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原料夠用。還要看清要求的表面積是哪些面的面積之和。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第22頁“做一做”。2．完成教材“練習(xí)四”。(其中第11題要指導(dǎo)學(xué)生理解，燈柱上方的長方體刷漆的面積要用長方體的底面積減去一個圓形底面的面積。學(xué)生合作交流完成第14題。)【課堂小結(jié)】師：大家回顧一下今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？計算時要注意什么？【板書設(shè)計】圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)＝Ch圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2S表＝S側(cè)＋S底×2例4：①帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)②帽頂?shù)拿娣e：3.14×(20÷2)2＝314(cm2)③需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)第3課時圓柱的體積【教學(xué)內(nèi)容】教材第25頁、26頁例5和例6【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)圓的面積公式，認(rèn)識了圓柱的特征，會計算圓柱的側(cè)面積和表面積的基礎(chǔ)上，進一步從體積方面豐富學(xué)生對圓柱的認(rèn)識?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已掌握了長方體和正方體的體積計算方法，特別是長方體和正方體的體積計算公式“底面積×高”，對探索圓柱的體積計算方法有遷移作用，所以學(xué)生對圓柱的體積的含義將不難理解。【教學(xué)目標(biāo)】1．知道圓柱的體積計算公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式計算圓柱的體積和容積。2．經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。【教學(xué)重難點】重點：掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單的實際問題。難點：理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓柱形橡皮泥、圓柱模型、多媒體課件【情境導(dǎo)入】1．出示橡皮泥捏成的圓柱。提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積嗎？(把它捏成長方體或正方體就可以計算了。)2．出示圓柱形模型。提問：這個圓柱的體積又該怎么求呢？(學(xué)生討論后回答：把這個圓柱投入裝了水的長方體或正方體容器中，求出上升部分水的體積。)3．創(chuàng)設(shè)問題情境。(課件出示)師：如果要求任意圓柱形物體的體積，你有辦法嗎？今天，我們就一起來探究圓柱體積的計算方法吧。(板書課題：圓柱的體積)【探究新知】1．教學(xué)例5：探究推導(dǎo)圓柱的體積公式。(1)同學(xué)們知道，圓可以轉(zhuǎn)化為長方形，請同學(xué)們想想，圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么形狀？(長方體)(2)怎樣轉(zhuǎn)化呢？請各小組同學(xué)互相討論。小組討論后，組織全班匯報。小結(jié)：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它們拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。(3)操作演示：學(xué)生操作學(xué)具，進行拼組。課件出示動態(tài)拼組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成12份、32份、64份……)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。(4)討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯(lián)系？以小組為單位展開討論。(5)學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師歸納講解：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。(6)板書：長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積，例5：長方體的體積＝底面積×高，ＦＦ，圓柱的體積＝底面積×高V圓柱＝Sh＝πr2h，例6：杯子的底面積：3.14×(8÷2)2，＝3.14×16，＝50.24(cm2)，杯子的容積：50.24×10，＝502.4(cm3)，＝502.4(mL)，因為502.4mL＞498mL，所以杯子能裝下這袋牛奶。，第4課時解決問題，，【教學(xué)內(nèi)容】，教材第27頁例7，【教材分析】，本節(jié)課教材是在學(xué)習(xí)了圓柱的體積(容積)之后，運用圓柱體內(nèi)所裝的水的體積不變的特性，來求不規(guī)則圓柱的容積，從而向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。，【學(xué)情分析】，學(xué)生剛學(xué)完圓柱的表面積、圓柱的體積(容積)等知識，本節(jié)教材要求學(xué)生靈活運用求圓柱容積的方法，學(xué)會把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為用已學(xué)過的知識來解答。，【教學(xué)目標(biāo)】，1.學(xué)生能通過觀察比較，認(rèn)識“不規(guī)則圓柱”，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積不變的特性，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。，2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力以及利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力，并逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。