中考數(shù)學(xué)選擇壓軸常見類型（講義及答案）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁中考數(shù)學(xué)挑選壓軸常見類型（講義）一、綜述中考數(shù)學(xué)挑選題?？疾榛靖拍?、基本運算、基本主意，作為中考數(shù)學(xué)考試的開端，承擔(dān)著協(xié)助考生調(diào)節(jié)考試狀態(tài)的作用．整體上，題目由易到難，由簡入繁，逐步調(diào)節(jié)學(xué)生的思量強度．二、常見類型及解題主意幾何綜合常考查幾何圖形中的長度、角度、面積的計算；復(fù)雜幾何背景下的問題常以多個結(jié)論的形式浮上．常見類型，如最值問題，路徑長問題，折疊問題等．解題主意：①標(biāo)注條件，合理轉(zhuǎn)化合理標(biāo)注長度、角度信息，借助圖形性質(zhì)舉行轉(zhuǎn)化．②組合特征，分析結(jié)構(gòu)在認(rèn)識的背景、結(jié)構(gòu)下研究特征間的關(guān)系，如三角形，四邊形，圓等．③由因?qū)Ч瑘?zhí)果索因函數(shù)綜合主要考查函數(shù)性質(zhì)，與函數(shù)相關(guān)的計算以及函數(shù)與幾何綜合問題．解題主意：①研究坐標(biāo)，表達(dá)式，分析背景圖形②梳理條件，整合信息從關(guān)鍵點坐標(biāo)切入，探索點的坐標(biāo)，函數(shù)圖象，幾何圖形三者間的關(guān)系．③設(shè)計計劃求解利用數(shù)形結(jié)合思想，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程、不等式問題求解．由幾何特征表達(dá)點坐標(biāo)，代入函數(shù)表達(dá)式求解．由函數(shù)表達(dá)式設(shè)出點坐標(biāo)，借助幾何特征求解．決定函數(shù)圖象通常研究不同背景下兩變量之間的函數(shù)關(guān)系，以函數(shù)圖象的形式舉行描述．主要考查動態(tài)背景下面積與時光之間的函數(shù)關(guān)系．解題主意：①擔(dān)心軸，點（狀態(tài)轉(zhuǎn)折點），線（變化趨勢）；②分析狀態(tài)轉(zhuǎn)折點，變化趨勢；③結(jié)合表達(dá)式舉行驗證．三、精講精練【板塊一】幾何綜合如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=，點E為AC的中點，點F在底邊BC上，且EF⊥BE，則△CEF的面積是【】A．16 B．18 C． D．第1題圖第2題圖如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點P是AB上除A，B外任一點，對角線AC，BD相交于點O，DP，CP分離交AC，BD于點E，F(xiàn)．若△ADE和△BCF的面積之和為4cm2，則四邊形PEOF的面積為【】A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2D．2.5cm2如圖，在□ABCD中，AB:BC=3:2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE:EB=1:2，F(xiàn)是BC的中點，過D分離作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP:DQ等于【】A．3:4 B．: C．:D．:第3題圖第4題圖如圖，在△ABC中，AB=AC，D是AB上的一點，且，DF∥BC，交AC于點F，E為BD的中點．若EF⊥AC，BC=12，則四邊形DBCF的面積為【】A．15 B．30 C．60 D．120如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點E，D在AB的延伸線上，且∠DCB=∠A，BD:CD=1:2，，則△BCD的面積是【】A． B． C． D．第5題圖第6題圖如圖，M為線段AB的中點，AE與BD相交于點C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點F，ME交BC于點G，銜接FG．若，AF=3，則FG=【】A． B． C． D．如圖，⊙A與⊙B外切于點D，PC，PD，PE分離是圓的切線，C，D，E是切點．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半徑為R，則EQ\o\ac(DE,\s\up9(︵))的長度是【】A． B．C． D．第7題圖第8題圖如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為【】A．cm B．cm C．cm D．4cm如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊，在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中央為O，銜接AO，倘若AB=4，AO=，那么AC的長為【】A．12 B．16 C． D．第9題圖第10題圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(0，2)，點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．記點P運動到原點O處時，點Q的位置為B，則當(dāng)點P從(-2，0)運動到(2，0)時，點Q運動的路徑長為【】A．2 B．2π C．4 D．4π在等腰三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1．過點C作直線l∥AB，P為直線l上一點，且AP=AB，則點P到BC所在直線的距離是【】A． B．或C．或 D．或在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F．若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為【】A． B．C．或 D．或如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分離在BC，CD上，△AEF是等邊三角形，銜接AC交EF于點G．有下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE．其中準(zhǔn)確的結(jié)論有【】A．2個 B．3個 C．4個 D．5個第13題圖第14題圖如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后折痕DE分離交AB，AC于點E，G，銜接GF．有下列結(jié)論：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中準(zhǔn)確的結(jié)論是【】A．①④⑤ B．①②④ C．③④⑤ D．②③④如圖，在菱形ABCD中，AB=AC，點E，F(xiàn)分離為邊AB，BC上的點，且AE=BF，銜接CE，AF交于點H，銜接DH交AC于點O．有下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③AH+CH=DH；④AD2=OD·DH．其中準(zhǔn)確的結(jié)論是【】A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④如圖，在正方形ABCD外取一點E，銜接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P，銜接BP．若AE=AP=1，，有下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②BE⊥DE；③點B到直線AE的距離為；④；⑤．其中準(zhǔn)確的結(jié)論是【】A．