第四單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）(知識(shí)精講+典題精練)-2023-2024學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)重難點(diǎn)講義（滬教版）

第四單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）板塊一：知識(shí)精講1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．2．涂色部分表示分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1.分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中的一份或者幾份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱：在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)中間的橫線叫作分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字叫作分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)字叫作分母。3.分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子。4.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分時(shí)，把總體平均分成的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母，涂色部分所占的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子。表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)，平均分的方法不同，涂色部分的形狀也不同。3．部分占總數(shù)的幾分之幾【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、求一個(gè)部分占總數(shù)的幾分之幾用除法，部分÷總數(shù)＝部分占總數(shù)的幾分之幾?！痉椒偨Y(jié)】已知一個(gè)部分量占總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的解題方法：1、單位“1”的量﹣單位“1”的量×一個(gè)量占單位“1”的幾分之幾＝另一個(gè)量2、單位“1”的量×（1﹣一個(gè)量占單位“1”的幾分之幾）＝另一個(gè)量3、通過(guò)對(duì)關(guān)鍵句的分析，熟悉不同類型解決問(wèn)題的題目特征。可借用線段圖的方式直觀呈現(xiàn)不同之處，加深對(duì)題目的理解。板塊二：典題精練一．選擇題（共7小題）1．圖中的陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是（）A．14 B．17 2．分鐘從“12”旋轉(zhuǎn)到“6”所經(jīng)過(guò)的區(qū)域占整個(gè)鐘面的（）A．16 B．112 3．如圖中涂色部分不能表示38A． B． C． D．4．根據(jù)“麥田面積比玉米地面積多23A． B． C．5．男生占全班人數(shù)的58A．把全班人數(shù)平均分成5份，男生占8份。 B．把全班人數(shù)平均分成8份，每份是5。 C．把全班人數(shù)平均分成8份，男生占5份。6．下列各圖中，涂色部分占整體35A． B． C．7．我國(guó)很早就有了分?jǐn)?shù)，最初用算籌表示，例如34A． B． C．二．填空題（共7小題）8．分?jǐn)?shù)58表示把一個(gè)整體平均分成份，取出其中的份，58的分?jǐn)?shù)單位是，再加上9．如表是某地實(shí)行垃圾分類后，幸福小區(qū)一個(gè)月產(chǎn)生的垃圾情況。垃圾種類廚余垃圾其它垃圾有害垃圾可回收物數(shù)量/噸36？？16（1）產(chǎn)生的有害垃圾是廚余垃圾的16，產(chǎn)生的有害垃圾有（2）產(chǎn)生的其它垃圾是有害垃圾的8倍，產(chǎn)生的其它垃圾有噸。10．把一個(gè)蛋糕平均分成8塊，其中的3塊是它的分之，寫作：，它的分子是，分母是。11．小梅將910米的絲帶平均截成3段，每段是910米的，每段長(zhǎng)12．小蘭的奶奶做了15個(gè)包子，她想把這些包子平均分給5個(gè)小朋友吃，每個(gè)小朋友分到包子總數(shù)的（填分?jǐn)?shù)），每人分到個(gè)包子。13．笑笑和淘氣在用正方形紙制作七巧板，那么①號(hào)圖形是原正方形紙的，①號(hào)和②號(hào)圖形共用了原正方形紙的。（均填分?jǐn)?shù)）14．有15顆糖，小明拿走了這些糖的13，芳芳拿走了這些糖的15，小明拿走了顆糖，芳芳拿走了三．判斷題（共8小題）15．把一張正方形的紙片先對(duì)折，再對(duì)折，每份是它的12。16．兩根一樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去15，第二根截去15米，余下的繩子一樣長(zhǎng)．17．如圖中的涂色部分可以用13表示。（判斷對(duì)錯(cuò)）18．一張紙對(duì)折再對(duì)折后，其中的一份是這張紙的四分之一。（判斷對(duì)錯(cuò)）19．女生人數(shù)比男生人數(shù)多全班的19，這句話中的單位“1”是男生人數(shù)。20．把一個(gè)圓分成11份，其中的1份是這個(gè)圓的111。21．把一個(gè)餅分成5份，每一份是這個(gè)餅的15．22．如果合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生多15，則男生人數(shù)比女生少16。四．計(jì)算題（共2小題）23．看圖列式并計(jì)算。