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文檔簡介
綜合二十七-【新教材】人教A版(2019)
高一數(shù)學暑假作業(yè)(含解析)
一、單選題
1.已知集合4={x|x-aWO},B={1,2,3},若4nBr。,則。的取值范圍為()
A.1]B.[l,+oo)C.(一8,3]D.[3,+oo)
2.已知函數(shù)/0)=品,下列關于/Q)的性質,推斷正確的有)
①函數(shù)的定義域為R②函數(shù)是偶函數(shù)③函數(shù)f(x)與f(x-2)的值域相同
④/(%)在(0,1)上遞增⑤/(%)在[1,2]上有最大值1
A.2B.3C.4D.5
3.已知a邛6(0,9且tan/?=無翳急,則tan(a+2夕+》=()
A.1B.-gC.-1D.-V3
4.牛頓冷卻定律描述一個物體在常溫環(huán)境下的溫度變化:如果物體的初始溫度為7°,
則經(jīng)過一定時間,后的溫度T將滿足丁-Ta=-兀),其中兀是環(huán)境溫度,
人稱為半衰期.現(xiàn)有一杯85冤的熱茶,放置在25K的房間中,如果熱茶降溫到55國,
需要10分鐘,則欲降溫到45汽,大約需要多少分鐘?()(1^2?0.3010,lg3?
0.4771)
A.12B.14C.16D.18
5.已知非零向量年后滿足|五|=|石|=|五一方|=1,1=2五一萬,則cos?E)=()
A.OB.;C.-或D.1
223
6.若復數(shù)z滿足(1+。2=3+氏其中,是虛數(shù)單位),復數(shù)z的共扼復數(shù)為2,則下列
說法錯誤的是()
A.|z|=V5
B.z?2=5
C.z的虛部是1
D.復數(shù)2在復平面內(nèi)對應的點在第一象限
7.隨著互聯(lián)網(wǎng)和物流行業(yè)的快速發(fā)展,快遞業(yè)務已經(jīng)成為人們?nèi)粘I町斨胁豢苫蛉?/p>
的重要組成部分.下圖是2012-2020年我國快遞業(yè)務量變化情況統(tǒng)計圖,則關于這
9年的統(tǒng)計信息,下列說法正確的是()
2012-2020年我國快遞業(yè)務量變化情況
口快遞業(yè)務量(億件)。同比增速
A.這9年我國快遞業(yè)務量有增有減
B.這9年我國快遞業(yè)務量同比增速的中位數(shù)為51.4%
C.這9年我國快遞業(yè)務量同比增速的極差未超過36%
D.這9年我國快遞業(yè)務量的平均數(shù)超過210億件
8.設機,〃是兩條不同的直線,a,夕是兩個不同的平面,給出下列四個命題:
①若m_La,n〃a,則m_Ln;
②若01〃11,n〃a,則m〃a;
③若m〃n,n10,m〃a,則a10;
④若mnn=A,m//a,m//p,n//a,n//£,則a〃?.
其中真命題的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
二、多選題
9.下列各式中,值為[的是()
、tan22.5°B.tanl5°-cos215°
'l-tan222.5°
\/3onV3.o7Ti
C-----COSZ--------------sin^一D.
31231216sin50°16cos50°
10.已知a,〃均為正數(shù),且?!猙=l,則()
A.a>AB.2Q-2b>1C.D“+”3
2/Fab
第2頁,共23頁
11.對于團力BC,有如下命題,其中錯誤的是()
A.若siMA+siMB+cos2c<1,貝旭4BC為銳角三角形
B.若4B=b,AC=1,B=30。,則的面積為當
C.P在回4BC所在平面內(nèi),若PX+而+同=6,則P是EMBC的重心
D.若sin24=sin2B,則回ABC為等腰三角形
12.如圖,點P在正方體的面對角線Bq上運動,則下列四個結論正
確的是()
A.三棱錐4-5PC的體積不變B.AXP〃平面AC/
C.DP1BC]D.平面Pg平面AC。1
三、填空題
13.已知。是第四象限角,且COS。那么sin?+》的值為_.
5COS(20-67T)
14.方程4*=logaX在(o曰上有解,則實數(shù)。的取值范圍為.