，【教學(xué)重難點】，重點：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用體積不變的特性，掌握不規(guī)則物體體積的計算方法。，難點：在理解瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上空圓柱的體積就是瓶子的體積的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。，【教學(xué)準(zhǔn)備】，多媒體課件、透明的葡萄酒瓶。，，，，【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】，師：在學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則物體體積的問題，你們還記得這樣的問題是怎樣解決的嗎？一塊不規(guī)則的石頭的體積可以怎樣求？，引導(dǎo)學(xué)生說出把不規(guī)則石頭的體積轉(zhuǎn)化為求上升的水的體積，即排水法。，師：這節(jié)課我們一起來探究和圓柱有關(guān)聯(lián)的不規(guī)則物體體積的求法。，【探究新知】，1.教學(xué)例7，(1)課件出示例7，學(xué)生自讀題目，嘗試?yán)斫忸}意，并找出已知條件和要求的問題，再交流匯報。，已知條件：瓶子內(nèi)直徑是8cm，瓶內(nèi)水高7cm，瓶子倒置后無水部分是高18cm的圓柱。，要求的問題：這個瓶子的容積。，(2)質(zhì)疑問難，師：剛才同學(xué)們把已知條件和要求的問題都找出來了，運用這些已知條件該怎樣求出這個瓶子的容積呢？有沒有什么疑惑？，生1：這個瓶子是個不規(guī)則的物體，應(yīng)該怎樣求容積呢？，生2：這個瓶子的“下半身”是一個圓柱，可上面又不是。，……，師：是啊，求這個不規(guī)則物體的容積就是這節(jié)課我們要解決的問題。(板書課題：解決問題)，(3)出示實物，引導(dǎo)探究。，師：我這里有一個酒瓶，瓶內(nèi)裝有一些水，水的高度也是7cm，如果我把瓶倒置放平，你們仔細(xì)觀察一下，在這一過程中，什么在變，什么沒有變？，生3：裝水部分的形狀變了，水的多少沒變。，生4：就是水的體積沒變。，生5：我發(fā)現(xiàn)酒瓶倒置后，空余部分是一個圓柱。，師：空余部分是一個圓柱，它的體積你會求嗎？指名回答。，生6：用酒瓶的底面積乘高。，師：空余部分體積求出來了，那么裝水部分的容積應(yīng)該怎樣求呢？，生7：水不管是正放還是倒放，體積沒變，可以用瓶的底面積乘水的高。，小結(jié)：也就是說我們把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了求兩個圓柱的體積，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形再求容積。，(4)全班交流匯報，教師歸納板書。，2.師生共同總結(jié)求不規(guī)則物體容積的方法：可以利用體積不變的特性，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。，【鞏固訓(xùn)練】，1.完成教材第27頁“做一做”。，2.完成教材“練習(xí)五”第12～15題。(其中第12題引導(dǎo)學(xué)生得知：鋼管體積＝鋼管的底面積×鋼管的長)，【課堂小結(jié)】，今天這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？，【板書設(shè)計】，解決問題，例7：水的體積：倒置后空瓶的體積：，3.14×(8÷2)2×73.14×(8÷2)2×18，＝3.14×16×7＝3.14×16×18，＝50.24×7＝50.24×18，＝351.68(cm3)＝904.32(cm3)，瓶子的容積：，351.68＋904.32＝1256(cm3)＝1256(mL)，答：瓶子的容積是1256mL。，2.圓錐，第1課時圓錐的認(rèn)識，，【教學(xué)內(nèi)容】，教材第31頁、32頁內(nèi)容，【教材分析】，教材從展示生活中常見的圓錐形實物圖入手，使學(xué)生對圓錐進行初步感知。接著從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，標(biāo)明這樣的圖形叫圓錐，完成從具體到抽象的過渡，并讓學(xué)生說說還見過哪些圓錐形的物體，鞏固圓錐的表象。，【學(xué)情分析】，學(xué)生在生活中經(jīng)常見到圓錐，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的特征，所以通過對比，學(xué)生對圓錐及圓錐的底面、側(cè)面等知識并不會感到困難，但圓錐的高比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)時會感到有些困難。，【教學(xué)目標(biāo)】，1.認(rèn)識圓錐，掌握圓錐的特征。，2.認(rèn)識圓錐的高，能用工具測量圓錐的高。，【教學(xué)重難點】，重點：理解圓錐的特征及各部分名稱。，難點：圓錐的高的測量方法。，【教學(xué)準(zhǔn)備】，多媒體課件、圓錐體模型、平板、直尺、三角形硬紙板，，，【情境導(dǎo)入】，1.師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，掌握了它的特征，會計算它的表面積和體積。今天我們學(xué)習(xí)一種新的立體圖形。(課件出示生活中的圓錐圖片。)，，談話：從我們欣賞的這些美景和實物中，你能找到圓錐嗎？它們的形狀有怎樣的特點？，生：這些物體都是尖尖的，有一個曲面，一個頂點和一個圓。，說明：這些都是靜止的圓錐，有些物體在運動中也能形成圓錐。(課件出示有關(guān)“運動”圓錐的視頻)，(1)將一支圓柱形鉛筆放入卷筆刀中，旋轉(zhuǎn)后拿出。，(2)以直角三角形一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周。，2.抽象出直觀圖，了解什么是圓錐。，如果把上面的直觀圖畫下來，是這樣的：(多媒體演示)，，像這種形狀的立體圖形，我們給它起一個名字叫圓錐，這節(jié)課我們就來認(rèn)識圓錐吧。(板書課題：圓錐的認(rèn)識)，【探究新知】，1.初步感知。，師：在日常生活中，你還見到過哪些圓錐形物體？出示生活中的圓錐圖片如小鉛錘、陀螺等，讓學(xué)生感受圓錐形物體在生活中隨處可見。，2.認(rèn)識圓錐，發(fā)現(xiàn)特征。，(1)學(xué)生再次拿出自己準(zhǔn)備的圓錐體模型，摸一摸，看一看，然后思考下面幾個問題。，①你認(rèn)為圓錐有哪些特征？，②你能像描述圓柱的特征那樣描述圓錐的特征嗎？，以小組為單位討論，然后匯報結(jié)果。，讓一名學(xué)生到講臺前，摸一摸，說一說圓錐的側(cè)面和底面。