小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)探究性教案

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教學(xué)內(nèi)容：課本第63頁例2;練一練;《作業(yè)本》第28頁。

教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解按比例安排的意義，鞏固解答按比例安排的基本方法，并能應(yīng)用按比例安排解決簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：在連比中按比例安排應(yīng)用題的特征與解答方法

教學(xué)難點(diǎn)：理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系

教學(xué)關(guān)鍵：理解連比(三部分比)的意義

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、你可以想到什么?

(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4;

(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6;

(3)科技書和故事書比是5∶4。

2、練習(xí)：

(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本?

(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。

分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法?

二、新授

1、出例如2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克?

(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。

(2)同學(xué)嘗試解答。

(3)反饋、講評(píng)。

2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸?

3、補(bǔ)充：一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是24厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是3∶2∶1，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?

三、練一練。P64。

四、課堂小結(jié)。

這堂課與上堂課有什么不同嗎?你學(xué)會(huì)了什么?

五、《作業(yè)本》第28頁。

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教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)(人教版)三班級(jí)上冊(cè)P24例2和練習(xí)十六1、2、6題

教學(xué)目標(biāo)：

1、探究并掌控三位數(shù)減法(中間有0)的計(jì)算方法，提高計(jì)算的正確率。

2、引導(dǎo)同學(xué)掌控計(jì)算方法的多樣化。啟發(fā)同學(xué)敢于說出自己的想法。

3、能結(jié)合詳細(xì)狀況提出問題，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

掌控三位數(shù)減法(中間有0)的計(jì)算方法，能提高計(jì)算正確率。

教學(xué)過程：

一、預(yù)備練習(xí)

1、口算練習(xí)

2、指名板演

3、用任意三個(gè)數(shù)寫出兩個(gè)加法算式和兩個(gè)減法算式

二、探究新知

1、情境導(dǎo)入，提出問題

同學(xué)列式，指名板演

展示算法多樣化

估算，先獨(dú)立思索，再同桌溝通，最末集體完成

指導(dǎo)豎式計(jì)算，說計(jì)算方法，板書豎式計(jì)算的過程，同時(shí)引導(dǎo)同學(xué)認(rèn)識(shí)：

十位是0就要先從百位上退1作10，再從這個(gè)退下的10中借1給個(gè)位當(dāng)10再減

最末集體溝通

3、小結(jié)

中間有0的連續(xù)退位減法的計(jì)算方法

三、教學(xué)效果測(cè)評(píng)

1、練習(xí)六1、2題

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教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)展同學(xué)的空間觀念。

2、過程和方法目標(biāo)：通過觀測(cè)想象，動(dòng)手操作等活動(dòng)，初步了解圓柱和圓錐的基本特征和各部分名稱。

3、情感、立場(chǎng)和價(jià)值觀目標(biāo)：結(jié)合詳細(xì)情境，聯(lián)系生活，使同學(xué)體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和主動(dòng)性。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌控圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱。

教學(xué)難點(diǎn)：

體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。

教學(xué)用具：

長(zhǎng)方形、圓形、圓形鐵絲圈、直角三角形、直角梯形的小旗，長(zhǎng)方體、正方體、球體、圓柱體和圓錐體的模型。

教法選擇：

與數(shù)學(xué)規(guī)律、計(jì)算等知識(shí)一樣，“數(shù)學(xué)概念”在擔(dān)負(fù)“思維基本形式”這一角色的同時(shí)，其本身還有待于同學(xué)在課堂學(xué)習(xí)中去提煉和組織，制造重現(xiàn)的“知識(shí)體”。所以，在課堂教學(xué)中，主要結(jié)合教材內(nèi)容，通過觀測(cè)、操作、啟發(fā)等方法引導(dǎo)同學(xué)在情境中建立表象、在實(shí)踐中探究新知。同時(shí)，在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用電化教學(xué)手段，寓課堂于生活，移生活于課堂，調(diào)動(dòng)同學(xué)的多種感官，主動(dòng)參加學(xué)習(xí)的過程，提高學(xué)習(xí)效率。

學(xué)法選擇：

同學(xué)作為學(xué)習(xí)主體，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的參加狀態(tài)和參加度，是決斷教學(xué)效果的重要因素。因此，在學(xué)法的選擇上，我盡力表達(dá)出做中學(xué)、學(xué)中做、合作溝通中學(xué)、學(xué)后溝通合作的思想，讓同學(xué)在觀測(cè)、溝通與實(shí)踐中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，堅(jiān)固建構(gòu)起“點(diǎn)、線、面、體”的知識(shí)體系。

