2022人教版高中物理必修第三冊練習(xí)題-帶電粒子在電場中的運動

2022人教版高中物理必修第三冊

5帶電粒子在電場中的運動

基礎(chǔ)過關(guān)練

題組一帶電粒子在電場中的加速

1.（2021湖南婁底一中高二上期中）如圖所示,兩平行金屬板相距為“電勢差為U,

一電子質(zhì)量為力,電荷量為e,從。點沿垂直于極板的方向射出，最遠到達/點,然

后返回，"=力,此電子具有的初動能是（）

B.edUh

eU

~dh

2.（2020江西宜豐中學(xué)高二上月考）如圖所示,在尸板附近有一電子由靜止開始向

0板運動,則關(guān)于電子到達0時的速率與哪些因素有關(guān)的下列解釋中正確的是（"

A.兩極板間的距離越大,加速的時間就越長,則電子獲得的速率越大

B.兩極板間的距離越小,加速的時間就越短,則電子獲得的速率越小

C.兩極板間的距離越小,加速度就越大,則電子獲得的速率越大

D.與兩板間的距離無關(guān),僅與加速電壓〃有關(guān)

題組二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)

3.（2021山西師大附中高二期中）（多選）a、b、c三個a粒子（氯原子核狙e,不

計重力）在同一時刻由同一點沿垂直場強方向進入偏轉(zhuǎn)電場,其軌跡如圖所示,其

中6恰好飛出電場，由此可以肯定（）

A.在6飛離電場的同時,a剛好打在負極板上

B.6和c同時飛離電場

C.進入電場時，c的速度最大,a的速度最小

D.動能的增量相比，c的最小,a和6的一樣大

4.（2021安徽合肥重點中學(xué)聯(lián)考）如圖所示,正方體真空盒置于水平面上,它的

4比7?面與9G〃面為金屬板，其他面為絕緣材料。/比72面帶正電，）若〃面帶負電。

從小孔〃沿水平方向以相同速率射入三個質(zhì)量相同的帶正電液滴/、B、C最后

分別落在1、2、3三點，則下列說法正確的是（）

A.三個液滴在真空盒中都做平拋運動

B.三個液滴的運動時間不一定相同

C.三個液滴落到底板時的速率相同

D.液滴。所帶電荷量最多

5.（2021北大附中河南分校高二期中）如圖所示，矩形區(qū)域45徵內(nèi)存在豎直向下

的勻強電場,兩個帶正電的粒子a和6以相同的水平速度射入電場，粒子a由頂

點/射入，從at的中點尸射此粒子6由1夕的中點。射入，從頂點。射出。若不

計重九則a和6的比荷之比是（）

AD

0

HC

A.1：2B,2：1

C.1：8D.8：1

6.（2021湖北麻城一中高二期中）如圖所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長

為L,板間距離為d,在距板右端L處有一豎直放置的光屏〃一電荷量為外質(zhì)

量為勿的質(zhì)點從兩板中央水平射入板間，最后垂直打在光屏"上,則下列結(jié)論正

確的是（）

A.板間的電場強度大小為強

q

B.板間的電場強度大小為即電

q

C.質(zhì)點在板間運動時動能的增加量等于電場力做的功

D.質(zhì)點在板間的運動時間大于它從板的右端運動到光屏的時間

7.（2021湖南常德一中月考）如圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為￡、場

強為少的勻強電場,在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏?，F(xiàn)有一電

荷量為+外質(zhì)量為勿的帶電粒子（重力不計），以垂直于電場線方向的初速度n射

入電場中，修方向的延長線與屏的交點為。。試求：

（1）粒子從射入到打到屏上所用的時間；

（2）粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tana；

⑶粒子打到屏上的點尸到點。的距離X。

題組三帶電粒子在電場中先加速后偏轉(zhuǎn)