15.(1)如圖,在梯形ABCD^,ABUCD,CD=2,4BAD=也若而.AC=2AB-AD,
則而?AC=-
(2)在△ABC中,已知同與前的夾角是90。,|四|=2,|而|=1,M是BC上的
一點,且祠=4而+〃前eR),且宿瓦=0,則:的值為.
16.如圖,已知點S為固4BCD所在平面外一點,S2_1_平
面A8CZ),點E在SD上,SB〃平面ACE,AB=
AC=3,乙4BC=三若三棱錐E-ACD的體積為三
則S4=,點A到平面SBC的距離等于.
BC
四、解答題
17.已知函數(shù)/'(x)=4cosxsin(x+:)+a的最大值為2.
(1)求a的值及/(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)在卜Q,。]上的取值范圍.
18.在直角梯形ABCD中,已知4B〃CD,NO_4B=90°,4B=6,4。=CD=3,對角
線AC交8。于點。,點M在AB上,且0M1BD.
(1)求前?熊的值;
(2)若N為線段AC上任意一點,求而.而的取值范圍.
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19.某校社團活動深受學生歡迎,每屆高一新生都踴躍報名加入.現(xiàn)已知高一某班60
名同學中有4名男同學和2名女同學參加攝影社,在這6名同學中,2名同學初中
畢業(yè)于同一所學校,其余4名同學初中畢業(yè)于其他4所不同的學校.現(xiàn)從這6名同學
中隨機選取2名同學代表社團參加校際交流(每名同學被選到的可能性相同).
(1)在該班隨機選取1名同學,求該同學參加攝影社的概率;
(2)求從這6名同學中選出的2名同學代表至少有1名女同學的概率;
(3)求從這6名同學中選出的2名同學代表來自于不同的初中學校的概率.
20.已知函數(shù)/(1)=1,旭;,的圖象關于原點對稱,其中。為常數(shù).
(1)求a的值;
(2)當xe(1,+8)時,L)<,〃恒成立,求實數(shù)〃?的取值范圍;
(3)若關于x的方程/(為=log;。+外在[2,3]上有解,求k的取值范圍.
21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABC。是平行四邊形,NBCD=135。,側面P4B1
底面ABC。,^BAP=90°,AB=AC=PA=6,E,F分別為5C,A。的中點,點
M在線段PO上.
(I)求證:平面EFP_L平面PAC;
(口)確定加點的位置,使得ME〃平面PAB:
(IE)當MD=2PM時,求三棱錐D—MEC的體積.
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查集合關系中的參數(shù)取值問題,考查集合中元素的個數(shù)問題,屬于基礎題.
由條件可知123這三個元素至少有一個在集合A中,因此只要保證164即可,繼而可
得結果.
【解得】
解:集合4={x\x<a},集合B={1,2,3},
若力nB羊。,則1,2,3這三個元素至少有一個在集合A中,
若2或3在集合A中,則1一定在集合A中,
因此只要保證164即可,所以a21.
故選B.
2.【答案】B
【解析】
【試題解析】
【分析】
本題主要考查了函數(shù)的定義域與值域,函數(shù)的單調性以及函數(shù)的對稱性等知識點,屬于
中檔題.
根據(jù)解析式求得定義域,利用基本不等式可求得f(x)的最值,利用特殊值可判定圖象不
關于直線X=1對稱,利用特殊值判斷f(x)在口,+8)上不是增函數(shù).
【解答】
解:?.?函數(shù)f(x)=島,.?.定義域是(一8,+8),故①正確;
f(-x)=(_或:+1=一品?=-f(x),故函數(shù)為奇函數(shù),②不正確;
當x=0時,/(x)=0,當X40時,〃>)=不,
X
2
令g(x)=x+-,
__2
由對勾函數(shù)的性質可知:g(x)=X的值域為(一8,-2應]U[2V2,+oo)
???/(X)的值域是卜,,苧,
令t=x—2,則f(t)=去,同上得值域為卜?,卦故③正確;
1
g(x)=x+:9在(0,1)上單調遞減,則/。)=”在(0,1)上單調遞增,故④正確;
xX
由基本不等式當%=魚時,f(X)max=3=與,故⑤錯誤;
綜上,①③④正確.
故選艮
3.【答案】B
【解析】
【分析】
本題考查二倍角公式、兩角和與差的三角函數(shù)及誘導公式的應用,屬中檔題.