教學(xué)流程：

一、活動(dòng)——感知

同學(xué)們，我們生活在動(dòng)的世界里，風(fēng)吹樹梢動(dòng)，鳥兒飛行翅膀動(dòng)、就連我們的血液每時(shí)每刻都在不停的跳的，其實(shí)我們的數(shù)學(xué)世界也正由于有了動(dòng)而變得豐富多彩。在生活中你見過哪兩種運(yùn)動(dòng)?(平移和旋轉(zhuǎn))下面讓我們一起來看看平移和旋轉(zhuǎn)在圖形世界里到底有著怎樣重要的作用。(出示課件)

(一)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

(1)出示流星圖提問：假如把一顆流星看做一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)它劃過黑暗的夜空，流星的運(yùn)動(dòng)是平移還是旋轉(zhuǎn)?劃過時(shí)形成的圖形是什么?(板書：點(diǎn)平移直線)

(2)出示自行車圖提問：將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，觀測(cè)彩帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)平移還是旋轉(zhuǎn)?車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么?(板書：點(diǎn)旋轉(zhuǎn)曲線。)

師小結(jié)并板書：點(diǎn)動(dòng)成線。

(二)線的運(yùn)動(dòng)

閉上眼睛想一想：我們拿起一根木筷子分別做平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)形成什么圖形呢?

依據(jù)同學(xué)回答老師小結(jié)并板書：線動(dòng)成面。

追問：看看下面的直線做什么運(yùn)動(dòng)?形成了什么圖形?

(三)面的平移

師：看來點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面在我們的生活中隨處可見。假如把我們的數(shù)學(xué)書看成是一個(gè)長(zhǎng)方形，讓它平移，你能發(fā)覺什么?

小結(jié)：長(zhǎng)方形平移長(zhǎng)方體

質(zhì)疑：假如讓它旋轉(zhuǎn)呢?

揭示課題：面的旋轉(zhuǎn)

(設(shè)計(jì)意圖：本著“數(shù)學(xué)回來生活”的理念，充分聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)同學(xué)在詳細(xì)的現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。)

二、合作——探究

(一)面的旋轉(zhuǎn)

師：課前，每位同學(xué)都用紙片和小棒分別做成了長(zhǎng)方形、半圓形、直角三角形、直角梯形外形的小旗，假如快速旋轉(zhuǎn)小棒，紙片旋轉(zhuǎn)后分別會(huì)形成什么圖形呢?請(qǐng)你先自己想一想，然后旋轉(zhuǎn)小棒進(jìn)行觀測(cè)，并完成課本第2頁的第3題。

1、同學(xué)活動(dòng)。

2、溝通結(jié)果。

3、課件動(dòng)畫演示圓柱、圓臺(tái)、球、圓錐的形成過程，驗(yàn)證同學(xué)結(jié)果。

4、師小結(jié)并板書：面動(dòng)成體。(不同的平面圖形可以旋轉(zhuǎn)成相同的立體圖形，同一個(gè)平面圖形卻能旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形)

(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)反復(fù)觀測(cè)圖形旋轉(zhuǎn)前后的改變，不僅加深了對(duì)“面動(dòng)成體”的認(rèn)識(shí)，更利于同學(xué)形成正確的空間觀念。)

5、引導(dǎo)同學(xué)舉誕生活中“面動(dòng)成體”的例子。

6、課本第2頁“找一找”：請(qǐng)找出我們學(xué)過的立體圖形。

(二)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征和各部分名稱。

師：生活中，我們經(jīng)常能見到圓柱和圓錐，下面我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)它們。你想有關(guān)圓柱、圓錐的那些知識(shí)呢?(哪幾部分組成，有什么特點(diǎn)……)

課件出示小組活動(dòng)內(nèi)容：利用圓柱、圓錐的實(shí)物，通過看、滾、剪、切、摸、量等方法，看看圓柱、圓錐各有什么特點(diǎn)?并把你的想法和伙伴進(jìn)行溝通。

同學(xué)匯報(bào)。

圓柱：有上下兩個(gè)圓形的平面。(板書：底面)通過剪切重合上下兩個(gè)面，發(fā)覺這兩個(gè)底面是大小完全相同的兩個(gè)圓。通過滾、摸等活動(dòng)，發(fā)覺圓柱有一個(gè)曲面叫側(cè)面。(板書：側(cè)面)用尺量出圓柱上下一樣粗，與前面旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)不一樣。而且上下兩個(gè)地面之間距離一樣，這叫圓柱的高(板書：高)。

