數(shù)學(xué)-專項(xiàng)8.5解二元一次方程組大題專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題七下人教）-【】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題8.5解二元一次方程組大題專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022秋?邢臺(tái)期末）解方程組：（1）7x?3y=22x+y=8（2）x3【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）7x?3y=2①2x+y=8②①+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入②得：4+y＝8，解得：y＝4，則方程組的解為x=2y=4（2）方程組整理得：4x+3y=72①3x?4y=4②①×4+②×3得：25x＝300，解得：x＝12，把x＝12代入①得：48+3y＝72，解得：y＝8，則方程組的解為x=12y=82．（2022秋?沈河區(qū)校級(jí)期末）解二元一次方程組：（1）2x+4y=5x=1?y

（2）3x+4y=?55x?2y=9【分析】（1）把②代入①得出2（1﹣y）+4y＝5，求出y，再把y=32代入②求出（2）②×2+①得出13x＝13，求出x，再把x＝1代入②求出y即可．【解答】解：（1）2x+4y=5①把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5，解得：y=3把y=32代入②，得x＝1所以原方程組的解是x=?1（2）3x+4y=?5①②×2+①，得13x＝13，解得：x＝1，把x＝1代入②，得5﹣2y＝9，解得：y＝﹣2，所以方程組的解是x=1y=?23．（2022秋?通川區(qū)校級(jí)期末）解方程組：（1）2x+y=10①7x?y=8②（2）x+y+t=27x+y【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4+y＝10，解得：y＝6，

則方程組的解為x=2y=6（2）方程組整理得：x+y+t=27①x+3y?2t=0②①×2+②得：3x+5y＝54④，①+③得：3x+2y＝27⑤，④﹣⑤得：3y＝27，解得：y＝9，把y＝9代入④得：3x+45＝54，解得：x＝3，把x＝3，y＝9代入①得：3+9+t＝27，解得：t＝15，則方程組的解為x=3y=94．（2022秋?增城區(qū)期末）解方程組：（1）x?3y=4x+2y=9（2）x+y=53(x?1)+2y=9【分析】（1）利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）利用加減消元法進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）x?3y=4①x+2y=9②②﹣①得：5y＝5，解得y＝1，把y＝1代入①得：x﹣3＝4，解得x＝7，故原方程組的解是：x=7y=1（2）x+y=5①3(x?1)+2y=9②由②得：3x+2y＝12③，①×2得：2x+2y＝10④，

③﹣④得：x＝2，把x＝2代入①得：2+y＝5，解得y＝3，故原方程組的解是：x=2y=35．（2021秋?市北區(qū)期末）解方程組：（1）2x?y=14x?4y=0（2）x3【分析】（1）②×2﹣①得﹣7y＝﹣14，解出y，再把y＝2代入②得x的值；（2）①×4﹣②×3得7x＝42，解出x，再把x＝6代入①得y的值．【解答】解：（1）2x?y=14①②×2﹣①得﹣7y＝﹣14，y＝2，把y＝2代入②得，x＝8，∴此方程組的解x=8y=2（2）原方程組可化為4x?3y=12①3x?4y=2②①×4﹣②×3得7x＝42，x＝6，把x＝6代入①得y＝4，∴此方程組的解x=6y=46．（2022春?義烏市月考）解方程：（1）x+2y=03x?2y=8（2）3x+y=224(x+y)?5(x?y)=2【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可．（2）方程組先整理，再用加減消元法求解即可．【解答】解：（1）x+2y=0①3x?2y=8②

①+②得：4x＝8，解得x＝2．把x＝2代入①得：2+2y＝0，解得y＝﹣1．∴方程組的解為x=2y=?1（2）方程組整理得：3x+y=22①?x+9y=2②①+②×3得：28y＝28，解得y＝1．把y＝1代入①得：3x+1＝22，解得x＝7．∴方程組的解為x=7y=17．（2022春?原陽(yáng)縣月考）解方程組．（1）3x+5y=53x?4y=?13（2）2x?3y=52y?x?2=0【分析】（1）加減消元法消去x，求得y的解，把y的解代入第一個(gè)方程即可求得x．（2）加減消元法求解即可．【解答】解：（1）3x+5y=5①3x?4y=?13②①﹣②得9y＝18，解得y＝2．把y＝2代入①得3x+10＝5，解得x=?5故方程組的解為x=?5（2）2x?3y=5①2y?x?2=0②①+②×2得：y﹣4＝5，解得y＝9，

