2022年浙江省金華市義烏市七校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1.如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，那么該

幾何體的主視圖是（）

A，B?匕主仁田二?4匚由

2.若。O的半徑為5cm,OA=4cm,則點A與。O的位置關系是（）

A.點A在。O內B.點A在。O上C.點A在。。外D.內含

Z72-11

3.若一—則“△”可能是（）

aa—\

Q+1aa

------B.------

aa-\a+1

4.如圖，若銳角△ABC內接于。O,點D在。O外（與點C在AB同側），則NC與ND的大小關系為（）

B.NCVNDC.ZC=ZDD.無法確定

5.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉，若旋轉后與自身重合，則至少旋轉（）

A.36°B.45°C.72°D.90°

6.某校九年級（1）班全體學生實驗考試的成績統(tǒng)計如下表:

成績（分）24252627282930

人數(shù)（人）2566876

根據(jù)上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）

A.該班一共有40名同學

B.該班考試成績的眾數(shù)是28分

C.該班考試成績的中位數(shù)是28分

D.該班考試成績的平均數(shù)是28分

7.如圖，a//b,點3在直線5上，B.ABA.BC,Zl=40°,那么N2的度數(shù)（

A.40°B.50°C.60°D.90°

x-2[mx+ny-7

8.已知《，是二元一次方程組'，的解，則m+3n的值是（）

y=l[nx—my=1

A.4B.6C.7D.8

9.若拋物線y=x2—（m—3）x—m能與x軸交，則兩交點間的距離最值是（）

A.最大值2,B,最小值2C.最大值2&D.最小值20

10.如圖，平面直角坐標系X。7中，矩形0A3C的邊OA、OC分別落在小y軸上，點5坐標為（6,4）,反比例函

數(shù)y=9的圖象與A8邊交于點O,與BC邊交于點E,連結OE,將△BDE沿ZJE翻折至△-OE處，點方恰好落在

x

正比例函數(shù)嚴入圖象上，則"的值是（）

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.

A.正多邊形的一個外角是40。，則這個正多邊形的邊數(shù)是.

B.運用科學計算器比較大?。贺县蝧in37.5°.

2

12.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，A,B為格點

(I)AB的長等于一

3

(D)請用無刻度的直尺，在如圖所示的網格中求作一點C,使得CA=CB且△ABC的面積等于一，并簡要說明點C

2

的位置是如何找到的__________________

13.關于X的一元二次方程kx2—x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是▲.

14.如圖，PC是。。的直徑，切。。于點尸，AO交。。于點&連接8C,若NC=32°,則NA=.

15.在一次摸球實驗中，摸球箱內放有白色、黃色乒乓球共50個，這兩種乒乓球的大小、材質都相同.小明發(fā)現(xiàn)，摸

到白色乒乓球的頻率穩(wěn)定在60%左右，則箱內黃色乒乓球的個數(shù)很可能是.

16.如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中NA=30。，ZCDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動，將三角

板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉一周.當△DCE一邊與AB平行時,ZECB的度數(shù)為.

17.如圖，正方形ABCD中，AB=2,將線段CD繞點C順時針旋轉90。得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉90。

得到線段BF,連接BF,則圖中陰影部分的面積是.

AD

三、解答題(共7小題，滿分69分)

k

18.(10分)如圖，直線y=x+4與雙曲線y=—(ZwO)相交于4一1,a)、8兩點.

x

(1)0=,點B坐標為.

⑵在x軸上找一點P,在)’軸上找一點。，使BP+PQ+QA的值最小，求出點P、。兩點坐標

19.(5分)如圖，直角坐標系中，。"經過原點0(0,0),點4(6，0)與點8(0,-1),點。在劣弧。4上,

連接BD交x軸于點C,且NCOZ)=NCBO.

(1)請直接寫出。M的直徑，并求證〃。平分NA30；

(2)在線段BO的延長線上尋找一點E,使得直線4E恰好與。M相切，求此時點E的坐標.

20.(8分)某景區(qū)內從甲地到乙地的路程是12k",小華步行從甲地到乙地游玩，速度為5m/〃，走了4協(xié)7后，中

途休息了一段時間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時發(fā)一趟車，速度是2451/〃，

若小華與第1趟電瓶車同時出發(fā)，設小華距乙地的路程為^(M，第〃越電瓶車距乙地的路程為X,(也。，〃為正整

數(shù)，行進時間為x(A).如圖畫出了外，%與》的函數(shù)圖象.