，板書：頂點——一個，側(cè)面——曲面，底面——一個圓，(2)認(rèn)識圓錐的高。，①出示圓錐形蘿卜，并用刀從它的頂點向底面直徑垂直剖開，用紅色線表示高。，師：現(xiàn)在看見高了嗎？圓錐的高是從哪兒到哪兒的距離？圓錐有幾條高？(從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高，沿著圓錐的頂點到底面圓周上的任意一點的線段不是圓錐的高。)，板書：高——一條，②想一想：為什么圓錐只有一條高呢？，引導(dǎo)學(xué)生回答：圓錐只有一個頂點，所以只有一條高。，課件出示下圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并交流。，\x(圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面，圓錐只有一條高。)，3.測量圓錐的高。，師：圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接測量它的長度，同學(xué)們想一想，怎樣測量圓錐實物或模型的高？，老師給學(xué)生提供圓錐模型、平板、直尺等工具，先讓學(xué)生獨自操作、探究，然后小組研討，最后全班匯報測量過程。，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納測量圓錐的高的方法步驟：，第一步：先把圓錐的底面放平；，第二步：用一塊平板水平放在圓錐的頂點上面；，第三步：豎直地量出平板和底面之間的距離。，4.活動提升。，師：用一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱，那么繞一個三角形的直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？拿出你準(zhǔn)備的三角形硬紙板，繞直角邊快速轉(zhuǎn)動它，看一看是什么形狀。，學(xué)生操作演示，得出是圓錐。，【鞏固訓(xùn)練】，完成教材第35頁第1～2題。，【課堂小結(jié)】，師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？，學(xué)生暢所欲言。，【板書設(shè)計】，\x(圓錐的認(rèn)識，\a\vs4\al()，\a\vs4\al(頂點——一個，側(cè)面——曲面，底面——一個圓，高——一條))，，，第2課時圓錐的體積，，【教學(xué)內(nèi)容】，教材第33頁、34頁例2和例3，【教材分析】，教材例2按引出問題——聯(lián)想、猜測——實驗探究——導(dǎo)出公式四個層次編排。例3教學(xué)圓錐體積計算公式的應(yīng)用，通過這個例題的教學(xué)，使學(xué)生進一步學(xué)會解決一些與計算圓錐體積有關(guān)的實際問題。，【學(xué)情分析】，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，也會計算圓柱的體積了。本節(jié)課通過圓錐與圓柱相互倒水和沙子的實驗，不難發(fā)現(xiàn)，等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的\f(1)，\s\do5(3)，由此得出圓錐體積的計算公式。，【教學(xué)目標(biāo)】，1.通過演示、猜測、操作、驗證，使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積，會運用圓錐的體積公式解決一些實際問題。，2.經(jīng)歷圓錐體積的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想以及猜想和驗證的科學(xué)方法。，【教學(xué)重難點】，重點：圓錐的體積公式的推導(dǎo)過程。，難點：運用圓錐的體積知識解決實際問題。，【教學(xué)準(zhǔn)備】，多媒體課件、等底等高的圓柱形容器1個與圓錐形容器3個，，，【問題引入】，師：出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？，學(xué)生討論交流，指名回答。，生：用排水法測量鉛錘的體積。，師：因為這個鉛錘個小，我們可以移動它，可以用排水法求出它的體積。如果要測量建筑物上圓錐形尖頂?shù)捏w積，還能用這種方法嗎？顯然不能，師：這節(jié)課我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。(板書課題：圓錐的體積)，【探究新知】，1.教學(xué)例2，(1)引導(dǎo)學(xué)生將圓錐的體積與圓柱的體積聯(lián)系起來探討。，(2)實驗探究。，①各小組準(zhǔn)備好既等底又等高的圓柱、圓錐形的容器。②用倒水或倒沙子的方法試一試。(把圓柱裝滿水，往圓錐里倒，三次正好倒?jié)M，換成倒沙子也是一樣正好倒三次)③小組合作交流，議一議：通過實驗，你發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系？，(3)組織學(xué)生在小組中討論、總結(jié)，達成共識：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的\f(1，3)。，(4)師：你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？，板書：V圓錐＝\f(1，3)V圓柱＝\f(1，3)Sh，2.教學(xué)例3，(1)課件出示例3題目及主題圖：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？，(2)組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，嘗試解答。然后匯報交流。教師板書。，【鞏固訓(xùn)練】，1.完成教材第34頁“做一做”。，2.完成教材“練習(xí)六”第3～11題。，【課堂小結(jié)】，師：請你說說知道哪些條件可以求圓錐的體積。，學(xué)生自由交流，匯報。，【板書設(shè)計】，圓錐的體積，例2：V圓錐＝\f(1，3)V圓柱＝\f(1，3)Sh，例3：沙堆的底面積：3.14×(\f(4，2))2＝3.14×4＝12.56(m2)，沙堆的體積：，\f(1，3)×12.56×1.2＝5.024≈5.02(m3)，沙堆的重量：5.02×1.5＝7.53(t)，，整理和復(fù)習(xí)，，【教學(xué)內(nèi)容】，教材第37頁、38頁內(nèi)容，【教材分析】，本節(jié)教材內(nèi)容是對圓柱與圓錐這一單元的知識進行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，包括圓柱、圓錐的特征，圓柱的表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式。