24．看圖寫算式，并計(jì)算．五．操作題（共1小題）25．根據(jù)已畫出的圖形和與其對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，把如圖的圖形補(bǔ)充完整。六．應(yīng)用題（共7小題）26．在一次投籃比賽中，李明投了12次，投中了8次。投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾？27．一本書共有185頁(yè)，小紅看了95頁(yè)，她看的頁(yè)數(shù)占這本書的幾分之幾？沒(méi)看的頁(yè)數(shù)占這本書的幾分之幾？28．一共有48支粉筆，王老師用去38，李老師用去129．2023年4月23日是第28個(gè)世界讀書日，學(xué)校開(kāi)展了一系列讀書活動(dòng)。芳芳選了一套繪本，共有48本，已經(jīng)看了16本，這套繪本還剩幾分之幾沒(méi)看？30．三元小學(xué)開(kāi)展“獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)，全校學(xué)生共捐款4800元，中、低年級(jí)各捐款1400元。高年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)占全校捐款數(shù)的幾分之幾？31．王奶奶家養(yǎng)了16只母雞和13只公雞，公雞的只數(shù)占雞總數(shù)的幾分之幾？32．光明小學(xué)有學(xué)生840人，五年級(jí)學(xué)生數(shù)占全校學(xué)生數(shù)的17，五年級(jí)有學(xué)生多少人？五年級(jí)女生數(shù)是本年級(jí)學(xué)生數(shù)的2

第四單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．【答案】A【分析】把一個(gè)正方形的面積看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，每份是它的14，陰影部分是其中1份，表示1【解答】解：陰影部分用分?jǐn)?shù)表示為14故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。2．【答案】C【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份（每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字之間的部分）是整個(gè)鐘面的112，分針從12轉(zhuǎn)到6，走了其中6份，所經(jīng)過(guò)的區(qū)域占整個(gè)鐘面的6【解答】解：分針從12轉(zhuǎn)到6，所經(jīng)過(guò)的區(qū)域占整個(gè)鐘面的612故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。3．【答案】B【分析】把整個(gè)圖形看作單位“1”，平均分成了8份，涂色部分占3份，用分?jǐn)?shù)表示是38【解答】解：圖ACD都是把整個(gè)圖形看作單位“1”，平均分成了8份，涂色部分占3份，用分?jǐn)?shù)表示是38圖B表示把整個(gè)圖形看作單位“1”，平均分成了16份，涂色部分占3份，用分?jǐn)?shù)表示是316故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。4．【答案】C【分析】把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示?！窘獯稹拷猓蝴溙锩娣e有5份，玉米地面積有3份；麥田面積積比玉米地面積多23故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用問(wèn)題。5．【答案】C【分析】根據(jù)題意，把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成了8份，男生占5份。分?jǐn)?shù)的分母表示分的總份數(shù)，分子表示取得的份數(shù)。【解答】解：男生占全班人數(shù)的58故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。6．【答案】B【分析】把總體平均分成的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分母，涂色部分所占的份數(shù)作分?jǐn)?shù)的分子。表示同一個(gè)分?jǐn)?shù)，平均分的方法不同，涂色部分的形狀也不同?！窘獯稹拷猓篈.涂色部分占整體的36B.涂色部分占整體的35C.涂色部分占整體的25故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。7．【答案】C【分析】分?jǐn)?shù)最初的表示法跟現(xiàn)在不一樣，下面有幾根分母就是幾，上面有幾根，分子就是幾。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓悍?jǐn)?shù)最初的表示法跟現(xiàn)在不一樣，34表示成。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的表示方法。二．填空題（共7小題）8．【答案】8，5，18，5【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)；表示這樣其中一份的數(shù)為分?jǐn)?shù)單位．由此可知，58表示把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份的數(shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是18，最小的質(zhì)數(shù)是2，2【解答】解：58表示把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份的數(shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是12?5故答案為：8，5，18，5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。