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2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題11二次函數(shù)的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、
面積、角度考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度知識(shí)點(diǎn)1直角坐標(biāo)系中線段的長(zhǎng)度
xyOABDCFExyOxyO
如圖,作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC交直線l于點(diǎn)P,則PA+PB最短,解答時(shí)可以先求出直線BC的解析式,再求出點(diǎn)P的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)2直角坐標(biāo)系中的”距離和最短“問題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度xyOlACBP知識(shí)點(diǎn)3圖形的面積考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
xyOABCDMxyOABCDM
xyOABCDMNE
可以構(gòu)造直角三角形,利用銳角三角函數(shù)求解,或者構(gòu)造全等(或相似)三角形把角的問題轉(zhuǎn)化為邊的問題來求解.知識(shí)點(diǎn)4有關(guān)角的問題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
(1)求該拋物線的解析式;
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
(1)求拋物線的解析式;
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度
考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、
特殊四邊形考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形用頂點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形中的線段長(zhǎng),利用圖形的邊之間的關(guān)系,如等腰三角形的兩腰相等,勾股定理,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,平行四邊形的對(duì)角線互相平分等,構(gòu)造方程,解方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)1、已知特殊圖形,求點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形特殊三角形的存在性問題一般會(huì)涉及動(dòng)點(diǎn),解決時(shí),常常需要分類討論2.特殊圖形的存在性問題矩形、菱形、正方形的存在性問題:①在平行四邊形的基礎(chǔ)上驗(yàn)證鄰邊是否相等、對(duì)角線是否垂直、對(duì)角線是否垂直且相等;②利用矩形、菱形、正方形的判定方法直接列方程求解;③把矩形轉(zhuǎn)化為直角三角形,把菱形轉(zhuǎn)化為等腰三角形,把正方形轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形來解。中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
(1)求二次函數(shù)的解析式;
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
(1)求拋物線的表達(dá)式;
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形
考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、
相似三角形考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形解題技巧:
用頂點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形的邊長(zhǎng),利用全等或相似三角形的對(duì)一般相等或成比例解答問題中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
(1)求拋物線的解析式;
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形
考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活
中的應(yīng)用考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2.解題步驟:①設(shè):設(shè)自變量;②建:建立函數(shù)解析式;③定:確定自變量取值范圍;④解:根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最值(在自變量的取值范圍內(nèi)).1.常見題型生產(chǎn)和生活中,有很多“利潤(rùn)最大”“用料最少”“開支最節(jié)約”“線路最短”“面積最大”等問題,它們都有可能用到二次函數(shù)關(guān)系,用到二次函數(shù)的最值。中考真題考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用
考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2.某銷售商準(zhǔn)備采購一批衣服,經(jīng)調(diào)查,用20000元采購A款服裝的件數(shù)與用16000元采購B款服裝的件數(shù)相等,一件A款服裝進(jìn)價(jià)比一件B款服裝進(jìn)價(jià)多100元.
(1)求一件A、B款服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用(2)若銷售商購進(jìn)A、B款服裝共50件,其中A款的件數(shù)不大于B款的件數(shù),且不少于16件,設(shè)購進(jìn)A款服裝m件.
①求m的取值范圍.
②假設(shè)購進(jìn)的A、B款的衣服全部售出,據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)A款服裝售價(jià)y與A的銷售件數(shù)m的關(guān)系如圖.若B款服裝售價(jià)為600元,則當(dāng)m為多少時(shí),銷售商能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為多少?解:①由題意得,16≤m≤50-m,
解得:16≤m≤25;
考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)四二次
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