2019-2022年體育單招數(shù)學(xué)真題考點分類匯編

2019-2022年單招數(shù)學(xué)考點分類匯編

§1集合

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第1題】已知集合

知={木>_1}川={小2>]},貝次口汽=(C)

A.{雜>一1}B.{x|x>iMr<-1}

C.{乂尤>1}D.{^|—1<x<1}

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第1題】己知集合

A={x|4<x<10}78={x|x="2,〃eN}，則408=(c)

A.?B.{3}C.{9}D.{4,9}

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第1題】設(shè)集合

M={1,3,6},N={3,4,5}，則McN=_C_

A.{1,4,6}B.{1,4,5,6}C.{3}Z).{1,3,4,5,6)

[2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第1題】若集合

A={x|-l<x<4,xeZ},8={x[-2<x<l,xeZ},則A「B的元素共有(A)

A.1個B.2個C.3個D.4個

§2平面向量

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第2題】已知向量

a=(1,2),^=(1,-3)>則3a+B=(A)

A、5B、4C、3D、下

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第12題】已知向量

a,h,滿足,卜2,a+b=1,且。與B的夾角為150°,則慟=逝___.

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第14題】若向量

滿足H=3，W=5,a+b=7,則=_

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第11題】若向量a,

6滿足同=2,網(wǎng)=3,且。與6的夾角為120。，則。力=_-3

§3二項式定理

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第11題】(11)

(1+2x)7的展開式中/的系數(shù)是_84―；

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第15題】。-3>)5

的展開式中x2y3的系數(shù)為--270—.

j_y

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第8題】%2

2x)

的展開式中的常數(shù)項為_B

A--B.—C.-—D.—

816168

§4三角函數(shù)及解三角形

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第4題】已知

TTa

a=2k兀+—(kwZ),貝！Itan—=(D)

22

ATB4c當(dāng)DA

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第10題】函數(shù)

/(%)=sinJCOSX+COS?)的最大值為(B)

A2A比2廠r

22C.V2D.1+V2

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第14題】在A4BC

中，AC=2,BC=3,AB=4WJC°sC=___--；

4

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第17題】已知AA6C

的內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列

(1)求B

(2)求sinA+J^cosA的最大值

解：(1)在A46C中A+B+C=180°

又：成等差數(shù)列

A+C=2B

即8=60。

smA+43cosA=2sin(A+60°)

Ae(0°,120°)

A+60°e(60°,180°)

.?.sin(A+60。)的最大值為i

所以sinA+J^cosA=2sin(A+60°)的最大值為2

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第3題】函數(shù)

/(x)=sin?x+cos2x的最小周期是(C)

c34乃

A.27rB.—C.兀D.一

22

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第6題】已知

tanx=--,則sin2x=(D)

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第17題】A/LBC的

內(nèi)角A,民C的對邊分別是c,8=30。，b=c+l.

(1)若c=2,求sin。；

(2)若sinC=L,求AABC的面積.

4

(1)在ABC中，由Z?=c+1月.c=2,可得人=3,

解：根據(jù)正弦定理一也=—可得sinC=中出=2sm3()=J_

sinBsinCh33

bCb_b-l

(2)由正弦定理可得——

sin8sinCsin30°sinC

因為sinC=—,可得b=2,c=l,

4

由余弦定理可得=c『+c?—2accos8，可得4=0?+1—2xqxlxcos30，

即a2—y/3a—3=0，解得a=百+,

2

所以=；absinC=占［厲?

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第4題】若

xX1

sin—+cos—=一，則sinx=D

222

4334

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第5題】

sinl680cosl80-sinl020sinl98°=C

A.--B.OC.-DA

22

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第17題】記A43C

的內(nèi)角4,B,C的對邊分別為仇c,已知a=7/=8,cos8=’.