9．【答案】（1）6；（2）48?！痉治觥浚?）廚余垃圾的噸數(shù)已知，把廚余垃圾的噸數(shù)看作一個(gè)整個(gè)，把它平均分成6份，每份是它的16（2）有害垃圾的噸數(shù)在（1）中已經(jīng)求出，用有害垃圾噸數(shù)乘8就是它垃圾的噸數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）36÷6＝6（噸）答：產(chǎn)生的有害垃圾有6噸。（2）6×8＝48（噸）答：產(chǎn)生的其它垃圾有48噸。垃圾種類廚余垃圾其它垃圾有害垃圾可回收物數(shù)量/噸3664816故答案為：6；48。【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)，求1份或幾份的的數(shù)量，關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法、乘法再解答。10．【答案】八，三，38【分析】將這個(gè)蛋糕平均分成8塊，其中1塊是這個(gè)蛋糕的18，3塊是這個(gè)蛋糕的八分之三。分?jǐn)?shù)的寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，則八分之三寫作3【解答】解：把一個(gè)蛋糕平均分成8塊，其中的3塊是它的八分之三，寫作：38故答案為：八，三，38【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義和讀寫，要求學(xué)生掌握。11．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，也就是把“910米長(zhǎng)的絲帶”當(dāng)作單位“1”，然后平均分成3份，那么其中一份是這條絲帶的13；這條絲帶長(zhǎng)910米，所以每段的長(zhǎng)度是9【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將910米長(zhǎng)的絲帶平均截成三段，每段是910米的每段的長(zhǎng)度是910故答案為小梅910米的米的絲帶平均截成3段，每段是910米的13【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，同時(shí)要注意第一個(gè)空是求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，第二個(gè)空是求每段的實(shí)際長(zhǎng)度．12．【答案】15【分析】求每個(gè)小朋友分到包子總數(shù)的幾分之幾，求的是分率，平均分的是單位“1”；根據(jù)平均分的意義，每份分的同樣多才是平均分，如果每份分的不是同樣多，就不是平均分，據(jù)此即可判斷?！窘獯稹拷猓?÷5=15÷5＝3（個(gè)）則每個(gè)小朋友分到包子總數(shù)的15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。13．【答案】14；1【分析】根據(jù)圖示，把正方形平均分成4份，①號(hào)圖形占其中的1份，所以①號(hào)圖形是原正方形紙的14，把正方形平均分成4份，①號(hào)和②號(hào)圖形共占其中的2份，所以①號(hào)和②號(hào)圖形共用了原正方形紙的1【解答】解：①號(hào)圖形是原正方形紙的14，①號(hào)和②號(hào)圖形共用了原正方形紙的1故答案為：14；1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義及表示方法，結(jié)合題意分析解答即可。14．【答案】5，3?！痉治觥堪烟堑目傤w數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成3份，每份是它的13，把它平均分成5份，每份是它的1【解答】解：15÷3＝5（顆）15÷5＝3（顆）答：小明拿走了5顆糖，芳芳拿走了3顆糖。故答案為：5，3。【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)小明、芳芳拿走部分所占的分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成整拿走部分所占的份數(shù)，用除法解答。三．判斷題（共8小題）15．【答案】×【分析】把這張正方形紙的面積看作一個(gè)整體，把它對(duì)折后，被平均分成2份，每份是它的12，再對(duì)折，被平均分成4份，每份是它的1【解答】解：把一張正方形的紙片先對(duì)折，再對(duì)折，每份是它的14原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。弄清這張正方形紙對(duì)折兩次，被平均分成的份數(shù)是關(guān)鍵。16．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】這兩根繩子長(zhǎng)都是1米時(shí)，繩子的15也就是15米，余下的一樣長(zhǎng)；當(dāng)這兩根繩子長(zhǎng)小于1米大于15米時(shí)，繩子的15小于15【解答】解：兩根一樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去15，第二根截去1故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查分?jǐn)?shù)的意義，要求余下的繩子哪根長(zhǎng)，關(guān)鍵是看這兩根繩子原來(lái)的長(zhǎng)度．17．【答案】×【分析】把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！