初中“雙減”作業(yè)設(shè)計：初中數(shù)學(xué)九年級上冊作業(yè)設(shè)計案例

初三數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計案例

學(xué)段：初中學(xué)科：數(shù)學(xué)

單元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

名稱

1、二次函數(shù)的概念

2、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

知識點

3、二次函數(shù)解析式的確定

4、二次函數(shù)圖象的平移

年級9年級學(xué)期上科目數(shù)學(xué)

分層

作業(yè)

作業(yè)內(nèi)容作業(yè)分析和設(shè)計

設(shè)計

意圖

框架

基礎(chǔ)L(2021紹興)關(guān)于二次函數(shù)y14題重點考查

作鞏固=2(x—4/+6的最大值或最二次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)

業(yè)作業(yè)小值，下列說法正確的是生要熟練二次函數(shù)

設(shè)設(shè)計()中配方法的運(yùn)用

計***A.有最大值4

必做B.有最小值4

(30C.有最大值6

分D.有最小值6

鐘）2.（2021蘭州）二次函數(shù)

+2x+2的圖象的對稱軸是

（）

A.x=-1

B.x=-2

C.x=l

D.x=2

3.（2021常州）已知二次函數(shù)y

=（a—當(dāng)x>0時，y隨

x增大而增大，則實數(shù)a的取

值范圍是（）

A.a>0

B.a>l

C.aWl

D.a<l

4.（2021上海）將函數(shù)y=ax

+6x+c（aW0）的圖象向下平

移兩個單位，以下錯誤的是

（）

A.開口方向不變

B.對稱軸不變

C.y隨x的變化情況不變

D.與y軸的交點不變

5.（人教九上為9練習(xí)題改編）第5題引導(dǎo)學(xué)生熟練

拋物線的頂點坐標(biāo)為（2,0）,掌握二次函數(shù)的頂

與y軸交于點（0,—8）,則該點式，并恰到時機(jī)的

拋物線的解析式為（運(yùn)用它解題，并熟練

A,y=3x-\~2x地將頂點式化為一

B.y=-x~2x般式，達(dá)到運(yùn)用所學(xué)

C.尸一21一4才+3知識解決問題的能

D.y=~2x+8^—8力

6.（2021江西）在同一平面直第6題設(shè)計意圖在于

角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)/=a/鼓勵學(xué)生綜合解決

與一次函數(shù)y=bx-\-c的圖象問題的能力，既要符

如圖所示，則二次函數(shù)y=ax合兩個二次函數(shù)的

+6x+c的圖象可能是（）圖象，又要符合一個

一次函數(shù)的圖象，這

樣的a\b\c的確定方

法

7.若某二次函數(shù)圖象經(jīng)過

第7題可以用排除法

4（—2,7J,8（1,%），且力

解決，培養(yǎng)學(xué)生多種

<y2,則該二次函數(shù)的解析式

方法解決問題，靈活

可能是（）

處理問題

A.y=x

B.y=-x~2x

C.y=/+3

D.y=x-\-2x-\-3

8.(2021淄博)已知二次函數(shù)y第8題靈活運(yùn)用所學(xué)

=2X?—8X+6的圖象交x軸于知識解決問題，根據(jù)

A,耳兩點，若其圖象上有且只二次函數(shù)的對稱性，

有R,P2,月三點滿足S叢ABP、符合條件的點一般

=S/\ABP2=SAABP,=m,貝1m是成對出現(xiàn)，現(xiàn)在是

的值是()三點，說明特殊情況

A.1出現(xiàn)了，所以想到了

3頂點，從而解決問題

B.-

乙

第9題是與中考的一

C.2

個對接。

D.4

9.(2021仙桃)若拋物線

+bx-\-c與x軸兩個交點間的

距離為4,對稱軸為x=2,P

為這條拋物線的頂點，則點P

關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是

()

A.(2,4)

B.(-2,4)

C.(—2,—4)

D.(2,-4)

10.(2021婁底)用數(shù)形結(jié)合等第10題、培養(yǎng)學(xué)生

思想方法確定二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合解決問題

2的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)

+2的圖象與反比例函數(shù)y=-

X

數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力

的圖象的交點的橫坐標(biāo)X。所在

和自信心

的范圍是()

A.OVxoW]

1J

B.-<x0^2

1

C.-<Ao^-

3.

D.-<Ab^l

11.(2021黔東南州)如圖，拋

第11題達(dá)到運(yùn)用知

物線Zuy=ax+bx~\~c(aW0)

識的靈活性，算是一

與x軸只有一個公共點4(1,

道巧解題

0),與y軸交于點6(0,2),

虛線為其對稱軸，若將拋物線

向下平移2個單位長度得拋物

線則圖中兩個陰影部分的

面積和為()

A.1B.2C.3D.4

4L,

第12題圖

12.（2021廣東省卷）把拋物線第12題利用函數(shù)的

y=2x+l向左二P移1個單位長平移性質(zhì)巧妙地解

度，再向下平移3個單位長度，決問題（大小不變，

得到的拋物呦五的解析式為形狀不變，還有對稱

性）

*13.（2021武漢）在“鄉(xiāng)村振興”

能力行動中，某村辦企業(yè)以4B兩13、14題是選做題

提升種農(nóng)作物為原料開發(fā)了一種有充分發(fā)揮學(xué)生的主

作業(yè)機(jī)產(chǎn)品.4原料的單價是8原料體地位，鼓勵學(xué)生提

設(shè)計單價的1.5倍，若用900元收出問題、解決問題、

***購A原料會比用900元收購B探究問題和綜合運(yùn)

選做原料少100kg,生產(chǎn)該產(chǎn)品每盒用知識解決實際問

（不需要4原料2kg和8原料4kg,題的能力，進(jìn)一步提

限每盒還需其他成本9元，市場高學(xué)生思維能力、運(yùn)

時）調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品每盒的售價算能力和表達(dá)能力。

是60元時，每天可以銷售500

盒；每漲價1元，每天少銷售

10盒.

(1)求每盒產(chǎn)品的成本(成本=

原料費(fèi)+其他成本)；

(2)設(shè)每盒產(chǎn)品的售價是x元(x

是整數(shù))，每天的利潤是獷元，

求少關(guān)于x的函數(shù)解析式(不需

要寫出自變量的取值范圍)；

(3)若每盒產(chǎn)品的售價不超過a

元(a是大于60的常數(shù)，且是整

數(shù))，直接寫出每天的最大利

潤.

*14.(2020鄂爾多斯)如圖①，

拋物線y=x+bx~\-c交x軸于

A.6兩點，其中點A的坐標(biāo)為

(1,0),與y軸交于點以0,-

3).

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)點〃為y軸上一點，如果直

線仍與直線切的夾角為15°,

求線段切的長度；

(3)如圖②，連接/C,點月在拋

物線上，且滿