必修5線性規(guī)劃

二元一次不等式組表示的平面區(qū)域教學(xué)目標:理解二元一次不等式組表示的平面區(qū)域；能夠準確地畫出可行域．重點難點:能夠用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．引入新課1.二元一次不等式如何表示平面區(qū)域：直線：將平面分成上、下兩個半平面區(qū)域，直線上的點的坐標滿足方程，即，直線上方的平面區(qū)域中的點的坐標滿足不等式__________________，直線下方的平面區(qū)域中的點的坐標滿足不等式__________________．因此，_____________________在平面上表示的是直線及直線下方的平面區(qū)域．yyＯxl一般地，直線：把平面分成個區(qū)域：_____________________表示直線上方的平面區(qū)域；_____________________表示直線下方的平面區(qū)2．畫出以下二元一次不等式所表示的平面區(qū)域：〔1〕； 〔2〕；〔3〕； 〔4〕．3．畫出二元一次不等式組表示的平面區(qū)域．4．再在第2題根底上加上約束條件，畫出它們表示的平面區(qū)域．例題剖析例1畫出以下不等式組所表示的區(qū)域．〔1〕〔2〕例2如圖，三個頂點，求內(nèi)任一點所滿足的條件．yyxA4BC2-2Oyx2-1yx2-1-2y=-2A．B．C．D．穩(wěn)固練習1.點是二元一次不等式所對應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi)的一點，求實數(shù)的取值范圍；2.點在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍3.直線：，點分別位于直線的兩側(cè)，試求實數(shù)的取值范圍．4．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標為________________．5．不等式組表示的平面區(qū)域的面積為________________．6．畫出以下不等式組所表示的平面區(qū)域．〔1〕 〔2〕課堂小結(jié)能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．簡單的線性規(guī)劃問題〔一〕教學(xué)目標:能從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題；掌握簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法．重點難點:掌握簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法引入新課某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)噸甲種產(chǎn)品需要種原料噸、種原料噸，產(chǎn)生的利潤為萬元；生產(chǎn)噸乙種產(chǎn)品需要種原料噸、種原料噸，產(chǎn)生的利潤為萬元．現(xiàn)有庫存種原料噸、種原料噸，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大？1．約束條件：_________________________________________；2．目標函數(shù)：_________________________________________；它的幾何意義：____________________________________________________________；3．可行域：___________________________________________；4．求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，稱為：____________；上述只含有_______變量的簡單線性規(guī)劃問題可以用______________來解決．例題剖析例1在約束條件下，求的最大值與最小值．例1例2設(shè)變量滿足條件，求的最大值．例2例3〔1〕，那么目標函數(shù)的最大值是___________例3〔2〕，那么的取值范圍是____________________〔3〕，且，那么的最小值為___________．穩(wěn)固練習1．假設(shè)，且，那么的最大值是___________．2．假設(shè)，，且，那么的最小值是___________．3．假設(shè)，，，那么的最大值是________．yyxOB(1,1)C(1,225)A(5,2)4．給出平面區(qū)域如下圖，假設(shè)使目標函數(shù)，取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，那么值為〔〕A． B． C．4 D．課堂小結(jié)掌握簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法．

簡單的線性規(guī)劃問題〔二〕教學(xué)目標:能夠?qū)嶋H問題抽象概括為線性問題；培養(yǎng)應(yīng)用線性規(guī)劃的知識知識解決實際問題的能力．重點難點:將實際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題并解決之引入新課1．滿足，那么的最小值是__________．2．設(shè)實數(shù)滿足，那么的最大值是__________．3．滿足約束條件，那么的最大值是__________．例題剖析例1投資生產(chǎn)產(chǎn)品時，每生產(chǎn)需要資金萬元，需場地，可獲利潤萬元；投資生產(chǎn)產(chǎn)品時，每生產(chǎn)需資金萬元，需場地，可獲利潤萬元，現(xiàn)某單位可使用資金萬元，場地，問：應(yīng)作怎樣的組合投資，可使獲利最大？例2某運輸公司向某地區(qū)運送物資，每天至少運送．該公司有輛載重為的型卡車與輛載重為的型卡車，有名駕駛員．每輛卡車每天往返次數(shù)為型車次，型車次．每輛卡車每天往返的本錢費型車為元，型車為元．試為該公司設(shè)計調(diào)配車輛方案，使公司花費的本錢最低．穩(wěn)固練習要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板塊數(shù)如下表示：鋼板類型規(guī)格類型鋼板類型規(guī)格類型A規(guī)格B規(guī)格C規(guī)格第一種鋼板211第二種鋼板123今需三種規(guī)格的成品分別為，，塊，問各截這兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品，且使所用鋼板張數(shù)最少．課堂小結(jié)將實際問題抽象概括為線性規(guī)劃問題并解決之．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域作業(yè)1．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)整點坐標為_____________．2．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域的面積為____________．3．不等式組表示的平面區(qū)域是一個____________．A．三角形B．直角梯形C．梯形D．矩形4．用不等式組表示以下各圖中陰影區(qū)域．yxyx2x+y=6Ox+2y=5xyx+y=0x-y=0O〔1〕〔2〕yyxOx-y=-2x-y=2x+y=6x+y=2yyxOC(3,0)A(1,3)(-1,0)B〔3〕〔4〕5．利用平面區(qū)域求不等式組的整數(shù)解．簡單的線性規(guī)劃問題作業(yè)〔一〕1．不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標為_________________________．2．滿足約束條件的目標函數(shù)的最大值是____；最小值是____．3．求的最大值和最小值，其中滿足約束條件．4．非負實數(shù)滿足，求的最大值．5．滿足約束條件，〔1〕求的最小值； 〔2〕求的最小值；〔3〕求的最大值； 〔4〕求的最大值．思考:6．函數(shù)在區(qū)間[－1，2]上是恒為負值，求的最大值．簡單的線性規(guī)劃問題作業(yè)〔二〕1．一家飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種果汁飲料，甲種飲料主要西方是每份李子汁加份蘋果汁，乙種飲料的西方是李子汁和蘋果汁各一半．該廠每天能獲得的原料是李子汁和蘋果汁，又廠方的利潤是生產(chǎn)甲種飲料得元，生產(chǎn)乙種飲料得元．那么廠方每天生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少，才能獲利最大？2．有糧食和石油兩種物資，可用