中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的綜合（與特殊三角形的問題）》專題訓(xùn)練(附有答案)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)的綜合（與特殊三角形的問題）》專題訓(xùn)練(附有答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________年級(jí)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：1．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)若為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，連接，，將沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使是以為底邊的等腰三角形，若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．2．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)分別為m，，的點(diǎn)A、B、C在拋物線（a為常數(shù)，）的圖像上，連接，若點(diǎn)O到的距離等于線段的長(zhǎng)．(1)求的值；(2)如圖1，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)D為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交于點(diǎn)E、F，連接，若為直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，當(dāng)時(shí)，連接，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，是第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接交拋物線于點(diǎn)S，直線與直線交于點(diǎn)N．問點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，求該直線的表達(dá)式；若不是，請(qǐng)說明理由．3．如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過，兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且點(diǎn)，，．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)是上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），求的最大值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)判斷在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使得是以為腰的等腰三角形，如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由．4．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，該拋物線過點(diǎn)．(1)求該拋物線的解析式及點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖1，連接，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使是直角三角形?若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由：(3)如圖2，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，連接，直線交于點(diǎn)Q，和的面積分別為和，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)求直線的解析式．5．如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過，兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)．6．如圖1所示，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖2所示，點(diǎn)P是拋物線上第一象限的一點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)Q，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)N是直線上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D3中探究：拋物線在x軸上方的部分上是否存在點(diǎn)M，使得是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．7．如圖，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)D．(1)求拋物線的解析式；(2)將在直線上平移，平移后的三角形記為，直線交拋物線于Q，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．8．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)，B，其頂點(diǎn)是C．(1)______；(2)若點(diǎn)D是第三象限拋物線上的一點(diǎn)，連接，且．將原拋物線向左平移，使得平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)D，過點(diǎn)作x軸的垂線l．已知在l的左側(cè)，平移前后的兩條拋物線都下降，求k的取值范圍；(3)將原拋物線平移，平移后的拋物線與原拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)Q，且其頂點(diǎn)P落在原拋物線上，連接、、．已知是直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．9．如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)D是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)N，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．10．已知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和．(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，使的值最??？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；(3)設(shè)點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．11．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，且．

(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，連接，若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，若線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好也落在此拋物線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．12．已知：如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值？(3)過點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn)，再過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，連接，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．13．如圖，直線交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得的值最小，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找到一點(diǎn)Q，使是等腰三角形．請(qǐng)直接求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．14．如圖，拋物線與軸交于、，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)在直線上方的拋物線上找一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于，交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段最長(zhǎng)？此時(shí)等于多少？(3)在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得三角形是直角三角形？若存在，求出所有滿足條件點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．只考慮以為直角邊的情形15．如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限的拋物線上．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求的面積；(3)請(qǐng)過點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(4)軸上，是否存在一點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)或；(3)或2．(1)2；(2)、；(3)是，．3．(1)；(2)，的坐標(biāo)為；(3)或或或．4．(1)，，，(2)存在，，，，(3)直線的解析式為5．(1)(2)的函數(shù)表達(dá)式為(3)(4)的坐標(biāo)為或或或6．(1)，(2)(3)或7．(1)(2)或或或8．(1)(2)(3)或9．(1)