數(shù)學(xué)-專項10.6二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.6二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（1）行程問題（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2021春·江蘇宿遷·七年級沭陽縣修遠中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一輛汽車從A地駛往B地，前三分之一路段為普通公路，其余路段為高速路，已知汽車在普通公路上的速度為60km/h，在高速公路上的速度為100km/h，汽車從A地到B地一共行駛了2.2h，請你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程．2．（2019春·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿400m的環(huán)形跑道同時同地出發(fā)跑步.如果同向而行，那么經(jīng)過200s兩人相遇;如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇.若設(shè)甲的跑步速度為xm/s，乙的跑步速度ym/s(x>y)，求x，y的值.3．（2018春·江蘇南通·七年級?？计谥校募椎氐揭业赜幸欢紊掀屡c一段平路，如果保持上坡每小時3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那么從甲地到乙地需54分鐘，從乙地到甲地需42分鐘，甲地到乙地全程多少km？4．（2022秋·七年級單元測試）A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，20分鐘后兩人相遇，又經(jīng)過10分鐘，甲所余路程為乙所余路程的2倍．(1)求甲、乙每小時各行多少千米？(2)在他們出發(fā)后幾分鐘兩人相距1.5千米（直接寫出結(jié)果）？5．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）我縣境內(nèi)的某段鐵路橋長2200m，現(xiàn)有一列高鐵列車從橋上通過，測得此列高鐵從開始上橋到完全過橋共用30s，整列高鐵在橋上的時間是25s，試求此列高鐵的車速和車長．6．（2022春·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩人沿400米的環(huán)形跑道同時同地出發(fā)跑步．如果同向而行，那么經(jīng)過200秒兩人相遇；如果背向而行，那么經(jīng)過50秒兩人相遇．求甲、乙兩人的跑步速度（甲的速度快）．7．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，若同向跑兩人每隔3

分鐘相遇一次，若反向跑兩人每隔40秒相遇一次，已知甲跑得比乙快，求甲、乙兩人的速度．8．（2020春·江蘇徐州·七年級?？茧A段練習(xí)）甲、乙兩人環(huán)繞長為400米的環(huán)形跑道散步，如果兩人同地出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過2分鐘相遇；若兩人同地出發(fā)同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相遇，如甲的速度比乙快，求兩人散步速度各是多少?9．（2019秋·江蘇蘇州·七年級統(tǒng)考期中）已知A,B,C,D四個車站的位置如圖所示.(1)求A,D兩站之間的距離;(用含a,b的代數(shù)式表示)(2)一輛汽車從A站出發(fā)，每小時行駛60千米，經(jīng)過B站到達C站(在B站沒有停留).所用時間為1.5小時.汽車在C站短暫停留后，繼續(xù)以相同速度行駛，再行駛2小時到達D站，求a,b的值以及汽車從B站行駛到C站一共用了多少小時?10．（2019春·江蘇徐州·七年級統(tǒng)考期末）某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s11．（2022春·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期末）某隧道長1200m，現(xiàn)有一列火車從隧道通過，測得該火車從開始進隧道到完全出隧道共用了70s，整列火車完全在隧道里的時間是50s，求火車的速度和長度．12．（2019春·江蘇·七年級階段練習(xí)）某學(xué)校組織學(xué)生乘汽車去自然保護區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回時，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．問平路和坡路各有多遠？13．（2022春·廣東江門·七年級江門市怡福中學(xué)?？茧A段練習(xí)）A市到B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風(fēng)飛往B市需2小時30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時20分．求飛機的速度與風(fēng)速．14．（2023秋·重慶·七年級西南大學(xué)附中?？计谀蜷L1000米，現(xiàn)有一列勻速行駛的貨車從橋上通過，測得貨車從上橋到完全過橋共用了60秒，而整個貨車在橋上的時間是40秒，求貨車的長度和速度．15．（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）小明與哥哥在環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們從同一起點沿相反方向同時出發(fā)，每隔25秒相遇一次.現(xiàn)在他們從同一起跑點沿相同方向同時出發(fā)，經(jīng)過25分鐘哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈.求：(1)若哥哥的速度為8米/秒，小明的速度為4米/秒，環(huán)形跑道的長度為多少米？(2)若哥哥的速度為6米/秒，則小明的速度為多少？