8.（2021江西九江修水一中高二月考）如圖所示，一價氫離子和二價氮離子的混合

體,經(jīng)同一加速電場由靜止加速后,垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場中，偏轉(zhuǎn)后,打在同一

熒光屏上,則它們（）

A.同時到達屏上同一點

B.先后到達屏上同一點

C.同時到達屏上不同點

D.先后到達屏上不同點

9.（2021湖北隨州一中高二期中）示波器是一種多功能電學(xué)儀器，它是由加速電場

和偏轉(zhuǎn)電場組成。如圖所示，電子在電壓為〃的電場中由靜止開始加速，然后射

入電壓為〃的平行金屬板間的電場中，入射方向與極板平行,在滿足電子能射出

偏轉(zhuǎn)電場區(qū)的條件下，下述情況一定能使電子偏轉(zhuǎn)角度。變大的是（）

A.〃變大，&變大B.〃變小，〃變大

C.〃變大，員變小D.〃變小，〃變小

10.（2021河北承德一中高二期中）水平放置的兩塊平行金屬板長￡=5.0cm,兩板

間距加1.0cm,兩板間電壓為90V且上板帶正電荷。一電子沿水平方向以速度

%=2.0X107m/s從兩板中間射入，如圖所示。求：（電子電荷量A1.6X10C,電

子質(zhì)量取=9.1X10⑶kg,不計電子重力）（計算結(jié)果保留2位小數(shù)）

（1）電子飛出金屬板時的側(cè)位移；

⑵電子飛出電場時的速度；

（3）電子離開電場后，打在屏上的P點、,若s^lOcm,求。尸的長度。

11.(2021四川成都七中高二期中)一群速率不同的一價離子從4方兩平行極板

正中央水平射入如圖所示的偏轉(zhuǎn)電場,離子的初動能為瓦爾〃兩極板間電壓為

〃間距為dC為豎直放置并與A.夕間隙正對的金屬擋板,屏批足夠大。若A、B

極板長為￡,C到極板右端的距離也為￡,C的長為&不考慮離子所受重力，元電

荷為e。

(1)寫出離子射出4方極板時的偏轉(zhuǎn)距離y的表達式;

(2)初動能范圍是多少的離子才能打到屏物V上?

M

AC

N

能力提升練

題組一帶電粒子在電場中的運動

1.（2021山東青島高三模擬,*，）如圖所示為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖，間距為

d、長度為1的平行板月、夕加上電壓后，可在爾方之間的空間中（設(shè)為真空）產(chǎn)

