2023學(xué)年完整公開課版財(cái)務(wù)管理2

項(xiàng)目二財(cái)務(wù)管理價(jià)值理念知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)內(nèi)容講解本章練習(xí)知識(shí)目標(biāo)

了解本量利的基本概念、基本關(guān)系式和前提條件；了解風(fēng)險(xiǎn)的種類、投資風(fēng)險(xiǎn)和投資報(bào)酬的關(guān)系；理解資金時(shí)間價(jià)值的含義；理解成本性態(tài)分析和成本性態(tài)分類的異同；掌握風(fēng)險(xiǎn)衡量的方法；掌握資金時(shí)間價(jià)值和本量利的計(jì)算。能力目標(biāo)

能利用資金時(shí)間價(jià)值和本量利的基本原理，進(jìn)行簡(jiǎn)單的財(cái)務(wù)決策分析；能比較傳統(tǒng)的成本性態(tài)分類和財(cái)務(wù)管理中的成本性態(tài)分類的區(qū)別。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值內(nèi)容講解第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關(guān)系二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值內(nèi)容講解一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

●●●●●三、年金的終值和現(xiàn)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

1.資金的時(shí)間價(jià)值的概念資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。●●●●●第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值一定數(shù)量的資金的價(jià)值量周轉(zhuǎn)使用一定數(shù)量的資金的價(jià)值量起始時(shí)間到期時(shí)間差額資金的時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

2.資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的條件由于資金使用權(quán)與所有權(quán)分離，資金的使用者必須把資金增值的一部分支付給資金的所有者作為報(bào)酬。資金占用的金額越大，使用的時(shí)間越長(zhǎng)，所有者所要求的報(bào)酬就越高。第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根本源泉：資金在周轉(zhuǎn)過程中的價(jià)值增值●●●●●

一、資金時(shí)間價(jià)值的含義

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值3.資金時(shí)間價(jià)值的表示

資金時(shí)間價(jià)值通常用相對(duì)數(shù)表示。其實(shí)際內(nèi)容是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率，是企業(yè)資金利潤(rùn)率的最低限度，也是使用資金的最低成本率?！瘛瘛瘛瘛褓Y金時(shí)間價(jià)值的表示形式絕對(duì)數(shù)(利息)相對(duì)數(shù)(利息率)

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值●●●●●一次性收付款項(xiàng)

是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過一段時(shí)間后再一次性收回或支出的款項(xiàng)。

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值現(xiàn)值(即本金)終值(即本利和)現(xiàn)在某一時(shí)點(diǎn)將來某一時(shí)點(diǎn)資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算指標(biāo)

現(xiàn)值（P）又稱本金

指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值?！瘛瘛瘛瘛窠K值（F）又稱將來值：指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。100元110元

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值●●●●●終值與現(xiàn)值的計(jì)算方法復(fù)利單利

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(一)單利的現(xiàn)值和終值

概念：?jiǎn)卫侵钢粚?duì)本金計(jì)算利息，利息部分不再計(jì)息。

符號(hào)：

P——現(xiàn)值

F——終值

i——利率(貼現(xiàn)率、折現(xiàn)率)n——計(jì)算利息的期數(shù)

I——利息●●●●●單利：期數(shù)期初利息期末1PP*iP+Pi2P+PiP*iP+2Pi3P+2PiP*iP+3Pi…………nP+(n-1)PiP*iP+nPi

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

計(jì)算公式：

1.單利的利息

I＝P×i×n

每年的利息額實(shí)際上就是資金的增值額。

2.單利的終值

F＝P×(1+i×n)

資金的終值就是本金與每年的利息額之和。

3.單利的現(xiàn)值

P＝F÷(1+i×n)

(一)單利的現(xiàn)值和終值●●●●●

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-1】某人將一筆5000元的現(xiàn)金存入銀行，銀行一年期定期利率為5%。要求：計(jì)算第一年和第二年的終值、利息。

解：I1＝P×i×n＝5000×5%×1＝250(元)

I2＝P×i×n＝5000×5%×2＝500(元)

F1＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×1)＝5250(元)

F2＝P×(1+i×n)＝5000×(1+5%×2)＝5500(元)

(一)單利的現(xiàn)值和終值●●●●●

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-2】某人希望5年后獲得10000元本利和，銀行利率為5%。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在需存入銀行多少元資金？

解：P＝F÷(1+i×n)＝10000÷(1+5%×5)

＝8000(元)

上面求現(xiàn)值的計(jì)算，也可稱貼現(xiàn)值的計(jì)算，貼現(xiàn)使用的利率稱貼現(xiàn)率。

(一)單利的現(xiàn)值和終值●●●●●【習(xí)題】某人將現(xiàn)金10000元存入銀行4年，銀行年利率為2%，若按單利計(jì)息，則4年后可得本利和為多少？【習(xí)題】某人想3年后買一套價(jià)值30000元的真皮沙發(fā)，若按照單利計(jì)算，現(xiàn)在需存入多上元？已知銀行年利率為5%。P=30000/(1+5%*3)≈26086.96

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值●●●●●

指相臨兩次計(jì)息的時(shí)間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計(jì)息期一般為一年。復(fù)利