(3)哥哥的速度是小明的多少倍？(4)哥哥追上小明時，小明跑了圈（直接寫出答案）16．（2022春·山東濟寧·七年級?？茧A段練習(xí)）張老師組織七年級（1）班的學(xué)生乘客車去環(huán)境自然保護區(qū)去參觀，前三分之二路段為平路，其余路段為坡路，已知客車在平路上行駛的平均速度為60千米/時，在上坡路行駛的平均速度為40千米/時．客車從學(xué)校到環(huán)境自然保護區(qū)走平路和上坡路，一共行駛了4.2時．(1)求客車在平路和上坡路上各行駛多少時間？(2)第二天原路返回，發(fā)現(xiàn)回程比去時少用了0.9時，問客車在下坡路行駛的平均速度是多少？17．（2022春·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期中）如圖，A，B兩地由公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地距離的2倍，現(xiàn)該食品廠從A地購買原料，全部制成食品制作過程中有損耗)賣到B地，兩次運輸(第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地)共支出公路運費15600元，鐵路運費20600元．已知公路運費為1.5元/(千米?噸)，鐵路運費為1元/(千米?噸)．(1)求該食品廠到A地，B地的距離分別是多少千米？(2)求該食品廠買進原料及賣出食品各多少噸？(3)若該食品廠此次買進的原料每噸花費5000元，要想該批食品銷售完后工廠共獲利863800元，求賣出的食品每噸售價是多少元？（利潤=總售價?總成本?總運費）18．（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級統(tǒng)考期末）甲乙二人分別從相距20千米的A，B兩地出發(fā)，相向而行．如果甲比乙早出發(fā)半小時，那么在乙出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米，求甲乙二人每小時各走多少千米？19．（2022春·廣東廣州·七年級?？计谀┝蟹匠探M解應(yīng)用題：(1)有48支隊520名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊有10人，每支排球隊12人，每名運動員只能參加一項比賽，籃球、排球隊各有多少支參賽？(2)小方、小程兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1h相遇；同時出發(fā)同向而行，小方3h可追上小程．兩人的平均速度各是多少？20．（2022春·重慶沙坪壩·七年級統(tǒng)考期末）隨著旅游業(yè)的多元化發(fā)展，自駕游呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢，相距50千米的A、B兩家人相約開車自駕游，若兩車同時出發(fā)相向面行，先會合后再一同前往旅游地，則出發(fā)20分鐘相遇；若兩車同時出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，則出發(fā)5小時A車可追上B車．(1)求A、B兩車的平均速度分別為多少千米/時；

(2)兩家人決定同時出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，A車要想在出發(fā)后2小時內(nèi)追上B車，求A車的平均速度要在原速上至少提高多少千米/時？21．（2022秋·安徽合肥·七年級?？茧A段練習(xí)）小北同學(xué)早晨騎車去上學(xué)，半小時可到達學(xué)校，媽媽發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)書丟在家中，在小北出發(fā)31022．（2022春·湖南邵陽·七年級統(tǒng)考期末）小華從家里出發(fā)到學(xué)校去上學(xué)，前15(1)小紅同學(xué)提出問題：小華家里離學(xué)校有多少m？前15(2)請你再根據(jù)題目的信息，就小華走的“路程”或“時間”，提出一個能用二元一次方程組解答但與第（1）問不完全相同的問題，并設(shè)出未知數(shù)、列出方程組．23．（2021春·江西上饒·七年級統(tǒng)考期末）A、B兩地的路段有一段上坡路和一段下坡路組成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人從A地到B地花了5h，從B返回A地時花了4.9h，求A、B兩地的距離．24．（2022春·重慶江津·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）A、B兩地相距6km，甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙兩人的平均速度各是多少？25．（2022春·吉林四平·七年級統(tǒng)考期末）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡路每小時走5千米，那么從甲地到乙地需0.9小時，從乙地到甲地需0.7小時。請問從甲地到乙地上坡路與平路各是多少千米？26．（2022春·四川眉山·七年級統(tǒng)考期中）在數(shù)據(jù)收集時發(fā)現(xiàn)，從教室到食堂需要先走樓梯下樓，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始終是60米/分，下樓梯的時候速度始終是20米/分，上樓梯的時候速度始終是10米/分．則從教室到食堂需要4分鐘，從食堂回來教室需要6分鐘．請問樓梯有多少米，平地有多少米？27．（2022春·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期末）婁底市出租車收費規(guī)定：起步價所包含的路程為0～1.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費．劉同學(xué)說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費11元．”

李同學(xué)說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費15元．”問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從家里到婁底南站（高鐵站）走了9.5千米，應(yīng)付車費多少元？28．（2021秋·廣西百色·七年級統(tǒng)考期末）甲乙二人相距21千米，二人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