數(shù)學(xué)-《第六章 實(shí)數(shù)》章末測試 (解析版)_第1頁
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七年級下冊數(shù)學(xué)《第六章實(shí)數(shù)》章末測試時(shí)間:90分鐘試卷滿分:120分選擇題(每小題3分,共10個小題,共30分)1.(2022?玉屏縣一模)在實(shí)數(shù)0,?3,?A.?23 B.?3 【分析】首先把式子化簡,根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解.【解答】解:|﹣2|=2,∵四個數(shù)中只有?3,?∴應(yīng)從?3,?∵|?3|>|?∴?3故選:B.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)大小的比較,得分率不高,其失分的根本原因是很多學(xué)生對數(shù)沒有一個整體的概念,對實(shí)數(shù)的范圍模糊不清,以至出現(xiàn)0是最小實(shí)數(shù)這樣的錯誤答案.2.(2022春?鼓樓區(qū)校級期中)下列各式中,正確的是()A.(?2)2=?2 B.32=?2 C.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的概念判斷即可.【解答】解:A、原式=2,不合題意;B、原式=3,不合題意;C、被開方數(shù)是負(fù)數(shù),不合題意;D、原式=±3,符合題意.故選:D.【點(diǎn)評】此題考查的算術(shù)平方根與平方根,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.

3(2022秋?萊州市期末)π,239,?13,364A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念解答即可.【解答】解:364故無理數(shù)有π,?13故選:C.【點(diǎn)評】本題考查的是無理數(shù),熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.4.(2022秋?朝陽區(qū)校級期末)下列各數(shù)中,比3大比4小的無理數(shù)是()A.3.14 B.12 C.310 D.【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義,再估算出12和310【解答】解:A、3.1是有理數(shù),不是無理數(shù),故A不符合題意;B、∵9<12<16,∴3<12故B符合題意;C、∵8<10<27,∴2<3故C不符合題意;D、227是有理數(shù),不是無理數(shù),故D故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小,無理數(shù),熟練掌握估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.5.(2022春?宜秀區(qū)校級月考)下列說法正確的是()A.實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無理數(shù)和零 B.有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) C.無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù) D.無論是有理數(shù)還是無理數(shù)都是實(shí)數(shù)【分析】靈活掌握實(shí)數(shù)分類以及有理數(shù)和無理數(shù)概念,注意容易混淆的知識點(diǎn).

【解答】解:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù),0屬于有理數(shù),故A錯誤,有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)無理數(shù)和0,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),故B錯誤,無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù),故C錯誤,實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù),故D正確.故選:D.【點(diǎn)評】考查了實(shí)數(shù)的概念,以及有理數(shù)和無理數(shù)概念及分類.6.(2022秋?城陽區(qū)期末)已知一個正數(shù)a的兩個平方根分別是x+5和4x﹣15,則a=()A.49 B.7 C.7 D.﹣7【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),負(fù)數(shù)沒有平方根,0的平方根是0即可求解.【解答】解:∵一個正數(shù)a的兩個平方根分別是x+5和4x﹣15,∴x+5+4x﹣15=0,∴x=2,∴a=(x+5)2=(2+7)2=49,故選:A.【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根,掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7.(2022秋?萊州市期末)如圖,面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上,且表示的數(shù)為﹣1,若AD=AE,則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為()A.3?1 B.3+1 C.?3+【分析】先求出張方形的邊長AD,再根據(jù)向右動就用加法計(jì)算求解.【解答】解:正方形ABCD的邊長為:3,∴點(diǎn)E所表示的數(shù)為:﹣1+3故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,正方形是面積公式是解題的關(guān)鍵.8.(2022春?五華區(qū)校級期中)下列判斷:

①0.25的平方根是0.5;②只有正數(shù)才有平方根;③(25)2的平方根是±2④﹣7是﹣49的一個平方根.其中正確的有()個.A.1 B.2 C.3 D.4【分析】根據(jù)平方根的定義解答即可.【解答】解:①0.25的平方根是±0.5,原說法錯誤;②只有正數(shù)才有平方根,0也有平方根,原說法錯誤;③(25)2的平方根是±2④﹣7不是﹣49的平方根,負(fù)數(shù)沒有平方根,原說法錯誤.所以正確的有1個;故選:A.【點(diǎn)評】本題考查了平方根.解題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義,注意負(fù)數(shù)不能開平方.平方根的定義:如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.9.(2022春?景縣期末)一個自然數(shù)的一個平方根是a,則與它相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是()A.±a+1 B.a(chǎn)+1 C.a(chǎn)2+1 D.±a【分析】先用a表示該自然數(shù),然后再求出這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根.【解答】解:由題意可知:該自然數(shù)為a2,∴該自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)為a2+1,∴a2+1的平方根為±a2故選:D.【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根,解題的關(guān)鍵是求出該自然數(shù)的表達(dá)式,本題屬于基礎(chǔ)題型.10.(2021春?商河縣校級期末)已知4m+15的算術(shù)平方根是3,2﹣6n的立方根是﹣2,則6n?4m=A.2 B.±2 C.4 D.±4