教材在引導(dǎo)學(xué)生整理這些知識的時候，始終注意引導(dǎo)學(xué)生把握圓柱與圓錐的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生更加明晰相關(guān)概念，靈活運用計算公式。，【學(xué)情分析】，學(xué)完圓柱和圓錐這一單元后，學(xué)生對本單元的各知識點已基本掌握了，但對知識的系統(tǒng)整理以及對各知識點間的內(nèi)在聯(lián)系及本質(zhì)區(qū)別，綜合運用所學(xué)知識解決問題等方面還有待提升。，【教學(xué)目標(biāo)】，1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認(rèn)識圓柱和圓錐的特征，熟練掌握圓柱的表面積、體積和圓錐的體積的計算方法。，2.經(jīng)歷對一些生活中的實際問題進行探究的過程，能熟練運用所學(xué)知識解決日常生活中有關(guān)圓柱和圓錐的表面積或體積問題。，【教學(xué)重難點】，重點：歸納和整理有關(guān)圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。，難點：綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。，【教學(xué)準(zhǔn)備】，多媒體課件、各種平面圖形卡片，，，【情境導(dǎo)入】，1.課件顯示日常生活或生產(chǎn)中的圓柱和圓錐實物，如：鉛筆、茶葉筒、沙堆、圓錐形零件……，設(shè)疑：剛才課件顯示的生活實物你知道是我們學(xué)過的哪些形體嗎？(圓柱、圓錐)，2.要研究圓柱和圓錐，我們手中就得有圓柱和圓錐?，F(xiàn)在請同學(xué)們四人一組，根據(jù)老師所發(fā)的材料自主選擇，合作完成制作一個圓柱和一個圓錐。(學(xué)生活動，教師巡視)，課件展示向?qū)W生所發(fā)的材料。，，3.我們通過自己動手，每個小組都有一個圓柱和一個圓錐，今天這節(jié)課我們就一起來整理和復(fù)習(xí)圓柱和圓錐。(板書課題：整理和復(fù)習(xí))，【知識梳理】，1.師：關(guān)于圓柱和圓錐你已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些知識呢？，引導(dǎo)學(xué)生回顧思考，并在小組中互相議一議，也可以翻書看一看。，全班匯報交流，教師歸納。(課件出示)，(1)圓柱，①圓柱上、下兩個底面是圓，而且面積相等，側(cè)面是一個曲面。圓柱兩個底面之間距離是高，有無數(shù)條高。，②圓柱的側(cè)面展開是長方形、正方形或平行四邊形。長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高S側(cè)＝Ch＝2πrh，③圓柱的表面積等于側(cè)面積加上兩個底面面積之和。S表＝S側(cè)＋2S底，④圓柱的體積公式是：底面積×高(V＝Sh)，(2)圓錐，①圓錐的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，只有1條高。，②圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的\f(1，3)。圓錐的體積公式是底面積×高×\f(1，3)(V＝\f(1，3)Sh)。，2.組織學(xué)生討論各知識點之間的聯(lián)系，用自己喜歡的方式把它們之間的關(guān)系表示出來。，①鼓勵學(xué)生采用不同的整理方式，例如：表格式、圖畫式、網(wǎng)絡(luò)式……，②展示學(xué)生的整理方案，介紹交流整理心得。，方案一：圓柱\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(……，……，……，……))，圓錐\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(……，……，……，……))，方案二：\x(\a\al(……，，，))，方案三：，【鞏固訓(xùn)練】，1.課件出示教材第37頁第2、3、4題，要求學(xué)生先獨立完成，集體訂正。，2.完成教材第38頁“練習(xí)七”各題。(其中第6題先組織學(xué)生議一議，求“木桶最多能裝多少水”時的高度應(yīng)該是桶內(nèi)部的高度，即題中所說最大高度減最小高度的差。)，【課堂小結(jié)】，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？，【板書設(shè)計】，\x(整理和復(fù)習(xí)，\a\vs4\al(圓柱和圓錐)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓柱\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓柱的認(rèn)識：底面、側(cè)面、高，圓柱的表面積\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(S側(cè)＝Ch＝2πrh，S表＝S側(cè)＋2S底＝，2πrh＋2πr2))，圓柱的體積V圓柱＝Sh＝πr2h))，圓錐\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓錐的認(rèn)識：底面、側(cè)面、高、頂點，圓錐的體積：V圓錐＝\f(1，3)Sh＝\f(1，3)πr2h)))))，

四、比例，1.比例的意義和基本性質(zhì)，，四比例)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)第1課時比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】教材第40頁內(nèi)容【教材分析】本節(jié)是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識，并掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識。比例在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，如繪制地圖需要應(yīng)用比例尺的知識。比例的知識還是進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的知識，由情境圖中信息呈現(xiàn)的方式，學(xué)生不難提出關(guān)于比的問題。通過計算比例，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，從而引出比例的意義?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．