2020-2021大學(xué)《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)二》期末課程考試試卷B（含答案）

AB'A'BB'A—CABDBA

2020-2021《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)二》期末課程考試試卷B

'50o'

三.設(shè)A=031,求A-1（10分）

適用專業(yè)：考試日期：

、°2b

試卷類型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分

即填空題(3分x6=18分)

仕

1、若行列式D=3,則DT=。

2、若方陣A的同=；,A得伴隨矩陣為AZ貝IJA—=____。

3、若向量組a”外,…,4?,。"向線性無關(guān)，則向量組a”a2，…，4”____°

'100、

N4.設(shè)4=02I,則R(A)=.

o0,

數(shù)xt+x2=5

5.設(shè)分塊矩陣X=(A其中4,8都可逆，則X-'=______.四、求解方程組，2x）+x24-x3+2X4=1o（10分）

I。B)5X1+3X2+2*3+2.r4=3

6.設(shè)A為3階矩陣，且網(wǎng)=-1,則13Al=.

二.選擇題(3分x4=12分)

不

忠1、設(shè)A為"階方陣，則方陣()為對(duì)稱陣。

掇

(A)A-A'(B)AA'(C)T(D)CAC-1

涉CAC

2、設(shè)4為"階方陣，且R(A)=r,那么在A的"個(gè)行向量中()。

(A)任意r-1個(gè)行向量線性無關(guān)(B)任意r個(gè)行向量線性無關(guān)

(C)任意r+1個(gè)行向量線性相關(guān)(D)任意r+1個(gè)行向量線性無關(guān)

3.按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，則排列3241的逆序數(shù)為().

A1B2C3D4

陵

蝗4.設(shè)方陣A,B都可逆，則(A8『=(）.

五、計(jì)算行列式的值（10分）rr

八、已知%=0,1,1），a2=（l,2,3）,=（l,3,5）,求一個(gè)最大無關(guān)組.

00?0

q（10分）

00a2?0

000?-an-\

凡00?0

00、<11o'

六.4=0-10B=0-12求“8。（10分）

、°02><2oi;九、設(shè)義是方陣人的特征值，且證明：力是A'的特征值.（10

分）

rrr

七、=（1,1,0）,a2=（0,lJ）,ay=（3,4,0）,求我（%%，。3）?（10分）

AB'ABBCABDBA

2020-2021《經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)二》期末課程考試試卷B答案

00、

三設(shè)A=031,求AL(10分)

適用專業(yè)：考試日期：2

試卷類型：閉卷考試時(shí)間：120分鐘試卷總分：100分

3

解:A=(5)4=；rA-l=

填空題(3分x6=18分)I"

1、若行列式D=3,則DT=W。00

5

2、若方陣4的|4|='，A得伴隨矩陣為A*,則A-J4A*。?.A-1=01-1

0-23

3、若向量組…,?！?，品+1線性無關(guān)，則向量組%,。2,…Mm無差。/

x,+x=5

p00]2

郛四、求解方程組，2工1+/+七+2匕=1。(10分)

-4.設(shè)從=021,則R(A)=______2

X3

-5x]+3X2+23+2X4=

-

-’11005、’11005、」010-8

-5.設(shè)分塊矩陣X=f"其中4,B都可逆，則XT=1A'°X

-解：B=211210-112-9?01-1013

-[OB)V°B)

-A3223,000-2-4,、00012

-k

-

-6.設(shè)4為3階矩陣，且網(wǎng)=-1,則|3川=—27.

-

區(qū)二.選擇題(3分,4=12分)x

-

-3、設(shè)A為"階方陣，則方陣(B)為對(duì)稱陣。

-

-

-(A)A-AT(B)AAT(C)CACT(D)CAC'

-

-

-4、設(shè)A為”階方陣，且R(A)=r,那么在A的"個(gè)行向量中(C)。

-

-

-(A)任意r-1個(gè)行向量線性無關(guān)(B)任意r個(gè)行向量線性無關(guān)

-

期五、計(jì)算行列式的值(10分)

-(D)任意r+1個(gè)行向量線性相關(guān)(D)任意r+1個(gè)行向量線性無關(guān)

-

-3.按自然數(shù)從小到大為標(biāo)準(zhǔn)次序，則排列3241的逆序數(shù)為(D).

-A1B2C3D4

-

-4.設(shè)方陣A,8都可逆，則(AB)-=(B).

-

-

-

00…0r

%八、已知%=0,1,1）',a2=(l,2,3),|\求一個(gè)最大無關(guān)組.

00〃2…0

=(-1)/，+1(10分)

000…4-

(\100、

4“00…0

解：（4卬2，。3）=123012

'10U1

o'o'J35;、0001

4.A=0-10,8=0-12求48。（10分）

、002,201,

。1，?2為一個(gè)最大無關(guān)組。

00、’100、

解：A7=0-10,=010

N02Z、002j

2

九、設(shè)義是方陣A的特征值，且久，0,證明:力是4」的特征值.（10