生電場（設(shè)為勻強電場）。在與從夕等距離的。點,有一電荷量為+久質(zhì)量為加

的粒子以初速度及沿水平方向（與山夕板平行）射入（圖中已標(biāo)出），不計重力，要

使此粒子能從。處射出，則4、8間的電壓應(yīng)為（）

4______L_____

:+++++++

Opa

2,2

Amv（\a

A.-VB.啤

ql2qa

Q/卯

.qdD?若

2.（2021山西晉城高二期末,北，）如圖所示，帶電平行金屬板44板間的電勢差

為〃板間距離為d力板帶正電,方板中央有一小孔。一帶正電的微粒，電荷量為Q,

質(zhì)量為力,自孔的正上方距板高力處自由下落，若微粒恰能落至4、夕板的正中央

。點,不計空氣阻力，則（）

14

A.微粒在下落過程中動能逐漸增加,重力勢能逐漸減小

B.微粒在下落過程中重力做功為+0,電場力做功為

C.微粒落入電場中，電勢能逐漸增大,其增加量為前〃

D.若微粒從距夕板高1.52處自由下落,則恰好能達到A板

3.（2021湖南張家界高二上期末,北）兩個共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在

一沿半徑方向的電場，如圖所示。帶正電的粒子流由電場區(qū)域的一端〃射入電場,

沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一端N射此由此可知（不計粒子重力）

（）

l.wM

A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量一定相等

B.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的速度一定相等

C.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的速度一定相等

D.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的動能一定相等

題組二帶電粒子在復(fù)合場中的運動

4.（2021北京師大附中高二上期中,*）（多選）如圖所示,平行板電容器的兩個極

板與水平地面成一角度,兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所

示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子（）

A.所受重力與靜電力平衡

B.電勢能逐漸增加

C.動能逐漸增加

D.做勻變速直線運動

5.（2021寧夏青銅峽高二上月考,不）（多選）如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強

電場對它的作用力的作用下，從靜止開始由6沿直線運動到d且川與豎直方向

的夾角為45°,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.此液滴帶負電

B.液滴做勻加速直線運動

C.合外力對液滴做的總功等于零

D.液滴的電勢能減少

6.（2021四川攀枝花高二上檢測,■）如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌

道處于水平向右的勻強電場中，一帶負電的小球從高為力的4處由靜止開始下滑,

沿軌道/比運動后進入圓環(huán)內(nèi)做圓周運動。已知小球所受靜電力是其重力的*

圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為，=53°,軌道水平段回的長度s/2凡若使小球在圓

環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運動，則高度力為（）

A.27?B.47?C.107?D.177?

7.（2021遼寧本溪高二上期末,*，）如圖所示，長￡=0.20m的絕緣絲線的一端拴

一質(zhì)量為了L0X10'kg、帶電荷量為干+1.0*1。6c的小球，另一端連在一水

平軸。上,絲線拉著小球可在豎直平面內(nèi)做圓周運動,整個裝置處在豎直向上的

勻強電場中，電場強度后2.0義1（）3N/Co現(xiàn)將小球拉到與軸。在同一水平面上的

4點,然后無初速度地將小球釋放，取支10m/s；不計空氣阻力。求：

（1）小球通過最高點8時速度的大??；

⑵小球通過最高點方時,絲線對小球拉力的大小。

E

8.（2021天津一中高二上期末,*，）如圖所示，比次；是光滑絕緣的,圓形軌道，位于

豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,下端與水平絕緣軌道在8點平滑連接,整個軌道處在

水平向左的勻強電場中。現(xiàn)有一質(zhì)量為必、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點）置于水

平軌道上,滑塊受到的靜電力大小為3g,滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5,

重力加速度為go

⑴若滑塊從水平軌道上距離方點疔3A的/點由靜止釋放，求滑塊到達與圓心0

等高的。點時對軌道的作用力大??；

⑵為使滑塊恰好始終沿軌道式加滑行（不脫離軌道），且從G點飛此求滑塊在

圓形軌道上滑行過程中的最小速度。

題組三帶電粒子在交變電場中的運動

9.（2021山東高密一中高二上檢測,北，）在空間有正方向水平向右、大小按如圖

所示的圖線變化的電場，位于電場中4點的電子在片0時速度為零，在夕1s時,

電子離/點的距離為1。那么在i=2s時，電子將處在)

￡7(V-m-1)

A./點B.4點左方1處

C.4點右方21處D.4點左方27處

10.（2021陜西安康高二上期中,"）（多選）如圖所示為勻強電場的電場強度￡隨

時間方變化的圖像。當(dāng)夕0時,在此勻強電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶

電粒子只受電場力的作用，下列說法中正確的是（）

E1(y-nr1)

40

0

2345"s

-20

A.帶電粒子將始終向同一個方向運動

B.2s末帶電粒子回到原出發(fā)點

C.3s末帶電粒子的速度為零

D.0%s內(nèi)，電場力做的總功為零

11.（2021江蘇省揚州中學(xué)高二上期中,小，）如圖甲所示,水平放置的兩平行金屬

板從夕相距為d板間加有如圖乙所示隨時間變化的電壓。從刀板中點。處有

一帶電粒子,其電荷量為Q,質(zhì)量為力,在0§時間內(nèi)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力

加速度為名周期仁心

⑴判斷該粒子的電性;

(2)求在0［時間內(nèi)兩板間的電壓4;

