統(tǒng)計學(xué)教學(xué)課件

$number{01}統(tǒng)計學(xué)2024-02-02目錄統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理數(shù)據(jù)收集與整理技術(shù)描述性統(tǒng)計分析實踐概率論基礎(chǔ)及分布函數(shù)應(yīng)用參數(shù)估計與假設(shè)檢驗方法方差分析與回歸分析技術(shù)01統(tǒng)計學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的科學(xué)，旨在從數(shù)據(jù)中提取有用信息，為決策提供依據(jù)。統(tǒng)計學(xué)廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如社會科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)等。它可以幫助人們更好地理解數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，預(yù)測未來趨勢，制定有效政策。統(tǒng)計學(xué)定義及應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域統(tǒng)計學(xué)定義數(shù)據(jù)類型根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)和特點，可以將其分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)具有數(shù)值特征，可以進行數(shù)學(xué)運算；定性數(shù)據(jù)則描述事物的屬性和特征，不具有數(shù)值特征。變量分類變量是統(tǒng)計學(xué)研究的基本單位，根據(jù)變量的性質(zhì)和特點，可以將其分為連續(xù)變量、離散變量和分類變量。連續(xù)變量在一定區(qū)間內(nèi)可以取任意值；離散變量只能取特定的整數(shù)值；分類變量則描述事物的不同類別或?qū)傩?。?shù)據(jù)類型與變量分類VS描述性統(tǒng)計方法是對數(shù)據(jù)進行整理和描述的方法，主要包括數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散程度和分布形態(tài)等方面。其中，集中趨勢可以用均值、中位數(shù)和眾數(shù)等指標(biāo)來描述；離散程度可以用方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差等指標(biāo)來描述；分布形態(tài)則可以通過偏度和峰度等指標(biāo)來刻畫。圖表展示為了更好地展示數(shù)據(jù)和提取有用信息，人們常常使用各種圖表來展示數(shù)據(jù)，如直方圖、折線圖、散點圖等。這些圖表可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布和變化趨勢，幫助人們更好地理解數(shù)據(jù)。描述性統(tǒng)計方法描述性統(tǒng)計方法推斷性統(tǒng)計方法是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法，主要包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩個方面。參數(shù)估計是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進行估計，常用的估計方法有點估計和區(qū)間估計；假設(shè)檢驗則是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體分布或總體參數(shù)進行假設(shè)檢驗，判斷假設(shè)是否成立。推斷性統(tǒng)計方法在推斷性統(tǒng)計方法中，置信區(qū)間和顯著性水平是兩個重要的概念。置信區(qū)間是指總體參數(shù)落在某一區(qū)間的概率，常用的置信水平有95%和99%等；顯著性水平則是指假設(shè)檢驗中犯錯誤的概率，常用的顯著性水平有0.05和0.01等。置信區(qū)間與顯著性水平推斷性統(tǒng)計方法02數(shù)據(jù)收集與整理技術(shù)包括官方統(tǒng)計、學(xué)術(shù)研究、企業(yè)報告、社交媒體等。數(shù)據(jù)來源包括問卷調(diào)查、網(wǎng)絡(luò)爬蟲、API接口調(diào)用、傳感器收集等。采集方法數(shù)據(jù)來源及采集方法問卷設(shè)計明確調(diào)查目的，合理設(shè)置問題類型和順序，注意問題表述的準(zhǔn)確性和客觀性。實施技巧選擇合適的調(diào)查對象，采用多種方式進行問卷發(fā)放和回收，確保數(shù)據(jù)的有效性和代表性。調(diào)查問卷設(shè)計與實施技巧123數(shù)據(jù)清洗、轉(zhuǎn)換和預(yù)處理操作預(yù)處理操作包括數(shù)據(jù)合并、數(shù)據(jù)篩選、數(shù)據(jù)排序等，以便更好地進行后續(xù)分析。數(shù)據(jù)清洗去除重復(fù)數(shù)據(jù)、處理異常值、填充缺失值等。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成適合分析的形式，如數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、離散化等。根據(jù)數(shù)據(jù)情況選擇合適的填充方法，如均值填充、眾數(shù)填充、插值法等。缺失值處理識別異常值并進行處理，如刪除異常值、修正異常值、使用穩(wěn)健統(tǒng)計方法等。異常值處理缺失值、異常值處理方法03描述性統(tǒng)計分析實踐眾數(shù)均值中位數(shù)集中趨勢度量：均值、中位數(shù)、眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，反映數(shù)據(jù)的集中情況。所有數(shù)值的總和除以數(shù)值的個數(shù)，用于衡量數(shù)據(jù)的平均水平。將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后，位于中間位置的數(shù)值，用于統(tǒng)計學(xué)中的中心趨勢分析。