專業(yè)基礎(chǔ)精講第十五章結(jié)構(gòu)力學(xué)（四）33

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁靜定梁靜定梁包括單跨靜定梁和多跨靜定梁。單跨靜定梁主要有三種形式：簡支梁、伸臂梁和懸臂梁。多跨靜定梁是由若干單跨靜定梁通過結(jié)點(diǎn)相連，并通過支桿與地基相連而形成的靜定梁。1．單跨靜定梁內(nèi)力圖計(jì)算主意：（1）反力：以結(jié)構(gòu)整體為研究對象，利用平衡條件計(jì)算支座反力。（2）分段：按荷載分布情況對桿件劃分區(qū)段。（3）定點(diǎn)：利用截面法，按照隔離體的靜力平衡條件建立平衡方程，求得各分段點(diǎn)上內(nèi)力的值。（4）聯(lián)線：在每一區(qū)段內(nèi)按內(nèi)力圖形狀將分段點(diǎn)的值聯(lián)線。做彎矩圖時(shí)，沒有荷載作用的區(qū)段，直接將兩端點(diǎn)的值直線相連；有荷載作用的區(qū)段，可以用疊加法做彎矩圖。疊加法做彎矩圖步驟：用虛線銜接兩端點(diǎn)的值；以虛線為基線疊加該區(qū)段作為簡支梁在原荷載作用下的彎矩圖。例2．多跨靜定梁內(nèi)力圖計(jì)算主意多跨靜定梁中有些桿件直接與地基形成幾何不變體系，自立承受荷載，不需要依賴其他桿件的支撐，這些桿件稱為基本部分；有些桿件必須依賴基本部分才干維持幾何不變，不能自立承受荷載，需要依賴其他桿件的支撐，這些桿件稱為附屬部分。通常用層疊圖來表達(dá)基本部分和附屬部分的關(guān)系。如圖（a）中梁ABC直接與地基銜接維持幾何不變，無需依賴CD，故梁ABC為基本部分；而梁CD需要依賴基本部分梁ABC才干維持幾何不變，故梁CD為附屬部分，其層疊圖如圖（b）所示。由層疊圖可知，當(dāng)荷載作用于基本部分時(shí)，只在基本部分產(chǎn)生反力和內(nèi)力；當(dāng)荷載作用于附屬部分時(shí)，不僅附屬部分產(chǎn)生反力和內(nèi)力，基本部分也產(chǎn)生反力和內(nèi)力。所以，對多跨靜定梁舉行反力計(jì)算時(shí)，應(yīng)按照“先附屬部分，再基本部分”的順序。多跨靜定梁內(nèi)力計(jì)算步驟：（1）通過幾何組成分析，區(qū)別多跨靜定梁的基本部分和附屬部分，畫出層疊圖。（2）按照“先附屬部分，后基本部分”的順序計(jì)算各約束反力。（3）基本部分和附屬部分分離按單跨靜定梁的主意做內(nèi)力圖。另外，靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖也常?？梢酝ㄟ^運(yùn)使勁學(xué)基本概念，比較快捷地繪制?！纠吭?yán)L制圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖?！窘狻浚?）主意1：通過幾何組成分析，梁ABC為基本部分，梁CD為附屬部分，其層疊關(guān)系如圖11-2-2b所示。如圖（c）所示先對附屬部分CD建立平衡方程，三個(gè)平衡方程求解三個(gè)未知反力，得鉸C處的約束力和D支座的豎向反力分離為FxC=0，F(xiàn)yc=9kN，F(xiàn)yD=-9kN，負(fù)號(hào)說明反力的實(shí)際方向與圖中所設(shè)的方向相反。將FyC反向作用于基本部分ABC，對基本部分建立平衡方程，三個(gè)平衡方程求解三個(gè)未知反力，得支座反力FxA=0，F(xiàn)yA=3.6kN，F(xiàn)yB=17.4kN。再按單跨靜定梁的內(nèi)力計(jì)算主意分離計(jì)算基本部分和附屬部分的內(nèi)力圖如圖11-2-2（d）和（e）所示。在豎向荷載作用下，水平放置的靜定梁軸力圖為零。（2）主意2：D支座以右桿件無剪力，彎矩圖形應(yīng)為豎標(biāo)等于18kN·m的水平線；鉸C處彎矩值為零，直線銜接D、C處彎矩得DC段的彎矩圖，并按照BD段無橫向荷載作用剪力為常數(shù)的特點(diǎn)將DC段的彎矩圖延伸至B點(diǎn)處；直線銜接A、B兩處彎矩并疊加荷載12kN作用下的簡支梁彎矩，即得梁全長的彎矩圖形。而剪力圖可以由已經(jīng)作出的彎矩圖求得，求出彎矩圖中各直線段的斜率即可得剪力圖。主意1是求解多跨靜定梁的基本主意，也是通用主意。主意2是比較快捷的主意，需要在對力學(xué)概念很清晰的情況下直接繪出