等腰三角形的判定上課1(件)

文昌市聯(lián)東中學(xué)陳穎13.3.1等腰三角形的判定熱烈歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)老師蒞臨指導(dǎo)!給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學(xué)習(xí)!—高基

一、蘊(yùn)育新課——知識回顧1、復(fù)習(xí)：ABC1.等腰三角形的定義？2.等腰三角形的性質(zhì)？等腰三角形的兩個底角相等。（可以簡稱：等邊對等角）2、導(dǎo)入：我們知道，如果一個三角形有兩條邊相等，那么它們所對的角相等，反過來，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關(guān)系？兩邊相等兩邊相等，三線合一，軸對稱圖形1.大膽猜想二、走進(jìn)新課——合作探究如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。2.科學(xué)證明——你有幾種辦法？ABC已知：△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC聯(lián)系上節(jié)課添加輔助線的方法，可以證明這個結(jié)論嗎？在三角形中常作輔助線的方法：①作頂角的平分線②作底邊上的高③作底邊上的中線如圖，在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC證明：如圖，作∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D.在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）?！郃B=AC（全等三角形的對應(yīng)邊相等）。1ABCD2還有其他證法嗎？則∠1=∠2。3、證明：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.注意：

“等角對等邊”的前提是一個

三角形思考作△ABC的頂角平分線AD.

符號語言：在△ABC中∵∠B=∠C

∴AB=AC（等角對等邊）走進(jìn)新課——獲取新知3、等腰三角形的判定方法文字語言：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.（簡稱寫：等角對等邊）ABC4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有區(qū)別嗎?性質(zhì)是:等邊等角判定是:等角等邊5、歸納總結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形。2.等邊對等角,3.三線合一。4.是軸對稱圖形.2.等角對等邊1.兩邊相等。1.兩腰相等.鞏固練習(xí)1．下面幾個三角形中，不可能是等腰三角形的是()A．有兩個內(nèi)角分別為75°，75°的三角形B．有兩個內(nèi)角分別為110°和40°的三角形C．有一個外角為100°，一個內(nèi)角為50°的三角形D．有一個外角為80°，一個內(nèi)角為100°的三角形2．在△ABC中，∠A＝40°，∠C＝70°，則這個三角形是________三角形．3．在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝3∶2∶3，那么△ABC是________三角形．B等腰等腰例2：求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。求證：AB=AC已知：如圖，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2

，AD∥BC。證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行,同位角相等）

∠2=∠C（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）∵AD平分∠CAE∴

∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴

AB=AC(等角對等邊）。。ABCDE12三、學(xué)以致用CBAD12解答四、鞏固新知1、如圖，∠A=360

∠DBC=360，∠C=720。分別計(jì)算∠1和∠2，并說明圖中有哪些等腰三角形？2

如圖，把一張長方形的紙沿著對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？四、鞏固新知1、等腰三角形的判定方法有下列幾種：

。2、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是

。3、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時，應(yīng)注意

。小結(jié)①定義，②判定定理?xiàng)l件和結(jié)論剛好相反。在同一個三角形中