理解、掌握比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。2．會根據(jù)比例的意義組成比例，會區(qū)分比和比例，能準(zhǔn)確表達自己對比例的意義的認(rèn)識?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解比例的意義。難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、精密零件【情境導(dǎo)入】1．出示課件，結(jié)合畫面引入課題。師：同學(xué)們，你們知道我們祖國的面積有多大嗎？(960萬平方千米)那么遼闊的地方為什么用一張小小的地圖就能清楚地表示出來呢？還有這個精密零件，(教師出示零件實物)你們能看清楚嗎？(看不清)我們把它放大就看清楚了。這樣把圖片或?qū)嵨锇匆欢ǖ谋壤糯蠡蚩s小，都要用到比例的有關(guān)知識，今天我們就來學(xué)習(xí)一些有關(guān)比例的知識。(板書課題：比例的意義)2．回顧舊知。師：為了更好地研究什么叫比例，我們先回想一下什么叫比？你能寫出幾個比嗎？你能寫出幾個比值相等的比嗎？學(xué)生寫出比后，集體訂正?！咎骄啃轮?．感知形狀相同、大小不同的物體。課件出示教材第40頁中的三幅圖。師：這三幅圖都是什么地方的場景？有什么共同點？(天安門廣場升國旗場景、學(xué)校操場上升國旗場景、教室里上課場景，每個場景中都有一面中國國旗)師：從圖中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由說出每面國旗的長和寬？師：三面國旗有什么相同點和不同點？分組討論，得出結(jié)論，再匯報展示。(相同點是形狀一樣，不同點是它們長和寬的長度不同。)師：形狀一樣的原因是什么？下面我們就一起來尋找其中的奧秘。2．初步感知比的意義。師：請同學(xué)們寫出每面國旗的長和寬的比。指定學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生獨立完成后匯報交流。板書：5∶eq\f(10,3)2.4∶1.660∶40師：接下來我們選取其中的兩個比2.4∶1.6和60∶40，你能求出它們的比值嗎？生：2.4∶1.6＝eq\f(3,2)60∶40＝eq\f(3,2)師：根據(jù)求出的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩個比的比值相等。師：兩個比的比值相等，我們可以用什么符號把它們連起來？生：等號。師：因為這兩個比的比值相等，所以我們可以寫成一個等式：2.4∶1.6＝60∶40，也可以寫成eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)。師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。(板書)3．比例的判斷師：在這三面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？小組合作、交流、匯報。生：我們這組選擇的是天安門升旗儀式上的國旗和校園升旗儀式上的國旗，它們長的比是5∶2.4＝eq\f(25,12)，寬的比是eq\f(10,3)∶1.6＝eq\f(25,12)，比值相等，所以它們長的比和寬的比也可以組成比例5∶2.4＝eq\f(10,3)∶1.6。生：我們還可以利用寬與長的比來組成比例，如40∶60＝eq\f(2,3)，eq\f(10,3)∶5＝eq\f(2,3)，所以組成的比例是40∶60＝eq\f(10,3)∶5?！瓗煟和瑢W(xué)們組成了這么多比例，都具備了什么條件？生：兩個比的比值必須相等。師小結(jié)：兩個比能否組成比例，只要看比值是否相等就可以了?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第40頁“做一做”。2．完成教材第43頁“練習(xí)八”第1～3題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你能說說“比”和“比例”這兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？【板書設(shè)計】比例的意義2．4∶1.6＝60∶40或eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。第2課時比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】教材第41頁例1【教材分析】本節(jié)教材先向?qū)W生介紹了比例的內(nèi)項和外項，進而由實際問題入手——“計算下面的比例中兩個外項和內(nèi)項的積，你能發(fā)現(xiàn)什么”，讓學(xué)生帶著問題動手計算，探究比例的基本性質(zhì)。【學(xué)情分析】比例在生活和生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用，為學(xué)生的認(rèn)識學(xué)習(xí)過程提供了現(xiàn)實基礎(chǔ)，也為教學(xué)提供了方便。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)新知識。【教學(xué)目標(biāo)】1．知道比例的各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。2．經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)組成比例。【教學(xué)重難點】重點：探究并理解比例的基本性質(zhì)。難點：根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫出正確的比例。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)引入】1．什么是比例？2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50師：同學(xué)們，能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？這節(jié)課我們就來進一步學(xué)習(xí)比例的知識。(板書課題：比例的基本性質(zhì))【探究新知】1．教學(xué)比例各部分的名稱。直接給出各部分名稱：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。教師板書：2.4∶1.6＝60∶40指名讓學(xué)生指出上面比例的外項、內(nèi)項，教師講解：認(rèn)識分?jǐn)?shù)形式比的外項和內(nèi)項eq\f(2.4,1.6)＝eq\f(60,40)2．4與40仍是外項，1.6與60仍是內(nèi)項。