2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題11 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

2024中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題11二次函數(shù)的綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、

面積、角度考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度知識(shí)點(diǎn)1直角坐標(biāo)系中線段的長(zhǎng)度

xyOABDCFExyOxyO

如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交直線l于點(diǎn)P，則PA+PB最短，解答時(shí)可以先求出直線BC的解析式，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)2直角坐標(biāo)系中的”距離和最短“問題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度xyOlACBP知識(shí)點(diǎn)3圖形的面積考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

xyOABCDMxyOABCDM

xyOABCDMNE

可以構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)求解，或者構(gòu)造全等（或相似）三角形把角的問題轉(zhuǎn)化為邊的問題來求解.知識(shí)點(diǎn)4有關(guān)角的問題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

（1）求該拋物線的解析式；

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

（1）求拋物線的解析式；

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

中考真題考點(diǎn)一拋物線與線段長(zhǎng)、面積、角度

考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、

特殊四邊形考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形用頂點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形中的線段長(zhǎng)，利用圖形的邊之間的關(guān)系，如等腰三角形的兩腰相等，勾股定理，平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，平行四邊形的對(duì)角線互相平分等，構(gòu)造方程，解方程求出點(diǎn)的坐標(biāo)1、已知特殊圖形，求點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形特殊三角形的存在性問題一般會(huì)涉及動(dòng)點(diǎn)，解決時(shí)，常常需要分類討論2.特殊圖形的存在性問題矩形、菱形、正方形的存在性問題：①在平行四邊形的基礎(chǔ)上驗(yàn)證鄰邊是否相等、對(duì)角線是否垂直、對(duì)角線是否垂直且相等；②利用矩形、菱形、正方形的判定方法直接列方程求解；③把矩形轉(zhuǎn)化為直角三角形，把菱形轉(zhuǎn)化為等腰三角形，把正方形轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形來解。中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

（1）求二次函數(shù)的解析式；

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

（1）求拋物線的表達(dá)式；

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

中考真題考點(diǎn)二拋物線與特殊三角形、特殊四邊形

考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、

相似三角形考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形解題技巧：

用頂點(diǎn)的坐標(biāo)表示圖形的邊長(zhǎng)，利用全等或相似三角形的對(duì)一般相等或成比例解答問題中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

（1）求拋物線的解析式；

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

中考真題考點(diǎn)三拋物線與全等三角形、相似三角形

考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活

中的應(yīng)用考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2.解題步驟：①設(shè)：設(shè)自變量；②建：建立函數(shù)解析式；③定：確定自變量取值范圍；④解：根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最值（在自變量的取值范圍內(nèi)）.1.常見題型生產(chǎn)和生活中，有很多“利潤(rùn)最大”“用料最少”“開支最節(jié)約”“線路最短”“面積最大”等問題，它們都有可能用到二次函數(shù)關(guān)系，用到二次函數(shù)的最值。中考真題考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2.某銷售商準(zhǔn)備采購一批衣服，經(jīng)調(diào)查，用20000元采購A款服裝的件數(shù)與用16000元采購B款服裝的件數(shù)相等，一件A款服裝進(jìn)價(jià)比一件B款服裝進(jìn)價(jià)多100元．

（1）求一件A、B款服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（2）若銷售商購進(jìn)A、B款服裝共50件，其中A款的件數(shù)不大于B款的件數(shù)，且不少于16件，設(shè)購進(jìn)A款服裝m件．

①求m的取值范圍．

②假設(shè)購進(jìn)的A、B款的衣服全部售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)A款服裝售價(jià)y與A的銷售件數(shù)m的關(guān)系如圖．若B款服裝售價(jià)為600元，則當(dāng)m為多少時(shí)，銷售商能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？解：①由題意得，16≤m≤50-m，

解得：16≤m≤25；

考點(diǎn)四二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用考點(diǎn)四二次