小結(jié)：圓柱有很多條高，且高的長(zhǎng)度都相等。

圓錐：上面有一個(gè)尖尖的點(diǎn)(板書：頂點(diǎn))下面只有一個(gè)圓形的平面叫底面。(板書：底面)圓的圓心正好對(duì)著上面的頂點(diǎn)。從圓錐的頂點(diǎn)到圓心的距離是圓錐的高(板書：高)，頂點(diǎn)到邊緣的線長(zhǎng)不是高，圓錐只有一條高。圓錐的側(cè)面也是一個(gè)曲面，開展后是一個(gè)扇形。

質(zhì)疑：圓柱和圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

(設(shè)計(jì)意圖：放手讓同學(xué)自己探究圓柱、圓錐的基本特征和各部分名稱，并通過看、滾、剪、切、摸、量等實(shí)踐活動(dòng)調(diào)動(dòng)同學(xué)多種感官參加學(xué)習(xí)、強(qiáng)化圖形表象，引導(dǎo)同學(xué)充分體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。)

三、應(yīng)用——提升

1、辨一辨：下面物體中哪些部分的外形是圓柱或圓錐?

2、寫一寫：寫出下面圖形的名稱，并標(biāo)出底面直徑和高。

3、連一連：轉(zhuǎn)動(dòng)后會(huì)形成怎樣的圖形?

(設(shè)計(jì)意圖：夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，加深對(duì)圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，提高同學(xué)辨析、理解技能。)

4、新興包裝廠為底面直徑8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包裝盒，將12罐花生奶放在一個(gè)包裝盒內(nèi)，你打算怎樣設(shè)計(jì)包裝盒，這個(gè)包裝盒的長(zhǎng)、寬、高至少各應(yīng)是多少?

(設(shè)計(jì)意圖：利用一題多解的形式，引導(dǎo)同學(xué)敏捷運(yùn)用新知解決實(shí)際問題，不僅激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，而且有利于培育同學(xué)的逆向思維和發(fā)散思維技能。)

四、總結(jié)——反饋

1、今日大家的學(xué)習(xí)積極性都很高，回憶一下這節(jié)課我們討論了哪些數(shù)學(xué)問題?

2、我們是怎樣討論這些學(xué)習(xí)問題的?

(設(shè)計(jì)意圖：鞏固深化本節(jié)課知識(shí)，使同學(xué)體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的歡樂和勝利，并且養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略和方法。)

板書設(shè)計(jì)：

面的旋轉(zhuǎn)

點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)成面

面動(dòng)成體

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教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)理解加法的意義，并會(huì)應(yīng)用解答實(shí)際問題.

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)加法算式中各部分的名稱以及明確0在加法中的非常性.

3.使同學(xué)理解并掌控加法交換律并能運(yùn)用這肯定律進(jìn)行驗(yàn)算.

教學(xué)重點(diǎn)

使同學(xué)對(duì)加法的意義的建立，加法交換律的概括及對(duì)它們的理解、掌控.

教學(xué)難點(diǎn)

同學(xué)對(duì)加法意義、加法交換律運(yùn)用.

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏.

1、口算.

44+5637+23180+2042+8+10

12+00+17386+124124+235

2、導(dǎo)入：以前我們學(xué)過了加法的計(jì)算方法，這節(jié)課我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)、掌控加法的一些規(guī)律性知識(shí)，這將對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)有很大援助.

二、探究新知.

(一)教學(xué)加法的意義.

1、加法的意義.

(1)例1一列火車從北京經(jīng)過天津開往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米.北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米?

老師提問：這題怎樣解答?

(由于已知北京到天津鐵路長(zhǎng)是137千米，又知道天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)是357千米，要求北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)，就是把137與357合起來，所以要用加法計(jì)算.)

老師提示：把137與357合并起來用加法計(jì)算，加法是什么樣的運(yùn)算呢?

(板書：兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算就叫加法)

老師明確：這就叫加法的意義.

(板書：加法的意義)

(2)練習(xí)：小強(qiáng)有125枚郵票，小明有75枚郵票.小強(qiáng)和小明一共有多少枚郵票?

說明理由：已知小強(qiáng)與小明的郵票張數(shù)，要求小強(qiáng)與小明共有多少張郵票，就是把兩人的郵票數(shù)合并起來.加法就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，所以這道題要用加法計(jì)算.

2、加法等式中各部分名稱.

老師提問：我們已經(jīng)學(xué)過加法各部分的名稱，在137+357=494算式中，各部分的名稱是什么?(板書：加數(shù)加數(shù)和)

3、有關(guān)0的加法.