各數(shù)值與均值之差的平方的平均數(shù)，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度。方差方差的算術(shù)平方根，反映組內(nèi)個體間的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，表示數(shù)據(jù)的變動范圍。極差離散程度度量：方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差偏態(tài)與峰態(tài)分析偏態(tài)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的偏斜程度，分為正偏態(tài)和負偏態(tài)。峰態(tài)描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的陡峭程度，分為尖峰態(tài)和平峰態(tài)。交叉表用于展示兩個或多個變量之間的關(guān)系，便于進行數(shù)據(jù)分析和比較。多變量關(guān)系描述通過圖表、相關(guān)系數(shù)等方式，描述多個變量之間的相關(guān)性和影響程度。交叉表與多變量關(guān)系描述04概率論基礎(chǔ)及分布函數(shù)應(yīng)用123定義所有可能結(jié)果的集合，以及感興趣的結(jié)果子集。樣本空間與事件滿足非負性、規(guī)范性和可列可加性的集合函數(shù)。概率的公理化定義基于已知信息更新概率，以及判斷事件間是否相互影響。條件概率與獨立性概率論基本概念回顧實值函數(shù)，離散型或連續(xù)型。隨機變量的定義與分類描述隨機變量取值規(guī)律的數(shù)學(xué)工具，具有單調(diào)性和右連續(xù)性。分布函數(shù)的性質(zhì)與計算給出隨機變量取各個可能值的概率。離散型隨機變量的概率質(zhì)量函數(shù)描述隨機變量在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率大小。連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)隨機變量及其分布函數(shù)離散型分布二項分布、泊松分布、幾何分布等，及其應(yīng)用場景和性質(zhì)。要點一要點二連續(xù)型分布正態(tài)分布、指數(shù)分布、均勻分布等，及其參數(shù)特征和應(yīng)用領(lǐng)域。常見離散型和連續(xù)型隨機變量分布期望值的定義與性質(zhì)反映隨機變量平均取值水平的數(shù)學(xué)期望。協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)描述兩個隨機變量之間線性相關(guān)程度的統(tǒng)計量。方差的定義與計算衡量隨機變量取值波動程度的方差或標(biāo)準(zhǔn)差。期望值、方差和協(xié)方差計算05參數(shù)估計與假設(shè)檢驗方法點估計和區(qū)間估計原理用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，因為樣本統(tǒng)計量為數(shù)軸上某一點值，估計的結(jié)果也以一個點的數(shù)值表示，所以稱為點估計。點估計是在點估計的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計的一個區(qū)間范圍，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計量加減估計誤差得到。區(qū)間估計是指由樣本統(tǒng)計量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計區(qū)間。在統(tǒng)計學(xué)中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對這個樣本的某個總體參數(shù)的區(qū)間估計。又稱置信度或置信系數(shù)，指在特定置信區(qū)間內(nèi)，總體參數(shù)落在該區(qū)間的概率。常見的置信水平有90%、95%和99%等。置信區(qū)間置信水平置信區(qū)間和置信水平選擇基本思想假設(shè)檢驗的基本思想是小概率反證法思想。小概率思想是指小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生，因此，如果小概率事件在一次試驗中發(fā)生了，就有理由懷疑原假設(shè)的真實性，從而拒絕原假設(shè)。步驟假設(shè)檢驗的步驟一般包括提出假設(shè)、確定檢驗統(tǒng)計量及拒絕域、計算檢驗統(tǒng)計量的值并作出決策。假設(shè)檢驗基本思想及步驟Z檢驗T檢驗F檢驗卡方檢驗常見假設(shè)檢驗方法介紹F檢驗主要用于檢驗兩個或多個總體方差是否存在顯著差異?？ǚ綑z驗主要用于檢驗實際觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)之間是否存在顯著差異，常用于分類變量的獨立性檢驗。Z檢驗是一般用于大樣本時，即樣本容量大于30，總體的標(biāo)準(zhǔn)差已知時，采用的檢驗方法。T檢驗是用于小樣本，即樣本容量小于30，總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且服從正態(tài)分布時，采用的檢驗方法。06方差分析與回歸分析技術(shù)通過比較不同組別數(shù)據(jù)的方差，判斷各組數(shù)據(jù)之間是否存在顯著差異。方差分析原理適用于多組數(shù)據(jù)之間的比較，如不同處理組、不同時間點等，常用于科學(xué)實驗、市場調(diào)研等領(lǐng)域。應(yīng)用場景方差分析原理及應(yīng)用場景實踐步驟收集數(shù)據(jù)、提出假設(shè)、計算統(tǒng)計量、進行假設(shè)檢驗、得出結(jié)論。注意事項需滿足正態(tài)性、方差齊性等前提條件，否則可能導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。單因素方差分析實踐模型構(gòu)建步驟確定自變量和因變量、建立回歸方程、估計回歸系數(shù)、進行模型檢驗。注意事項自變量之間應(yīng)避免多重共線性，否則會影響模型