把y＝9代入①得：2x﹣27＝5，解得x＝16．故方程組的解為：x=16y=98．（2022春?臨湘市校級(jí)月考）解方程組：（1）x+y=63x?y=?2（2）y?14【分析】（1）①+②得x＝1，把x＝1代入①得y＝5，最后一步一定要寫完整；（2）原方程組可化為：4x?3y=?11①2x+y=?3②，②×3+①得x＝﹣2，代入①得y【解答】解：（1）x+y=6①3x?y=?2②①+②得4x＝4，x＝1，把x＝1代入①得y＝5，∴此方程組的解x=1y=5（2）原方程組可化為：4x?3y=?11①2x+y=?3②②×3+①得x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得y＝1，∴此方程組的解x=?2y=19．（2022春?臨平區(qū)月考）解下列方程組：（1）s+2t3（2）2x+y=5x+2y=7【分析】（1）先將方程組整理，再用加減消元法解方程組．（2）用加減消元法解方程組即可．【解答】解：（1）方程組整理得：s+2t=9①3s?t=6②

①+②×2得：7s＝21，解得s＝3，把s＝3代入①得3+2t＝9，解得t＝3．∴方程組的解為s=3t=3（2）2x+y=5①x+2y=7②①×2﹣②得：3x＝3，解得x＝1．把x＝1代入①得：2+y＝5，解得y＝3．∴方程組的解為x=1y=310．（2022秋?濟(jì)南期末）解方程組2x?3y=5①3x+y=2②【分析】先用加減消元法求出求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：2x?3y=5①3x+y=2②①+②×3得，11x＝11，解得，x＝1，將x＝1代入②得，3×1+y＝2，解得，y＝﹣1，故方程組的解為：x=1y=?111．（2021秋?海州區(qū)期末）解方程組：（Ⅰ）y=2x?53x+2y=4（Ⅱ）3x?y=83x?5y=?20【分析】（Ⅰ）利用代入消元法解二元一次方程組即可；（Ⅱ）利用加減消元法解二元一次方程組即可．【解答】解：（Ⅰ）y=2x?5①3x+2y=4②把①代入②，得3x+2（2x﹣5）＝4，

解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝﹣1，故方程組的解為x=2y=?1（Ⅱ）3x?y=8①3x?5y=?20②①﹣②，得4y＝28，解答y＝7，把y＝7代入①，得3x﹣7＝8，解得x＝5，故方程組的解為x=5y=712．（2022?蘇州模擬）解下列方程組：（1）x?y=42x+y=5（2）3x+2y=8x【分析】（1）先用加減消元法消掉y，求出x值，把x代入第一個(gè)方程求出y．（2）先將方程整理，再用加減消元法求解即可．【解答】解：（1）x?y=4①2x+y=5②由①+②得3x＝9，解得x＝9．將x＝3代入①得3﹣y＝4，解得：y＝﹣1所以原方程組的解為：x=3y=?1（2）3x+2y=8①x由②×4得2x﹣（y﹣1）＝4，2x﹣y＝3③，由③×2得4x﹣2y＝6④，由①+④得7x＝14，

x＝2．將x＝2代入①得6+2y＝8．y＝1．所以原方程組的解為x=2y=113．（2022春?開州區(qū)期中）解方程組：（1）4x?y=30x?2y=?10（2）3(x+y)?4(x?y)=1x+y【分析】（1）用加減消元法進(jìn)行解答；（2）首先對(duì)方程組進(jìn)行化簡(jiǎn)，再利用加減消元法求解．【解答】解：（1）4x?y=30①x?2y=?10②①×2﹣②得，x＝10，把x＝10代入①中，得y＝10，∴原方程組的解為：x=10y=10（2）原方程組可變形為：?x+7y=1①2x+y=3②①×2+②得，y=1把y=13代入①中，得x∴原方程組的解為：x=414．（2020春?康縣校級(jí)期末）解方程組0.3x?1.5y【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：方程組整理得：2x+y=24①3x+2y=146②①×2﹣②得：x＝﹣98，把x＝﹣98代入①得：﹣196+y＝24，