依題意,由tan£=,i+c°s2:得<小(0+力siiiJ,所以+力??(-,從
「2cosa+sm2a''2
而得c+2J=進而可求tan(a+2£+)的值.
【解答】
.四=1+COS2",
^cosp2cosa+sin2a
可得sin£_2cos2a_cosa
,cos/72cosa+2sinacosa1+sina
可得:sin/?+sinasinjff=cosacosj?,BPcos(a+0)=sin/?,
由a/e(o,>得a+06(0,兀),
故a+?=]_/?,即a+20=
則tan(a+20+g)=—今
故選B.
4.【答案】C
【解析】
【試題解析】
【分析】
本題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質,指數(shù)函數(shù)的綜合應用.
先由70=85,T=55,兀=25,t=10,求出力的值再將7=45代入求出f的值.
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【解析】
解:依題意,可令70=85,7=55,幾=25,t=10,代入式子得:
110「,
55-25=(85-25)(]不,解得h=10,
又把7=45代入式子得45-25=(85-25)(|)?,
則(獷=/
104771
。(壽而)x
?1?t=lOlogi-=10log23=10log23=116.
故選C.
5.【答案】A
【解析】
【分析】
本題主要考查了向量的數(shù)量積和向量的夾角及余弦定理,屬于基礎題.
根據(jù)題意,將向量日石轉化為麗,而滑出三角形ABC為等邊三角形,再根據(jù)余弦定理
得出=AC2+CD2,進而求出答案.
【解答】
解:設立=4B,AD=2a,b=AC>
則五一至=荏一尼=方;乙=2五一B=而一而=說;
因為同=|同=|2一3=1,所以三角形ABC為等邊三角形,所以NA:
AD2+AC2-CD2
所以cos4=cos—=,即!=短黑解得c“=百;
2xADxAC
所以4£>2=AC2+CD2,
所以乙4CD=W,所以cos(N,T)==0,
故選A.
6.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查的是復數(shù)的概念、復數(shù)的四則運算,復數(shù)的模,共軌復數(shù)等知識.屬于基礎題.
化簡復數(shù)得二=2i,再逐項判斷即可得出答案.
【解答】
解:?;(1+i)z=3+i,
...Z=丑="(I)=Ti=
"1+i(l+i)(l-i)2,
\z\=V22+l2=V5>故4正確,
z-z=(2-i)(2+i)=4+l=5,故B正確;
z的虛部是-1,故C錯誤;
復數(shù)2=2+i在復平面內(nèi)對應的點為(2,1),在第一象限,故。正確.
故選C.
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本題主要考查了條形圖,中位數(shù),是基礎題.
根據(jù)統(tǒng)計圖逐個分析選項即可.
【解答】
解:由條形圖可知,這9年我國快遞業(yè)務量逐年增加,故A錯誤;
將各年我國快遞業(yè)務量同比增速按從小到大排列得:25.3%,26.6%,28.0%,30.5%,
48.8%,51.4%,51.9%,54.8%,61.6%,
故中位數(shù)為第5個數(shù)48.8%,故8錯誤;
這9年我國快遞業(yè)務量同比增速的極差為61.6%-25.3%=36.3%>36%,故C錯誤;
由條形圖可知,自2016年起,各年的快遞業(yè)務量遠超過210億件,
故快遞業(yè)務量的平均數(shù)超過210億件,。正確.
故選D.
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本題考查了線面平行的性質,線面垂直的性質,空間直線與平面的位置關系,線面垂直
的判定,面面垂直的判定,面面平行的判定和線面平行的判定.
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利用線面平行的性質和線面垂直的性質得①為真命題;利用空間直線與平面的位置關
系得②不是真命題;利用線面垂直的判定和線面平行的性質及面面垂直的判定得③是真
命題;利用線面平行的性質和判定及面面平行的判定得④是真命題,從而得結論.
【解答】
解:①因為n〃a,所以在a內(nèi)必存在一條直線n0,使得n〃n().
又因為7nla,所以m_Lno,因此m_Ln,因此①為真命題;
②因為zn〃n,n〃a,則m〃a或mua,因此②不是真命題;
③因為_L夕,所以ml/?.
又因為?n〃a,所以在a內(nèi)存在m()〃ni.