窘獯稹拷猓喝鐖D中的涂色部分可以用14所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義。18．【答案】√【分析】一張紙對(duì)折再對(duì)折，把這張紙平均分成了4份，其中一份是這張紙的14【解答】解：一張紙對(duì)折再對(duì)折后，其中的一份是這張紙的四分之一。故原說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。19．【答案】×【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可。【解答】解：根據(jù)“女生人數(shù)比男生人數(shù)多全班的19故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查單位“1”的認(rèn)識(shí)和確定，誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”的量。20．【答案】×【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)。把一個(gè)圓分成11份，其中1份是這個(gè)圓分成11份，由于沒(méi)有說(shuō)明是“平均分”，所以說(shuō)法錯(cuò)誤。【解答】解：一個(gè)圓分成11份，由于沒(méi)有說(shuō)明是“平均分”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，把一個(gè)圓平均分成11份，其中的1份是這個(gè)圓的111故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。21．【答案】×【分析】分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)為分?jǐn)?shù)．由于把一個(gè)餅分成5份，沒(méi)有說(shuō)明是平均分，所以1份就是這個(gè)餅的15【解答】解：由于把一個(gè)餅分成5份，沒(méi)有說(shuō)明是平均分，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，1份就是這個(gè)餅的15故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義中“平均分”這一要素的理解．22．【答案】√【分析】把男生的人數(shù)看作單位“1”，則女生人數(shù)有1×（1+1【解答】解：1×（1+1＝1×=6（65?=1=1則男生人數(shù)比女生少16故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。四．計(jì)算題（共2小題）23．【答案】1?1【分析】圖1，把圓看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義平均分成4份，拿走其中1份，即14圖2，一格代表軍棋8元，象棋有四格，代表是軍棋的4倍，倍數(shù)是用乘法計(jì)算，求象棋多少元？【解答】解：圖1：1?圖2：8×4＝32（元）故答案為：34【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義及其運(yùn)算。24．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則同分母分?jǐn)?shù)相加減分母不變分?jǐn)?shù)相加減，先看圖寫出分?jǐn)?shù)及算式再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：第一組圖表示13+1故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義及其運(yùn)算．五．操作題（共1小題）25．【答案】【分析】把這些圓的個(gè)數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成7份，每份是它的17，3個(gè)是總數(shù)的3把這些三角形的個(gè)數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成3份，每份是它的13，6個(gè)是23，則3個(gè)是把這些正方形的個(gè)數(shù)看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，每份是它的14，5個(gè)是1【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)的意義。把一個(gè)整體平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是平均分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。六．應(yīng)用題（共7小題）26．【答案】23【分析】利用投中的次數(shù)除以總次數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?÷12=答：投中的次數(shù)占投籃總次數(shù)的23【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法。27．【答案】1937，18【分析】一本書共有185頁(yè)，小紅看了95頁(yè)，還沒(méi)看的有（185﹣95）頁(yè)。求她看的頁(yè)數(shù)占這本書的幾分之幾，用已看的頁(yè)數(shù)除以總頁(yè)數(shù)；求沒(méi)看的頁(yè)數(shù)占這本書的幾分之幾，用沒(méi)看的頁(yè)數(shù)除以總頁(yè)數(shù)?！窘獯稹拷猓?5÷185=（185﹣95）÷185＝90÷185=90=18答：她看的頁(yè)數(shù)占這本書的1937，沒(méi)看的頁(yè)數(shù)占這本書的18【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