湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)6.1.1 平均數(shù)（第1課時(shí)） 同步課件

6.1.1

平均數(shù)第1課時(shí)

平均數(shù)1.在現(xiàn)實(shí)的情景中理解平均數(shù)的意義，認(rèn)識(shí)平均數(shù)的優(yōu)、缺點(diǎn).2.通過(guò)探究，使學(xué)生掌握平均數(shù)的概念，利用平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題.3.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感悟能力.【教學(xué)重點(diǎn)】平均數(shù)的意義及平均數(shù)的計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】正確運(yùn)用平均數(shù)處理一些實(shí)際問(wèn)題.在小學(xué)階段，我們對(duì)平均數(shù)有過(guò)一些了解，知道平均數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一個(gè)重要指標(biāo).你知道平均數(shù)的意義和平均數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)嗎？例如：小米的體重是60千克，小明的體重是45千克，小芳的體重是25千克，小龍的體重是30千克，問(wèn)他們四人的平均體重是多少？（60+45+25+30）÷4=40（千克）課本P137“動(dòng)腦筋”：一個(gè)小組10名同學(xué)的身高(單位：cm)如下表所示：編號(hào)身高15115615315815416115515715415712345678910（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù);（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn)；（3）考察表示平均數(shù)的點(diǎn)與其他的點(diǎn)的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論？（1）計(jì)算10名同學(xué)身高的平均數(shù).平均數(shù)=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示這些同學(xué)的身高及其平均數(shù)的點(diǎn).（3）這些點(diǎn)都位于平均數(shù)的兩側(cè)，不會(huì)都在平均數(shù)的一側(cè)，平均數(shù)可以作為這組同學(xué)身高的代表值，它反映了這組同學(xué)的身高的平均水平.

【例1】某農(nóng)業(yè)技術(shù)員試種了三個(gè)品種的棉花各10株.秋收時(shí)他清點(diǎn)了這30株棉花的結(jié)桃數(shù)如下表：棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪個(gè)品種較好？棉花品種結(jié)桃數(shù)（個(gè)）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86分析：平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表值，它刻畫(huà)了這組數(shù)據(jù)的平均水平.當(dāng)我們要比較棉花的品種時(shí)，可以計(jì)算出這些棉花結(jié)桃數(shù)的平均數(shù)，再通過(guò)平均數(shù)來(lái)進(jìn)行比較.

解：設(shè)甲、乙、丙三個(gè)品種的平均結(jié)桃數(shù)分別為則

由于甲種棉花的平均結(jié)桃數(shù)最高，所以我們可以認(rèn)為甲種棉花較好.1、某年重慶7月中旬一周的每天最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/℃38363836383637你能快速計(jì)算出中重慶這一周的平均最高氣溫嗎？2、個(gè)體戶(hù)張某經(jīng)營(yíng)一家餐館，下面是該餐館所有工作人員2000年10月份的工資：張某:4000元；會(huì)計(jì):700元；廚師甲:1000元；乙:900元；雜工甲：580元；乙：560元；服務(wù)員甲：620元；乙：600元；丙：580元（1）計(jì)算他們的平均工資，這個(gè)平均工資能否反映餐館加工在這個(gè)月收入的一般水平？（2）不計(jì)張某的工資，再求餐館員工的月平均工資，這個(gè)平均工資能代表一般水平嗎？1060元692.5元思考：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)出平均數(shù)有什么缺點(diǎn)嗎？如何避免這個(gè)缺點(diǎn)？為了消除這個(gè)缺點(diǎn)，當(dāng)出現(xiàn)這種情形時(shí)，可以將特殊數(shù)據(jù)去掉.如某些評(píng)獎(jiǎng)比賽的計(jì)分，通常去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分.平均數(shù)容易受個(gè)別特殊數(shù)據(jù)的影響.3、植樹(shù)節(jié)到了，某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽，下圖反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系.345678棵數(shù)121086420人數(shù)0請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：(1)總共有多少人參加了本次活動(dòng)？(2)總共植樹(shù)多少棵？(3)平均每人植樹(shù)多少棵？解：（1）參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是

1+8+1+10+8+3+1=32.（2）總共植樹(shù)3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.（3）平均每人植樹(shù)（棵）.345678棵數(shù)121086420人數(shù)01.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：得100分3人，得95分5人，得90分6人，得80分12人，得70分16人，

得60分5人，則該班這次測(cè)驗(yàn)的平均得分是_______.78.6分2.有20個(gè)機(jī)器零件，測(cè)得質(zhì)量分別如下

(單位：g)：22.5，22.7，22.8，22.7，22.5，22.9，23.0，23.4，23.2，23.3，22.5，22.7，22.8，22.5，22.9，23.0，23.4，23.2，22.7，23.3.試計(jì)算機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù).機(jī)器零件質(zhì)量的平均數(shù)為

22.9g.3.某商場(chǎng)用單價(jià)5元的糖果1千克，單價(jià)7元的糖果2千克，單價(jià)8元的糖果5千克，混合為什錦糖果銷(xiāo)售，

那么這種什錦果的單價(jià)是______.(保留1位小數(shù))7.4元4.某跳水隊(duì)計(jì)劃招收一批新運(yùn)動(dòng)員.請(qǐng)6位評(píng)委給選拔賽參加者打分，平均分?jǐn)?shù)超過(guò)8.5分才能被選上.劉明在比賽時(shí)的成績(jī)?yōu)?.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你認(rèn)為劉明選得上嗎？答：劉明的平均分?jǐn)?shù)為8.52，所以劉明能被選上.5.小明班上同學(xué)的平均身高是1.4m，小強(qiáng)班上同學(xué)的平均身高是1.45m.小明一定比小強(qiáng)矮嗎？答：不一定.解:甲的平均成績(jī)?yōu)椋?.如果公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)計(jì)算兩名應(yīng)試者的