7

(1)求。；

(2)求AA6C的面積S。

2

解：（1）cos8=.+。*_49+C-64

2ac14c7

c2-2c-15=0

c-5,或c=-3（舍去）

⑵1

cosB=一

7

4有

sinBD=---

7

SMBC=|acsinB=1x7x5x-y^-=loV3

(2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第4題】函數(shù)

y=3sinx+4cos無+1的最小值是(D)

A.-B.-C.-B.-6C.-5D.-4

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第7題】在AABC

中，已知A=60°,AC=2,BC=V7,則AB=(B)

A.4B.3C.2D.l

[2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第9題】若

sin2。一cos2。=——,則cos26=__-____;

3-3―

§5數(shù)列

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第8題】等差數(shù)列

｛凡｝前n項和為S“，若%+。6+%=15,貝C)

A110880c.55D.30

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第13題】已知數(shù)列

｛%｝是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且。3,3生，%成等差數(shù)列，則｛凡｝的公比為—2—;

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第2題】1,3的等

差中項是(B)

A.1B.2C.3D.4

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第14題】等比數(shù)列

3

｛&｝中，若。4+。5=12,則。3=2.

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第2題】已知數(shù)列

｛〃/滿足4=2,且見+]=々〃+3,則?！?一B一

A2〃B.3n—\C.3/1—4D.5幾一3

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第11題】若｛4｝是

Q1

公比為3的等比數(shù)列，且q+%=5,則%=_號_。

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第15題】15.（18

分）

已知函數(shù)八%）='士士",匕,｝是等差數(shù)列，且氏=/⑴，%=/⑵,4=/（3）

X

（1）求｛%｝的前n項和；

（2）求/（幻的極值.

【解析】（I）4=/（1）=2+仇陽=/（2）=^^，4=/（3）=^^

???｛為｝為等差數(shù)列即出+%=2%解得

b=-6

%=—10,d=6

/.an=671-16

〃（-10+6〃-16）=3〃2_I3

2

x3+x-6

(2)/(%)

x

(3廠+l)x-(d+x-6)2X3+6

-2

X

ra)=o

x=-V3

X(-V3,+oo)

(一00,—V3)-V3

一0+

f'M

\極小值/

fMy(-V3)=9^9+1

§6解析幾何

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第3題】點（1,一1）

到直線x—2y—8=0的距離是（B）

A.5B.y/5C.—D.-

55

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第9題】若方程

x2+y2+4ax—2y+5a=0表示的曲線是圓，則a的取值范圍是(C)

A(—,1))C.(-oo,—)U(l,+oo)￡).(—oo,-l)U(—■-,+oo)

4444

[2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第12題】雙曲線

二—V=1的離心率是11;

4'2

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第18題】已知橢圓

C：5+方=13>6>0)的離心率為當(dāng)，焦距是4

(1)求C的方程；

(2)過點(一3,0)且斜率為4的直線/與C相交于A,B兩點，。為坐標(biāo)原點，當(dāng)AO_LOB時，求上的值

解：⑴—,2c=4,

a3

a=V6

又〃2=b2+c2

/.b-Vl

22

橢圓方程為2+乙=1

62

(2)設(shè)直線y=左(尤+3),A(X1,y),BO2,%)

y=k(x+3)

聯(lián)立丫2得(1+3/)/+1822%+27女2-6=0

—+—=1

I62

一18公27&2-6

???AO_LO8

/.x1x2+y1y2=0

）342

M乂=公[3（占+w）+X[%2+9]=]+3.2

22

27左2一63k30k-6nat,,V5

----------+-------7=7-=0即％=±—

xw+y%1+3公1+3/1+3公5

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第8題】若一個橢圓

的兩個焦點三等分它的長軸，則該橢圓的離心率為(B)

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第9題】雙曲線

29

=1(。＞0力＞0)的兩條漸近線的傾斜角分別為a和夕，則COS412(D)

/一記

A.!B,C.i

D.0

22

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第18題】已知拋物

線C的頂點在原點，焦點為尸(-1,0).

(1)求C的方程；

(2)設(shè)P為C的準(zhǔn)線上一點，。為直線PF與C的一個交點且F為尸。的中點，求。的坐標(biāo)及直線P。

的方程.