【分析】利用算術(shù)平方根,立方根定義求出m與n的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【解答】解:∵4m+15的算術(shù)平方根是3,∴4m+15=9,解得m=﹣1.5,∵2﹣6n的立方根是﹣2,∴2﹣6n=﹣8,解得n=5∴6n?4m=故選:C.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義.解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根、立方根的定義.一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.如果一個數(shù)x的立方等于a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根.填空題(每小題3分,共8個小題,共24分)11.(2022秋?渾南區(qū)月考)25的平方根為;6的算術(shù)平方根為;﹣64的立方根為.【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根以及立方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解:∵(±5)2=25,∴25的平方根為±256的算術(shù)平方根為6;﹣64的立方根為3?64故答案為:±5,6,﹣4.【點(diǎn)評】本題考查平方根、算術(shù)平方根,立方根,理解平方根、算術(shù)平方根以及立方根的定義是正確解答的前提.12.(2022秋?蓮湖區(qū)校級月考)計(jì)算16的平方根結(jié)果是.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根以及平方根的定義解決此題.【解答】解:∵16=∴16的平方根是±4=故答案為:±2.

【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平方根以及平方根,熟練掌握算術(shù)平方根以及平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵.13.已知368.8=4.098,36.88=1.902,則3【分析】把6.88的小數(shù)點(diǎn)向右移動3位得出數(shù)6880.即可得出答案.【解答】解:∵36.88∴36880故答案為:19.02.【點(diǎn)評】本題考查了立方根的應(yīng)用,注意:被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動3位,立方根的小數(shù)點(diǎn)移動一位.14.(2022?南京模擬)有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下:當(dāng)輸入的x=9時(shí),輸出的y等于.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念計(jì)算即可.【解答】解:∵9=3,3∴輸出的y等于3,故答案為:3.【點(diǎn)評】本題主要考查算術(shù)平方根及無理數(shù)的概念,熟練掌握其算術(shù)平方根及無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.15.(2022秋?龍崗區(qū)期中)若m,n滿足m?1+|n+15|=0,則m?n的平方根是【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值,再代入m?n計(jì)算可得答案.【解答】解:由題意得,m﹣1=0,n+15=0,解得m=1,n=﹣15,∴m?n=∴m?n的平方根是±2.故答案為:±2.【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì),掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí),各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵.16.(2022春?永定區(qū)校級月考)已知點(diǎn)A與數(shù)軸上表示?3的點(diǎn)重合,若一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右爬行一個單位長度后到達(dá)點(diǎn)B,則點(diǎn)B表示的數(shù)為【分析】根據(jù)題意可知,點(diǎn)A表示的數(shù)為?3,根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊>左邊,向右爬行一個單位長度,則將點(diǎn)A

【解答】解:∵點(diǎn)A表示的數(shù)為?3∴點(diǎn)B表示的數(shù)=?3故答案為:?3【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和無理數(shù)的加法,掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊>左邊是解題的關(guān)鍵.17.(2022秋?豐澤區(qū)校級期末)已知31?2x與33x?7互為相反數(shù),則x=【分析】直接利用相反數(shù)的定義結(jié)合立方根的性質(zhì)得出等式求出答案.【解答】解:∵31?2x與3∴1﹣2x+3x﹣7=0,解得:x=6.故答案為:6.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì),正確掌握立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18.(2022秋?九龍坡區(qū)期末)正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2和﹣1,若正方形ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn),翻轉(zhuǎn)1次后,點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為0;則翻轉(zhuǎn)2022次后,點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)是.A. B.2021 C.2022 D.2023【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)與點(diǎn)C應(yīng)的數(shù)字的關(guān)系即可做出判斷.【解答】解:正方形ABCD每翻轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán),第一次翻轉(zhuǎn)C在0,第五次翻轉(zhuǎn)到了4,第九次翻轉(zhuǎn)到了8,依次類推,第2022次翻轉(zhuǎn)到了2021,轉(zhuǎn)2022次點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為2020.故答案為:2020.【點(diǎn)評】本題考查和數(shù)軸有關(guān)的規(guī)律變化問題,關(guān)鍵是明白正方形ABCD每翻轉(zhuǎn)4次為一個循環(huán).解答題(共8個小題,共66分)19.(每小題4分,共8分)(2022秋?龍口市期末)計(jì)算:(1)(2)2?(?3)2+(3?9)3+364.(2)