是指不僅對(duì)本金要計(jì)息，而且對(duì)本金所產(chǎn)生的利息在下一個(gè)計(jì)息期也要計(jì)入本金一起計(jì)息，即“利滾利”。期數(shù)期初利息期末1PP*iP(1+i)2P(1+i)P(1+i)*iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2*iP(1+i)3

nP(1+i)n-1P(1+i)n-1*iP(1+i)n

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值1.復(fù)利的終值

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值

概念：復(fù)利的終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算的若干年后的本利和。

計(jì)算公式：

F＝P×(1+i)n

式中：(1+i)n稱為“復(fù)利終值系數(shù)”或“1元復(fù)利終值系數(shù)”，用符號(hào)(F/P，i，n)

表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利終值表?！瘛瘛瘛瘛?/p>

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-3】某人現(xiàn)在將5000元存入銀行，銀行利率為5%。要求：計(jì)算第一年和第二年的本利和。

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值1.復(fù)利的終值

解：第一年的F＝P×(1+i)1＝5000×(F/P，5%，1)＝5000×1.05

＝5250(元)

第二年的F＝P×(1+i)2

＝5000×(F/P，5%，2)

＝5000×1.1025

＝5512.5(元)●●●●●

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

概念：復(fù)利現(xiàn)值是指在將來某一特定時(shí)間取得或支出一定數(shù)額的資金，按復(fù)利折算到現(xiàn)在的價(jià)值。

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值2.復(fù)利的現(xiàn)值

計(jì)算公式：

P＝F/(1+i)n

＝F×(1+i)－n

式中：(1+i)-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)(P/F，i，n)

表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利現(xiàn)值表?！瘛瘛瘛瘛?/p>

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-4】某人希望5年后獲得10000元本利，銀行利率為5%。要求：計(jì)算某人現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少元資金。

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值2.復(fù)利的現(xiàn)值

解：P＝F×(1+i)－n

＝F×(P/F，5%，5)＝10000×0.7835

＝7835(元)●●●●●

某人將1萬元存放于銀行，年存款利率10%，若復(fù)利計(jì)息，5年后的本利和為多少？F＝10000×（F/P，10%，5）＝10000×1.6105

＝16105（元）

某人將100元存入銀行，復(fù)利計(jì)息，年利率2%，求5年后的終值。解答：F=P×（F/P,i,n）=100×（F/P，2%，5）=100×1.104=110.4（元）復(fù)利現(xiàn)值：

復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。將復(fù)利終值計(jì)算公式變形，即可得到復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：

F＝P(1+i)n＝P·（F/P，i，n）P=F×（P/F,i,n）

某人為了5年后能從銀行取出100元，在復(fù)利年利率2%的情況下，求當(dāng)前應(yīng)存入金額。解答：

P=F×（P/F,i,n）=100×（P/F，2%，5）=100×0.9057=90.57（元）

某人將2000元存入銀行10年，銀行利率為4%，按復(fù)利計(jì)息，則10年后他能得到的本利和為多少？

課堂練習(xí)題

張三想將一筆錢存入銀行用來以后做生意，希望10年后能獲得100，000元，銀行利率為3%，則他現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？

課堂練習(xí)題某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是5年后付100萬元若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？（1）用終值比較：方案一的終值：F=800000×（1+7%）5或F=800000×（F/P，7%，5）=800000×1.4026=1122080（元）方案二的終值：F=1000000（元）所以應(yīng)選擇方案二。（2）用現(xiàn)值比較方案二的現(xiàn)值：P=1000000×（1+7%）-5或P=1000000×（P/F，7%，5）=1000000×（0.713）=713000元＜800000元解答：按現(xiàn)值比較，仍是方案2較好。

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實(shí)際利率

在實(shí)際業(yè)務(wù)中，復(fù)利的計(jì)算期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天復(fù)利一次。

當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率稱名義利率，用r表示，每年復(fù)利的次數(shù)用m表示，根據(jù)名義利率計(jì)算出的每年復(fù)利一次的年利率稱實(shí)際利率，用i表示。

實(shí)際利率和名義利率之間的關(guān)系：

i＝(1+r/m)m－1

從上式中可知：在計(jì)息期短于1年的情況下，名義利率小于實(shí)際利率，并且計(jì)息期越短，一年中按復(fù)利計(jì)息的次數(shù)就越多，實(shí)際利率就越高，利息額也越大?！瘛瘛瘛瘛?/p>

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-5】某人現(xiàn)存入銀行10000元，年利率5%，每季度復(fù)利一次。要求：計(jì)算2年后能取得多少元本利和。

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實(shí)際利率●●●●●

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實(shí)際利率

解法一：先根據(jù)名義利率與實(shí)際利率的關(guān)系，將名義利率折算成實(shí)際利率。

i＝(1+r÷m)m－1

＝(1+5%÷4)4－1

＝5.09%

再按實(shí)際利率計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值。

F＝P×(1+i)n

＝10000×(1+5.09%)2

＝11043.91(元)●●●●●

二、一次性收付款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

解法二：將已知的年利率r折算成期利率r÷m，期數(shù)變?yōu)閙×n。

F＝P×(1+r÷m)m×n

＝10000×(1+5%÷4)2×4

＝10000×(1+0.0125)8

＝11044.86(元)

(二)復(fù)利的現(xiàn)值和終值3.名義利率和實(shí)際利率●●●●●重點(diǎn)回顧:1貨幣時(shí)間價(jià)值的相關(guān)概念2單利終值和現(xiàn)值3復(fù)利終值和現(xiàn)值4名義利率和實(shí)際利率的換算F＝P×(1+i×n)P＝F÷(1+i×n)F＝P×(1+i)n

