伸長(zhǎng)法測(cè)楊氏模量

金屬楊氏模量的測(cè)量（伸長(zhǎng)法）【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹客ㄟ^(guò)對(duì)楊氏模量的測(cè)量要求學(xué)生掌握以下知識(shí)：1、掌握利用光杠桿測(cè)定微小伸長(zhǎng)量的方法。2、要求掌握用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法。【實(shí)驗(yàn)原理】1、楊氏模量材料受力后發(fā)生形變。在彈性限度內(nèi)，材料的脅強(qiáng)與脅變（即相對(duì)形變）之比為一常數(shù)，叫彈性模量。條形物體（如鋼絲）沿縱向的彈性模量叫楊氏模量。測(cè)量楊氏模量有拉伸法、梁彎曲法、振動(dòng)法、內(nèi)耗法等等，本實(shí)驗(yàn)采用拉伸法測(cè)定楊氏模量。任何物體（或材料）在外力的作用下都會(huì)發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過(guò)某一限度時(shí)，這一極限稱為彈性極限。超過(guò)彈性極限，就會(huì)產(chǎn)生永久性形變（亦稱塑性形變），即撤除外力后形變?nèi)匀淮嬖?，為不可逆過(guò)程。當(dāng)外力進(jìn)一步增大到某一點(diǎn)時(shí)，會(huì)突然發(fā)生很大的形變，該點(diǎn)稱為屈服點(diǎn)。當(dāng)達(dá)到屈服點(diǎn)以后。材料就會(huì)發(fā)生斷裂，在斷裂點(diǎn)被拉斷。人們?cè)谘芯坎牧系膹椥孕再|(zhì)時(shí)，希望有這樣一些物理量，它們與樣品的尺寸、形狀和外加的力無(wú)關(guān)。于是提出了應(yīng)力F/S（即力與力所作用的面積之比）和應(yīng)變△L/L（即長(zhǎng)度或尺寸的變化與原來(lái)的長(zhǎng)度或尺寸之比）的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個(gè)常數(shù)，即（1）E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過(guò)式（1），在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測(cè)量引起的相對(duì)伸長(zhǎng)量為△L/L，即可計(jì)算出材料的楊氏模量E。由于伸長(zhǎng)量△L很小，不易測(cè)準(zhǔn)，因此，測(cè)定楊氏模量的裝置都是圍繞如何測(cè)準(zhǔn)微小伸長(zhǎng)量而設(shè)計(jì)的。拉伸法就是根據(jù)光學(xué)放大法，利用一個(gè)光杠桿裝置將其放大。2、實(shí)驗(yàn)方法——光學(xué)放大法（光杠桿鏡尺法）如圖1為光杠桿示意圖。光杠桿是一個(gè)帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，平面鏡的鏡面與三個(gè)足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測(cè)物接觸，當(dāng)光杠桿支腳隨被測(cè)物上升或下降微小距離△L時(shí)，鏡面法線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)θ角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過(guò)2θ角，如圖1（b）所示。當(dāng)θ很小時(shí)（），光杠桿結(jié)構(gòu)圖光杠桿結(jié)構(gòu)圖1—平面鏡2—后足3—前足(b)光杠桿原理圖圖1光杠桿示意圖Δx（2）式中b為光杠桿前后足的垂直距離。根據(jù)反射定律，反射角和入射角相等，故當(dāng)鏡面轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)動(dòng)2θ，則有（3）式中D為鏡面到標(biāo)尺的距離，ΔX為從望遠(yuǎn)鏡中觀察到的標(biāo)尺移動(dòng)的距離。由（2）、（3）兩式可得（4）合并（1）和（4）兩式得或（5）式中2D/b叫做光杠桿的放大倍數(shù)。只要測(cè)量出L、D、b、和d(及一系列的F與x之后，就可以由式（5）確定金屬絲的楊氏模量E.【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、熟練掌握儀器的調(diào)節(jié)及使用楊氏模量?jī)x包括光杠桿、砝碼、望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)尺等，如圖2所示。實(shí)驗(yàn)前，先要熟悉實(shí)驗(yàn)用的儀器，了解儀器的結(jié)構(gòu)，儀器上各個(gè)部件的用途和調(diào)節(jié)方法，以及實(shí)驗(yàn)中要注意的事項(xiàng)，這樣就能熟練掌握儀器的操作，順利地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。儀器具體的調(diào)節(jié)及操作方法見(jiàn)實(shí)驗(yàn)室提供的說(shuō)明書(shū)。TTSD圖2楊氏模量測(cè)量?jī)xA、B—金屬絲兩端螺絲夾；C—平臺(tái)；D—砝碼；G—光杠桿；J—儀器調(diào)節(jié)螺絲；T—望遠(yuǎn)鏡；S—標(biāo)尺2、測(cè)量（1）當(dāng)儀器調(diào)節(jié)好后，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)記錄初始狀態(tài)的數(shù)據(jù)：砝碼的質(zhì)量及望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)。（2）依次增加等值砝碼2kg（n=5），觀察記錄每增加2kg砝碼時(shí)望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺的讀數(shù)，然后再將砝碼逐次減去2kg，記錄下與對(duì)應(yīng)的讀數(shù)，取兩組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。（3）用米尺測(cè)量金屬絲的長(zhǎng)度L及平面鏡與標(biāo)尺之間的距離D；用游標(biāo)卡尺測(cè)量光杠桿前后足的垂直距離b；用螺旋測(cè)微器分別在金屬絲的不同部位測(cè)量金屬絲的直徑（各量測(cè)量三次）。