⑶若時刻,粒子恰好從。點正下方金屬板A的小孔飛也那么黑的值應(yīng)為多

ux

少？

R

4

()

?0T

1

-U

==AX

甲乙

答案全解全析

5帶電粒子在電場中的運動

基礎(chǔ)過關(guān)練

1.D電子從。點運動到A點，因受靜電力作用，速度逐漸減小。電子僅受靜電力,

根據(jù)動能定理得刎.彭力。因吟,外尸加與故刎戶等。所以D正確。

2.D由e代，式可知，電子到達0板時的速率與兩板間距離無關(guān),僅與加速電壓U

有關(guān)，因電壓不變,所以電子到達0板時的速度大小不變,選項D正確。

方法技巧

處理帶電粒子的加速問題的兩種方法

(1)利用運動狀態(tài)分析:帶電粒子沿與電場線平行的方向進入勻強電場，受到

的靜電力與運動方向在同一直線上，做勻加(減)速直線運動。

(2)利用功能關(guān)系分析:粒子動能的變化量等于靜電力做的功(電場可以是勻

強電場,也可以是非勻強電場)。

3.ACD三個a粒子進入電場后加速度相同，由圖看出，豎直方向a、6偏轉(zhuǎn)距離

相等,且大于c的偏轉(zhuǎn)距離，由產(chǎn)臺「得知，a、8運動時間相等,大于c的運動時

間，即故在5飛離電場的同時，a剛好打在負極板上,而c比6先飛出電

場,A正確,B錯誤。三個a粒子在水平方向上做勻速直線運動，則有產(chǎn)%九由

圖看出，6、c水平位移相同，大于a的水平位移，即xLx〉Xa,而ta=tb＞tc,可見,初

速度關(guān)系為七＞%＞匕，故C正確。由動能定理得△瓦=式＞,由圖看出，a和。的偏轉(zhuǎn)

距離相等,大于c的偏轉(zhuǎn)距離,故a、6動能的增量相等,且大于c的動能增量,故

D正確。

4.D三個液滴在水平方向受到電場力作用，水平方向的分運動不是勻速直線運

動,所以三個液滴在真空盒中不是做平拋運動,選項A錯誤。由于三個液滴在豎

直方向做自由落體運動,而合運動與分運動具有等時性,則三個液滴的運動時間

相同,選項B錯誤。三個液滴落到底板時豎直分速度相等,水平距離不相同，水平

分速度不相等,三個液滴落到底板時的速率不相同,選項C錯誤。液滴C在水平

方向位移最大,說明液滴。在水平方向加速度最大,所帶電荷量最多,選項D正確。

5.D兩粒子在電場中均做類平拋運動,沿初速度方向，有產(chǎn)及Z,垂直于初速度方

向，有產(chǎn)4?即產(chǎn)磐?胃則有巫：~=^:與8:1,D項正確。

6.B根據(jù)題意應(yīng)考慮質(zhì)點受到的重力。分析題意可知，質(zhì)點在平行金屬板間軌

跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，飛出電場后軌跡向下偏轉(zhuǎn),才能垂直打到光屏"上。對質(zhì)點的運

動進行分解,在水平方向上質(zhì)點做勻速直線運動，又因質(zhì)點在板間運動的水平位

移與它從板的右端運動到光屏的水平位移相等，故質(zhì)點在板間的運動時間等于它

從板的右端運動到光屏的時間,D錯誤;質(zhì)點在板間運動過程中受到重力和電場力

作用，故質(zhì)點在板間運動時動能的增加量等于重力和電場力做的功之和,C錯誤；

質(zhì)點最后垂直打在光屏必上，即末速度水平,則質(zhì)點在板間運動時在豎直方向上

做初速度為零的勻加速運動，質(zhì)點從板的右端運動到光屏的過程中在豎直方向上

做末速度為零的勻減速運動，又因做勻加速運動的時間與做勻減速運動的時間相

等，故做勻加速運動的加速度大小與做勻減速運動的加速度大小相等，故qE-

儂為尊得7^—,B正確,A錯誤。

q

7.答案（1）馬（2）喀（3）四當(dāng)

