3.2 圓的對(duì)稱(chēng)性 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)課件

2圓的對(duì)稱(chēng)性第三章圓逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2圓的對(duì)稱(chēng)性圓心角、弧、弦之間的關(guān)系圓心角、弧、弦之間關(guān)系的推論知識(shí)點(diǎn)感悟新知1圓的對(duì)稱(chēng)性1.圓的軸對(duì)稱(chēng)性圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線.2.圓的中心對(duì)稱(chēng)性圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為圓心.3.圓的旋轉(zhuǎn)不變性一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合，這種性質(zhì)就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性.感悟新知特別提醒：因?yàn)橹睆绞窍遥沂蔷€段，而對(duì)稱(chēng)軸是直線，所以不能說(shuō)“圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑”.感悟新知下列命題中，正確的是()A.圓和正方形都既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.圓和正方形的對(duì)稱(chēng)軸都有無(wú)數(shù)條C.圓和正方形繞其對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能與原來(lái)的圖形重合D.圓和正方形都有有限條對(duì)稱(chēng)軸例1A感悟新知解題秘方：緊扣圓和正方形的軸對(duì)稱(chēng)性及中心對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行辨析.解：圓和正方形都既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以A中命題正確；圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條，正方形的對(duì)稱(chēng)軸有4條，所以B，D中命題錯(cuò)誤；圓繞其對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度都能與原來(lái)的圖形重合，而正方形只有繞它的對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍才能與原圖形重合，所以C中命題錯(cuò)誤.感悟新知1-1.下列說(shuō)法中，不正確的是()A.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形B.圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與它自身重合C.圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條，對(duì)稱(chēng)中心只有一個(gè)D.圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱(chēng)軸D知識(shí)點(diǎn)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系感悟新知21.圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.警示誤區(qū)不能忽略在同圓或等圓中這個(gè)前提，如果丟掉了這個(gè)前提，即使圓心角相等，所對(duì)的弧、弦也不一定相等.感悟新知2.示例弧、弦、圓心角的關(guān)系如圖3-2-1，∠AOB=∠A′OB′

AB=A′B′，AB=A′B′.︵︵感悟新知如圖3-2-2，AB，CD是⊙O

的兩條直徑，弦CE∥AB，求證：BC=AE.例2︵︵解題秘方：構(gòu)造圓心角，利用“相等的圓心角所對(duì)的弧相等”證明感悟新知證明：如圖3-2-2，連接OE.∵OE=OC，∴∠C=∠E.∵CE∥AB，∴∠C=∠BOC，∠E=∠AOE.∴∠BOC=∠AOE.∴BC=AE.︵︵感悟新知2-1.如圖，點(diǎn)C

是⊙O上的點(diǎn)，CD⊥半徑OA于D，CE⊥半徑OB于E，且CD=CE，求證：AC

=BC.︵︵感悟新知︵︵知識(shí)點(diǎn)圓心角、弧、弦之間關(guān)系的推論感悟新知31.推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.2.弦和弦心距(圓心到弦的距離)之間的關(guān)系(拓展)在同圓或等圓中，如果兩條弦的弦心距相等，那么這兩條弦相等.感悟新知拓寬視野在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧、弦心距關(guān)系：感悟新知如圖3-2-3，在⊙O

中，AB=CD，有以下結(jié)論：①AB=CD；②AC=BD；③∠AOC=∠BOD；④AC=BD.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4D例3︵︵︵︵感悟新知解題秘方：緊扣弧、弦、圓心角之間關(guān)系的推論判斷.解：∵AB=CD，∴AB=CD，故①正確.∵AB=CD，∴AC=BD.∴AC=BD，∠AOC=∠BOD，故②③④正確.︵︵︵︵︵︵感悟新知3-1.如圖，已知AB，CD

是⊙

O的兩條弦，OE，OF

分別為AB，CD

的弦心距，如果AB=CD，則可得出結(jié)論：______________________________