老師提問：一個(gè)自然數(shù)和0相加，得到的和與加數(shù)比較會(huì)怎樣呢?有關(guān)0的加法可有

哪幾種狀況呢?

小結(jié)：任何數(shù)和0相加都得原數(shù).

(二)教學(xué)加法交換律

1、老師談話：通過以上學(xué)習(xí)，我們知道了加法的意義，加法各部分的名稱以及有關(guān)0的加法的非常性.除此之外，關(guān)于加法的運(yùn)算還有一些基本性質(zhì)，它對(duì)我們以后的計(jì)算將起到很大的作用.

2、老師提問：137+357=494(千米)，表示求的是什么?

假如要求濟(jì)南到北京的鐵路長(zhǎng)又該怎樣列式計(jì)算呢?

357+137=494(千米)

3、引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)，比較兩種解法的結(jié)果.

老師板書：137+357=357+13

4、出例如2，引導(dǎo)同學(xué)歸納規(guī)律.

18+17○17+18

124+235○235+124

0+25○25+0

規(guī)律：

①每個(gè)等式中，每組算式中有兩個(gè)加數(shù)，而且兩個(gè)加數(shù)相同，只是交換了位置.

②每個(gè)等式中，左右兩邊的加數(shù)的和相等.

老師說明：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律.

老師強(qiáng)調(diào)：我們要看一些等式哪些符號(hào)不符合加法交換律就需要看兩個(gè)加數(shù)的位置變不變，它們的和變不變.當(dāng)然前提是等號(hào)兩邊的兩個(gè)加數(shù)需要相同.

5、練習(xí)：判斷：下面各等式運(yùn)用了加法交換律，對(duì)嗎?為什么?

9+7=7+910+1=10+1

20+8=2+262+0=0+2

6、用字母表示加法交換律.

老師指出：以上我們學(xué)習(xí)了加法的交換律，并運(yùn)用它做了練習(xí)，這肯定律假設(shè)用字母該怎樣表示呢?

老師強(qiáng)調(diào)：用字母表示這一運(yùn)算定律更簡(jiǎn)約清晰.假如用字母a和b分別表示兩個(gè)加數(shù)(留意：a、b是拉丁字母)，在這我們讀作ei和bi，(老師領(lǐng)讀幾遍，提示同學(xué)不要按漢語拼音來讀)

老師板書：a+b=b+a

提示留意：a與b可以表示0、1、2、3、中任意整數(shù)，如1+2=2+1，9+20=20+9等，所以a+b=b+a表示任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加效的位置，和不變.而像這些(指其中的等式)一個(gè)用數(shù)字表示的等式只能表示兩個(gè)詳細(xì)的數(shù)，交換位置，和不變.a+b=b+a這一公式表示的一類全部符合條件的式子，交換加數(shù)位置，和不變.

7、同學(xué)分組自由舉例說明加法交換律.

8、學(xué)習(xí)、掌控了加法的交換律，目的在于更好地運(yùn)用.事實(shí)上，在以前我們?cè)缇蛻?yīng)用它解決計(jì)算問題.同學(xué)們想一想：在哪些計(jì)算中都用了加法交換律呢?(驗(yàn)算)

9、練習(xí)：運(yùn)用加法交換律，在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

766+589=589+□257+□=474+257a+15=15+□

三、鞏固進(jìn)展.

1、填空.

(1)把()數(shù)合并成()數(shù)的運(yùn)算叫做加法.

(2)一個(gè)數(shù)加0，還得().如12+0=().

2、下面各等式哪些符合加法交換律?符合的畫.

230+370=380+22030+50+40=50+30+40

a+10=100+a230+420=430+220

四、課堂小結(jié).

今日我們學(xué)習(xí)了加法的意義和加法的一個(gè)運(yùn)算定律加法交換律.誰能結(jié)合詳細(xì)的題目說一說加法的意義和加法交換律的含義?

五、布置作業(yè).

1、依據(jù)運(yùn)算定律在下面的□填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

48+□=72+□29+35=□+29

a+38=□+□□+55=55+42

2、口算下面各題，說一說是怎樣應(yīng)用運(yùn)算定律的.

91+89+1185+41+15+59

168+250+32282+53+37+18

六、板書設(shè)計(jì)

加法的意義和運(yùn)算定律

例1、一列火車從北京經(jīng)過天津開往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長(zhǎng)137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米.北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)多少千米?

137+357=494(千米)

357+137=494(千米)

答：北京到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)494千米.

意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法.

7+0=70+7=70+0=0

例2加法交換律：

137+357=357+137