式中：(1+i)n稱為“復(fù)利終值系數(shù)”用符號(hào)(F/P，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利終值表。P＝F/(1+i)n＝F×(1+i)－n

式中：(1+i)-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”,用符號(hào)(P/F，i，n)表示，其數(shù)值可查閱1元復(fù)利現(xiàn)值表。i＝(1+r÷m)m－1思考：如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年還給你20元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年付給你2000元錢，你愿意嗎？時(shí)間價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬再思考：如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還你800元錢，你愿意嗎？（假如我的信譽(yù)很好，一定守約）如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還給你350元錢，同期銀行存款利率為5%,你認(rèn)為值得嗎？如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還給你400元錢，同期銀行存款利率為5%,你認(rèn)為值得嗎？如果你現(xiàn)在起今后3年每年借給我400,我承諾3年后還給你1300元錢，同期銀行存款利率為5%,你認(rèn)為值得嗎？

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值●●●●●年金

在一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)，這樣的系列收付款項(xiàng)稱為年金。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值●●●●●(1)連續(xù)性；要求在一定時(shí)期內(nèi)，每間隔相等時(shí)間就要發(fā)生一次收付業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。

(2)等額性；要求每期收、付款項(xiàng)的金額必須相等。年金的特點(diǎn)

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值●●●●●年金的種類普通年金

預(yù)付年金遞延年金永續(xù)年金2.預(yù)付年金（AnnuityDue）：又稱先付年金，是指在每期的期初收付的年金，它與后付年金的區(qū)別在于支付時(shí)間的不同。3.遞延年金（deferredannuity）：又稱延期年金，是指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)間與第一期無關(guān)，而是若干期（假設(shè)為m期，m大于等于1）后才開始發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。

n-1

0

1

2

n

3

AAA4.永續(xù)年金（perpetuities）：無限期定額收付的年金。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(一)普通年金●●●●●普通年金

在是指在每期的期末，間隔相等時(shí)間，收入或支出相等金額的系列款項(xiàng)。后付年金

是每一間隔期，有期初和期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)，由于普通年金是在期末這個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生收付，又稱后付年金。普通年金（OrdinaryAnnuity）：又稱后付年金，是指每次收付款的時(shí)間都發(fā)生在年末。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值1.普通年金的終值（零存整取的本利和）

(一)普通年金

普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款項(xiàng)用A表示，利率用i表示，期數(shù)用n表示，那么每期期末收入或支出的款項(xiàng)，折算到第n年的終值如圖所示。0123n-1nAAAAA普通年金的終值A(chǔ)×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-3A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1●●●●●

我們把叫做年金終值系數(shù)，記作（F/A，i，n），通過查系數(shù)表可以得到。AAAAA

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值1.普通年金的終值

(一)普通年金●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-6】某人連續(xù)5年每年年末存入銀行10000元，利率為5%。要求：計(jì)算第5年年末的本利和。1.普通年金的終值

(一)普通年金

解：FA＝A×(F/A，5%，5)

＝10000×5.5256

＝55256(元)●●●●●如果你現(xiàn)在起今后3年每年借給我400,我承諾3年后還給你1300元錢，同期銀行存款利率為5%,你認(rèn)為值得嗎？400*(F/A,5%,3)=400*3.1525=1261F=2000×(1+6%)10-1

=2000×6%

=2000×13.18=26360（元）或者

F=2000×（F/A,6%,10）

=2000×13.18=26360（元）即10年后能一次性取出26360元?！纠}】你定期在每年年末存入銀行2000元，銀行年利率為6%。則10年后你可以一次性從銀行取出多少款項(xiàng)？某人每年年末存入銀行100元，若年率為10%，則第5年末可從銀行一次性取出多少錢？F=100（F/A,10%,5）查表得：（F/A,10%,5）=6.1051F=100×6.1051=610.51（元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值2.年償債基金

(一)普通年金

已知年金終值，反過來求每年支付的年金數(shù)額，這是年金終值的逆運(yùn)算，可以把它稱作年償債基金的計(jì)算?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值2.年償債基金

(一)普通年金

計(jì)算公式：

式中：稱作“償債基金系數(shù)”，記為(A/F，i，n)，即：A＝FA×(A/F，i，n)，可查償債基金系數(shù)表，也可根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)來得到，即：(A/F，i，n)＝1÷(F/A，i，n)。

利用償債基金系數(shù)可把年金終值折算為每年需要支付的年金數(shù)額?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【2-7】某人在5年后要償還一筆50000元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：計(jì)算為了歸還這筆債務(wù)，此人每年年末應(yīng)存入銀行多少元。2.年償債基金

(一)普通年金

解：A＝FA×(A/F，i，n)

＝50000×(A/F，5%，5)

＝50000×[1÷(F/A，5%，5)]

＝50000×(1÷5.5256)

＝9048.79(元)●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

概念：指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收支款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。實(shí)際上就是指為了在每期期末取得或支出相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額。3.普通年金的現(xiàn)值

(一)普通年金普通年金的現(xiàn)值0123···n-1nAAAAAA×(1+i)-1A×(1+i)-2A×(1+i)-3A×(1+i)-(n-1)A×(1+i)-n●●●●●叫做普通年金現(xiàn)值系數(shù)，

表示為（P/A，i，n）P=A×（P/A，i，n）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值3.普通年金的現(xiàn)值

(一)普通年金●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。要求：計(jì)算第一年年初應(yīng)一次存入多少元。3.普通年金的現(xiàn)值