v0mvQ2TTIVQ

解析（1）根據(jù)題意,粒子在垂直于電場線的方向上做勻速直線運動，

則粒子從射入到打到屏上所用的時間e。

%

⑵粒子在全過程中的運動情況如圖所示。

i<—L—4

設(shè)粒子射出電場時沿平行電場線方向的速度為G由牛頓第二定律得粒子在

電場中的加速度

手咳，設(shè)粒子在電場中運動的時間為如則

mv0

所以粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為

vy叫aLqEL

tana=^=—^=—=^—o

v0v0訪機訪

⑶如(2)中圖所示,設(shè)粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)距離為y,則

丁弼亭(:L\2_qEl7

%2TTIVQ

又尸尸￡tana,解得產(chǎn)乎咚。

2mvQ

8.B在加速電場中qUAnivl，在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)距離產(chǎn);?空?與=黑,故兩

2"2mdVQ4U]d

離子運動軌跡相同，打在屏上同一點;一價氫離子和二價氮離子的比荷不同，經(jīng)過

加速電場后的末速度不同，因此兩離子運動的時間不同。故選Bo

9.B電子通過加速電場有e〃=，7i^;在偏轉(zhuǎn)電場中，電子在垂直于電場線的方向

做勻速直線運動，由于要射出偏轉(zhuǎn)電場區(qū)，則運動時間夕與電子在平行于電場線

V。

的方向做初速度為零的勻加速直線運動,加速度行當(dāng),末速度曠af亭，偏轉(zhuǎn)

mamdv0

角的正切tan夕=上=鳥,1和d恒定，tan夕""，故B正確。

VQ2gdU1

10.答案(1)0.49cm

(2)2.04X107m/s速度的方向與及方向的夾角J滿足tanJg0.20

(3)2.49cm

解析⑴電子在電場中的加速度a=與，側(cè)位移產(chǎn)”,又因t=-,則尸

med2medv02medVQ

代入數(shù)據(jù)解得廣o.49cm。

(2)電子飛出電場時,水平分速度吸=%，豎直分速度寸a片牛q3.96X106

medv0

m/s,則電子飛出電場時的速度產(chǎn)^說+藥—2.04義10'm/so

設(shè)v與丹的夾角為。，則tan^0.20o

vx

(3)電子飛出電場后做勻速直線運動，則。金產(chǎn)stan8=2.49cm

11.答案(1)尸翳(2)黑〈瓦〈喏

4dEk2az2az

解析(1)設(shè)離子的質(zhì)量為倔初速度為及,則離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度才鳥

ma

離子在電場中運動的時間t=-

%

射出電場時的偏轉(zhuǎn)距離產(chǎn)*?/

UeL2

y=-----------

2dm詔

區(qū)手咯貝！J產(chǎn)翳。

24dEk

(2)離子射出電場時的豎直分速度vy=at

射出電場時的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan小曲

Vo

故tan@_eu；

mvQd

離子射出電場后做勻速直線運動，

要使離子打在屏腑上,需滿足點*

且￡tan0+y4，所以若〈及〈喏。

22d“2d"

能力提升練

1.A帶電粒子只受電場力作用，在平行板間做類平拋運動。設(shè)粒子由。到。的

運動時間為t,粒子從。處射出，則有7=r0to設(shè)4方間的電壓為U,則偏轉(zhuǎn)電極

間的勻強電場的場強后*粒子所受電場力片q吟。根據(jù)牛頓第二定律得粒子

沿電場方向的加速度a=±=怨。粒子在沿電場方向做勻加速直線運動，位移為“。

mma2

由勻加速直線運動的規(guī)律得久％也解得比四萼。選項A正確。

2.C下落過程中，微粒的速度先增大后減小，故動能先增大后減小,重力勢能逐

漸減小,A錯誤。微粒在下落過程中，重力做功為儂(h+{),電場力做功為-

錯誤。微粒落入電場中，電場力做功。電勢能增加量為上〃C

正確。設(shè)微粒從距夕板高力'處自由下落時，恰好能到達/板,根據(jù)動能定理,有

mg[h+氏°，勿g(力'+"—q代0,則h'=2h,D錯誤。

方法指導(dǎo)