2．教學(xué)例1探究比例的基本性質(zhì)。(1)課件出示例1題目：計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？①2.4∶1.6＝60∶40②eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)(2)學(xué)生自己計算，指名匯報。2．4×40＝1.6×603×15＝5×9(3)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。(4)驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律。如：eq\f(1,3)∶eq\f(1,9)＝eq\f(1,2)∶eq\f(1,6)eq\f(1.5,3)＝eq\f(0.5,1)eq\f(1,3)×eq\f(1,6)＝eq\f(1,9)×eq\f(1,2)1.5×1＝3×0.5師：所有的比例都有這個規(guī)律。教師總結(jié)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第41頁“做一做”。(找4名同學(xué)板演，集體交流，訂正)2．完成教材“練習(xí)八”第5～7題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了什么知識？【板書設(shè)計】比例的基本性質(zhì)例1：eq\f(3,5)＝eq\f(9,15)2．4×40＝1.6×603×15＝5×9在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。第3課時解比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第42頁例2和例3【教材分析】這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用，方法是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求比例中未知項的值。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據(jù)是什么，然后用兩個例題教學(xué)如何應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過解方程，并且能根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成等積式。有了這些知識基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)解比例不會有太多的困難。【教學(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2．聯(lián)系學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點】重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。難點：用解比例的方法解決生活中的實際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、投影儀【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的一些知識，誰能具體說一說你掌握了哪些比例的知識？生：比例的意義和比例的基本性質(zhì)。師：請同學(xué)們靈活運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪些組中的兩個比可以組成比例。3∶4和1.5∶2eq\f(1,4)∶eq\f(1,3)和9∶1272∶8和1.2∶0.133∶8和12∶32學(xué)生討論后解答，教師抽取學(xué)生的代表性答案在投影儀上展示。2．導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們運用前面所學(xué)的知識能準(zhǔn)確地判斷出3∶4和1.5∶2，eq\f(1,4)∶eq\f(1,3)和9∶12，3∶8和12∶32能組成比例，但是你們知道3∶8與15和哪個數(shù)的比能組成比例嗎？(3∶8＝15∶x)今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣解決這樣的問題。(板書課題：解比例)【探究新知】1．教學(xué)解比例的意義。教師課件出示教材第42頁第1～2行的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫解比例？學(xué)生獨立思考后，在小組中交流，并匯報結(jié)果。教師板書：求比例中的未知項叫做解比例。師：怎樣才能求出比例中的未知項呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。2．教學(xué)例2(1)課件出示例2題目及下面兩幅埃菲爾鐵塔圖。(2)以小組為單位討論解題方法和過程。①組長組織讀題，理解題意。②你是怎樣理解1∶10的呢？③你能根據(jù)題意列出一個比例式嗎？④這個比例式中為什么有一項用未知數(shù)“x”表示呢？⑤你能解出這個比例嗎？(3)組織討論，交流匯報。選取典型解法，請學(xué)生板演。生1：解：設(shè)這座模型的高度為x米。x∶320＝1∶1010x＝320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))x＝eq\f(320×1,10)x＝32生2：根據(jù)比例的意義，等號右邊的比值是eq\f(1,10)，要使等號的左邊的比值也是eq\f(1,10)，x應(yīng)等于32。(4)師生共評。他們是根據(jù)什么解答的呢？生1：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再解方程求未知項。生2：根據(jù)比例的意義(比值相等)也可以求解。(5)教師小結(jié)。用比例解決問題的方法：分析題意→列出比例式→把比例式改寫成乘積式→解方程。3．教學(xué)例3(1)課件出示例3：解比例eq\f(2.4,1.5)＝eq\f(6,x)師：這道題和例2相比，有哪些不同？生：這個比例式是分?jǐn)?shù)形式。(2)解比例。師：像這種分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎？想一想，怎樣解？學(xué)生分組討論后解答。師：解分?jǐn)?shù)形式的比例時要注意些什么？引導(dǎo)學(xué)生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項。(3)課堂練習(xí)完成教材第42頁“做一做”第1題?！