由mJ.£得nio,S,所以al£,因此③是真命題;
④因為mein=4,由n〃a,m//a,得在a內(nèi)必存在wi],且叫與相交,
使得ni〃n,m1//m.
又因為m〃氏n〃0,所以nJ/"mJ",所以a〃四,因此④是真命題.
故答案為C.
9.【答案】AC
【解析】
【分析】
本題主要考查二倍角公式,輔助角公式,誘導公式的應用,屬基礎題.
利用二倍角的正切公式可求A;利用切化弦以及二倍角正弦公式可求B;利用二倍角的
余弦公式可求解C;利用二倍角公式,以及輔助角公式,誘導公式可求解d
【解答】
解:A符合,原式="言令/tan45。=/
B不符合,原式=tan15°?cos215°=-------cos215°
cos15°
=cos15°sin15°=-sin30°=
24
符合,原式=—22
C3('cos-12—sin—12)7=-3?cos6-=2
5八_1fcos50o+V3sin50°\_12sin(5(r+30。)_14sin800_1
D不付口,原式一NIsin500cos50。716isinlOO0--16'sin80°-4-
2
故選AC.
10.【答案】BC
【解析】
【分析】
本題主要考查指數(shù)的性質、不等式的性質和基本不等式的應用,屬于中等題.
利用a=b+l以及指數(shù)運算、基本不等式等依次驗證每個選項的正誤,進而得到正確
選項,要注意等號成立的條件.
【解答】
解:已知”,人均為正數(shù),
a—b=1,???a-2y[b=b+1—2y[b-(y[b—l)2>0,
當且僅當Q=2,b=1時等號成立,故a>2聲,故A選項錯誤.
va—=1,a=64-1,且a>0,b>0.
??.2a-2b=2b+1-2b=2?2匕-2b=2萬,
vb>0,???2^>1.
即2a—2匕>1,故8正確;
414(a—b)a—b/4ba\
a~b=~^------------~=5~^+b)
<5_2叵工=1,當且僅當竺=三即a=2b時等號成立,故C正確;
、qabab
因為a,人均為正數(shù),且a—b=l,
??a+-=b+l+->2[b^l+l=3,(當且僅當a=2,b=1時等號成立),
bb7b
所以,a+[>3,故。選項錯誤.
o
故選BC.
第12頁,共23頁
11.【答案】ABD
【解析】
【分析】
本題主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面積公式以及向量的加法、減法運算.
利用正弦定理、余弦定理、三角形面積公式以及向量的加法、減法運算性質,逐一求解
即可.
【解答】
解:對于選項A:若sin24+sin2B+cos2c<1,則
siMa+sin2B+cos2C<sin2c+cos2C=>sin2A+sin2F<sin2C,
由正弦定理知:a2+b2<c2,
由余弦定理知:cose—“丁<0,又因為()<。<開,所以C為鈍角,故A錯誤;
2ab
對于選項8:由余弦定理知:AC2=AB2+BC2-2AB-BC-cosB,
即1=3+BC2—2XBX在8C,解得:8c=1或2,則
2
111V3
SAABC=二BC,AB,sinB=—1x1xv3x-=——
△A"2224
或SA48c=:BC-AB-sinB=1x2xV3x|=當,故B錯誤;
對于選項C:設AB的中單為£>,則對+方=2而,因為藥+而+瓦!=6,
所以2萬=—定,則P為CD的靠近。點的三等分點,由重心性質知,P為回ABC的
重心,故C正確;
對于選項。:若sin2H=sin2B,A,B為三角形的內(nèi)角,貝lj2A=2B或2.4+23萬,
即4=8或4+2?I,所以團ABC為等腰三角形或者直角三角形,故。錯誤;
故選ABD.
12.【答案】ABD
【解析】
【分析】
本題主要考查命題真假的判斷,解題時要注意三棱錐體積求法中的等體積法、線面平行、
垂直的判定,要注意使用轉化的思想,屬于中檔題.
利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解.
【解答】
解:對于A,由題意知ADJ/BG,ZD】u平面/AC,BG,平面4。道,
從而BCi〃平面4%C,
故BCi上任意一點到平面2。道的距離均相等,
所以以P為頂點,平面4。修為底面的三棱錐P-A5C,即三棱錐A-DiPC的體積不變,
故A正確;
對于B連接&B,&G,則&CJ/4C,
又ACu平面4AC,C平面4。道,
???4G〃平面4D1C,
由A知:BG〃平面AD1C,BGn&G=Ci,
???平面B&C1〃平面4CD1,
又41Pu平面B&Ci,
2P〃平面4皿.