【分析】(1)先計(jì)算平方根、立方根、平方和立方,最后計(jì)算加減.(2)首先計(jì)算乘方、開方和絕對值,然后從左向右依次計(jì)算即可.【解答】解:(1)(2)2?(?3)2+(3=2﹣3﹣9+4=﹣6.(2)﹣12020+(?2)2?=﹣1+2﹣3+2?=?3【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力,關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解運(yùn)算順序,并能進(jìn)行正確地計(jì)算.20.(每小題4分,共8分)(2022秋?北碚區(qū)校級月考)解方程:(1)5(x+1)2﹣125=0;(2)(3x+2)3﹣1=61【分析】(1)根據(jù)平方根的定義得出答案;(2)根據(jù)立方根的定義得出答案.【解答】解:(1)∵5(x+1)2﹣125=0,∴5(x+1)2=125,∴(x+1)2=25,∴x+1=±5,∴x=4或﹣6;(2)∵(3x+2)3=61∴(3x+2)3=125∴3x+2=5∴x=?1【點(diǎn)評】本題考查了平方根,立方根,注意一個正數(shù)的平方根有2個是解題的關(guān)鍵.21.(8分)(2021春?饒平縣校級期末)已知3x?2+2=x,且33y?1與31?2x互為相反數(shù),求

【分析】已知第一個等式變形得到立方根等于本身確定出x的值,再利用相反數(shù)之和為0列出等式,將x的值代入即可求出y的值.【解答】解:∵3x?2+2=x,即3∴x﹣2=0或1或﹣1,解得:x=2或3或1,∵33y?1與31?2x互為相反數(shù),即∴3y﹣1+1﹣2x=0,即3y﹣2x=0,∴x=2時(shí),y=4當(dāng)x=3時(shí),y=2;當(dāng)x=1時(shí),y=2【點(diǎn)評】此題考查了立方根,以及實(shí)數(shù)的性質(zhì),熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.22.(8分)(2022秋?蕭縣期中)已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足(a﹣2)2+|2b+6|+5?c(1)求實(shí)數(shù)a,b,c的值;(2)求a?3b+c的平方根.【分析】(1)直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合偶次方的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)得出a,b,c的值;(2)直接利用平方根定義得出答案.【解答】解:(1)∵(a﹣2)2+|2b+6|+5?c∴a﹣2=0,2b+6=0,5﹣c=0,解得:a=2,b=﹣3,c=5;(2)由(1)知a=2,b=﹣3,c=5,則a?3b+c=4,故a?3b+c的平方根為:±2.【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確掌握相關(guān)性質(zhì)得出a,b,c的值是解題關(guān)鍵.23.(8分)(2022秋?北侖區(qū)期中)如圖,一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)A

表示?2,設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m(1)求m的值.(2)求|m﹣3|+m+2的值.【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律:右加左減的規(guī)律可求出m的值;(2)主要將m的值代入到代數(shù)式中即可,只要注意運(yùn)算的順序和絕對值的計(jì)算方法即可.【解答】解:(1)∵螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個單位到達(dá)點(diǎn)B,∴點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大2,∵點(diǎn)A表示?2,點(diǎn)B所表示的數(shù)為m∴m=?2(2)|m﹣3|+m+2=|?2+2+3|=5?2=9﹣22.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸,根據(jù)已知得出m的值是解題關(guān)鍵.24.(8分)(2022秋?新泰市期末)已知4a﹣11的平方根是±3,3a+b﹣1的算術(shù)平方根是1,c是20的整數(shù)部分.(1)求a,b,c的值;(2)求﹣2a+b﹣c的立方根.【分析】(1)根據(jù)平方根的定義列式求出a的值,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出b的值,根據(jù)4<20<5可得(2)把a(bǔ)、b、c的值代入所求代數(shù)式的值,再根據(jù)立方根的定義計(jì)算即可.【解答】解:(1)∵4a﹣11的平方根是±3.∴4a﹣11=9,∴a=5,∵3a+b﹣1的算木平方根是1,∴3a+b﹣1=1,∴b=﹣13;

∵c是20的整數(shù)部分,4<20∴c=4.(2)3?2a+b?c=3=﹣3,∴﹣2a+b﹣c的立方根是﹣3.【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小,熟記概念,先判斷所給的無理數(shù)的近似值是解題的關(guān)鍵.25.(8分)(2022秋?南崗區(qū)校級期中)小李同學(xué)想用一塊面積為400cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片,使它的長寬之比為3:2,他不知道能否裁得出來,正在發(fā)愁,這時(shí)小于同學(xué)見了說:“別發(fā)愁,一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”(1)長方形紙片的長和寬是分別多少cm?(2)你是否同意小于同學(xué)的說法?說明理由.【分析】(1)設(shè)面積為300平方厘米的長方形的長寬分為3x厘米,2x厘米,則3x?2x=300,x2=50,解得x=52,而面積為400平方厘米的正方形的邊長為20厘米,由于152>(2)根據(jù)(1)中的長方形紙片的長和寬即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)解:設(shè)長方形紙片的長為3x(x>0)cm,則寬為2xcm,依題意得,3x?2x=300,6x2=300,x2=50,∵x>0,∴x=50=5∴長方形紙片的長為152cm,答:長方形紙片的長是152cm,寬是102cm;(2)不同意小于同學(xué)的說法.理由:∵50>49,∴52>

∴152>∴長方形紙片的長大于20cm,由正方形紙片的

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