(一)普通年金

解：PA＝A×(P/A，i，n)

＝10000×(P/A，5%，5)

＝10000×4.3295

＝43295(元)●●●●●如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年還給你350元錢，同期銀行存款利率為5%,你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我1000元錢，我承諾今后3年每年付給你400元錢，同期銀行存款利率為5%,你愿意嗎？350*(P/A,5%,3)=350*2.2732=953.12400*(P/A,5%,3)=400*2.2732=1089.28【例題】你的項(xiàng)目投資于2016年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年可得收益40000元。按年利率6%計(jì)算，則預(yù)期10年收益的現(xiàn)值為多少？P=A×（P/A，i，n）=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404（元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

在已知年金現(xiàn)值的條件下，求年金，這是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，可稱作年回收額的計(jì)算。4.年回收額

(一)普通年金

計(jì)算公式：

式中：稱作“回收系數(shù)”，記作(A/P，i，n)，即：A＝PA×(A/P，i，n)。它是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，可查表獲得，也可利用年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)來求得?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值4.年回收額

(一)普通年金

【例2-9】某人購入一套商品房，需向銀行按揭貸款100萬元，準(zhǔn)備20年內(nèi)于每年年末等額償還，銀行貸款利率為5%。要求：計(jì)算每年應(yīng)歸還多少元貸款。

解：A＝PA×(A/P，i，n)

＝100×(A/P，5%，20)

＝100×[1/(P/A，5%，20)]

＝100×1/12.4622

＝8.0243(萬元)●●●●●【單選題】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為5年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的（）[（F/P，10%，5）=1.6105，（P/F，10%，5）=0.6209，（P/A，10%，5）=3.7908，（F/A，10%，5）=6.1051]A.33218B.37908C.5276D.1638A=P（A/P,i，n)A=P[1/（P/A，i，n）]【答案】C【解析】A=20000/（P/A，10%，5）=20000/3.7908=5276（元）。某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案:一是現(xiàn)在一次性付80萬;另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬，連續(xù)5年，若目前的存款利率是7%，應(yīng)如何付款？方案2P=A×（P/A，i，n）=20×（P/A，7%，5）=20×4.1002=82（萬元）方案1的現(xiàn)值=80萬元方案1的現(xiàn)值是80萬元，方案2的年金現(xiàn)值是82萬元，應(yīng)該選擇方案1。【習(xí)題】某企業(yè)租入一臺(tái)設(shè)備,每年年末需要支付租金120元，年折現(xiàn)率為10％,則5年內(nèi)應(yīng)支付的租金總額的現(xiàn)值是多少？P＝120×[1-(1+10％)－5/10%] ＝120×(P/A，10％，5)＝120×3.7908＝455(元)【例】：

ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺(tái)大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的利率、每年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？解析終值（F）現(xiàn)值（P）

一次性收付款項(xiàng)（復(fù)利）F＝P(1+i)nF＝P·（F/P，i，n）P＝F(1+i)-nP＝F·（P/F，i，n）

非一次性收付款項(xiàng)（普通年金）P=A×（P/A，i，n）F=A×（F/A，i，n）【例題·計(jì)算題】：（1）某人存入10萬元，若存款利率4%，第5年末取出多少本利和？（2）某人計(jì)劃每年末存入10萬元，連續(xù)存5年，若存款利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？（3）某人希望未來第5年末可以取出10萬元的本利和，若存款利率4%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？（4）某人希望未來5年，每年年末都可以取出10萬元，若存款利率4%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？【計(jì)算分析題】你每年12月31日存入保險(xiǎn)公司2000元，連續(xù)10年，其中第三年的年末多存款5000元，設(shè)保險(xiǎn)公司年回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次，問這些錢在第一筆存款的年初的現(xiàn)值總和為多少?P＝2000×（P／A，6%，10）﹢5000×（P／F，6%，3）

＝18918.2（元）【例題】某人擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行利率為10%，則每年需存入多少元？【答案】方法一：F=A（F/A，10%，5）A=F/（F/A，10%，5）

=10000/6.1051=1638（元）方法二：A=F（A/F,i，n)A=F[1/（F/A，i，n）]

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(二)預(yù)付年金●●●●●預(yù)付年金

是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

(二)預(yù)付年金●●●●●

區(qū)別在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同，普通年金在每期的期末收付款項(xiàng)，預(yù)付年金在每期的期初收付款項(xiàng)。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別0123···n-1n

AAA···AA0123···n-1n

AAAA···A普通年金預(yù)付年金預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值1.預(yù)付年金的終值

(二)預(yù)付年金●●●●●2.預(yù)付年金終值2.預(yù)付年金終值即付年金終值系數(shù)在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上：期數(shù)+1，系數(shù)-1。即即付年金終值系數(shù)為：記作[（F/A，i,n+1）-1]。即付年金終值公式為：F＝A×[(F/A,i,n+1)-1]

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-10】某人每年年初存入銀行10000元，連存五年，利率為5%要求：計(jì)算第五年年末的本利和。

(二)預(yù)付年金

解：FA＝A×(F/A，i，n)×(1+i)

＝10000×[(F/A，5%，5)×(1+5%)

＝10000×5.5256×1.05

＝58019(元)或者F=A*〖（F/A,i，n+1）-1〗=10000*((F/A，5%，6)-1)=10000*(6.8019-1)=58019(元)●●●●●【例題】6年分期付款購物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于6年末的價(jià)值是？F=A×[（F/A，10%，7）-1]=200×[9.48717-1]=1697.43（元）

為給你兒子上大學(xué)準(zhǔn)備資金，你連續(xù)6年于每年年初存入銀行3000元。若銀行存款利率為5%，則你在第6年末能一次取出本利和多少錢?

