2023-2024學(xué)年河北省保定市定州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河北省保定市定州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列汽車標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.方程x2=3xA.x=3 B.x=0

C.x1=33.下列說(shuō)法正確的是(

)A.概率很小的事件不可能發(fā)生

B.拋一枚硬幣，第一次正面朝上，則正面朝上的概率為1

C.必然事件發(fā)生的概率是1

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是11000，買10004.關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a?4=A.0 B.4 C.?4 D.4或5.一元二次方程x2?2xA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根6.已知(?1,4)是反比例函數(shù)y=A.(?3,43) B.(7.如圖，已知點(diǎn)A，B.C都在⊙O上，若∠BAC=A.80°

B.76°

C.62°

8.對(duì)于二次函數(shù)y=?(xA.開口向上 B.當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值是3

C.對(duì)稱軸是x=29.若一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為24，則該正六邊形的邊心距為(

)A.23 B.4 C.310.如圖，AD、BC相交于點(diǎn)O，由下列條件不能判定△AOB與△DA.AB/?/CD B.∠11.受新冠肺炎疫情影響，某企業(yè)生產(chǎn)總值從某月份的300萬(wàn)元，連續(xù)兩個(gè)月降至260萬(wàn)元，設(shè)平均降低率為x，則可列方程(

)A.300(1+x)2=260 12.如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，DE，AC相交于點(diǎn)F，S

A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.若xy=3，則xx14.已知x1，x2是一元二次方程x2?8x15.在半徑為2的圓中，求內(nèi)接正三邊形的邊長(zhǎng)為______．16.小強(qiáng)同學(xué)從?1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式x+1<217.往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖，若水面寬AB=48cm

18.拋物線y=x2?2x?a上有A(?4,y1)、B(2,y2三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

如圖，已知△ABO中A(?1,3)，B(?4,0)．

(1)畫出△A20.(本小題10分)

解下列方程：

(1)x2+421.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)22.(本小題8分)

如圖是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙記錄轉(zhuǎn)盤停下時(shí)指針?biāo)傅臄?shù)字．當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有數(shù)字相同時(shí)，就算甲贏，否則就算乙贏．請(qǐng)判斷這個(gè)游戲是否公平，并用概率知識(shí)說(shuō)明理由．

23.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx(k>0,x>0)圖象上，點(diǎn)C在點(diǎn)A下方，且點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,4)，連接OA，OC，過(guò)點(diǎn)A作AB/?/y軸交OC于點(diǎn)24.(本小題10分)

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC

于E．

(1)求證：DE25.(本小題12分)

如圖，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于A(?2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，都以每秒1

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A.旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)正確；

B.旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對(duì)稱圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：x2?3x=0，

x(x?3)=0，

x=0或x?3=0，

3.【答案】C

【解析】解：A.概率很小的事件也可能發(fā)生，故A不符合題意；

B.拋一枚硬幣，第一次正面朝上，則正面朝上的概率為12，故B不符合題意；

C.必然事件發(fā)生的概率是1，故C符合題意；

D.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是11000，買1000張這種彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故D不符合題意；

故選：C．

4.【答案】B

【解析】解：由題意得：

把x=0代入x2+x+a?4=0中得：

02+0+a?4=5.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意可得，a=1，b=?2，c=1，

∵Δ=b2?4ac=(?2)2?4×1×6.【答案】B

【解析】解：將點(diǎn)(?1,4)代入y=kxk≠0，

∴k=?1×4=?4，

∵2×7.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠BAC=38°，

∴∠BOC8.【答案】D

【解析】解：由y=?(x+2)2+3得，開口向下，對(duì)稱軸為直線x=?2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,3)，當(dāng)x=?2時(shí)，y9.【答案】A

【解析】解：連接OA，作OM⊥AB，得到∠AOM=30°，

∵圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)為24，

∴AB=4，則A10.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．

本題中已知∠AOB=∠DOC是對(duì)頂角，應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，即可作出判斷．

【解答】

解：A、由AB/?/CD能判定△AOB∽△DOC，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、由∠AOB=∠DOC、∠A11.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)該企業(yè)元月份及經(jīng)過(guò)兩個(gè)月降低后的生產(chǎn)總值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．

【解答】

解：依題意，得：300(1?x)12.【答案】D

【解析】解：∵四邊形ABCD是?ABCD，

∴AD//BC，AD=BC.∵S△ADF：S△CDF=AF：FC

∵E是BC的中點(diǎn)，

∵EC=12AD．

∵AD/13.【答案】32【解析】解：∵xy=3，

∴x=3y，

∴xx?y

=3y314.【答案】8

【解析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2?8x=0的兩根，

∴15.【答案】2【解析】解：正三角形的中心角是3603=120°，則邊長(zhǎng)是：2×2si16.【答案】13【解析】解：在?1，0，1，2，3，4這六個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+1<2的有?1、0這兩個(gè)數(shù)，

所以滿足不等式x+1<2的概率是2617.【答案】16

【解析】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，如圖所示：

∵AB=48cm，

∴BD=12AB=12×48=24(cm)，

∵⊙O的直徑為52cm，

∴OB=OC=2618.【答案】>

【解析】解：∵拋物線y=x2?2x?a，

∴對(duì)稱軸為直線x=??22×1=1，

∵拋物線y=x2?2x?a上有19.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1O即為所求；A1(【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出△ABO繞著原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△A1B1O；進(jìn)而可以寫出點(diǎn)20.【答案】解：(1)∵a=1，b=4，c=?1，

∴△=42?4×1×(?1)=20>0，

則【解析】(1)利用公式法求解即可；

(221.【答案】解：∵BD⊥AC，AE⊥BC，

∴∠BDC=∠AEC=90°，

∴∠DBC+∠C=∠EAC+∠C=90°【解析】根據(jù)垂直的定義得到∠BDC=∠22.【答案】解：不公平，理由如下：

畫樹狀圖如下：

由圖可知：共有8種結(jié)果，且是等可能的，其中含有相同數(shù)字的結(jié)果有6種．

則甲獲勝的概率=68=34，乙獲勝的概率=28=1【解析】畫出樹狀圖，計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．相等則公平，否則不公平．

本題考查的是游戲公平性的判斷、列表法與樹狀圖法．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23.【答案】解：(1)把C(3,4)代入y=kx中，得k=3×4=12，

設(shè)直線OC的解析式為：y=mx(m≠0)，則4=3m，

解得m=43，

∴直線OC的解析式為：y=43x，

把y=83代入y=43【解析】(1)把C(3,4)代入y=kx中，得k=3×4=12，求出直線OC解析式把y=83代入y=43x8324.【答案】(1)證明：連接OD，

∵DE⊥AE，

∴∠AED=90°，

∵AD平分∠BAE，

∴∠CAD=∠DAB，

∵OA=OD，

∴∠ADO=∠DAB，

∴∠CAD=∠ADO，

∴AC/?/DO，

∴∠EDO=180°?【