8

（1）觀察圖，其中。=，b=

（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程力與x的函數(shù)關系式;

⑶當1.5WxO時，在圖中畫出笫與x的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有趟

電瓶車駛過.

21.（10分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（-3,0）,B（0,一3）,C（l,0）三點.

⑴求拋物線的解析式；

⑵若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m,AAMB的面積為S.求S

關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

⑶若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊

形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標.

22.（10分）我市某外資企業(yè)生產的一批產品上市后30天內全部售完，該企業(yè)對這批產品上市后每天的銷售情況進行

了跟蹤調查.其中，國內市場的日銷售量力（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應值如下表所示.而國

數(shù)關系式及自變量t的取值范圍；

（2）分別探求該產品在國外市場上市20天前（不含第20天）與20天后（含第20天）的日銷售量以與時間t所符合

的函數(shù)關系式，并寫出相應自變量t的取值范圍；

（3）設國內、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關系式，并判斷上市第幾天國內、外市場的日銷

售總量y最大，并求出此時的最大值.

Y￥—1I

23.（12分）解不等式組7-——并將它，的解集在數(shù)軸上表示出來.

232

-5-4-3-2-1012345>

24.（14分）（1）如圖1,半徑為2的圓O內有一點P,切OP=1,弦AB過點P,則弦AB長度的最大值為

最小值為?

（2）如圖2,△ABC是葛叔叔家的菜地示意圖，其中NABC=90。，AB=80米，BC=60米，現(xiàn)在他利用周邊地的情況,

把原來的三角形地拓展成符合條件的面積盡可能大、周長盡可能長的四邊形地，用來建魚塘.已知葛叔叔想建的魚塘

是四邊形ABCD,且滿足NADC=60。，你認為葛叔叔的想法能實現(xiàn)嗎？若能，求出這個四邊形魚塘面積和周長的最大

值；若不能，請說明理由.

圖②

參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、C

【解析】

A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.

【點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線,

看不到的線畫虛線.

2、A

【解析】

直接利用點與圓的位置關系進而得出答案.

【詳解】

解：€)0的半徑為5cm,OA=4cm,

，點A與。。的位置關系是：點A在。O內.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了點與圓的位置關系，正確①點P在圓外ud>r,②點P在圓上ud=r,③點P在圓內ud<r是解題關鍵.

3、A

【解析】

直接利用分式的乘除運算法則計算得出答案.

【詳解】

a2-l1

?/---------=--------,

aa-1

.1a2-}a+\

：.A=-----x----------=--------.

a-1aa

故選：A.

【點睛】

考查了分式的乘除運算，正確分解因式再化簡是解題關鍵.

4、A

【解析】

直接利用圓周角定理結合三角形的外角的性質即可得.

【詳解】

連接BE,如圖所示：

VZACB=ZAEB,

ZAEB>ZD,

AZOZD.

故選：A.

【點睛】

考查了圓周角定理以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關鍵.

5,C

【解析】

分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360。即可求出最小的旋轉角度.

詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉角度為：360。+5=72。.

故選C.

點睛：本題考查了旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做

旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角.

6、D

【解析】

直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案.

【詳解】

解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40名同學，故此選項正確，不合題意；

B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項正確，不合題意；

C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項正確，不合題

意；

D、該班考試成績的平均數(shù)是：(24x2+25x5+26x6+27x6+28x8+29x7+30x6)+40=27.45(分)，

故選項D錯誤，符合題意.

故選D.

【點睛】

此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關定義是解題關鍵.

7、B

【解析】

分析：

根據(jù)“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”進行分析計算即可.

詳解：

VAB±BC,

:.NABC=90。，

?.?點B在直線b上，

，N1+NABC+N3=18()°,

.?.Z3=180°-Zl-90°=50°,

'：a//b,

：.Z2=Z3=50°.

故選B.

點睛：熟悉“平行線的性質、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關鍵.

8、D

【解析】

分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.

'x=2如+沖=72m+〃=7①

詳解：根據(jù)題意，將.,代入心_畋二1

-m+2〃=1(2)

①+②，得：m+3n=8,

故選D.

點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關鍵，比較簡單，是?？碱}型.

9、D

【解析】

設拋物線與X軸的兩交點間的橫坐標分別為：X.,X2,

由韋達定理得:

xi+x2=m-3,xi*X2="m,

則兩交點間的距離2222

d=|xi-X2|=^(%]+x2)-4X(%2=yJ(m-3)+4m=\lm-2m+9=^(/w-l)+8,

m=l時,d.ni.>=2垃.