故B正確;
對于C,由于DC,平面BCQB「所以DC1BQ,
若DP1BC「貝UBG_L平面DCP,
則BCilPC,則尸為BCi中點,與尸為動點矛盾,
故C錯誤;
對于D,連接DBi,由。Bi1ACS.DBr1AD^
可得DB11平面AC/,
又DB]u平面PDB「
二平面PDBi1?平面ZCDi,
故。正確.
故選ABD.
13.【答案】:巫
14
【解析】
第14頁,共23頁
【分析】
本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系及二倍角公式、兩角和的正弦公式,屬于基礎
題.
由同角三角函數(shù)的基本關系得Sin。,利用兩角和公式及二倍角公式化簡刈“".J求
cu?(2fl—6?r)
解即可.
【解答】
解:依題意,有:sin6=
sin(0+今sinScos空+cosSsin?
cos(20—6TT)COS20
==5V2
2x(》2-l14?
故答案為2.
14
14.【答案】(oj:
【解析】
【分析】
本題考查了根據(jù)方程有解求解參數(shù)的范圍,借助指數(shù)函數(shù)圖象與對數(shù)函數(shù)圖象即可求解,
屬于中檔題.
【解答】
(0厘的圖象如下圖:
x
若方程4'=logM在(0曰上有解,則yi=4,y2=logM在(0,,圖象存在交點,
由圖象可知,0<a<1,
2
-且logag445=logaI<2=Iogai<Iogaa,
172
a2<-=>0<a<—,
22
故實數(shù)a的取值范圍為I?.
15.【答案】12
1
4
【解析】
(1)【分析】本題考查向量的數(shù)量積和向量加法,中檔題,
根據(jù)題意得至U|而|=2近,再利用向量數(shù)量積計算即可,
【解答】解因為通?前=2說?而,
所以宿?3?一希?而=希?而,
所以荏?反=布,而.因為AB〃C£>,CD=2,Z-BAD=p
所以2|四|=\AB\\AD\cos^,
化簡得|而|=2V2.
故而?旅=而?(而+硝=\AD\2+AD-DC=(2物2+2&X2COS;=12.
故答案為:12
(2)【分析】本題考查向量的數(shù)量積,向量垂直以及減法運算,基礎題,
將宿=2適+〃正(4/6R),~BC=AC-AB,代入祠?睨=0,利用荏?近=0,
|同|=2,|m|=1計算可得
【解答】解:根據(jù)題意,建立如圖所示的平面直角坐標系,
則2(0,0),8(0,2),(?(1,0),
所以用=(0,2),AC=(1,0),fiC=(1,-2).
設M(x,y),則宿=(x,y),所以彳商?品=(x,y).(l,-2)=x-2y=0,
所以x=2y,又新=4而+〃而,
即(x,y)=4(0,2)+“(1,0)=(%24),所以x=4,y=2X,所以4=之=匕
H2y4
第16頁,共23頁
16.【答案】3
【解析】
【分析】
本題考查線面平行的性質定理、三棱錐的體積、點到平面的距離,屬于較難題.
連接8。交AC于點0,連接。E,易得。E〃S8,進而有E是S£)的中點,再利用等體
積法%-ABC=Vs-ACD=即可求得SA及點A到平面S8C的距離.
【解答】
解:連接8。交AC于點0,連接0E,則。是8。的中點.
因為SB〃平面ACE,平面4CEn平面SBD=OE,SBu平面SBD,
所以0E〃SB,所以E是SO的中點.
由等體積法可知*-48C=VS-ACD=^E-ACD=不
因為AB=AC=3,=
所以484c=泉△ABC為直角三角形.
因為SA_L平面ABCD,
所以%YBC=:x“BdC-S4
i9
=-x3x3xSi4=-,
62
解得sa=3,
所以SB=SC=3V2.
又因為BC=y[2AB-3A/2>
所以△SBC為等邊三角形,
所以"sec=YX(3&)2=竽.
設點A到平面SBC的距離為〃,
則由%-ABC=%-SBC=|XV-/l=7
解得h=V3.
故點A到平面SBC的距離為次.
