初中平面幾何的內(nèi)容設(shè)計(jì)體系

初中平面幾何的內(nèi)容體系一、《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”內(nèi)容結(jié)構(gòu)表初中平面幾何內(nèi)容體系的幾個(gè)方面：二、初中平面幾何的內(nèi)容結(jié)構(gòu)第一學(xué)段（1~3年級(jí)）第二學(xué)段（4~6年級(jí)）第三學(xué)段（7~9年級(jí)）?圖形的認(rèn)識(shí)?測(cè)量?圖形與變換?圖形與位置?圖形的認(rèn)識(shí)?測(cè)量?圖形與變換?圖形與位置?圖形的認(rèn)識(shí)?圖形與變換?圖形與坐標(biāo)?圖形與證明一、《標(biāo)準(zhǔn)》中“空間與圖形”內(nèi)容結(jié)構(gòu)表高中部分：選修4-1《幾何證明選講》內(nèi)容與要求：1.復(fù)習(xí)相似三角形的定義與性質(zhì)，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。2.證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理。3.證明相交弦定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理、切割線定理。4.了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關(guān)系，體會(huì)平行投影；證明平面與圓柱面的截線是橢圓?！ぁぁぁぁぁぁ翱臻g與圖形”知識(shí)結(jié)構(gòu)樹狀圖圖形與坐標(biāo)圖形的認(rèn)識(shí)圖形與變換軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)相似線三角形四邊形圓平面直角二次函數(shù)二、初中平面幾何的內(nèi)容結(jié)構(gòu)增加內(nèi)容刪減內(nèi)容通過實(shí)例認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面。探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心。知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。按要求做出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過軸對(duì)稱后的圖形；探索簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，指出對(duì)稱軸；了解物體的鏡面對(duì)稱，利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。探索平移的基本性質(zhì)并理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)；按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形；利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，并理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。按要求做出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。了解圖形的位似。梯形中位線性質(zhì)；弦心距、垂徑定理；兩圓連心線、公切線的性質(zhì)；圓周角定理；相切在作圖中的作用；弦切角定理；切線長(zhǎng)定理；切割線定理；相交弦定理；正多邊形的有關(guān)計(jì)算；等分圓周；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；由一條直角邊及斜邊作三角形；作三角形的內(nèi)切圓；作兩條線段的比例中項(xiàng)；中心對(duì)稱的概念和性質(zhì)；合比的性質(zhì)；等比的性質(zhì)。初中平面幾何部分的章節(jié)目錄：平面幾何章節(jié)目錄七年級(jí)第4章圖形認(rèn)識(shí)初步第5章相交線與平行線第7章三角形八年級(jí)第13章全等三角形第14章軸對(duì)稱第18章勾股定理第19章平行四邊形九年級(jí)第23章旋轉(zhuǎn)第24章圓第27章相似第29章投影與視圖內(nèi)容年級(jí)第4章《圖形認(rèn)識(shí)初步》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第5章《相交線與平行線》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第7章《三角形》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第13章《全等三角形》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第14章《軸對(duì)稱》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第18章《勾股定理》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第19章《四邊形》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第23章《旋轉(zhuǎn)》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第24章《圓》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第27章《相似》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：第29章《投影與視圖》知識(shí)結(jié)構(gòu)圖：“空間與圖形”的內(nèi)容在編排上，以圖形的認(rèn)識(shí)為主線，將其他內(nèi)容與它有機(jī)的整合，螺旋上升。（1）加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，體現(xiàn)各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。例如，為更好地反映數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提前安排了平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容（七年級(jí)下學(xué)期，第6章），使坐標(biāo)這種能充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的工具能更早更多地得到使用（用坐標(biāo)方法分析平移變換、對(duì)稱變換等的本質(zhì)特征，處理某些圖形問題，加深對(duì)函數(shù)及二元一次方程組、不等式等的認(rèn)識(shí)等）。（2）循序漸進(jìn)地培養(yǎng)推理能力，作好由實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的過渡。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡(jiǎn)單推理”“符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學(xué)生通過觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然延續(xù)。教科書從七年級(jí)開始滲透推理的初步訓(xùn)練，到七年級(jí)下學(xué)期的“第7章三角形”中結(jié)合三角形內(nèi)角和開始正式出現(xiàn)證明。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)不拘泥于形式，不局限于“空間與圖形”，而是結(jié)合各領(lǐng)域內(nèi)容中適宜的內(nèi)容自然地進(jìn)行（如在3.4節(jié)的問題探究中就已滲透反證法的思想）。（3）從感性到理性，從靜到動(dòng)提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)能力。學(xué)習(xí)“空間與圖形”這部分內(nèi)容的重要目的，是提高對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)能力。這套教科書按照“從感性直觀認(rèn)識(shí)逐步上升到理性本質(zhì)認(rèn)識(shí)，從對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的認(rèn)識(shí)發(fā)展到對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的認(rèn)識(shí)，從定性描述向定量刻畫過渡”的順序編排這個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容，注意在教科書各處對(duì)于“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”“圖形與證明”把握到適宜程度，并注意這四個(gè)方面之間的聯(lián)系。例如，在第5章“相交線與平行線”的最后部分，初步介紹了平移；在學(xué)習(xí)了第6章“平面直角坐標(biāo)系”之后，又進(jìn)一