故選D.

10>B

【解析】

根據(jù)矩形的性質得到，CB〃x軸，AB〃y軸，于是得到D、E坐標，根據(jù)勾股定理得到ED,連接BB，，交ED于F,

過B，作B，G_LBC于G,根據(jù)軸對稱的性質得到BF=BF,BB，_LED求得BBS設EG=x,根據(jù)勾股定理即可得到結論.

【詳解】

???點8坐標為(6,1),

二。的橫坐標為6,E的縱坐標為1.

?：D,E在反比例函數(shù)v=g的圖象上，

X

3

：.D(6,1),E(-,1),

2

39

：.BE=6--=BD=1-1=3,

22

3

；.ED=JBE2+BD?=5屈?連接88'，交ED于F,過夕作小G_L8c于G.

,:B,朋關于對稱，

：.BF=B'F,BB'LED,

:.BF?ED=BE*BD,即3VBBF=3x-,

22

18

..BBr=I——?

V13

9

設EG=x,貝！J3G=--x.

2

■:BB'2-BG2=BfG2=EBf2-GE2,

『.

6.

g竺

，

26

42

CG=13

叱*

人.5-4

13

)42

,一

113

.

21

【點睛】

本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

11、9,>

【解析】

(1)根據(jù)任意多邊形外角和等于360?？梢缘玫秸噙呅蔚倪厰?shù)(2)用科學計算器計算即可比較大小.

【詳解】

(1)正多邊形的一個外角是40。，任意多邊形外角和等于360。

360八

-----=40?n-9

n

(2)利用科學計算器計算可知，苴二1>sin37.5°.

2

故答案為(1).9,(2).>

【點睛】

此題重點考察學生對正多邊形外交和的理解，掌握正多邊形外角和，會用科學計算器是解題的關鍵.

3

12、V5取格點P、N(SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所

求.

【解析】

(I)利用勾股定理計算即可；

3

(II)取格點P、N(SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所求.

2

【詳解】

解：(I)AB=也2+]2=75，

故答案為行.

3

(II)如圖取格點P、N(使得SAPAB=；7),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為

2

所求.

3

故答案為：取格點P、N(SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所求.

2

【點睛】

本題考查作圖-應用與設計，線段的垂直平分線的性質、等高模型等知識，解題的關鍵是學會利用數(shù)形結合的思想思

考問題，屬于中考?？碱}型.

13、1<<：且導1.

【解析】

根據(jù)一元二次方程kx2-x+l=l有兩個不相等的實數(shù)根，知△=b2-4ac>L然后據(jù)此列出關于k的方程，解方程，結合

一元二次方程的定義即可求解：

；lex?-x+l=O有兩個不相等的實數(shù)根，

.,.△=l-4k>l,且片1,解得，k<，且k丹.

4

14、26°

【解析】

根據(jù)圓周角定理得到N4OP=2NC=64。，根據(jù)切線的性質定理得到NAPO=90。，根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可.

【詳解】

由圓周角定理得：NAOP=2NC=64。.

TPC是。。的直徑，切。。于點尸，二/40。=90。，.\ZA=90°-ZAOP=90°-64°=26°.

故答案為：26。.

【點睛】

本題考查了切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵.

15、20

【解析】

先設出白球的個數(shù)，根據(jù)白球的頻率求出白球的個數(shù)，再用總的個數(shù)減去白球的個數(shù)即可.

【詳解】

設黃球的個數(shù)為x個，

???共有黃色、白色的乒乓球50個，黃球的頻率穩(wěn)定在60%,

X

:.—=60%,

50

解得x=30,

...布袋中白色球的個數(shù)很可能是50—30=20（個）.

故答案為：20.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵.

16、15。、30°,60°、120。、150°、165°

【解析】

分析：根據(jù)CD〃AB,CE〃AB和DE〃AB三種情況分別畫出圖形，然后根據(jù)每種情況分別進行計算得出答案，每種

情況都會出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.

詳解：①、VCD/7AB,/.ZACD=ZA=30°,VZACD+ZACE=ZDCE=90°,

ZECB+ZACE=ZACB=90°,ZECB=ZACD=30°；

CD〃AB時，ZBCD=ZB=60°,ZECB=ZBCD+ZEDC=60°+90°=150°

o

②如圖1,CE/7AB,NACE=NA=30°,ZECB=ZACB+ZACE=90+30°=120°;

CE〃AB時，ZECB=ZB=60°.