解：(1)由題可設(shè)拋物線方程為：/=—2px,又；焦點(?1,0)可得一5=一1

；?〃=2,y2=-4x

(2)設(shè)點尸坐標(biāo)為。(/，%)，

???卜為「。中點，工匕三=一1,六%2=-3

???Q在拋物線上，將々=-3代入得%=±2百，

.-.g(-3,2V3)ng(-3-2V3)

當(dāng)必=26時，由』9=o得,=—26；

當(dāng)為=—2百時，由"^=0得,=26；

點P(l,26)或(1,-2^)；AkpQ==Y

二直線方程底+y—3月=0或氐+y+G=()

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第7題】以雙曲線

22

C：工-匕=1的中心為頂點，C的左焦點為焦點的拋物線的方程為_D_

916

Ay2=20xB.y2=lOxC.y2=-10xD.y2=-20x

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第15題】若橢圓C的

焦點為￡(-1,0)和8(1,0),過耳的直線交C于兩點，且"BP?的周長為12,則C的方程為—

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第18題】已知。

M:(x-a)2+(x-?2)2=4

(1)當(dāng)。=1時，求。M截直線x—y—2=0所得弦的長；

(2)求點M的軌跡方程。

解：(1)圓心為(1,1),半徑為r=2

圓心到直線的距離d=尸―2=72

弦長為2,產(chǎn)一二=之后

(2)M(x,y),x=a,y=a2,

所以M的軌跡方程為尤2=y

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第5題】已知。為

坐標(biāo)原點，點A(2,2),M滿足IAM|=2IOMI,則點M的軌跡方程為(B)

A.3x2+3y2+4x+4y-8=0B.3x2+3y2-4x-4y-8=0

C.x2+y2+4x+4y-4=0D.x2+y2-4x-4y-4=0

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第14題】(18分)

已知O是坐標(biāo)原點，雙曲線C：之-丁=1(。＞0)與拋物線D：丁=一》交于4,B兩點,

a4

AAOB的面積為4.

(1)求C的方程；

(2)設(shè)Fi,F2為C的左、右焦點，點P在D上，求所麗?麗的最小值.

(1)hn,—4m)，B(m,-■-Vm)

22

|ABI=y[m

見如=《力痂=4解得，〃=4

A(4,1)

即.?.當(dāng)一1=1,艮UY=8

Cl~

X22,

8

(2)

■2=/+/=8+1=9

c=3

設(shè)P(4/,〃)

星=(—3—4〃2,f)

麗=(3_4〃2,_〃)

、2

而.麗=(-3_4〃2).(3_4〃2)+(_〃).(_〃)=16——9+〃2=16藤+_!___:__9

32；64

.?.而?麗的最小值為-9

§7不等式

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第5題】若2*>1,

則x的取值范圍為(A)

A、(-7,+?)B、(7,+?)C、(-3,+?)D、(3,+?)

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第10題】已知

a=0.20-3,l=0.3°3,c=0.242則(A)

A.a<b<cB.b<a<cQb<c<aD.ci<c<b

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第13題】不等式

C1

<x0<x<—>

logix>2的解集是_14J_.

2

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第13題】不等式

/—3彳—10>0的解集是—{x|x<—2垢>5}―

[2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第10題】不等式

|1一回>2的解集是—{x|x<—1或x〉3}.

§8定義域/值域/函數(shù)單調(diào)性、對稱性、奇偶性

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第15題】已知二次

函數(shù)/(x)=ax2_3a2x—1,若/(x)在(l,+oo)單調(diào)遞增，則。的取值范圍是—0<a<--

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第4題】函數(shù)

/(?=，3-4%+為2的定義域為(C)

A.RB.[1,3]

C.(-OO,1]U[3,4W)D.[0,1]

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第5題】函數(shù)

y=/1圖像的對稱軸為(A)

yx~—2,X+2

A.x=1B.x——C.x-...D.x=-1

22

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第7題】函數(shù)

.f(x)=ln(—3/+1)的單調(diào)遞減區(qū)間為(A)

A.(0,---)B.(-----,0)C.(-----,---)D.(----,---)

