遼寧省撫順市2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試題（含答案）

遼寧省撫順市2024-2025八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題(共10題，每題3分，共30分）1.下列四個(gè)交通標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)

A.

1個(gè)B.

2個(gè)C.

3個(gè)D.

4個(gè)圖2圖3圖4如圖所示，由三角形兩邊和大于第三邊，可得到的結(jié)論是（）A.

AB+AD>BCB.

PD+CD>BPC.

AB+AC>BCD.

BP+CP>AC3.如圖，∠B=∠C,∠1=∠2,圖中共有多少對(duì)全等三角形（）A.

1對(duì)B.

2對(duì)C.

3對(duì)D.

4對(duì)4.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是()15°B.20°C.25°D.30°圖5圖8圖95.如圖，AD是等邊△ABC的BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí)，則∠ECF的度數(shù)為()A.15°B.22.5°B.30°D.45°6.下列命題中是真命題的是（）A.三角形三個(gè)內(nèi)角的角分線交于三角形內(nèi)部或者外部B.三角形的高線、角平分線、中線重合C.三角形的外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角和D.三角形三邊高可能在三角形內(nèi)部也可能在三角形的外部或三角形的一邊上7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m，4)，與點(diǎn)B(5，n)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么(m+n)2011的值為()A.1B.-1B.0D.20118.有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D;則∠ADE的度數(shù)為(）A.144°B.84°C.74°D.54°9.如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為（）A.124°B.84°D.112°D.118°10.如圖，等腰△ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是36，腰AC的垂直平分線EF分別交AC.AB邊于BF點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)（）A.6°B.10C.12D.16二填空題共8小題每小題3分11.如圖，AD與BC交于點(diǎn)O,OA=OB,依據(jù)SAS，使△AOC≌△BOD,則還需添加的條件是____________.11151612.在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°,∠ACD是△ABC一個(gè)外角，則∠ACD__________13.已知點(diǎn)P(a+1,2a-3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是________14.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則它的頂角是________°15.如圖，AD平分∠BAC，BD平分∠ACB，DE⊥AB，E為垂足△ABC的周長(zhǎng)為20cm，面積為40cm2，則DE的長(zhǎng)為__________16.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB,BC邊的垂直平分線，連接AD并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,若∠AEC=3∠BAE=3α,則∠CAE=___________（用含α的式子表示）171817.如圖，已知△ABC和△CDE為等邊三角形，且A、C、E三點(diǎn)共線，AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②∠ADB=60°;③AP=BQ;④△PCQ是等邊三角形;⑤PQ∥AE.其中正確結(jié)論的是_______________18.如圖，將△ABC沿著過(guò)AB中點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，折痕DE到BC的距離記為h1，還原紙片后，再將△ADE沿著過(guò)AD中點(diǎn)D1的直線折疊，使點(diǎn)A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，折痕D1E1到BC的距離記為h2；按上述方法不斷操作下去…，經(jīng)過(guò)第2017次操作后得到的折痕D2016E2016，到BC的距離記為h2017；若h1=1，則h2017的值為_________。解答題共8題19.如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,3），直線l與x軸平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）。（1）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，則A1坐標(biāo)是_________,B1坐標(biāo)是_________,C1坐標(biāo)是_________.（2）在坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A2B2C2。如圖，在五邊形ABCDE中，AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD,若∠EDC=80°，求∠EFC的度數(shù)如圖，∠BAC=90°，BD=CD,∠BDC=90°求證：AD平分∠BAC;若AB=5.AC=9,求S△ABD的值如圖，B,D分別在CF和EF上，CB=ED,CA=EA,∠C=∠E,連接AB,AD.求證：AB=AD求證：BF=DF23.如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，并且∠EBD=90°(1)求證：∠ADC=∠BEC；(2)求∠ADB的度數(shù).24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)如圖1，以B為直角頂點(diǎn)，AB為直角邊在第一象限作等腰Rt△ABC，若OB=6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為____________如圖2，若OB=8，點(diǎn)D為O.A延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，以D為直角頂點(diǎn)，BD為直角邊在第一象限作等腰Rt△BDE、連接AE，求證：AE⊥AB;如圖3，在(1)的條件下，以B為直角頂點(diǎn)，OB為直角邊在第二象限作等腰Rt△OBF，連接CF,交y軸于點(diǎn)P，求線段BP的長(zhǎng).