期末復(fù)習(xí)七平行線的證明課件

期末復(fù)習(xí)七平行線的證明課件contents目錄平行線及其性質(zhì)相似三角形與平行線關(guān)系全等三角形與平行線關(guān)系平行四邊形與平行線關(guān)系梯形與平行線關(guān)系實(shí)際問題中平行線應(yīng)用舉例平行線及其性質(zhì)01CATALOGUE平行線定義判定方法1判定方法2判定方法3平行線定義及判定方法01020304在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。記作a∥b，讀作a平行于b。同位角相等，兩直線平行。記作：∠1=∠2→a∥b。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。記作：∠3=∠4→a∥b。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。記作：∠5+∠6=180°→a∥b。從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條平行線的垂線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。記作d(a,b)。平行線間距離平行線間的距離處處相等。即d(a,b)為定值。性質(zhì)1夾在兩條平行線間的平行線段相等。即若c∥a,c∥b，則c的長度等于a,b之間的距離d(a,b)。性質(zhì)2平行線間距離與性質(zhì)應(yīng)用2利用平行線等分線段定理解決線段比例問題。即若AB∥CD，則AE/EC=AF/FB。應(yīng)用1利用平行線判定三角形相似。即若DE∥BC，則△ADE∽△ABC。應(yīng)用3利用平行線構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決角度和長度問題。例如，通過作平行線構(gòu)造等腰直角三角形或等邊三角形等。平行線在幾何圖形中應(yīng)用相似三角形與平行線關(guān)系02CATALOGUE通過角度相等、邊長成比例等方式判定三角形相似。判定方法相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積比等于邊長比的平方。性質(zhì)相似三角形判定與性質(zhì)回顧平行線截割相似三角形所得的小三角形與原三角形相似，且對(duì)應(yīng)邊成比例。平行線間距離相等，且平行線上任意兩點(diǎn)連成的線段與原三角形的底邊成比例。相似三角形中平行線作用平行線性質(zhì)平行線截割相似三角形0102利用相似三角形證明平行線利用相似三角形中平行線的性質(zhì)，證明兩條線段平行。通過證明兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而證明其中一組對(duì)應(yīng)邊平行。全等三角形與平行線關(guān)系03CATALOGUESSS、SAS、ASA、AAS、HL等五種方法，要求學(xué)生熟練掌握并靈活運(yùn)用。判定方法全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，以及周長和面積相等。性質(zhì)回顧全等三角形判定與性質(zhì)回顧平行線性質(zhì)若一條直線與另外兩條平行線相交，則它們所截得的線段成比例。全等三角形中的平行線若兩個(gè)三角形全等，則它們的對(duì)應(yīng)邊上的中線、高線和角平分線都相等，并且這些線與對(duì)應(yīng)的邊所構(gòu)成的角也相等。若其中一個(gè)三角形的一條邊與另一個(gè)三角形的一條邊平行，則這兩條邊所對(duì)的角也相等。全等三角形中平行線作用利用全等三角形的性質(zhì)證明平行線通過證明兩個(gè)三角形全等，并利用全等三角形的性質(zhì)得出兩條線段成比例，從而證明兩條直線平行。利用中間量證明平行線通過引入一個(gè)中間量（如一條過三角形頂點(diǎn)的直線），將問題轉(zhuǎn)化為證明兩個(gè)三角形全等的問題，再利用全等三角形的性質(zhì)證明兩條直線平行。利用全等三角形證明平行線平行四邊形與平行線關(guān)系04CATALOGUE兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。定義兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。判定方法1一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。判定方法2對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。判定方法3平行四邊形定義及判定方法平行四邊形的對(duì)邊相等且平行。性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)角相等。性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角線互相平分。性質(zhì)3平行四邊形中平行線作用通過證明一個(gè)四邊形為平行四邊形，利用其性質(zhì)證明其中一組對(duì)邊為平行線。方法1通過已知平行線和相交線構(gòu)成的角，利用平行線的性質(zhì)和平行四邊形的判定方法證明另一組對(duì)邊為平行線。方法2利用平行四邊形證明平行線梯形與平行線關(guān)系05CATALOGUE梯形定義梯形是一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形。梯形分類根據(jù)平行邊的長度，梯形可分為等腰梯形和一般梯形。等腰梯形的兩腰相等，一般梯形的兩腰不相等。梯形定義及分類回顧VS在梯形中，平行線間的距離相等，且平行線所截得的線段成比例。平行線與梯形高的關(guān)系梯形的高就是一組平行線間的距離，因此可以利用平行線的性質(zhì)來求解梯形的高。平行線性質(zhì)梯形中平行線作用由于梯形的對(duì)角線互相平分，因此可以利用這一性質(zhì)來證明兩條線段平行。具體來說，如果兩條線段分別與梯形的對(duì)角線平行，則這兩條線段也互相平行。在梯形中，可以利用相似三角形的性質(zhì)來證明兩條線段平行。例如，如果兩個(gè)三角形的高相等且它們所對(duì)應(yīng)的底邊成比例，則這兩個(gè)三角形相似，從而可以得到這兩條線段平行的結(jié)論。利用梯形的性質(zhì)證明利用相似三角形證明利用梯形證明平行線實(shí)際問題中平行線應(yīng)用舉例06CATALOGUE道路設(shè)計(jì)在道路設(shè)計(jì)中，為了保證行車的平穩(wěn)和安全，道路兩側(cè)的邊緣線需要設(shè)計(jì)為平行線。通過對(duì)實(shí)際道路的觀察和分析，可以確定道路邊緣線的平行性，并利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)。橋梁工程在橋梁工程中，為了保證橋梁的穩(wěn)定性和承載能力，橋梁的支撐結(jié)構(gòu)和橋面需要設(shè)計(jì)為平行線。通過對(duì)橋梁的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察和測量，可以確定支撐結(jié)構(gòu)和橋面的平行性，并利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證。實(shí)際問題中涉及到平行線情況分析利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角等性質(zhì)證明兩直線平行當(dāng)兩直線被第三條直線所截，如果同位角或內(nèi)錯(cuò)角相等，則這兩直線平行。通過構(gòu)建相關(guān)圖形，可以證明這一結(jié)論的正確性。要點(diǎn)一要點(diǎn)二利用平行四邊形的性質(zhì)證明兩直線平行平行四邊形的對(duì)邊平行。因此，通過構(gòu)建平行四邊形，并利用其性質(zhì)可以證明兩直線平行。利用已知條件構(gòu)建相關(guān)圖形進(jìn)行證明熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定方法通過對(duì)平行線的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行總結(jié)和歸納，可以加深對(duì)平行線的理解和掌