解得：y＝220，則方程組的解為x=?98y=22015．（2022秋?通川區(qū)校級(jí)期末）解下列方程組（1）4x?y=3（2）x?y【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）4x?y=3①3x+2y=5②①×2+②得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，則方程組的解為x=1y=1（2）方程組整理得：3x?y=3①2x+3y=13②①×3+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則方程組的解為x=2y=316．（2022秋?達(dá)川區(qū)校級(jí)期末）解方程組：（1）2x?y=?4（2）4(x?y?1)=3(1?y)?2x【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）2x?y=?4①4x?5y=?23②①×2﹣②得：3y＝15，即y＝5，

把y＝5代入①得：x=1則方程組的解為x=1（2）方程組整理得：4x?y=5①3x+2y=12②①×2+②得：11x＝22，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，則方程組的解為x=2y=317．（2022秋?大竹縣校級(jí)期末）解方程組（1）x+y=11（2）4x?3y=11，2x+y=13.【分析】（1）利用加減消元法即可解答；（2）利用加減消元法即可解答．【解答】解：（1）x+y=11①2x?y=7②①+②得，3x＝18，∴x＝6，把x＝6代入①，得6+y＝11，∴y＝5，∴方程組的解是x=6y=5（2）4x?3y=11①②×2﹣①得，5y＝15，∴y＝3，把y＝3代入②，得2x+3＝15，∴x＝5，∴方程組的解是x=5y=318．（2022秋?大竹縣校級(jí)期末）解方程組（1）x+y=4

（2）x3【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）x+y=4①2x?y=?1②①+②得：3x＝3，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝3，則方程組的解為x=1y=3（2）方程組整理得：4x?3y=12①3x?4y=2②①×4﹣②×3得：7x＝42，即x＝6，把x＝6代入①得：y＝4，則方程組的解為x=6y=419．（2022秋?渠縣校級(jí)期末）解方程組：（1）2x?y=53x?2y=8（2）x+13【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）2x?y=5①3x?2y=8②①×2﹣②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，則方程組的解為x=2y=?1（2）方程組整理得：2x+3y=4①2x?y=8②①﹣②得：4y＝﹣4，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x=7

則方程組的解為x=720．（2021秋?渠縣期末）解下列方程組：（1）4x?y=30（2）x【分析】（1）第1個(gè)方程乘以2再減法第2方程可解得y的值，代入可得方程組的解；（2）先去分母化為整式方程再進(jìn)行加減消元．【解答】解：（1）4x?y=30①x?2y=?10②①×2﹣②得：7x＝70，x＝10，把x＝10代入②得：y＝10，∴方程組的解為x=10y=10（2）x3整理得：4x?3y=12①3x?4y=2②①×3﹣②×4得：y＝4，把y＝4代入①得：x＝6，∴方程組的解為x=6y=421．（2022春?鳳凰縣期末）解方程組2x+3y=1x?2y=4【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：2x+3y=1①x?2y=4②②×2，得，2x﹣4y＝8③，由①﹣③，得，7y＝﹣7，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入②中，得，x+2＝4，即x＝2，則方程組的解為x=2y=?1

22．（2022?鄞州區(qū)校級(jí)開學(xué)）解下列方程組：（1）x+y=42x?y=5（2）3(x+y)?4(x?y)=4x+y【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）x+y=4①2x?y=5②①+②得：3x＝9，解得：x＝3，把x＝3代入①得：3+y＝4，解得：y＝1，則方程組的解為x=3y=1（2）方程組整理得：?x+7y=4①2x+y=3②①×2+②得：15y＝11，解得：y=11把y=1115代入②得：2x解得：x=17則方程組的解為x=1723．（2022秋?邢臺(tái)期末）解方程組ax+5y=15①2x?by=?1②時(shí)，小盧由于看錯(cuò)了系數(shù)a，結(jié)果得到的解為x=?3y=?1，小龍由于看錯(cuò)了系數(shù)b，結(jié)果得到的解為x=5y=4，求a【分析】由甲看錯(cuò)系數(shù)a，可將x、y的值代入第二個(gè)方程，由乙看錯(cuò)系數(shù)b，可將x、y值代入第一個(gè)方程，分別求出b、a的值．【解答】解：根據(jù)題意，將x＝﹣3，y＝﹣1代入2x﹣by＝﹣2，得：﹣6+b＝﹣2，即b＝4，將x＝5，y＝4代入ax+5y＝15，得：5a+20＝15，即a＝﹣1，

