數(shù)學(xué)-專項(xiàng)10.6二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）行程問(wèn)題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.6二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）行程問(wèn)題（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2021春·江蘇宿遷·七年級(jí)沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué)校考階段練習(xí)）一輛汽車(chē)從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速路，已知汽車(chē)在普通公路上的速度為60km/h，在高速公路上的速度為100km/h，汽車(chē)從A地到B地一共行駛了2.2h，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車(chē)行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．2．（2019春·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿400m的環(huán)形跑道同時(shí)同地出發(fā)跑步.如果同向而行，那么經(jīng)過(guò)200s兩人相遇;如果背向而行，那么經(jīng)過(guò)40s兩人相遇.若設(shè)甲的跑步速度為xm/s，乙的跑步速度ym/s(x>y)，求x，y的值.3．（2018春·江蘇南通·七年級(jí)校考期中）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54分鐘，從乙地到甲地需42分鐘，甲地到乙地全程多少km？4．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，20分鐘后兩人相遇，又經(jīng)過(guò)10分鐘，甲所余路程為乙所余路程的2倍．(1)求甲、乙每小時(shí)各行多少千米？(2)在他們出發(fā)后幾分鐘兩人相距1.5千米（直接寫(xiě)出結(jié)果）？5．（2022春·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我縣境內(nèi)的某段鐵路橋長(zhǎng)2200m，現(xiàn)有一列高鐵列車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得此列高鐵從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用30s，整列高鐵在橋上的時(shí)間是25s，試求此列高鐵的車(chē)速和車(chē)長(zhǎng)．6．（2022春·江蘇鹽城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿400米的環(huán)形跑道同時(shí)同地出發(fā)跑步．如果同向而行，那么經(jīng)過(guò)200秒兩人相遇；如果背向而行，那么經(jīng)過(guò)50秒兩人相遇．求甲、乙兩人的跑步速度（甲的速度快）．7．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑兩人每隔3

分鐘相遇一次，若反向跑兩人每隔40秒相遇一次，已知甲跑得比乙快，求甲、乙兩人的速度．8．（2020春·江蘇徐州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩人環(huán)繞長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道散步，如果兩人同地出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇；若兩人同地出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過(guò)20分鐘兩人相遇，如甲的速度比乙快，求兩人散步速度各是多少?9．（2019秋·江蘇蘇州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知A,B,C,D四個(gè)車(chē)站的位置如圖所示.(1)求A,D兩站之間的距離;(用含a,b的代數(shù)式表示)(2)一輛汽車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，經(jīng)過(guò)B站到達(dá)C站(在B站沒(méi)有停留).所用時(shí)間為1.5小時(shí).汽車(chē)在C站短暫停留后，繼續(xù)以相同速度行駛，再行駛2小時(shí)到達(dá)D站，求a,b的值以及汽車(chē)從B站行駛到C站一共用了多少小時(shí)?10．（2019春·江蘇徐州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間共40s11．（2022春·江蘇連云港·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某隧道長(zhǎng)1200m，現(xiàn)有一列火車(chē)從隧道通過(guò)，測(cè)得該火車(chē)從開(kāi)始進(jìn)隧道到完全出隧道共用了70s，整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是50s，求火車(chē)的速度和長(zhǎng)度．12．（2019春·江蘇·七年級(jí)階段練習(xí)）某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車(chē)去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時(shí)，汽車(chē)以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．問(wèn)平路和坡路各有多遠(yuǎn)？13．（2022春·廣東江門(mén)·七年級(jí)江門(mén)市怡福中學(xué)?？茧A段練習(xí)）A市到B市的航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分．求飛機(jī)的速度與風(fēng)速．14．（2023秋·重慶·七年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀蜷L(zhǎng)1000米，現(xiàn)有一列勻速行駛的貨車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得貨車(chē)從上橋到完全過(guò)橋共用了60秒，而整個(gè)貨車(chē)在橋上的時(shí)間是40秒，求貨車(chē)的長(zhǎng)度和速度．15．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）小明與哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，他們從同一起點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，每隔25秒相遇一次.現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn)沿相同方向同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)25分鐘哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.求：(1)若哥哥的速度為8米/秒，小明的速度為4米/秒，環(huán)形跑道的長(zhǎng)度為多少米？(2)若哥哥的速度為6米/秒，則小明的速度為多少？

