數(shù)學(xué)-3.4乘法公式（2）課件 2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊

浙教版義務(wù)教育教科書

七年級下冊北京外國語大學(xué)溫州附屬學(xué)校張仁林3.4乘法公式2教學(xué)目標(biāo)與重難點教學(xué)目標(biāo)：1.掌握完全平方公式．2.會運用完全平方公式進(jìn)行多項式的乘法運算．3.會運用完全平方公式進(jìn)行簡便計算．重點：本節(jié)教學(xué)的重點是完全平方公式以及對公式中字母意義的理解．難點：構(gòu)造圖形來解釋完全平方公式及公式的深層應(yīng)用．新知引入新知引入(a+b)(a+b)abba=+++ababa2b

2a2b2a2=abbab

2++2ab=++a2b2ab+2新知探究完全平方和公式:

兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)積的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2新知探究(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2(a+1)2=()2+2()()+()2aa112a2a3b3b用兩數(shù)和的完全平方公式計算(填空):做一做(a+b)2=a2+2ab+b2新知探究

你能用兩數(shù)和的完全平方公式來計算(a?b)2嗎?=a2?2ab+b2=a2+2a(?b)+(?b)2(a?b)2=[a+(?b)]2新知探究(a+b)2=a2+2ab+b2(a?b)2=a2?2ab+b2完全平方公式

平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式。

兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。首平方，尾平方，首尾2倍放中央.新知探究運用規(guī)律填表式子首項尾項結(jié)果－－鞏固新知(x)2+2?

x?

2y

+(2y)2解：(2)(x+2y)2

=例1利用完全平方公式計算:(1)(2a－5)2；(2)(x+2y)2;(3)(－2s+t)2;(4)(－3x－4y)2x2=+4xy+4y2(1)(a

?b)2=a2?2a

b+b2(2a

?5)2=(2a)2?2·2a·5+52=4a2_20a+25鞏固新知(3)(－2s+t)2解：(3)法一：(－2s+t)2=(－2s)2+2(－2s)t+t2=4s2－4st+t2

法二：(－2s+t)2=(t－2s)2=t2－2·2s·t+(2s)2=t2－4st+4s2

(4)(－3x－4y)2解：(4)法一：(－3x－4y)2=(－3x)2－2(－3x)4y+(4y)2

=9x2+24xy+16y2

法二：(－3x－4y)2=[－(3x+4y)]2=(3x+4y)2=(3x)2+2·3x·4y+(4y)2

=9x2+24xy+16y2

當(dāng)堂演練當(dāng)堂演練3.完全平方公式進(jìn)行簡便計算：（1）982（2）512（3）1－2×51+512新知應(yīng)用課堂小結(jié)完全平方公式公式口訣字母意義應(yīng)用(a±b)2=a2±2ab+b2首平方，尾平方，首尾2倍放中央。課堂拓展1、（1）如果x2-6x+N是一個完全平方式,那么N=

.

（2）如果多項式x2+kx+25是完全