F=A[（F/A，i，n+1）-1]=3000×[（F/A，5%，7）-1]=3000×（8.1420-1）=21426（元）【單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】本題考查預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系。即預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1系數(shù)加1或用同期的普通年金系數(shù)乘以（1+i），所以6年期折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[（P/A，8%，6-1）+1]=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229×（1.08）=4.9927。（2）年金計(jì)算--預(yù)付年金1.預(yù)付年金現(xiàn)值

預(yù)付年金的現(xiàn)值各年的A比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一年時(shí)間預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上：期數(shù)-1，系數(shù)+1。預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)為：記作[（P/A，i,n-1）+1]。即預(yù)付年金現(xiàn)值公式為：P＝A×[(P/A,i,n-1)+1]【習(xí)題】假設(shè)6年分期付款購買一輛小汽車，每年年初支付20000元，假設(shè)銀行利率為10％，問該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于期初一次性支付現(xiàn)金的價(jià)格是多少？P＝A·[(P/A，i，n－l)＋1]＝20000×[(P/A，10％，6－l)＋1]＝20000×（3.7908＋1）＝95816（元）【例題】你10年期分期付款購房，每年年初支付20000元，設(shè)銀行利率為10%，則該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于期初一次支付多少現(xiàn)金？

P=20000×［（P/A，10%，9）+1］

=20000×（5.759+1）

=135180（元）【例題】你10年期分期付款購房，每年年初支付20000元，設(shè)銀行利率為10%，則該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于期初一次支付多少現(xiàn)金？

P=20000×［（P/A，10%，9）+1］

=20000×（5.759+1）

=135180（元）【例題·單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是（）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064【答案】C【解析】本題考查預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系。即預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1系數(shù)加1或用同期的普通年金系數(shù)乘以（1+i），所以6年期折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=[（P/A，8%，6-1）+1]=3.9927+1=4.9927。或者=4.6229×（1.08）=4.9927?！居?jì)算分析題】你每年年初存入銀行2500元，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元，設(shè)銀行存款利率為8%，問這些錢的現(xiàn)值總和為多少?

P＝2500×[（P／A，8%，10-1）+1]﹢6000×（P／F，8%，11）

＝2500×(6.2469+1)﹢6000×0.4289

＝18117.25﹢2573.4＝20690.65（元）系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系即付年金終值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)（1）期數(shù)加1，系數(shù)減1（2）即付年金終值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)×（1+i）即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1）期數(shù)減1，系數(shù)加1（2）即付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i）即付年金終值公式：F=A×(F/A,i,n)×（1＋i）或F＝A×[(F/A,i,n+1)-1]即付年金現(xiàn)值公式：P=A×(P/A,i,n)×（1＋i）

或F＝A×[(P/A,i,n-1)+1]【例題】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問公司應(yīng)采用哪種付款方式？用現(xiàn)值比較：P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，5%，2）+1]=200×（1.8594+1）

=571.88（萬元）或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i）

=200×（P/A，5%，3）×（1+5%）

=200×2.7232×（1+5%）

=571.872（萬元）【例題】某公司打算購買一臺(tái)設(shè)備，有兩種付款方式：一是一次性支付500萬元，二是每年初支付200萬元，3年付訖。由于資金不充裕，公司計(jì)劃向銀行借款用于支付設(shè)備款。假設(shè)銀行借款年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。請(qǐng)問公司應(yīng)采用哪種付款方式？如果分次支付，則其3年的終值為：F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[（F/A，5%，4）-1]=200×（4.3101-1）

=662.02（萬元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）

=200×（F/A，5%，3）×（1+5%）

=200×3.1525×1.05=662.025（萬元）如果一次支付，則其3年的終值為：500×（F/P，5%，3）=500×1.1576=578.8（萬元）公司應(yīng)采用第一種支付方式-即一次性付款500萬元。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。

(三)遞延年金

012...m-1mm＋1m＋2...m＋n012...nAA...A遞延期收付期

遞延年金：

普通年金:遞延年金和普通年金的區(qū)別

012...m-1mm＋1m＋2...m＋nAAAAAAA...A●●●●●4.遞延年金的終值【結(jié)論】遞延年金終值只與A的個(gè)數(shù)（n）有關(guān)，與遞延期（m）無關(guān)。F遞=A×（F/A，i，n）。

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值1.遞延年金的終值

(三)遞延年金

計(jì)算方法與普通年金相同，即：FA＝A×(F/A，i，n)

【例2-12】某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，估計(jì)從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。要求：計(jì)算投資項(xiàng)目年收益的終值。

解：FA＝A×(F/A，i，n)

＝10×(F/A，5%，6)

＝10×6.8019

＝68.019(萬元)●●●●●【計(jì)算題】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：計(jì)算這筆款項(xiàng)的終值?！敬鸢浮拷K值:F=5000×（F/A，10%，10）

=5000×15.937=79685（元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

遞延年金的現(xiàn)值可用以下三種方法來計(jì)算。

(1)把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點(diǎn)的現(xiàn)值，再將m點(diǎn)的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初，即：

PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)(2)先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(gè)(m＋n)期的普通年金，求出(m＋n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值，即：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金(3)先算出遞延年金的終值，再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值，即：

PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)●●●●●遞延年金的現(xiàn)值

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-13】某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計(jì)算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

解(1)：PA＝A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

＝10×(P/A，5%，6)×(P/F，5%，4)

＝10×5.0757×0.8227

＝41.76(萬元)●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-13】某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計(jì)算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

解(2)：PA＝A×[(P/A，i，m＋n)－(P/A，i，m)]

＝10×[(P/A，5%，10)－(P/A，5%，4)]

＝10×(7.7217－3.5460)

＝41.76(萬元)●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-13】某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。要求：計(jì)算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。2.遞延年金的現(xiàn)值

(三)遞延年金

解(3)：PA＝A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m＋n)

＝10×(F/A，5%，6)×(P/F，5%，10)

＝10×6.8019×0.6139

＝41.76(萬元)●●●●●【例題·多選題】某公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，年利率為10%，分6次還清，從第5年至第10年每年末償還本息5000元。下列計(jì)算該筆借款現(xiàn)值的算式中，正確的有（）。（2015年）A.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，3）B.5000×（P/A，10%，6）×（P/F，10%，4）C.5000×[（P/A，10%，9）-（P/A，10%，3）]D.5000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，4）]【答案】BD【解析】遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算：方法一：PA=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法二：PA=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]式中，m為遞延期，n為連續(xù)收支期數(shù)。本題遞延期為4年，連續(xù)收支期數(shù)為6年。所以，選項(xiàng)B、D正確?！居?jì)算題】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息5000元。要求：計(jì)算這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。方法一：P=A×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10%）=5000×6.1446×0.3855=11843.72（元）方法二：P=A×[（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10%）]=5000×（8.5136-6.1446）=11845（元）?！玖?xí)題】假設(shè)某人擬在年初存入一筆資金，從第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10％，則此人應(yīng)一次性存入銀行多少錢？在本例中，m＝3，n＝9，則計(jì)算如下：P＝100×(P/A，10％，9－3)(P/F，10％，3)＝100×4.355×0.751＝327（元）或者：P＝100×[(P/A，10％，9)－(P/A，10％，3)]＝100×（5.759－2.487）＝327（元）【計(jì)算分析題】某公司準(zhǔn)備購買一套辦公用房，有兩個(gè)付款方案可供選擇：甲方案，從現(xiàn)在起每年年初付款200萬元，連續(xù)支付10年，共計(jì)2000萬元；乙方案，從第五年起每年年初付款250萬元，連續(xù)支付10年，共計(jì)2500萬元。假定該公司資金成本率10%，（即最低報(bào)酬率）計(jì)算說明應(yīng)選擇哪個(gè)方案？。

甲方案：（1）采用預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算

P甲=A[(P/A,i,n-1)+1]

=200×[(P/A,10%,9)+1]=200×(5.7590+1)=1351.8（萬元）

（2）采用普通年金現(xiàn)值計(jì)算

P甲=200+A(P/A,i,n)

=200+200×(P/A,10%,9)=200+200×5.7590=1351.8（萬元）【計(jì)算分析題】某公司準(zhǔn)備購買一套辦公用房，有兩個(gè)付款方案可供選擇：甲方案，從現(xiàn)在起每年年初付款200萬元，連續(xù)支付10年，共計(jì)2000萬元；乙方案，從第五年起每年年初付款250萬元，連續(xù)支付10年，共計(jì)2500萬元。假定該公司的資金成本率10%（即最低報(bào)酬率）計(jì)算說明應(yīng)選擇哪個(gè)方案？

乙方案：（1）劃分到第3期采用普通年金現(xiàn)值，再折回到起點(diǎn)計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值P乙＝A（P/A,i,n)×(P/F,n,i)=250×（P/A,10%,10）×（P/F,10%,3）=250×6.1446×0.7513=1154.11(萬元）（2）P乙=250×(P/A，10%，13)-250×(P/A，10%，3)=250×（7.1034-2.4869）=1154.13（萬元）

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

永續(xù)年金是指無限期的收入或支出相等金額的年金，也稱永久年金。它也是普通年金的一種特殊形式，由于永續(xù)年金的期限趨于無限，沒有終止時(shí)間，因而也沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式如下：當(dāng)n+∞，(1+i)-n0，PA＝A/i

(四)永續(xù)年金●●●●●

三、年金的終值和現(xiàn)值

第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值

【例2-14】某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃每年拿出5萬元幫助失學(xué)兒童，年利率為5%。要求：計(jì)算現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。

(四)永續(xù)年金

解：PA＝A/i

＝5/5%

＝100(萬元)●●●●●【例題】歸國(guó)華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖藉所在縣設(shè)立獎(jiǎng)學(xué)金。獎(jiǎng)學(xué)金每年發(fā)放一次，獎(jiǎng)勵(lì)每年高考的文理科狀元各10000元。獎(jiǎng)學(xué)金的基金保存在中國(guó)銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎(jiǎng)勵(lì)基金？【答案】PA=20000/2%=1000000(元）【計(jì)算分析題】如果你在成了知名的民營(yíng)企業(yè)家以后，為了感謝學(xué)校的培養(yǎng)，決定在母校設(shè)立以其名字命名的獎(jiǎng)學(xué)基金，在設(shè)立之初就發(fā)放獎(jiǎng)金總額20萬元，該基金將長(zhǎng)期持續(xù)下去，當(dāng)前的市場(chǎng)利率5%。請(qǐng)問需要在基金設(shè)立之初，為基金投資多少錢?