332233

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第3題】下列函數(shù)中

既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是_A_

5

A.y=3xB,y=—C.y=In%D.y=-x9+2x

x

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第6題】函數(shù)

y=2-A/9-X2的定義域為_A—

A.[—3,3]B.[一9,9]C.[3,-H?)￡>.(-oo,-3]

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第12題】函數(shù)y=

的最小值是_1—

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第2題】2.函數(shù)

/(x)=log2J-/+2x+3的定義域是(A)

A.(-l,3)B.[-l,3]C.(-3,l)D.[-3,l]

3.下列函數(shù)中，為增函數(shù)的是C

A.y=-ln(x+l)B.y=x2-1C.y-^-D.y=|x-l|

§9概率統(tǒng)計

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第7題】從1,2,3,

4,5這5個數(shù)中，任取2個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是(D)

3312

A-B--A-

、

4、525

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第11題】從123,4,5

3

中任取3個不同數(shù)字，這3個數(shù)字之和是偶數(shù)的概率為_二一.

【2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第9題】從4名女生、

3名男生中任選4人做自愿者，則其中至少有1名男生的不同選法共有_B_

A12種B.34種C.35種D168種

[2021年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第9題】從數(shù)字1,

3

2,3,4,5中隨機取3個不同的數(shù)字，其和為偶數(shù)的概率為—

[2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第6題】6.從3

名男隊員和3名女隊員中各挑選1名隊員，則不同的挑選方法共有(B)

A.6種B.9種C.12種D.15種

【2022年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第13題】(18分)

某射擊運動員各次射擊成績相互獨立，已知該運動員一次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為0.8,9環(huán)

的概率為0.1，小于9環(huán)的概率為0.1.該運動員共射擊3次.

(1)求該運動員恰有2次成績?yōu)?環(huán)的概率；

(2)求該運動員3次成績總和不小于29環(huán)的概率.

⑴設(shè)該運動員恰有兩次成責(zé)為9環(huán)的事件為4

P(A)=C；(0.1)20.9=3x0.01x0.9=0.027

(2)設(shè)該運動員3次成績成績總和不29環(huán)的事件為B

P(B)=0g+C；X().1X0.82=0.704

§10空間幾何

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第6題】已知圓錐的

母線長為4,底面周長為2頁，則圓錐的表面積為(A)

A、4兀B、5nC、8nD、9兀

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第16題】已知正四

棱柱ABCD-ABCD的底面邊長為2,點P是底面ABCD的中心，且點P到直線AB的距離為3,則?PAC

的面積為4

【2019年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第19題】如圖，四

棱柱P-ABCD的底邊是邊長為2的正方形，側(cè)面PAD_L底面ABCD,且PA=PDR2,E、F分別是PC,

BD的中點

(I)證明：EF〃平面PAD；

(2)求二面角P-DB-A的正切值

解:(1)證明:連接AC,且口是底面正方形A8CD邊

3。的中點

.?.E也是4c的中點

又；E是尸C的中點

：.EF//PA,

又PA<=面PAO

EE〃面PAD

(2)PA=PD,取AQ中點M

PM1AD,又面PAOJ.底面ABC。

PMl^ABCD

?.?底面ABC摩正方形

：.AF1BD

取。尸中點N

：.MN1DF,連接PN

NPNM為所求餡的平面角

PM=l,MN=—

2

tanNPNM=——=也

MN

[2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第16題】若平面

a,尸,7滿足a_Ly,aD/=a,4Pl/=。，有下列四個判斷：

①a〃夕②當(dāng)時，allb

③a_L〃④當(dāng)aD4=c時，c工y

其中，正確的是_②④一.(填寫所有正確判斷的序號?)

【2020年全國普通高等學(xué)校運動訓(xùn)練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生考試數(shù)學(xué)試卷第19題】如圖，正

三棱柱-中，P為BBi上一點,A4PG為等腰直角三角形.

(1)證明P為的中點；

(2)證明：平面APG_L平面ACG4；

(3)求直線PA與平