金榜預(yù)測(cè)卷03（考試版）-2023年高考數(shù)學(xué)金榜預(yù)測(cè)卷(新高考卷)

AC=3AB-2ADD.AC=4AB-3AD

2023年高考金榜預(yù)測(cè)卷（三）

數(shù)學(xué)（新高考卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）

注意事項(xiàng)：

I.本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考

證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第1卷

7.已知某品牌手機(jī)電池充滿(mǎn)時(shí)的電量為4000（單位：亳安時(shí)），且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

供選擇.模式A：電量呈線(xiàn)性衰減，每小時(shí)耗電400（單位：亳安時(shí)）：模式8：電量呈指數(shù)衰減，即從當(dāng)

題目要求.前時(shí)刻算起，/小時(shí)后的電量為當(dāng)前電量的g倍.現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于滿(mǎn)電量待機(jī)狀態(tài)時(shí)開(kāi)啟A模式，并在

1.已知集合人={”《43，<9卜集合8={x|log/〈l},則“歸=（）

“小時(shí)后，切換為6模式，若使且在待機(jī)10小時(shí)后有超過(guò)2.5%的電量，則”的可能取值為（）

A.（0,2）B.[-2.3）A.4.6B.5.8C.7.6D.9.9

C.[0,2）D.[-Z0）8.已知函數(shù)/（工）=備；關(guān)于x的方程[/（切2-2（〃+1）“小02+2〃=0至少有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解，

則〃的取值范用是（）

2.已知p:F+x-2>0?:x>a,若〃是9的必要不充分條件，則（）

A.[1,+?>)

A.a.AB.a,1C.a..-2D.a,-2

3.已知【an6=：,cos2^=（）C.(-L0)U[|,-HX.)D.(^o,0)kJ(lt-Hx>)

共分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.

1133二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分,20

A.-B.一一C.-D.--

3355全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.

4.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：小.2,3,5,,從第三項(xiàng)起，

9.若■!?<：<（）,則下列不等式中正確的是（）

ah

每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，即a,。后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{a,,}稱(chēng)為

A.ay<Z?3B.a2b>ab2C.-+>2D.a+b<ah

ab

“斐波那契數(shù)列”.記丹通=川，則/+&+%>++%0立=（）

10.已知函數(shù)〃力=而法（的+弓3>0,4>0）,若'=與為了⑺的一個(gè)極值點(diǎn)，且/（”的最小正周期

A.m-2B.m-\C.mD.m+1

為丁，若TT〈TV2笈,則（）

5.設(shè)。為3ABe所在平面內(nèi)一點(diǎn),OC=33。，則（）

3A3吟

3141A.（?=-B.A=f\-^）

A.AC=-AB一一ADB.AC=-AB一一AD

2233

C.+為偶函數(shù)0./(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(卷,o>寸稱(chēng)

11.已知點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)［-1=1上，分別是左、右焦點(diǎn)，若寫(xiě)用的面積為20,則下列判斷正確的

169

有()

20

A.點(diǎn)P到x軸的距離為不

B.|M|+|P同哼

四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步哪.

C.耳外為鈍角三角形17.(本小題10分)

D-2*=三41sinA+1_sin2C

在.4?。中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是。、b、c

\--j2cosAl-?-cos2C

12.已知函數(shù)〃X)=Y-3X+1,則()

⑴若8=[求C；

6

A.函數(shù)/(X)有兩個(gè)極值點(diǎn)

(2)若Be[,1],求1的取值范Bl.

L。4/D

B.函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn)

c.若屋x)=r(x),則&(*)是偶函數(shù)

D.點(diǎn)(1,1)是函數(shù)y=/(x+l)的對(duì)稱(chēng)中心

第II卷

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分

13.曲線(xiàn)y=21nx-x在工=1處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為.

18.(本小題12分)

14.若(1一x)8=%+q(l+x)+%(l+x)2++&(1+.*)8,則4=.

定義:在數(shù)列｛4｝中,若存在正整數(shù)A,使得W”eN?，都有則稱(chēng)數(shù)列也｝為球型數(shù)列”.已知數(shù)列｛4｝

15.已知拋物線(xiàn)C:V=2處(〃>0)的焦點(diǎn)為F,Q(2,3)為C內(nèi)的一點(diǎn)，M為C上任意一點(diǎn)，且|加。+|“”|滿(mǎn)足=---二.

的最小值為4,則p=；若直線(xiàn)/過(guò)點(diǎn)Q,與拋物線(xiàn)C交于A,8兩點(diǎn)，且Q為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則二。隹

⑴證明:數(shù)列｛6｝為"3型數(shù)列"；

的面積為.

16.所有的頂點(diǎn)都在兩個(gè)平行平面內(nèi)的多面體叫做擬柱體，這兩個(gè)平行的面稱(chēng)為上下底面，它們之間的距離⑵若4=1,數(shù)列也｝的通項(xiàng)公式為包=2〃-1,求數(shù)列｛“也｝的前15項(xiàng)和S”.

稱(chēng)為擬柱體的高.生產(chǎn)實(shí)際中，我們經(jīng)?？吹近S沙、碎石、灰肥等堆積成上下底面平行，且都是矩形的形

狀，這種近似于棱臺(tái)的形體就是?種特殊的擬柱體(如圖所示)，已知其高為人，上底面、下底面和中截面

(經(jīng)過(guò)高的中點(diǎn)且平行于底面的截面)面積分別為邑和請(qǐng)你用S>50,〃表示出這種擬柱體

的體積V=.

19.（本小題12分）20.（本小題12分）

芻賽（chumeng）是中國(guó)古代數(shù)學(xué)書(shū)中提到的一種幾何體，《九章算術(shù)》中對(duì)其有記載："下有袤有廣，而某公司在一種傳染病毒的檢測(cè)試劑品上加大了研發(fā)投入，其研發(fā)的檢驗(yàn)試劑品。分為兩類(lèi)不同劑型/和

上有袤無(wú)廣”，可翻譯為：“底面有長(zhǎng)有寬為矩形，頂部只有長(zhǎng)沒(méi)有寬為?條棱.”如圖，在芻死ABC￡陀/中,

a，.現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行兩次檢測(cè)，第一次檢測(cè)時(shí)兩類(lèi)試劑外和a,合格的概率分別為=和第二次檢測(cè)時(shí)兩類(lèi)

四邊形A4co是正方形，EF//AB,AB=4EF=4,FB=FC,_L平面ABC。，O為垂足，且45

試劑%和巴合格的概率分別為:4和?、.已知兩次檢測(cè)過(guò)程相互獨(dú)立，兩次檢測(cè)均合格，試劑品。才算合格.

ZOAB=ZOBA,M為FC的中點(diǎn).

⑴求證：OM〃平面ABbE：⑴設(shè)經(jīng)過(guò)兩次檢測(cè)后兩類(lèi)試劑四和%合格的種類(lèi)數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望：

（2）若多面體ABCDEF’的體積為12,求平面3c尸與平面A￡花所成角的正弦值.

⑵若地區(qū)排查期間，一戶(hù)4口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者〃，這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭

成員逐?使用試劑品a進(jìn)行檢測(cè)，如果有?人檢測(cè)呈陽(yáng)性，則檢測(cè)結(jié)束，并確定該家庭為“感染高危戶(hù)”.設(shè)

該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為〃（。<〃<1）且相互獨(dú)立，該家庭至少檢測(cè)了3個(gè)人才確定為“感染