P＝20﹢20/5%＝420（萬元）【擴(kuò)展】混合現(xiàn)金流計(jì)算【例題8·計(jì)算題】若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？【習(xí)題】某系列現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%，求這一系列現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。期數(shù)12345678910現(xiàn)金流量1000100010001000200020002000200020003000現(xiàn)金流量的現(xiàn)值

=1000×（P/A，9%，9）﹢1000×（P/A，9%，5）×（P/F，9%，4）﹢3000×（P/F，9%，10）=1000*5.9952+1000*3.8897*0.7084+3000*0.4224=5995.2+2755.46+1267.2=10017.86【計(jì)算分析題】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？甲公司方案終值：F=A×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（億美元）乙公司方案終值：第1筆收款（40億美元）的終值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（億美元）第2筆收款（60億美元）的終值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（億美元）終值合計(jì)l61.824+79.35=241.174（億美元）因此，甲公司付出的款項(xiàng)終值小于乙公司付出的款項(xiàng)的終值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)?！居?jì)算分析題】A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)10年開采權(quán)公開拍賣，因此它向世界各國(guó)煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。已知甲公司和乙公司的投標(biāo)書最具有競(jìng)爭(zhēng)力，甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第1年開始，每年年末向A公司交納10億美元的開采費(fèi)，直到10年后開采結(jié)束。乙公司的投標(biāo)書表示，該公司在取得開采權(quán)時(shí)，直接付給A公司40億美元，在8年末再付給60億美元。如A公司要求的年投資回報(bào)率達(dá)到15%，問應(yīng)接受哪個(gè)公司的投標(biāo)？或：現(xiàn)值比較甲公司的方案現(xiàn)值P=A×（P/A，15%，10）=10×5.0188=50.188（億美元）乙公司的方案現(xiàn)值P=40+60×(P/F，15%，8)=40+60×0.3269=59.614（億美元）因此，甲公司付出的款項(xiàng)現(xiàn)值小于乙公司付出的款項(xiàng)的現(xiàn)值，應(yīng)接受乙公司的投標(biāo)?？偨Y(jié)二、風(fēng)險(xiǎn)的類型第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬內(nèi)容講解一、風(fēng)險(xiǎn)的含義●●●●●三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬四、風(fēng)險(xiǎn)衡量

一、風(fēng)險(xiǎn)的含義

第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬●●●●●風(fēng)險(xiǎn)

是指一定條件下、一定時(shí)期內(nèi)，某一項(xiàng)行動(dòng)具有多種可能但結(jié)果不確定。主要包括市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)。

二、風(fēng)險(xiǎn)的類型

(一)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬●●●●●市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)

是指影響所有企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)。它由企業(yè)的外部因素引起，企業(yè)無法控制、無法分散，涉及到所有的投資對(duì)象，又稱系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)。跳出企業(yè)之外的風(fēng)險(xiǎn),非企業(yè)自身原因產(chǎn)生的,比如利率風(fēng)險(xiǎn)、匯率風(fēng)險(xiǎn)

二、風(fēng)險(xiǎn)的類型

(二)企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬●●●●●企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)

是指?jìng)€(gè)別企業(yè)的特有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)。它是隨機(jī)發(fā)生的，只與個(gè)別企業(yè)和個(gè)別投資項(xiàng)目有關(guān)，不涉及所有企業(yè)和所有項(xiàng)目，是可以分散的，又稱非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和可分散風(fēng)險(xiǎn)。

二、風(fēng)險(xiǎn)的類型

第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

(二)企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)●●●●●企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

指由于企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)條件的變化對(duì)企業(yè)收益帶來的不確定性，又稱商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。

指由于企業(yè)舉債而給財(cái)務(wù)成果帶來的不確定性，又稱籌資風(fēng)險(xiǎn)。

三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬●●●●●一般而言：風(fēng)險(xiǎn)越高，報(bào)酬越高。投資股票和存定期的區(qū)別t

三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬●●●●●風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬

指投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，是對(duì)人們所遇到的風(fēng)險(xiǎn)的一種價(jià)值補(bǔ)償，也稱風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值或風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。

三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資所希望得到的投資報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。即：投資報(bào)酬率＝無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

是資金的時(shí)間價(jià)值，是在沒有風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下的投資報(bào)酬率，是投資者投資某一項(xiàng)目，能夠肯定得到的報(bào)酬，具有預(yù)期報(bào)酬的確定性，并且與投資時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，可用政府債券利率或存款利率表示?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

如果不考慮通貨膨脹，投資者冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資所希望得到的投資報(bào)酬率是無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。即：投資報(bào)酬率＝無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是超過資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬，具有預(yù)期報(bào)酬的不確定性，與風(fēng)險(xiǎn)程度(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)的大小有關(guān)，并成正比關(guān)系。即：風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)×風(fēng)險(xiǎn)程度(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))?！瘛瘛瘛瘛?/p>

三、風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

【例2-15】資金的時(shí)間價(jià)值為5%，某項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為10%。要求：在不考慮通貨膨脹時(shí)，計(jì)算投資報(bào)酬率。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