③④⑤ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④⑤第16題圖第17題圖如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，點E，F(xiàn)分離是AB，BC邊的中點．銜接AF，CE交于點M，銜接BM并延伸交CD于點N，銜接DE交AF于點P．有下列結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM:BE=:3；⑤．其中準(zhǔn)確的結(jié)論有【】A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【板塊二】函數(shù)綜合如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A(-2，4)，B(4，2)，直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是【】A．-5 B．-2 C．2 D．5已知y=x2+(1-a)x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x=1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是【】A．a(chǎn)≤-5 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)=3 D．a(chǎn)≥3已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(x1，0)，(2，0)，且-2<x1<-1，與y軸正半軸的交點在(0，2)的下方．有下列結(jié)論：①abc<0；②b2>4ac；③2a+b+1<0；④2a+c>0．其中準(zhǔn)確的結(jié)論是【】A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④給出下列命題及函數(shù)y=x，y=x2和的圖象．①倘若，那么；②倘若，那么；③倘若，那么；④倘若，那么．則【】A．準(zhǔn)確的命題是①④ B．錯誤的命題是②③④C．準(zhǔn)確的命題是①② D．錯誤的命題惟獨③方程x2+3x-1=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)，則方程x3+2x-1=0的實根x0所在的范圍是【】A． B．C． D．若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根且．有下列結(jié)論：①，；②；③二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標(biāo)為和．其中準(zhǔn)確的結(jié)論有【】A．0個 B．1個 C．2個 D．3個如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點，其頂點P在折線CD-DE上移動，若點C，D，E的坐標(biāo)分離為(-1，4)，(3，4)，(3，1)，點B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點A的橫坐標(biāo)的最大值為【】A．1 B．2 C．3 D．4第24題圖第25題圖如圖，反比例函數(shù)（k>0）與一次函數(shù)的圖象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，線段AB交y軸于點C，當(dāng)|x1-x2|=2且AC=2BC時，k，b的值分離為【】A． B．C． D．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A，B兩點，交x軸于點C．若，則△OAB的面積（用m表示）為【】A． B． C． D．如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點．若拋物線經(jīng)過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內(nèi)接格點三角形的三個頂點，則滿意上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線有【】A．16條 B．15條 C．14條 D．13條【板塊三】決定函數(shù)圖象如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線AD-DC-CB以每秒3cm的速度運動，到達(dá)B點時運動同時停止．設(shè)△AMN的面積為y（cm2），運動時光為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是【】A．B．C．D．如圖，將邊長為4的正方形ABCD的一邊BC與直角邊分離為2和4的Rt△GEF的一邊GF重合．正方形ABCD以每秒1個單位長度的速度沿GE方向向右勻速運動，當(dāng)點A與點E重合時正方形停止運動．設(shè)正方形的運動時光為t秒，正方形ABCD與Rt△GEF重疊部分的面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為【】A．B．C．D．如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動到點B，分離以AP，PB為直徑作半圓．設(shè)運動時光為t，則圖中陰影部分的面積S與時光t之間的函數(shù)圖象大致為【】A．B．C．D．如圖1，點E為矩形ABCD邊AD上一點，點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿BE-ED-DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s．設(shè)P，Q出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示（曲線OM為拋物線的一部分）．有下列結(jié)論：①AD=BE=5cm；②當(dāng)0<t≤5時，；③直線NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則．其中準(zhǔn)確的結(jié)論有【】A．4個 B．3個 C．2個 D．1個圖1圖2如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向運動，到達(dá)點C時停止．設(shè)點M運動的路程為x，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為【】A．B．C．D．如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD-DC-CA的路徑運動，回到點A時運動停止．設(shè)點P運動的路程長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是【】A．B．C．D．如圖，已知某容器是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為，高度為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是【】A．B．C．D．小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點A出發(fā)，沿箭頭所示的方向經(jīng)過點B跑到點C，共用時30秒．他的教練挑選了一個固定的位置看見小翔的跑步過程．設(shè)小翔跑步的時光為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2，則這個固定位置可能是圖1中的【】A．點M B．點N C．點P D．點Q圖1