③如圖2,DE〃AB時，延長CD交AB于F,則NBFC=ND=45。，

在ABCF中，ZBCF=180°-ZB-ZBFC,=180o-60°-45o=75°,

.,.ECB=NBCF+NECF=750+90°=165°或NECB=90°-75°=15°.

點睛：本題主要考查的是平行線的性質與判定，屬于中等難度的題型.解決這個問題的關鍵就是根據(jù)題意得出圖形，

然后分兩種情況得出角的度數(shù).

17、6-7T

【解析】

過F作FM_LBE于M,貝?。軳FME=NFMB=90。,

???四邊形ABCD是正方形，AB=2,

.?.ZDCB=90°,DC=BC=AB=2,ZDCB=45°,

由勾股定理得：BD=20,

???將線段CD繞點C順時針旋轉90。得到線段CE,線段BD繞點B順時針旋轉90。得到線段BF,

/.ZDCE=90°,BF=BD=20,ZFBE=90°-45°=45°,

；.BM=FM=2,ME=2,

**?陰影部分的面積S—S&BCD+S?BFE+S扇形DCE—S扇形08尸=Ix2x2+ix4x2+必2.9。獷(2回=&兀

'22360360

故答案為：6-n.

點睛：本題考查了旋轉的性質，解直角三角形，正方形的性質，扇形的面積計算等知識點，能求出各個部分的面積是

解此題的關鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

18、(l)a=3,5(-3,1)；⑴P(—2,0),2(0,2).

【解析】

(1)由點A在一次函數(shù)圖象上，將A(-1,a)代入y=x+4,求出a的值，得到點A的坐標，再由點A的坐標利用待

定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組即可求出點B坐標；

(D作點A關于y軸的對稱點A，，作點B作關于x軸的對稱點B，，連接A，B。交x軸于點P,交y軸于點Q,連接

PB、QA.利用待定系數(shù)法求出直線A，B，的解析式，進而求出P、Q兩點坐標.

【詳解】

解：(D把點A(-1,a)代入一次函數(shù)y=x+4,

得：a=-l+4,解得：a=3,

???點A的坐標為(-1,3).

把點A(-1,3)代入反比例函數(shù)丫=—,

x

得：k=-3,

3

反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=—.

x

>=x+4

聯(lián)立兩個函數(shù)關系式成方程組得：3

y=----

X

x=-\x——3

解得：C或，

尸3尸1

???點B的坐標為(-3,1).

故答案為3,(-3,1)；

(1)作點A關于y軸的對稱點A，，作點B作關于x軸的對稱點B。連接A，B。交x軸于點P,交y軸于點Q,連接

PB、QA,如圖所示.

,點B、B，關于x軸對稱，點B的坐標為(-3,1),

.,.點B，的坐標為(-3,-1),PB=PBf,

?.?點A、A，關于y軸對稱，點A的坐標為(-1,3),

.,.點A，的坐標為(1,3),QA=QA，，

/.BP+PQ+QA=B，P+PQ+QA，=A，B1值最小.

設直線A，B，的解析式為y=mx+n,

777+72—3

把A，，B，兩點代入得：\°,

—3m+n=-1

m=l

解得：〈

n=2

直線A，B，的解析式為y=x+l.

令y=0,則x+l=O,解得：x=-l,點P的坐標為(-1,0),

令x=0,則y=l,點Q的坐標為(0,1).

【點睛】

本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、軸對稱中的最短線路問題，解題的關鍵是：

(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點坐標；(1)根據(jù)軸對稱的性質找出點P、Q的位置.本題屬于基

礎題，難度適中，解決該題型題目時，聯(lián)立解析式成方程組，解方程組求出交點坐標是關鍵.

19、(1)詳見解析；(2)(2叵，1).

3

【解析】

(D根據(jù)勾股定理可得AB的長，即。M的直徑，根據(jù)同弧所對的圓周角可得BD平分NABO；

(2)作輔助構建切線AE,根據(jù)特殊的三角函數(shù)值可得NOAB=30。，分別計算EF和AF的長，可得點E的坐標.