解：投資報(bào)酬率＝無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＝5%+10%

＝15%●●●●●

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量

風(fēng)險(xiǎn)是可能值對(duì)期望值的偏離，因此利用概率分布，采用期望值，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來計(jì)算與衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，是一種最常用的方法。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬●●●●●風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率同風(fēng)險(xiǎn)程度(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬系數(shù)的大小有關(guān)

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量

概率是用來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，一般用X表示隨機(jī)事件，Xi表示隨機(jī)事件的第i種結(jié)果，Pi表示第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

(一)概率

一般隨機(jī)事件的概率在0與1之間，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示該事件發(fā)生的可能性越大，反之，Pi越小，表示該事件發(fā)生的可能性越小。Pi＝1

所有可能的結(jié)果出現(xiàn)的概率之和一定為1，即?？隙òl(fā)生的事件概率為1，肯定不發(fā)生的事件概率為0?！瘛瘛瘛瘛窠裉炜赡芟掠辏赡懿幌掠昕赡芟掠關(guān)1=0.5；可能不下雨P(guān)2=0.5所有可能之和=P1+P2=1當(dāng)考慮了所有情況之后的P應(yīng)當(dāng)為1

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量

【例2-16】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場(chǎng)情況下，各種可能收益及概率如下表。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

從上表可見，所有的Pi均在0和1之間，且：

P1+P2+P3＝0.3+0.5+0.2＝1

(一)概率市場(chǎng)情況年收益Xi(萬元)概率Xi

繁榮正常

疲軟

200100500.30.50.2●●●●●

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量

概率分布一般用坐標(biāo)圖來反映，橫坐標(biāo)表示某一事件的結(jié)果，縱坐標(biāo)表示每一結(jié)果相應(yīng)的概率。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

(一)概率●●●●●概率分布的類型離散型概率分布連續(xù)型概率分布

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬050100150200Xi

Pi

0.50.40.30.20.1離散型概率分布

(一)概率050100150200Xi

Pi

0.50.40.30.20.1連續(xù)型概率分布●●●●●

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

期望值是指可能發(fā)生的結(jié)果與各自概率之積的加權(quán)平均值，反映投資者的合理預(yù)期，用E表示。根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，一個(gè)隨機(jī)變量的期望值為：

?＝＝n1iiiPXE

(二)期望值●●●●●

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

(二)期望值

解：E＝200×0.3＋100×0.5＋50×0.2

＝120(萬元)●●●●●

【例2-17】某企業(yè)投資生產(chǎn)了一種新產(chǎn)品，在不同市場(chǎng)情況下，各種可能收益及概率如下表。計(jì)算預(yù)期年收益的期望值。市場(chǎng)情況年收益Xi(萬元)概率Xi

繁榮正常

疲軟

200100500.30.50.2

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量概率分布中各種可能值對(duì)期望值的偏離程度，反映風(fēng)險(xiǎn)的大小，標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：＝n1i?(Xi-E)2×Pi

σ＝

(三)標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差用來反映決策方案的風(fēng)險(xiǎn)，是一個(gè)絕對(duì)數(shù)。在n個(gè)方案的情況下，若期望值相同，則標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明各種可能值偏離期望值的幅度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明各種可能值偏離期望值的幅度越小，結(jié)果的不確定越小，則風(fēng)險(xiǎn)也越小?！瘛瘛瘛瘛?/p>

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量

【例2-18】利用例2-17的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

(三)標(biāo)準(zhǔn)差＝n1i?(Xi-E)2×Piσ＝＝(200-120)2×0.3+(100-120)2×0.5+(50-120)2×0.2＝55.68

解：●●●●●

一群牛的平均體重是180公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是18公斤；一群羊的平均體重是15公斤，標(biāo)準(zhǔn)差是3公斤，能不能說羊的平均體重的代表性高些？為什么？

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是一個(gè)相對(duì)數(shù)，在期望值不同時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，表明可能值與期望值偏離程度越大，結(jié)果的不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，表明可能值與期望值偏離程度越小，結(jié)果的不確定性越小，風(fēng)險(xiǎn)也越小。

標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是指標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值，也稱離散系數(shù)，用q表示，計(jì)算公式如下：

(四)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)●●●●●

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

【例2-19】利用例2-16的數(shù)據(jù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。

(四)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

解:●●●●●

四、風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬

(四)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)●●●●●(1)對(duì)單個(gè)方案，可將標(biāo)準(zhǔn)差(系數(shù))與設(shè)定的可接受的此項(xiàng)指標(biāo)最高限值比較，若前者小于后者，應(yīng)選擇此方案；

(2)對(duì)于多個(gè)方案，決策的總原則是選擇標(biāo)準(zhǔn)差低、期望值高的方案，具體情況還要具體分析。利用期望值和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)選擇決策方案二、成本性態(tài)分析

第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關(guān)系內(nèi)容講解一、成本性態(tài)分類●●●●●三、本量利分析

一、成本性態(tài)分類第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關(guān)系●●●●●

(一)成本性態(tài)概念成本性態(tài)

是指成本總額與特定的業(yè)務(wù)量之間在數(shù)量方面的依存關(guān)系，又稱成本習(xí)性。成本總額用C或Y表示業(yè)務(wù)量用Q或x表示

一、成本性態(tài)分類第三節(jié)成本性態(tài)分析和本量利關(guān)系

(二)成本按性態(tài)分類●●●●●成本按性態(tài)的分類變動(dòng)成本（單位的用b表示）固定成本（用a表示）混合成本(注意同變動(dòng)成本的區(qū)別：非正比例關(guān)系