遼寧省撫順市2024-2025八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題答案答案一選擇題A2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.C10.C二填空題OC=OB12.∠ACD=130°13.a<-114.50°或80°15.4cm解析：連接CD∵AD平分∠BAC，BD平分∠ABC，∴點(diǎn)D到AC，AB，BC的距離相等，即為DE，∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，面積為40cm2.h(AB+AC+BC)=80,則h=4即DE=416.90-2α由題意:DA=DB=DC,∴∠DAB=∠DBA,∠DBC=∠DCB,∠DAC=∠DCA,∵∠AEC=3∠BAE=3α,∠AEC=∠BAE+∠ABE,∴∠ABE=2α,∴∠DAB=∠DBA=∠DBC=∠DCB=α,∴∠EAC=(180°﹣4α)=90°﹣2α.故答案為90°﹣2α.17.正確的是①③④⑤根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE,再求出∠ACD=∠BCE,然后利用“邊角邊”證明△ACD和△BCE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BE,判斷出①正確,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ADC=∠BEC,∠CAD=∠CBE,再求出∠ACP=∠BCQ=60°,然后利用“邊角邊”證明△ACP和△BCQ全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AP=BQ,CP=CQ,判斷出③正確,根據(jù)∠AOB=∠PAC+∠BEC=∠QBC+∠BEC=∠BCA=60°,判斷出②錯(cuò)誤;判斷出△PCQ為等邊三角形,判斷出④正確,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠CPQ=60°,得到∠ACB=∠CPQ,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得PQ∥AE,判斷出⑤正確18.2-三計(jì)算題19.解析（1）點(diǎn)A坐標(biāo)（-2,3），點(diǎn)B坐標(biāo)（-5,2）,點(diǎn)A坐標(biāo)（-1,1）,△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，則A1坐標(biāo)是（2,3）,B1坐標(biāo)是（5,2），C1坐標(biāo)是（1，-1）。（2）如圖EFEF20.答案∠EFC=140°解析：∵AE∥BC,∴∠A+∠B=180°∵多邊形ABCDE是五邊形，∠EDC=80°∴∠AED+∠BCD=(5-2)×180-180-180-80=280°∵EF平分∠AED,CF平分∠BCD∴∠DEF+∠DCF=0.5(∠AED+∠BCD)=140°∴∠EFC=360-140-80=140°21.答案（1）見證明（2）17.5（1）過(guò)D點(diǎn)分別作AB,AC的垂線交于點(diǎn)E,F在四邊形AEDF中∠BAC=90°，∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEA=90°,∠AFD=90°∴∠EDF=90°∵∠BDF=90°∴∠EDB=∠CDF(∠EDB+∠BDF=∠CDF+∠BDF)在Rt△BDE和Rt△DCF中∠EDB=∠CDF,∠DEA=∠DFC=90°DB=DC∴Rt△BDE≌Rt△DCF∴DE=DF∴AD平分∠BAC∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠FAD∵AD=AD,ED=FD∠DEA=∠DFC=90°∴△DEA≌Rt△DFA（AAS）∴AE=AF,∵BE=FC∴AB+2BE=95+2BE=9BE=2,AE=7∴S△ABD=0.5*AB*DE=0.5*5*7=17.522.答案（1）∵CB=ED，CA=EA，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE（SAS）∴AB=AD；（2）如圖，連接BD∵△ABC≌△ADE，∴∠ABC=∠ADE，∴∠ABF=∠ADF，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠ABF-∠ABD=∠ADF-∠ADB，∴∠DBF=∠BDF，∴BF=DF．23.【答案】(1)見證明過(guò)程，(2)∠ADB=150°∵△ABC和△CDE都是等邊三角形∴∠ACB=∠EDC=60°∵∠ACB=∠ACD+∠DCB;∠EDC=∠ECB+∠DCB∴∠ACD=∠ECB在△ADC和△BCE中∵AC=CE,∠ACD=∠ECB,CD=CE∴△ADC≌△BCE（SAS）∴∠ADC=∠BEC∵△ADC≌△BCE∴∠ADC=∠BEC∴∠ADB+∠ADC+∠BDC=360°∴∠ADB=360-（∠ADC+∠BDC）=360-（∠BEC+∠BDC）在四邊形BDCE中，∠EBD+∠BDC+∠DCE(60°）+∠BEC=360°∵∠EBD=90°，∠DCE=60°∴∠BDC+∠BEC=360-90-60=210°∴∠ADB=360-210=150°24【答案】(1)(6,14)，(2)證明見分析(3).4(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸,由“AAS”可證△ABO≌△BCH,可得CH=OB=6,BH=AO=8,可求解;(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于F,由“AAS”可證△ABO≌△BCH,可得BO=DF=8,OD=EF,由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAO=45°,∠EAF=∠AEF=45°,可得結(jié)論;(3)由(1)可知△ABO≌△BCG,可得BO=GC,AO=BG=4,再由“AAS”可證△CPG≌△FPB,可得PB=PG=4.解:(1)如圖1,過(guò)點(diǎn)C作CH⊥y軸于H,∴∠CHB=∠ABC=∠AOB=90°,∴∠BCH+∠HBC=90°=∠HBC+∠ABO,∴∠ABO=∠BCH,在△ABO和△BCH中,,∴△ABO≌△BCH(AAS),∴CH=OB=6,BH=AO=8,∴OH=14,∴點(diǎn)C(6,14),故答案為:(6,14);(2)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸于F,∴∠EFD=∠BDE=∠BOD=90°,∴∠BDO+∠EDF=90°=∠BDO+∠DBO,∴∠DBO=∠EDF,在△BOD和△DFE中,,∴