【詳解】

(1):點A(后，0)與點B(0,-1),

;.OA=G，OB=L

AB=+1?=2,

TAB是。M的直徑，

??.(DM的直徑為2,

VZCOD=ZCBO,ZCOD=ZCBA,

.?.NCBO=NCBA,

即BD平分NABO；

(2)如圖，過點A作AE_LAB于E,交BD的延長線于點E,過E作EF_LOA于F,即AE是切線，

CR1pi

;在RtAACB中，tanZOAB=——=-==—

OA639

.\ZOAB=30°,

VZABO=90°,

AZOBA=60°,

:.ZABC=ZOBC=-ZABO=30°,

2

：.OC=OB*tan30°=lx2C=,

33

.?.AC=OA-OC=^5,

3

:.ZACE=ZABC+ZOAB=60°,

:.ZEAC=60°,

.,.△ACE是等邊三角形,

.?.AE=AC寺

1n

AAF=-AE=—,EF=—AE=l,

232

.,.OF=OA-AF=^I,

3

???點E的坐標為(述，1).

3

【點睛】

此題屬于圓的綜合題，考查了勾股定理、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質以及三角函數(shù)等知識.注意準確作出

輔助線是解此題的關鍵.

20、(1)0.8；2.1；(2)y2=-24x+24(0.5<x<1)；(2)圖像見解析，2

【解析】

(1)根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所

用的時間，再加上1.5即為b的值；

(2)先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度x時間即可得出答案；

(2)結合,的圖象即可畫出1.5WxW匕的圖象，觀察圖象即可得出答案.

【詳解】

解：(1)。=4+5=0.8(3,

^=1.5+84-5=3.1(72)

故答案為：0.8；2.1.

(2)根據(jù)題意得：

電瓶車的速度為12+0.5=24kmih

y2=12-24(x-0.5)=-24x+24(0.5<x<1).

(2)畫出函數(shù)圖象，如圖所示.

觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過.

故答案為：2.

【點睛】

本題主要考查一次函數(shù)的應用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關鍵.

21、(1)y-x2+2x-3

根=-三3時，S最大為2一7

2

'3月3

(1)(-1,1)或一---------，--p或(1,-1)

(222

【解析】

試題分析：(D先假設出函數(shù)解析式，利用三點法求解函數(shù)解析式.

(2)設出M點的坐標，利用S=SAAOM+SAOBM-SAAOB即可進行解答；

(1)當08是平行四邊形的邊時，表示出PQ的長，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程求解即可；當03是對角

線時，由圖可知點A與P應該重合，即可得出結論.

試題解析：解：(1)設此拋物線的函數(shù)解析式為：y=ax2+bx+c(*0),

9a-3b+c-0

將A(-1,0),B(0,-1),C(1,0)三點代入函數(shù)解析式得：<c=-3

a+b+c=0

a-I

解得:<b=2,所以此函數(shù)解析式為：y=f+2x-3.

c=-3

(2).用點的橫坐標為,〃，且點M在這條拋物線上，.?.加點的坐標為：(/n,m2+2m-3)>

111327

xx

S=SAAO,W+SAORW-SAAOB=-X1X(-〃，+2〃2—3)—l(.-in)?-xlxl=-(,"■!—)2-i---,

22228

327

當帆=?彳時，S有最大值為：S=-..

2o

（1）設尸（x,X2+2X-3\分兩種情況討論:

①當0B為邊時，根據(jù)平行四邊形的性質知PB//OQ,

二。的橫坐標的絕對值等于P的橫坐標的絕對值，

又???直線的解析式為尸-X,則。（X,-X）.

由尸0=08,得：(f+2x—3)1=1

解得：=0（不合題意，舍去），-1,一3土而/3

x，二。的坐標為（一1,1）或一/+或

2

3屈3叵］

2--FG+三)

②當8。為對角線時，如圖，知A與尸應該重合，OP=1.四邊形P3Q0為平行四邊形則3。=0尸=1,。橫坐標為1,

代入尸-X得出。為（1，-1）.

、一31333J3313。333J33-、

綜上所述：。的坐標為：（-1,1）或一5"1—丁—廠或一5———丁或（L—1）.

乙乙乙乙I乙乙乙乙I

點睛：本題是對二次函數(shù)的綜合考查，有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行

四邊形的對邊相等的性質，平面直角坐標系中兩點間的距離的表示，綜合性較強，但難度不大，仔細分析便不難求解.

22、(1)yi=-1t(t-30)(0<t<30)；(2):.22/（0<r<20）

”℃、；（3）上市第20天，國內、外市場的日銷

-4/+120（20<r<30）

售總量y最大，最大值為80萬件.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出y.與t之間是二次函數(shù)關系，然后利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式;

(2)利用待