眷柟逃?xùn)練】1．完成教材第42頁“做一做”第2題。2．完成教材第44頁第8～15題。引導(dǎo)學(xué)生理解題目意義，獨立答題，集體講評?！菊n堂小結(jié)】時間過得真快，這節(jié)課就要結(jié)束了，請同學(xué)們談?wù)勀愕氖斋@?！景鍟O(shè)計】解比例求比例中的未知項叫做解比例。例2：x∶320＝1∶10……比例))10x＝320×1……方程x＝eq\f(320×1,10)x＝32例3：eq\f(2.4,1.5)＝eq\f(6,x)解：2.4x＝1.5×6x＝eq\f(1.5×6,2.4)x＝3.752．正比例和反比例第1課時正比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第45～46頁例1【教材分析】本節(jié)教材是在比和比例的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例是比較重要的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深對比例的理解，并能應(yīng)用它解決一些含正比例關(guān)系的實際問題?！緦W(xué)情分析】教學(xué)時如果先讓學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系，再通過操作、觀察、討論，學(xué)生不難得出什么是正比例關(guān)系。但由于學(xué)生沒有直角坐標(biāo)系方面的知識，所以對正比例的圖象需要教師指導(dǎo)學(xué)習(xí)。【教學(xué)目標(biāo)】1．讓學(xué)生認(rèn)識成正比例關(guān)系的意義，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系，了解正比例圖象的特征。2．讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系的方法，能根據(jù)正比例的圖象解決問題。【教學(xué)重難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．課件出示下面的題目，讓學(xué)生回答。(1)已知路程和時間，怎樣求速度？(速度＝eq\f(路程,時間))(2)已知總價和數(shù)量怎樣求單價？(單價＝eq\f(總價,數(shù)量))(3)一輛汽車行駛的路程和時間如下表：時間/時234路程/千米90135180說說路程和時間的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？2．引入課題。我們過去學(xué)習(xí)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如路程、時間和速度的關(guān)系，總價、數(shù)量和單價的關(guān)系等，這節(jié)課我們進一步研究這些數(shù)量之間的變化規(guī)律。(板書課題：正比例)【探究新知】1．教學(xué)例1：正比例關(guān)系的意義(1)課件出示例1主題圖和表格：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表：數(shù)量/米12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…(2)以小組的形式討論下面的問題。(課件出示)①表中有哪兩種量？②數(shù)量這種量在變化，總價這種量是不是也在變化？舉例說明。③總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？舉例說明。④寫出彩帶的總價與數(shù)量的比，并求出比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？(3)學(xué)生分小組討論，交流匯報。生1：表中有兩種量，它們是彩帶的數(shù)量與總價。生2：彩帶的數(shù)量這種量如果變化，彩帶的總價這種量也隨著變化。如彩帶的數(shù)量是2米，彩帶的總價是7元；彩帶的數(shù)量是4米，彩帶的總價是14元……師：上表中，彩帶的數(shù)量這一種量變化了，彩帶的總價這種量也隨著變化，我們就說這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。誰能結(jié)合上表再說說這兩種量變化的情況？生3：如果彩帶的數(shù)量由2米到4米，是增加到原來的2倍，則彩帶的總價由7元到14元，也隨著增加到原來的2倍。生4：從右往左看，彩帶的米數(shù)6米到2米，減少到原來的eq\f(1,3)，彩帶的總價由21元到7元，也減少到原來的eq\f(1,3)。師：從這些變化中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生回答。生5：彩帶的總價是隨著彩帶的米數(shù)變化而變化的，彩帶的米數(shù)增加，彩帶的總價也隨著增加，彩帶的米數(shù)減少，彩帶的總價也減少。師：你們寫出的比各是什么？比值呢？生：eq\f(3.5,1)＝3.5，eq\f(7,2)＝3.5，eq\f(10.5,3)＝3.5……eq\f(3.5,1)＝eq\f(7,2)＝eq\f(10.5,3)＝3.5師：彩帶的總價和彩帶的數(shù)量的比值都是3.5，即彩帶的總價除以彩帶的數(shù)量的商都是3.5。它們的比值表示什么意思呢？生：彩帶的總價和彩帶的數(shù)量的比值表示彩帶的單價。師：像這樣，彩帶的總價與彩帶的米數(shù)的比值(彩帶的單價)都是3.5，是一個固定的數(shù)，我們就說彩帶的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價與數(shù)量叫做成正比例的量。(4)歸納概括正比例關(guān)系。①組織學(xué)生分小組討論，上面的例子有什么規(guī)律？②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。讓學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素，老師課件出示：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。(5)用字母表示正比例的關(guān)系。師：如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用式子表示為eq\f(y,x)＝k(一定)。(6)師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由。2．用圖表示成正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)。課件出示教材第46頁圖象，師：例1表中的數(shù)據(jù)可以用下面的圖象表示。