帶電粒子在電場中運動問題的處理方法

帶電粒子在電場中運動的問題實質(zhì)上是力學(xué)問題的延續(xù)，從受力角度看帶電

粒子與一般物體相比多受到一個靜電力;從處理方法上看仍可利用力學(xué)中的規(guī)律

分析,如牛頓定律、動能定理、功能關(guān)系、能量守恒定律等。

3.C由題圖可知，粒子在電場中做勻速圓周運動，電場力提供向心力，由止小

r

2

得尸吟。人￡為定值,若°相等則加d一定相等,但質(zhì)量/或速度/不一定相等;

qE

若巴相等,則速度v一定相等,故C正確。E^mv^-qEr,區(qū)相等,粒子的動能不一定

m22m

相等。

4.BD帶電粒子在兩極板之間沿直線運動，則應(yīng)受到兩個力的作用，一是重力mg,

方向豎直向下;二是靜電力片蜀，方向垂直于極板向上。因二力均為恒力且?guī)щ?/p>

粒子做直線運動,所以此二力的合力一定在粒子運動的直線軌跡上,根據(jù)牛頓第

二定律可知,該粒子做勻減速直線運動,選項D正確,A、C錯誤;從粒子運動的方

向和靜電力的方向可判斷此靜電力對粒子做負功,粒子的電勢能增加,選項B正

確。

5.ABD由題意可知液滴所受的合力沿6d方向，靜電力方向水平向右，則此液滴

帶負電，故A正確;液滴所受合力恒定,加速度恒定，則液滴做勻加速直線運動，故

B正確;液滴從靜止開始做加速運動,合外力做正功,則合外力做功不為零,故C錯

誤;從6到，靜電力做正功,液滴的電勢能減小,故D正確。

6.C小球所受的重力和靜電力均為恒力，故兩力可等效為一個力

戶J(mg)?+(|mg)=|勿g,如圖所示,方向與豎直方向的夾角為37。，偏左下。

若使小球在圓環(huán)內(nèi)恰好能做完整的圓周運動，即通過等效最高點〃時小球與

圓環(huán)間的彈力恰好為0,由圓周運動的知識可得射衣喏;由A到〃的過程由動能

定理得R-Rcos37°)-(力tan37°+2於7?sin37°嬉，解得

左10片故選項C正確,A、B、D錯誤。

技巧點撥

等效重力法

把電場力和重力合成一個等效力,稱為等效重力。如圖所示,則月合為等效重

力場中的“重力"，g'=上為等效重力場中的“等效重力加速度”*合的方向等效

m

為“重力”的方向，即在等效重力場中的“豎直向下”方向。

7.答案(1)2m/s(2)3.0X103N

解析(1)小球由4運動到B,其初速度為零,靜電力對小球做正功,重力對小球做

負功，絲線拉力不做功。

面1.0X10-4X10N=1.0X103N

(7^1.0X10'6X2.0X103N=2.0X103N

則由動能定理有qEL-mgL=^-

v方=2m/s

7即m"o

(2)設(shè)小球到達夕點時，受重力mg、靜電力區(qū)和絲線拉力有作用，因為

qE>mg,而方向豎直向上,加g方向豎直向下，小球做圓周運動,其到達4點時向

心力的方向一定指向圓心，由此可以判斷出小球一定受到絲線的拉力國作用，由

牛頓第二定律有

R計mg-q度詈

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