故答案為3;V3.
17.【答案】解:(1)/(%)=4cosx?sin(x+2)+a=4cosx?(當sinx+[cosx)+a
=2V3sinxcosx+2cos2x—1+1+a=V3sin2x+cos2x+1+a
=2sin(2x+£)+1+Q.
6
二當sin(2x+$=1時,/(x)取得最大值2+l+a=3+a,
又的最大值為2.??3+a=2,即a=-l.
f(x)的最小正周期為T=y=TT.
(2)由(1)得f(x)=2sin(2x+2
x€I-葛‘3
...21+"一”
0.5b
故獨1(2工+,)€一1';?
???/(x)在卜會,。]上的值域為[-2,1].
【解析】本題主要考查三角恒等變換,正弦函數(shù)的定義域和值域,屬于一般題.
(1)利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式,可得結論.
(2)利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)/(x)的最大值以及最小值,即可求出函數(shù)的
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值域.
18.【答案】解:(1)因為NDAB90,
所以以A為坐標原點,A&AO分別為x、y軸,建立平面直角坐標系如下圖:
因為4B〃CD,AB=6,AD=CD=3,
所以4(0,0),B(6,0),C(3,3),0(0,3).
又因為對角線AC交80于點O,
所以由t而得而=(3t,3t),即。(3t,3t),
因此前=(3t,3t-3),DB=(6,-3).
而麗〃麗,所以-3x3?6X(3t-3)=0,解得t=|,
因此。(2,2).
又因為點M在4B上,所以設M(zn,0),
因此麗=(m-2,_2),前=(-6,3),
而0MJLBD,所以西?麗=-6(m-2)-6=0,
解得771=1,即"(1,0),
所以麗=(-5,0),AC=(3,3),
因此兩-AC=-5x34-0x3=-15.
(2)因為N為線段4c上任意一點,
所以由(1)知:可設用(n,n)(0<n<3)(包括端點),
因此麗=(n_3,n_3),MN=(n-l,n).
所以而?而7=2n2-7n+3.
因為函數(shù)y=2n2-7n+3的圖象開口上,對稱軸為n=彳,
而0SnS3,
所以函數(shù)y=2n2-7n+3的值域為卜g,3],
即麗?麗的取值范圍是卜學3].
【解析】本題考查了二次函數(shù),向量的數(shù)量積,相等向量的概念,向量垂直的判斷與證
明,平面向量的坐標運算,平面向量共線的充要條件和向量的幾何運用,屬于中檔題.
(1)根據(jù)題目條件,以A為坐標原點,AB、AO分別為x、y軸,建立平面直角坐標系,
利用相等向量的概念的坐標運算得而=(3t,3t),從而得O(3t,3t),再利用向量的坐標
運算得前=(3t,3t-3)和麗=(6,-3),再利用平面向量共線的充要條件得t=|,從
而得。(2,2),設從而得麗=(m-2,-2),BD=(-6,3).再利用向量垂直的
判斷的坐標運算得m=1,從而得再利用向量數(shù)量積的坐標運算,計算得結論;
(2)利用(1)的結論,結合題目條件設N(n,n)(04n43)(包括端點),再利用向量的坐標
運算得ZW=(n—3,n—3),和MN'=(n—1,n),再利用向量數(shù)量積的坐標運算得ZW,
MN=2n2-7n+3,最后利用二次函數(shù),計算得結論.
19.【答案】解:(1)依題意,該班60名同學中共有6名同學參加攝影社,
所以在該班隨機選取1名同學,該同學參加攝影社的概率為義=
6。10
(2)設A,B,C,D表示參加攝影社的男同學,Q,b表示參加攝影社的女同學,
則從6名同學中選出的2名同學代表共有15種等可能的結果:
AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,
BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab,
其中至少有1名女同學的結果有9種:
4a,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab,
根據(jù)古典概率計算公式,
從6名同學中選出的2名同學代表至少有1名女同學的概率為P=卷=|.
⑶這6名同學中選出的2名同學代表來自于不同的初中學校的概率1=總
【解析】本題主要考查了隨機事件的發(fā)生,利用古典概型的計算公式進行求解,屬于基
礎題.
(1)首先找到該班全部同學的數(shù)量和參加攝影社的同學的數(shù)量,然后計算比值即為所求
概率;
(2)設4B,C
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