∴a+b＝3．24．（2021秋?金寨縣期末）解方程組ax+by=6x+cy=4時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)a符號(hào)，從而求得解為x=3y=2，乙因看漏c，從而求得解為x=6y=?2，試求a，b【分析】甲同學(xué)因看錯(cuò)a符號(hào)，把x＝3，y＝2代入x+cy＝4，求出c，因看錯(cuò)a符號(hào)，得﹣3a+2b＝6，乙因看漏c，把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6，組成新的二元二次方程組，解出即可．【解答】解：∵甲同學(xué)因看錯(cuò)a符號(hào)，∴把x＝3，y＝2代入x+cy＝4，得c=1﹣3a+2b＝6．∵乙因看漏c，∴把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6，得6a﹣2b＝6，得?3a+2b=66a?2b=6解得，a＝4，b＝9；綜上所述，a＝4，b＝9，c=125．（2022春?仁壽縣期中）甲、乙兩人解同一個(gè)方程組3x+ay=13①bx?3y=9②，甲因看錯(cuò)①中的a得解為x=6y=7，乙因抄錯(cuò)了②中的b解得【分析】把x=6y=7代入②得出6b﹣21＝9，求出b，把x=1y=5代入①得出3+5a＝13，求出a，得出方程組3x+2y=13①5x?3y=9②，①×3+②×2得出19x＝47，求出x，再把x＝3代入①【解答】解：3x+ay=13①bx?3y=9②把x=6y=7代入②得：6b解得：b＝5，把x=1y=5代入①，得3+5a解得：a＝2，即方程組為3x+2y=13①5x?3y=9②

①×3+②×2，得19x＝47，解得：x＝3，把x＝3代入①，得9+2y＝13，解得：y＝2，所以原方程組的解是x=3y=226．（2022?蘇州模擬）甲、乙兩人解同一個(gè)關(guān)于x，y的方程組ax+5y=15①4x?by=?2②，甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為（1）求a與b的值；（2）求a2021+（?110b）【分析】將x=?3y=?1代入方程組的第②個(gè)方程，將x=5y=4代入方程組的第①個(gè)方程，聯(lián)立求出a與【解答】解：（1）根據(jù)題意，將x=?3y=?1代入②得：﹣12+b＝﹣2；即b＝10；將x=5y=4代入①得：5a+20＝15，即a＝﹣1；（2）a202127．（2022春?清豐縣期末）閱讀下列計(jì)算過程，回答問題：解方程組：2x?4y=?13①解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③……第1步②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．……第2步把y＝2代入①，得2x＝8﹣13，x=5∴該方程組的解是x=5（1）以上過程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第1步（填序號(hào)），第二次出錯(cuò)在第2

步（填序號(hào)），以上解法采用了加減消元法．（2）寫出這個(gè)方程組的正確解答．【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可知，第一次出錯(cuò)在第1步，應(yīng)該是4x﹣8y＝﹣26，第二次出錯(cuò)在第2步，應(yīng)該是：②﹣③，得11y＝29，以上解法采用了加減消元法；（2）利用加減消元法解二元一次方程組進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）以上過程有兩處關(guān)鍵性錯(cuò)誤，第一次出錯(cuò)在第1步（填序號(hào)），第二次出錯(cuò)在第2步（填序號(hào)），以上解法采用了加減消元法，故答案為：1，2，加減；（2）2x?4y=?13①4x+3y=3②①×2，得：4x﹣8y＝﹣26，③②﹣③，得11y＝29，解得：y=29把y=2911代入①，得：2x解得：x=?27∴原方程組的解是x=?2728．（2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）閱讀以下材料：解方程組：x?y?1=0①4(x?y)?y=0②小亮在解決這個(gè)問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的方法，他把這種方法叫做“整體代入法”，解題過程如下：解：由①得x﹣y＝1③，將③代入②得：（1）請(qǐng)你替小亮補(bǔ)全完整的解題過程；（2）請(qǐng)你用這種方法解方程組：3x?y?2=06x?2y+1【分析】（1）利用整體代入法進(jìn)行求解即可；（2）利用整體代入法進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）由①得x﹣y＝1③，將③代入②得：4×1﹣y＝0，

解得y＝4，把y＝4代入①得：x﹣4﹣1＝0，解得x＝5，故原方程組的解是：x=5y=4（2）3x?y?2=0①6x?2y+1整理得：3x?y=2③2(3x?y)+1+15y=50④把③代入④得：2×2+1+15y＝50，解得y＝3，把y＝3代入①