(3)哥哥的速度是小明的多少倍？(4)哥哥追上小明時(shí)，小明跑了圈（直接寫(xiě)出答案）16．（2022春·山東濟(jì)寧·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）張老師組織七年級(jí)（1）班的學(xué)生乘客車(chē)去環(huán)境自然保護(hù)區(qū)去參觀，前三分之二路段為平路，其余路段為坡路，已知客車(chē)在平路上行駛的平均速度為60千米/時(shí)，在上坡路行駛的平均速度為40千米/時(shí)．客車(chē)從學(xué)校到環(huán)境自然保護(hù)區(qū)走平路和上坡路，一共行駛了4.2時(shí)．(1)求客車(chē)在平路和上坡路上各行駛多少時(shí)間？(2)第二天原路返回，發(fā)現(xiàn)回程比去時(shí)少用了0.9時(shí)，問(wèn)客車(chē)在下坡路行駛的平均速度是多少？17．（2022春·河北石家莊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，A，B兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地距離的2倍，現(xiàn)該食品廠從A地購(gòu)買(mǎi)原料，全部制成食品制作過(guò)程中有損耗)賣(mài)到B地，兩次運(yùn)輸(第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地)共支出公路運(yùn)費(fèi)15600元，鐵路運(yùn)費(fèi)20600元．已知公路運(yùn)費(fèi)為1.5元/(千米?噸)，鐵路運(yùn)費(fèi)為1元/(千米?噸)．(1)求該食品廠到A地，B地的距離分別是多少千米？(2)求該食品廠買(mǎi)進(jìn)原料及賣(mài)出食品各多少噸？(3)若該食品廠此次買(mǎi)進(jìn)的原料每噸花費(fèi)5000元，要想該批食品銷(xiāo)售完后工廠共獲利863800元，求賣(mài)出的食品每噸售價(jià)是多少元？（利潤(rùn)=總售價(jià)?總成本?總運(yùn)費(fèi)）18．（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲乙二人分別從相距20千米的A，B兩地出發(fā)，相向而行．如果甲比乙早出發(fā)半小時(shí)，那么在乙出發(fā)后2小時(shí)，他們相遇；如果他們同時(shí)出發(fā)，那么1小時(shí)后兩人還相距11千米，求甲乙二人每小時(shí)各走多少千米？19．（2022春·廣東廣州·七年級(jí)?？计谀┝蟹匠探M解應(yīng)用題：(1)有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)有10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽，籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？(2)小方、小程兩人相距6km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1h相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程．兩人的平均速度各是多少？20．（2022春·重慶沙坪壩·七年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著旅游業(yè)的多元化發(fā)展，自駕游呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢(shì)，相距50千米的A、B兩家人相約開(kāi)車(chē)自駕游，若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)相向面行，先會(huì)合后再一同前往旅游地，則出發(fā)20分鐘相遇；若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，則出發(fā)5小時(shí)A車(chē)可追上B車(chē)．(1)求A、B兩車(chē)的平均速度分別為多少千米/時(shí)；

(2)兩家人決定同時(shí)出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，A車(chē)要想在出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)追上B車(chē)，求A車(chē)的平均速度要在原速上至少提高多少千米/時(shí)？21．（2022秋·安徽合肥·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）小北同學(xué)早晨騎車(chē)去上學(xué)，半小時(shí)可到達(dá)學(xué)校，媽媽發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家中，在小北出發(fā)31022．（2022春·湖南邵陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）小華從家里出發(fā)到學(xué)校去上學(xué)，前15(1)小紅同學(xué)提出問(wèn)題：小華家里離學(xué)校有多少m？前15(2)請(qǐng)你再根據(jù)題目的信息，就小華走的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)能用二元一次方程組解答但與第（1）問(wèn)不完全相同的問(wèn)題，并設(shè)出未知數(shù)、列出方程組．23．（2021春·江西上饒·七年級(jí)統(tǒng)考期末）A、B兩地的路段有一段上坡路和一段下坡路組成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人從A地到B地花了5h，從B返回A地時(shí)花了4.9h，求A、B兩地的距離．24．（2022春·重慶江津·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）A、B兩地相距6km，甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙兩人的平均速度各是多少？25．（2022春·吉林四平·七年級(jí)統(tǒng)考期末）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡路每小時(shí)走5千米，那么從甲地到乙地需0.9小時(shí)，從乙地到甲地需0.7小時(shí)。請(qǐng)問(wèn)從甲地到乙地上坡路與平路各是多少千米？26．（2022春·四川眉山·七年級(jí)統(tǒng)考期中）在數(shù)據(jù)收集時(shí)發(fā)現(xiàn)，從教室到食堂需要先走樓梯下樓，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始終是60米/分，下樓梯的時(shí)候速度始終是20米/分，上樓梯的時(shí)候速度始終是10米/分．則從教室到食堂需要4分鐘，從食堂回來(lái)教室需要6分鐘．請(qǐng)問(wèn)樓梯有多少米，平地有多少米？27．（2022春·湖南婁底·七年級(jí)統(tǒng)考期末）婁底市出租車(chē)收費(fèi)規(guī)定：起步價(jià)所包含的路程為0～1.5千米，超過(guò)1.5千米的部分按每千米另收費(fèi)．劉同學(xué)說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底汽車(chē)站走了4.5千米，付車(chē)費(fèi)11元．”

李同學(xué)說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底火車(chē)站走了6.5千米，付車(chē)費(fèi)15元．”問(wèn)：(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5千米后每千米收費(fèi)多少元？(2)小張乘出租車(chē)從家里到婁底南站（高鐵站）走了9.5千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？28．（2021秋·廣西百色·七年級(jí)統(tǒng)考期末）甲乙二人相距21千米，二人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