(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，并和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？①引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題，弄懂題意，找出題中的已知條件和所求的問題。②分小組討論，并解答。③組織學(xué)生交流匯報。生1：這些點都在同一條直線上。正比例的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。生2：利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。(3)學(xué)生獨立完成第(3)(4)小題，匯報交流，老師講評。(買9米彩帶的總價是3.5×9＝31.5元，49元能買49÷3.5＝14米彩帶；小明花的錢是小麗的2倍)【鞏固訓(xùn)練】1．完成教材第46頁“做一做”。2．完成教材“練習(xí)九”第1～5題?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【板書設(shè)計】正比例正比例關(guān)系的三要素：①有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②一種量隨著另一種量變化；③兩種量中對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定。關(guān)系式：eq\f(y,x)＝k(一定)第2課時反比例【教學(xué)內(nèi)容】教材第47頁例2【教材分析】教材通過研究裝水實驗中水的高度和水杯底面積的關(guān)系來認(rèn)識反比例的意義。有了學(xué)習(xí)正比例意義的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的主體性，除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，也可以讓學(xué)生依照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義?！緦W(xué)情分析】本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握正比例關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，所以比較容易理解反比例的意義。反比例也是一種比較重要的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以應(yīng)用它們解決一些含反比例關(guān)系的實際問題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．使學(xué)生理解反比例的意義，能夠正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力和學(xué)習(xí)方法的遷移能力?！窘虒W(xué)重難點】重點：理解反比例關(guān)系的意義，能判斷兩個量是否成反比例。難點：掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1．判斷表中兩種量是不是成正比例。eq\a\vs4\al(①)工作總量/個80120160320時間/時2348eq\a\vs4\al(②)工作總量/個4080120300工作效率/時204060150eq\a\vs4\al(③)工作效率/時10203050時間/時30151062．提問：(1)第①、②題中的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣變化的？(3)它們變化的規(guī)律是什么？3．第③題中的兩種量顯然也是相關(guān)聯(lián)的量，但相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不一定，不成正比例，那么這兩種量是什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來一起探究它們的關(guān)系吧。(板書課題：反比例)【探究新知】1．教學(xué)例2(1)課件出示例2主題圖及表格：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：杯子的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…觀察表格回答問題：(以小組為單位)①都有哪兩種量？②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？③水的高度和杯子底面積的變化有什么規(guī)律？(2)組織學(xué)生匯報交流。師：哪個小組的同學(xué)愿意給大家說一說你們小組討論的結(jié)果？組1：我們組發(fā)現(xiàn)，水的高度是隨著底面積的變化而變化的，底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高。組2：我們組通過計算發(fā)現(xiàn)，杯子的底面積與高度的乘積都是300，是一個不變的量。組3：我們發(fā)現(xiàn)，這個積300其實就是水的體積，因此水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(3)教師總結(jié)。正如同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的那樣，水的體積是一定的，水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。與前面所學(xué)習(xí)的成正比例關(guān)系的兩個量的變化規(guī)律不同，底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，它們變化的方向總是相反的，但是高度與底面積的乘積總是一定的，我們就說高度與底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積是成反比例的量。我們把它們之間的關(guān)系表示出來就是：杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。2．歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報。教師總結(jié)：像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，反比例的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出